Похожие работы
|
Тема Роль математики в современном мире. Основные этапы становления математики - страница №4/4
6.Даны уравнения линий 1) у^2=х, 2)у=х^2+1, 3)х-у=0, 4)х^2 +у^2=1 Найти среди них уравнение прямой. 1: у^2=х,- 2: х - у=0, 3: у=х^2+1 4: х^2+у^2=1 7.Дано уравнение прямой у-2х+1=0. Записать это уравнение, как уравнение прямой с угловым коэффициентом. Найти отрезок в, отсекаемый прямой от оси ординат. 1: в= -1 2: в=1 3: в=1/2 4: в=0 8.Дана точка М(-1,2). Найти уравнение прямой проходящей через эту точку параллельно прямой 2х - у+3=0 1: х=2у 2: 2х - у=0; 3: х+у - 2=0; 4: 2х - у+4=0; 1) х+у-5=0, 2)у=+х+2, 3)3х-3у+1=0, 4)2х=у 1: х+у-5=0, у=+х+2 2: х+у-5=0, 2х=у 3: у=х+2, у=2х 4: у=х+2, 3х-3у+1=0. 10.Дана прямая х+у-5=0. Найти точку А пересечения этой прямой с осью ох. 1: А(1,1); 2: А(-5,0); 3: А(5,0); 4: А(0,5) 1: х^2 + у^2 = 4 2: х^2 + у^2 = 2 3: (х – 2)^2 + (у – 2)^2 = 4 4: х^2 = 2 1: М2(1, 2), 2: М1(0, 0), 3: М3( - 1, 3), 4: М4(0, 2), 1) х/25 + у/16 = 1, 2) х^2/9 + у^2/4 = 1, 3) у^2 = 1 – х, 4) х^2 + у^2 = 9 1: нет уравнения эллипса 2: х/25 + у/16 = 1 3: х^2/9 + у^2/4 = 1 4: х^2 + у^2 = 9 4.Выделить уравнение гиперболы из четырех уравнений: 1) х/16 - у/9 = 1, 2) х^2 – у^2 = 1, 3) х^2 + у^2 = 1, 4) х^2 + 2у^2 = 1 1: х^2 + 2у^2 = 1 2: х/16 - у/9 = 1, 3: х^2 + у^2 = 1, 4: х^2 – у^2 = 1, 5.Написать уравнение эллипса, зная, что малая полуось в=3, расстояние между фокусами F1 F2= 8. 1: x^2/64+y^2/9=1 2: x^2/16+y^2/9=1 3: x^2/8+y^2/9=1 4: x^2/25+y^2/9=1 1: x^2/6+y^2/2=1 2: x^2/6+y^2/9=1 3: x^2/36+y^2/27=1 4: x^2+y^2=1 1: y=+-х 2: у=+-1/2х; 3: y=+-1/18 х 4: y=1/3х 1: М(0,6) 2: М(6,6) 3: М(6,0) 4: М1(6,6) и М2(6,-6) 1: F(3/2;0) 2: F(3,0) 3: F(0,6) 4: F (0,3) 1: x/81 - y/4=1 2: x^2/9+y^2/4=1 3: x^2/81 - y^2/16=1 4: x^2 - y^2=9 !4 5! 1: -2, 2: 22, 3: 2, 4: 7, 2. Вычислить определитель !2 3! !4 5! 1:-5, 2: 10, 3: 1, 4: 0, 3. Справедливо ли равенство !2 8 10! !1 4 5! !1 3 -1! =2 !1 3 –1! ? !2 0 !1 !2 0 1! 1: Нет, 2: Да, 4. Дан определитель !1 5 3! Найти минор М21 к элементу а21 = 6. !6 1 0! !3 0 –1!. 1: М21= 0, 2: М21= -2, 3: М21= 1, 4: М21= 4, !6 1 0! элементу а21 = 6. !3 0 –1!. 1: А21= 2, 2: А21= -2, 3: А21= 1, 4: А21= 4, 1: отрицательное число, 2: ноль, 3: любое число, 4: величину определителя, 2х-3у=1. Имеет ли эта система единственное решение? 1: Да, 2: Нет. 8. Дана система уравнений х - у=1 4х-4у=4 1: система не имеет решения, 2: система имеет единственное решение, 3: система неопределенная, х+у-z =2 3х-у-2z=3 Указать свободные члены: 1:(5, -1, -2); 2: (2, 1, 3); 3: (-3, 1, -1); 4: (1, 2, 3); 10. Может ли определитель иметь три строки и два столбца? 1: Да. 2: Нет, Тесты к теме 7. 1. Выберите правильное утверждение: 1) Матрица может иметь любое число строк и столбцов. 2) Матрица всегда имеет одинаковое число строк и столбцов. 3) Матрица не может состоять из одной строки. 