Методические указания по решению типовых задач, а также задания на выполнение контрольной работы - umotnas.ru o_O
Главная
Поиск по ключевым словам:
страница 1страница 2страница 3
Похожие работы
Название работы Кол-во страниц Размер
Методические указания по самостоятельному изучению дисциплины, задания... 3 1199.85kb.
Методические указания, контрольные задания и типовые примеры по теоретической... 8 994.88kb.
Методические указания на выполнение индивидуального задания Хабаровск... 2 608.14kb.
Методические рекомендации по выполнению контрольной работы 1 41.01kb.
Практикум и методические указания к выполнению контрольной работы... 1 190.31kb.
Методические указания разработаны на основании гос впо 653500 «Строительство» 2 404.4kb.
Методические указания по выполнению контрольной работы 3 Варианты... 1 238.26kb.
2638 Задания к контрольной работе по дисциплине «теория механизмов... 1 389.35kb.
Методические указания по их выполнению. Волгоград 2012 Студенты,... 1 344.36kb.
Методические указания к выполнению контрольной работы по учебной... 1 249.79kb.
Методические указания и задания на выполнение расчётно-графической... 1 118.4kb.
Синергетический синдром 1 211.95kb.
Викторина для любознательных: «Занимательная биология» 1 9.92kb.

Методические указания по решению типовых задач, а также задания на выполнение контрольной - страница №3/3


3.6. ДИНАМИЧЕСКОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕ.

Производственное объединение выделяет четырем входящим в него предприятиям кредит в сумме 100 млн ден.ед. для расширения производства и увеличения выпуска продукции. По каждому предприятию известен возможный прирост выпуска продукции (в денежном выражении) в зависимости от выделенной ему суммы X.

Для упрощения вычислений выделяемые суммы кратны 20 млн ден. ед. При этом предполагаем, что прирост выпуска продукции на j-м предприятии не зависит от суммы средств, вложенных в другие предприятия, а общий прирост выпуска в производственном объединении равен сумме приростов, полученных на каждом предприятии объединения.

Исходные данные по вариантам заданий указаны в таблице:




Выделяемые

средства

млн ден. ед.
Предприятие

№1
№2
№3
№4

Прирост выпуска продукции на предприятиях , млн ден. ед.









20
10


11
16

40
31


36
37

60
42


45
46




Выделяемые

средства

млн ден. ед.
Предприятие

№1
№2
№3
№4

Прирост выпуска продукции на предприятиях , млн ден. ед.









80
62


60
63

100
76


77
80

Прирост продукции второго предприятия представлен в таблице:




Вариант
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9



12
10
14
12
10
11
13
11
13
10



26
24
28
24
26
23
28
25
25
26



36
34
38
36
34
33
37
36
35
37



54
52
56
52
54
52
55
55
54
53



72
74
78
74
74
73
76
74
78
75

Требуется так распределить кредит между предприятиями, чтобы общий прирост выпуска продукции на производственном объединении был максимальным.



3.7. МОДЕЛИ МАССОВОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ.

Задача 7.1. Построить граф состояний и найти с помощью уравнений Колмогорова предельные вероятности состояний системы. Интенсивности потоков событий, переводящих систему из одного в другое состояние, заданы матрицей λ:





Вариант 0.

Состояния










-
-
2
-



-
-
-
3



-
1
-
6



4
5
-
-

Вариант 1.

Состояния










-
-
3
2



1
-
-
-



5
6
-
-



-
-
4
-

Вариант 2.

Состояния










-
-
2
-



-
-
-
6



-
1
-
3



4
5
-
-

Вариант 3.

Состояния










-
2
-
-



-
-
1
6



-
-
-
3



4
5
-
-

Вариант 4

Состояния










-
-
5
1



4
-
-
-



-
3
-
-



-
6
2
-

Вариант 5.

Состояния










-
-
1
5



4
-
-
-



-
3
-
-



-
6
2
-






Вариант 6.

Состояния










-
-
-
1



2
-
-
-



6
5
-
3



-
-
5
-

Вариант 7.

Состояния










-
-
5
1



4
-
-
-



-
3
-
-



-
2
6
-

Вариант 8.

Состояния










-
-
2
-



-
-
-
1



-
6
-
3



4
5
-
-
















Вариант 9.

