Рабочая учебная программа по дисциплине конспект лекций по дисциплине

Тема 7. Метод сил

Свойства статически неопределимых систем. Сущность метода сил. Степень статической неопределимости плоских систем. Основная система метода сил. Канонические уравнения метода сил, их матричная запись и особенности их решения. Общий алгоритм расчета статически неопределимых систем по методу сил (на примере плоских рам). Построение эпюр М, Q и N и их проверки. Определение перемещений в статически неопределимых системах. Упрощение канонических уравнений: использование симметрии системы, понятие о приведении квадратичной формы к простейшему виду, упругий центр. Матричная форма расчета статически неопределимых систем; вычисление матриц влияния внутренних силовых факторов в этих системах. Автоматизация расчетов по методу сил при использовании ЭВМ. Построение линий влияния методом сил. Расчет на изменение температуры и смещение опор.

Тема 8. Метод перемещений

Сущность метода. Неизвестные и степень кинематической неопределимости системы. Основная система метода перемещений (на примере плоских стержневых систем). Канонические уравнения метода перемещений. Табличные значения реакций отдельного стержня. Алгоритм расчета при использовании допущения о нерастяжимости стержней: определение коэффициентов канонических уравнений и грузовых реакции, решение уравнении и построение окончательных эпюр. Теоремы о взаимности реакций и перемещений. Их использование при составлении уравнений и контроле решения. Особенности расчета рам с наклонными стойками. Использование симметрии системы. Применении метода перемещений в расчетах на изменение температуры и перемещения опор. Построение линий влияния. Метод перемещений с учетом продольных деформаций стержней. Получение матрицы реакций для произвольно ориентированного стержня, переход от локального к общей системе координат. Получение матрицы реакций (матрицы жесткости) произвольной стержневой системы. Автоматизация расчетов по методу перемещений с использованием ЭВМ. Блочная схема метода Гаусса при трех-диагональной блочной матрице реакций. Трактовка блочного исключения по Гауссу как метода последовательного отбрасывания связей. Понятие о сложном элементе конструкций. Связь между матрицей податливости системы, ее использование при построении линий влияния перемещений.
Тема 9. Расчет неразрезных балок

Выбор метода расчета, применение метода сил, метода фокусов и метода перемещений к расчету неразрезных балок при неподвижной нагрузке. Построение огибающих эпюр и линий влияния с помощью метода фокусов. Матричная форма расчета неразрезных балок переменного сечения. Понятие об особенностях работы и расчете неразрезных балок на упругих опорах.

Тема 10. Расчет статически неопределимых ферм

Выбор расчетной схемы и метода расчета ферм. Применение метода сил и метода перемещений. Определение усилий от неподвижной нагрузки и построение линий влияния. Расчет сложных статически неопределимых ферм с использованием ЭВМ. Статически неопределимые комбинированные системы.

Тема 11. Расчет статически неопределимых арок и висячих систем

Выбор расчетной схемы и метода расчета статически неопределимых арок. Особенности расчета двухшарнирных и бесшарнирных арок. Использование упругого центра. Влияние обжатия арки. Понятие о регулировании напряжений. Виды висячих систем и особенности их расчета. Понятие о расчете висячих систем по деформированному состоянию.

Тема 12. Расчет пространственных систем

Виды пространственных стержневых систем, их расчетные схемы. Соединение стержней при помощи шаровых и цилиндрических шарниров. Опоры пространственных систем. Анализ образования пространственных рам и ферм. Способы определения усилий в стержнях статически определимых пространственных ферм. Определение перемещений пространственных стержневых систем. Особенности применения метода сил и метода перемещений в расчетах статически неопределимых пространственных стержневых систем. Расчет плоских рам на пространственную нагрузку.

Тема 13. Основы расчета стержневых систем по несущей способности

Работа сечения стержня в пластической стадии. Пластические шарниры. Предельные состояния статически неопределимых систем по методу предельного равновесия. Особенности расчета по несущей способности неразрезных балок, рам, арок, статически неопределимых ферм. Понятие о применении методов математического программирования. Расчет на повторные загружения. Теорема приспособляемости.
Раздел III

ОСНОВЫ РАСЧЕТА ПРОСТРАНСТВЕННЫХ

ТОНКОСТЕННЫХ СИСТЕМ
Тема 14. Основные вариационные принципы

и методы строительной механики

Понятие о вариационных принципах и методах механики деформируемых тел и их применении в задачах строительной механики. Вариационные уравнения Кастильяно и Лагранжа. Приближённые методы расчета, основанные на вариационных принципах. Метод Ритца, его связь с методом перемещений.

Тема 15. Основы метода конечного элемента (МКЭ)

Расчетная схема метода конечного элемента. Виды конечных элементов и способы их получения. Плоская задача и изгиб пластины, составление матриц жесткостей элементов и их систем. Особенности использования ЭВМ в расчетах по методу конечного элемента. Блочная и ленточная структура уравнений метода, их решение, определение внутренних усилий. Вопросы расчета плит на упругом основании.
Раздел IV

УСТОЙЧИВОСТЬ И ДИНАМИКА СООРУЖЕНИЙ

УСТОЙЧИВОСТЬ СООРУЖЕНИЙ
Тема 16. Методы исследования устойчивости упругих систем

Виды равновесия. Потеря устойчивости системы «в малом» и «в большом». Понятие критической нагрузки. Различные виды потери устойчивости деформируемых систем. Основные критерии и методы исследования устойчивости упругих систем: динамический, статический и энергетический. Устойчивость систем с одной и несколькими степенями свободы.