4) Матрица не может состоять из одного столбца. Ответ: 1) Ответ: 2) Ответ: 3) Ответ: 4) 1: Да, 2: Нет, 3: Да, если это элемент не равен нулю. 3. Умножить матрицу А=(1, -1, 3, ½) на число (-2): 1: -7 2: (1, -1, 3, -1) 3: (-2, -1, 3, ½) 4: (-2, 2, -6, -1) 1: Нет 2: Да. 5. Можно ли перемножить матрицы соразмерности 2*3 и 3*4? 1: Нет. 2: Да. 6. Транспонирование матриц – это: 1) Перестановка местами двух столбцов. 2) изменение знака у всех элементов, 3) Перестановка местами двух строк, 4) перестановка местами строк и столбцов, Ответ: 1) Ответ: 2) Ответ: 3) Ответ: 4) 1: 6*6 2: 6*7 3: 7*6 4: 7*7 8. Единичная матрица – это: 1: Матрица, у которой все элементы равны 1. 2: Матрица, у которой элементы главной диагонали равны 1, а остальные нули 3: Матрица, определитель которой равен 1. 4: Матрица, содержащая только один элемент. (0 ) (2 ) , то А*В равно 1: -5 2: (-1 0 –4) 3: (-1)( 0 )(-4) 4: Перемножить нельзя Д= {1, 0, 1}? 1: В, 2: А, 3: С, 4: Д, 2. Найти пересечение множеств А= {1, 3, 5, 7, 9} и В= {2, 4, 6, 8}. Ответ: пустое множество, 1: {1} 2: {1,2,3,4,5,6,7,8} 3: {0} 3. Найти объединение множеств А и В, если А = {1,3,5,7,9}; B = {2,4,6,8}. 1: AUB = {0} 2: AUB = 0 3: АUB = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} 4: AUB = {2,4,6,8} 1: А\B = {3, 4} 2: A\B = {0,3,4} 3: A\B = {0,1,2} 4: A\B = {1,2,3} 1: -2 2: -2<=x<=2 3: 0 4: -2 6. Если /х-1/ 1: -Е 2: 1-Е 3: 0 4: -Е 1: x<-1 2: -x= -3 3: x=0 4: x=4. 8. Если х не принадлежит (-2, 2). Какое из значений может принять х? 1: x= -1. 2: -x= 0 3: x=2 4: x= -4 9. Если –2<�х<=0, то решением является: 1: (-2, 0) 2: (-2, 0] 3: (-2, 2) 4: [-2, 0]. 1: (-3, 2) 2: [0, 1] 3: (-2, 1) 4: [-2, 0]. 1: (0, 2) 2: (-00, -9) U (9, 00).- 3: (2, 3). 4: (-00, -3) U (-3,3) U (3,00). 1: (-00, 00). 2: (0, 00). 3: [1, 00). 4: x = 0 1: (-2, 00). 2: [2, 00). 3: (-00, 00). 4: x = 0 1: у = -1. 2: у = 0. 3: у = 00. 4: у = 2 1: у = -1. 2: у = 1. 3: не существует. 4: у = 2 1: у = не существует. 2: у = ([а^2]+1)/а^2. 3: у = -1. 4: у = [(а^2 + 1)^2]/а^2. 1: Трансцендентная. 2: алгебраическая. 1: у = х^2. 2: у = [(А0)*х^2] + (А1)*х + А2. 3: у = [(А0)х^2]+1. 4: у = (х^2)/(х+1) 1) у=2*х/(1+х+х^2); 2) у=х/(sinх); 3) у=(2)^х/2; 4) у= lg(х+2)/(х-2) Ответ: 1). Ответ: 2). Ответ: 3). Ответ: 4). 10. Дана сложная функция у = [sin (1-х)]^2. Представить ее в виде цепочки простых функций. 1: U = sin x, V = U-1, y = (U-1)^2. 2: U = sin(1-x), y = U^2. 3: U = 1-х, V = sinU, y = V^2. 4 y = [sin(1-x)]^2 – простая функция 1: 2 2: 0 3: не существует. 4: 1 1: не существует. 2: 0 3: 2/3 4: 1/2 3 х→ -3 . Найти: lim [(х2+5х+6)/(x2-9)]; 1: 0 2: 5/6 3: 1/2 4: 1/6 4 х→ 00 . Найти: lim [(1+х2) / (x3+2х2+х-1)]; 1: 1 2: 0 3: -1 4: 00 5 х→ 0 . Найти: lim [х / sin x]; 1: 1 2: 0 3: не существует. 4: 00 1: не существует. 2: 0 3: 00 4: 5 7 х→ 00 . Найти: lim [1+(1/(x+2))]х; 1: 00 2: 1 3: е 4: не существует 8 х→ 00 . Найти: lim [1+(1/x)]2х; 1: е2 2: е 3: 1 4: 00 9. Является ли функция у=х2 непрерывной в точке х=2 1: Нет 2: Да 10. Является ли функция у=1/(2х+1) непрерывной в точке х=1 1: Да 2: Нет Тесты к теме 11. 