Состояния










-
-
2
-



-
-
-
6



-
1
-
3



5
4
-
-


Задача 7.2. Найти вероятность отказа в обслуживании и среднее число занятых мастеров станции техобслуживания, если на ней работает n мастеров, в среднем в сутки поступает m заявок, а среднее время обслуживания одной заявки одним мастером составляет t минут.

Вариант
n
m
t
Вариант
n
m
t

0
2
96
45
5
2
144
51

1
3
144
42
6
2
192
39

2
4
192
36
7
3
96
30

3
4
240
24
8
4
144
45

4
3
192
48
9
4
288
15

Выбор вариантов заданий

Например: Студент Петров имеет шифр 517005. По таблице 1 в первом столбце находим букву П, затем в седьмом столбце находим цифру 5. На пересечении этих строки и столбца находим номер варианта – 26.

Таблица 1



Начальная буква фамилии студента
Последняя цифра номера зачетной книжки




0
1
2
3
4
5
6
7
8
9

АБ
1
10
12
23
7
6
19
14
16
18

ВГ
2
8
24
9
13
30
4
31
26
15

ДЕЖЗ
3
5
11
7
20
25
28
32
21
29

ИКЛ
22
I
10
27
2
8
21
3
18
33

MHO
4
7
14
11
5
19
12
22
25
30

ПРС
6
9
13
15
28
26
16
20
32
17

ТУФХЦ
24
27
31
33
28
23
1
14
20
6

ЧШЩЭЮЯ
4
22
12
9
30
19
5
33
25
31

В таблице 2 в строке номера варианта 26 находим варианты каждого задания.



Таблица 2

Номер варианта
Номера задач

1
2.1-2
3
4
5
6
7.1-2

1
0
2
4
1
5
7
1

2
1
6
9
5
8
0
3

3
4
7
1
0
4
6
0

4
3
1
0
6
2
7
5

5
5
3
5
7
5
9
4

6
4
0
7
3
9
2
1

7
0
5
6
2
3
3
6

8
1
4
7
1
6
5
2

9
8
8
9
2
1
4
0

10
6
9
2
0
5
2
8

11
7
0
3
3
6
1
4




Номер варианта
Номера задач

1
2.1-2
3
4
5
6
7.1-2

12
9
6
6
2
7
3
4

13
2
7
0
5
9
5
7

14
3
3
9
7
2
7
1

15
6
2
2
8
3
8
9

16
9
1
4
6
3
9
2

17
0
0
6
7
5
6
1

18
1
1
9
5
3
0
0

19
3
8
0
8
6
3
1

20
5
6
3
0
3
2
8

21
7
7
2
9
2
5
0

22
8
9
5
5
6
7
2

23
9
2
7
4
0
8
7

24
2
3
8
3
1
6
8

25
4
6
3
6
2
3
2

26
6
9
5
7
1
5
1

27
9
0
7
9
0
7
2

28
0
1
8
2
1
8
0

29
3
3
9
3
8
4
3

30
2
5
6
6
4
6
1

31
5
7
4
9
6
1
3

32
7
8
6
2
1
3
5

33
8
9
0
3
2
9
4


РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА


  1. Абчук, В.А. Экономико-математические методы. Элементарная математика и логика. Методы исследования операций / В.А. Абчук. - СПб. : Союз, 1999. - 318 с.

  2. Акулич, Л.И. Математическое программирование в примерах и задачах: учеб. пособие / И.Л. Акулич. - 2-е изд., испр. и доп. – М: Высш.шк., 1993.

  3. Афанасьев, В.Н. Анализ временных рядов и прогнозирование: учеб. / В.Н. Афанасьев, М.М. Юзбашев. – М.: Финансы и статистика, 2001.

  4. Белолипецкий, А. А. Экономико-математические методы: учеб. для вузов/ А. А. Белолипецкий, В. А. Горелик. - М. : Академия, 2010. - 363 с.

  5. Бережная, Е.В. Математические методы моделирования экономических систем: учеб.пособие / Е.В. Бережная, В.И. Бережной. – М.: Финансы и статистика, 2003.

  6. Волошин, Г. Я. Методы оптимизации в экономике: учеб.пособие для вузов / Г.Я. Волошин – М.: Дело и Сервис, 2004.

  7. Гатаулин, А. М. Математическое моделирование экономических процессов в сельском хозяйстве / А.М. Гатаулин , Г.В. Гаврилов, Т.М. Сорокина. –М.:Агропромиздат, 1990 – 432с.

  8. Замков, О.О. Математические методы в экономике: учеб. для вузов / О. О. Замков, А. В. Толстопятенко, Ю. Н. Черемных ; под ред. А. В. Сидоровича. - 2-е изд. - М. : Дело и сервис, 1999. - 365 с.

  9. Колеснёв, В. И. Экономико-математические методы и моделирование в землеустройстве: практикум : учеб. особие для вузов/ В. И. Колеснёв, И. В. Шафранская. - Минск : ИВЦ Минфина, 2007. - 319 с.

  10. Лопатников, Л. И. Экономико-математический словарь: слов. совр. экон. науки/ Л. И. Лопатников. - 4-е изд., перераб. и доп. - М. : ABF, 1996. - 701 с.

  11. Маркин, Ю. П. Математические методы и модели в экономике: учеб. пособие для вузов/ Ю. П. Маркин. - М. : Высш. шк., 2007. - 422 с.

  12. Орлова, И. В. Экономико-математические методы и модели : компьютерное моделирование: учеб. пособие для вузов/ И. В. Орлова, В. А. Половников. - Изд., испр. и доп. - М. : Вузовский учебник, 2008. - 364 с.

  13. Просветов, Г. И. Эконометрика: задачи и решения: учеб.-метод. пособие/ Г. И. Просветов. - 4-е изд., доп. - М. : РДЛ, 2007. - 191 с.

  14. Урубков, А. Р. Методы и модели оптимизации управленческих решений: учеб. пособие/ А. Р. Урубков, И. В. Федотов. - М. : Дело , 2009. - 237 с.

  15. Экономико-математические методы и модели: учеб. пособие для вузов/ Р. И. Горбунова [и др.] ; под ред. С. И. Макарова. - 2-е изд., перераб. и доп. - М. : КноРус, 2009. - 240 с.

  16. Экономико-математические методы и прикладные модели: учеб.пособие для вузов / В.В. Федосеев [и др.] под ред. В.В. Федосеева. М. : ЮНИТИ, 1999.


Приложение
АЛГОРИТМ ДЛЯ ПОСТРОЕНИЯ ОПТИМАЛЬНОЙ МОДЕЛИ ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ СРЕДСТВАМИ EXCEL 2003.

1. Открыть Excel 2003.

2. В первой строке второго столбца сделать надпись Переменные.

3. Во второй строке, начиная со второго столбца проставить переменные Х1, Х2, Хз, Х4 введенные в задаче как количество ковров каждого типа.

4. В третьей строке первого столбца сделать надпись значение. В задаче оптимальные значения вектора Х =(Х1, Х2, Хз, Х4) будут помещены в ячейках ВЗ:ЕЗ, в которые будет помещен результат решения (изменяемые ячейки) .

5. В четвертой строке первого столбца сделать надпись коэф. в ЦФ. Начиная со второго столбца ввести коэффициенты в целевой функции – цены каждого вида ковров.

6. В четвертой строке после введенных коэффициентов оставить ячейку F4, в которой будет оптимальное значение целевой функции f(x) = 3Х1 +4Х2 +3Х3 +Х4.

7. Вводим формулу для расчета целевой функции. Курсор поставить в ячейку F4 и выбрать кнопку Мастер функций (рисунок 1):



Рисунок 1. Ввод Мастер функций


На экране появится диалоговое окно Мастер функций. Выбрать категория – математические, функция – СУММПРОИЗВ.

В открывшемся диалоговом окне Функции на СУММПРОИЗВ ввести:

в массив 1 - значения переменных В3:E3,

в массив 2 - коэффициенты целевой функции В4:E4,

в массив 3 – ничего не вводить. Нажать кнопку ОК и в ячейке F4 будет введена функция, как показано на Рисунке 2.

Рисунок 2. Ввод функции для вычисления целевой функции


8. В пятой строке второго столбца сделать надпись Ограничения. В шестой строке первого столбца ввести надпись Вид ресурсов, начиная с шестого столбца ввести левая часть, знак, правая часть.