1. Найти приращение функции у=1/х, если х=1, ∆х=0,1. 1: - 1/11, 2: 0,1, 3: 0,01, 4: - 1, 2. Пользуясь определением производной, найти производную от функции у=х^3. 1: 3х^2∆х, 2: х^2, 3: 3х^2 - 1, 4: 3х^2, 3. Найти производную от функции у=хe^x , в точке х=0. 1: e+e^-1, 2: e^1, 3: 1, 4: 0, 4. Найти производную от функции у=х^5 – ¼x^4 + 3, в точке х. 1: 5x^4 – x^3 + 3, 2: 5х^4 – x^3, 3: 5x^4 – x^4 + 1, 4: 3, 1: sinx - cosx, 2:-cosx/sinx, 3: 1/cosx^2, 4: 1, 1: 3(dx)^2, 2: 3x^2, 3: 3dx, 4: 3х^2dx, 7. Дана функция у=3х^2 – х + 1. Найти у`` 1: 6x, 2: 6, 3: 1, 4: 6x^2, 8. Найти у```, если у=х^6 – 1/4х^4+1/2x^2+2. 1: 120х^3 – 2x, 2: 120x^3, 3: 120x^3 – 2x +2, 4: 120, 1: 2e^х + 4xe^x +(x^2)*e^x, 2: 2xe^x+(x^2)*e^x, 3: 2xe^x + e^x, 4: 2e^x, 1: х – 2 2: 2х, 3: 2х^2, 4: (х^2)/2. 2. Даны функции F1 (x) = sinx – 8, F2 = sinx +3. Первообразными для какой функции они являются ? 1: х, 2: cosx, 3: -cosx, 4: -х. 1: 2х/ [(x^2) +1], 2: ln[(х^2)+1]. 3: ln((х^2)+1)dx, 4: 1/((x^2)+1) 1: x arcsin2x dx. 2: arcsin2х, 3: arcsin2x dx, 4: [arcsin2x +2x/ (1-4(x^2))^1/2]dx. 1: (2^х^2) (ln2)2x, 2: (2^х^2)+C. 3: (2^х^2)dx, 6. Вычислить интеграл $(x^2 -3)dx. 1: [(x^3)/3x] – 3x, 2: [(х^3)/3] – 3х +С. 3: (3х^3)+C, 4: [(x^2)-3]+C 1: Нет 2: Да. 8. Можно ли вынести постоянный множитель за знак интеграла ? 1: Да. 2: Нет 9. Указать какие из интегралов является «неберущимися» $sin(x^2) dx, $lnx/x dx, $[1+ (x^1/3)] dx. 1: sin(x^2) dx. 2: $ lnx/x dх, 3: $[1+x^1/3]dx. 10. Указать какие из интегралов является «неберущимися» $(e)^-x^2 dx, $xe^x^2, $x^2 e^-x^2 dx, $xe^-x^2 dx. 1 .$xe^-x^2 dx, 2: $ xe^x^2 dх, 3: $e^-x^2 dx 4: $[(x^2) (e^-x^2)] dx. Тесты к теме 13. 1. Вычислить интеграл в пределах (1, 00) от функции dx/(x^2). 1: 1, 2: расходится, 3: 0, 4: -1, 2. Вычислить интеграл в пределах (0, 00) от функции e^-x dx. 1: расходится, 2: 1, 3: 0, 4: -1, 3. Вычислить интеграл в пределах (-00, 00) от функции e^-2x dx. 1: -1, 2: 0, 3: 1, 4: расходится, 4. Вычислить интеграл в пределах (0, 1) от функции dx/x. 1: 2, 2: сходится 3: расходится, 4: 0, 1: Да, 2: Нет, 2.Зависит ли интегральная сумма для функции у=f(х) на отрезке [а, в]от выбора точек Сi на i элементарном отрезке, i = 1,2,…,п?. 1: Нет, 2: Да, 3. Можно ли записать интеграл в пределах (0, 2) от функции (sinx^2 – 3x^1/2)dx = $ в пределах от (0, 2) от функции sinx^2 dx + 3$ в пределах (0, 2) от функции х^1/2 dx ? 1: Да, 2: Нет, 4. Можно ли записать интеграл в пределах (0, 2) от функции f(x)dx = интегралу в пределах (0, 1) от функции f(x)dx + интеграл в пределах (1, 2) от функции f(x)dx. 1: Нет, 2: Да, 5. Вычислить интеграл в пределах (4, 3) от функции (x^1/2)dx. 1: 2/3, 2: 19, 3: 38/3, 4: 1, 6. Вычислить интеграл в пределах (0,П/2) от функции (sinx)dx. 1: 1/2, 2: -1, 3: 0, 4: 1, 7. Вычислить интеграл в пределах (1, 3) от функции dx/х^2. 1: -1/3, 2: 2/3, 3: 1, 4: 0, 8. Найти значение интегральной суммы для f(x) = 1 на отрезке [a, в]. 1: в-а, 2: ав, 3: 1/в-а, 4: 2, 1: Нет. 2: Да, . 2><< предыдущая страница |
|