9. В седьмой строке первого столбца сделать надпись труд. Начиная со второго столбца ввести нормы расхода труда на единицу изготовления каждого вида ковров.

В шестом столбце необходимо ввести правую часть ограничения по труду 7Х1 +2Х2 +2Х3 +6Х4. В ячейке F7 вводим формулу для расчета ограничения с использованием функции СУММПРОИЗВ (п.7):

в массив 1 - значения переменных В3:E3,

в массив 2 – нормы расхода труда В7:E7,

в массив 3 – ничего не вводить и нажать кнопку ОК.

10. В восьмой и девятой строках ввести ограничения по сырью и оборудованию, аналогично п.9.

На этом ввод зависимостей закончен. Содержимое ячеек F4 – F9 необходимо проверить. Они обязательно должны содержать информацию.

Таким образом, введены исходные данные:

Рисунок 3. Данные введены


11. В строке «Меню» указатель мышки поставить на вкладку «Сервис». В развернутом меню команда «Поиск решения». Появляется диалоговое окно «Поиск решения» (рисунок 4):

Рисунок 4. Диалоговое окно «Поиск решения»

12. Установить целевую ячейку – вводим адрес целевой функции F4 и направление целевой функции - максимальному значению.

Рисунок 4. Ввод целевой ячейки и изменяемых ячеек


13. Поставить курсор в поле Изменяя ячейки и ввести значения переменных В3:E3 (рисунок 4).

14. Ввести курсор в поле Ограничения и нажать клавишу Добавить. Появится диалоговое окно Добавление ограничения.

Вводим ограничение неотрицательности : ставим курсор в окно ссылка на ячейку – вводим адрес ячейки В3; затем переходим в окно, содержащее знак, и становить знак ограничения >=; перейти в окно ограничение и ставим «0».

Рисунок 6. Ввод условия неотрицательности для Х1


Нажать кнопку Добавить и повторить процедуру для остальных переменных.

15. Вводим ограничение по ресурсам: ставим курсор в окно ссылка на ячейку – вводим адрес ячейки F4; затем переходим в окно, содержащее знак, и установить знак ограничения <=; перейти в окно ограничение и вводим адрес ячейки H7. Нажать кнопку Добавить и повторить процедуру для остальных ограничений по ресурсам.



Рисунок 7. Ввод ограничения по труду


Изменения и удаления введенных ограничений делается с помощью кнопок Изменить и Удалить.

После ввода последнего ограничения нажать ОК и на экране появится диалоговое окно Поиск решения с введенными условиями (Рисунок 8):



Рисунок 8. Введены все условия для решения задачи


16. В диалоговом окне Поиск решения вводим параметры для решения задачи, для этого переходим на кнопку Параметры.
В окне параметры поиска решения установить флажок Линейная модель, что обеспечивает применение симплекс-метода и нажать команду ОК (Рисунок 9):

Рисунок 9. Ввод параметров


17. На экране появится диалоговое окно поиска решения, нажать команду Выполнить (На экране диалоговое окно результаты поиска решения – Рисунок 10):

Рисунок 10. Решение найдено.


Если указать типы отчетов, то можно получить дополнительную информацию об оптимальном решении.

Существует три типа таких отчетов.



  1. Отчет по результатам. В отчет включаются исходные и конечные значения целевой и влияющих ячеек, дополнительные сведения об ограничениях.

Рисунок 11. Отчет по результатам


2. Отчет по устойчивости: отчет, содержащий сведения о чувствительно­сти решения к малым изменениям в изменяемых ячейках иди в формулах ограничений.

Рисунок 12. Отчет по устойчивости

3. Отчет по пределам:

Рисунок 13. Отчет по пределам


Помимо исходных и конечных значений изменяемых и целевой ячеек в отчет включаются верхние и нижние границы значений, которые могут принимать влияющие ячейки при соблюдении ограничений.

Лицензия на издательскую деятельность

ЛР № 070444 от 11.03.98г.

Подписано в печать. Формат 60x84 1/16.

Усл. п. л. 1,39. Тираж 50 экз.
Издательство Иркутской государственной

сельскохозяйственной академии

664038, Иркутская обл., Иркутский р-н,

пос. Молодежный




<< предыдущая страница