Тема 17. Устойчивость прямых сжатых стержней

Устойчивость сжатого стержня постоянного сечения. Использование точного и приближенного выражения для кривизны стержня. Использование точного и приближенного выражения для кривизны стержня. Дифференциальные уравнения второго и четвертого порядков и их интегрирование при различных граничных условиях, решение задачи о сжато-изогнутом стержне методом начальных параметров.

Тема 18. Более сложные случаи исследования

устойчивости сжатых стержней

Устойчивость стержней переменного сечения и стержней, загруженных различной нагрузкой по длине стержня. Понятие о точном решении. Использование приближенных методов. Устойчивость стержня на упругом основании. Влияние деформации сдвига на величину критической силы сжатого стержня. Устойчивость составных стержней. Устойчивость центрально и внецентренно сжатых стержней с учетом упруго-пластической стадии работы материала.

Тема 19. Устойчивость рам и арок

Основные допущения. Метод сил в исследовании устойчивости рамных систем. Метод перемещений. Вычисление реакций сжатых стержней. Использование симметрии. Устойчивость неразрезных сжатых стержней на жестких и упругих опорах. Расчет упругих рамных систем по деформированному состоянию. Понятие о расчете на устойчивость арки и круглого кольца.
ДИНАМИКА СООРУЖЕНИЙ

Тема 20. Основные понятия

Динамические нагрузки и их особенности. Силы инерции. Задачи и методы динамики сооружений. Понятие о степени свободы системы.
Тема 21. Колебания систем с одной степенью свободы

Дифференциальное уравнение движения. Использование уравнений Лагранжа и обобщенных координат для описания движения системы с одной степенью свободы. Свободные колебания. Частота и период свободных колебаний. Вынужденные колебания при действии гармонической нагрузки. Общий случай действия возмущающей силы. Кинематическое возбуждение колебаний. Резонанс и его развитие во времени. Динамический коэффициент. Учет сил сопротивления.

Тема 22. Колебания системы с несколькими степенями свободы

Дифференциальные уравнения движения системы при произвольной нагрузке. Свободные колебания системы. Спектр частот и форм собственных (главных) форм колебаний. Действие на систему гармонической нагрузки. Действие произвольной нагрузки. Разложение движения системы по формам собственных колебаний как пример применения обобщенных координат. Учет сил сопротивления. Вынужденное смещение опорных закреплений. Понятие о динамическом методе расчета сооружений на сейсмические воздействия.

Тема 23. Колебания системы с бесконечно большим числом

степеней свободы

Дифференциальные уравнения продольных колебаний стержня. Понятие о распространении упругих волн. Спектр продольных колебаний. Дифференциальное уравнение поперечных колебаний стержня. Свободные колебания. Балочные функции, Понятие об общем случае действия возмущающей нагрузки. Решение методом начальных параметров для случая гармонического воздействия. Расчет статически неопределимых рам на вибрационную нагрузку. Определение частот и форм собственных колебаний по методу сил и методу перемещений. Понятие о расчете балок на действие подвижной нагрузки. Особенность работы балки на упругом основании при подвижной нагрузке.

Тема 24. Некоторые приближенные методы в динамике сооружений

Приближенные методы определения частот свободных колебаний. Формула Рэлея. Замена распределенных масс сосредоточенными. Использование численных матричных методов при решении задач динамики стержней переменной жесткости и масс. Приближенные определение амплитудных реакций сжатого стержня, основанное на замене динамической линии прогибов соответствующими статическими формами изгиба стержня. Использование этих реакций в расчетах рам по методу перемещений.

З а к л ю ч е н и е

Обзор современных направлений развития динамики и устойчивости сооружений. Понятие о динамической устойчивости упругих систем. Автоколебания и аэроупругие колебания в задачах динамики мостовых и строительных, конструкций. Понятие о статических методах в динамике и устойчивости сооружений.
1.5 ЛАБОРАТОРНЫЕ РАБОТЫ

1.6 САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА

N п/п	Задачи
1	Расчет многопролетной шарнирной балки. Расчет фермы на постоянную и временную нагрузки
2	Расчет плоской рамы методом сил в матричной форме с помощью ПЭВМ. Расчет неразрезной балки постоянного поперечного сечения с помощью ПЭВМ на постоянную и временную нагрузки
3	Расчет плоской рамы методом перемещений в матричной форме с помощью ПЭВМ. Расчет рамы на устойчивость методом перемещений
4	Определение частот и форм собственных колебаний стержневой системы с конечным числом степеней свободы.

1.7 УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ
Основная

Дарков А.В., Шапошников Н.Н. Строительная механика. Учебник для вузов. Изд.9-е, испр. М: изд-во Лань, 2005, 655
Александров А.В., Потапов В.Д., Землев В.Б. Строительная механика. Учебник для вузов. Часть 1. М: высшая школа, 2007,703.
Кузьмин Л.Ю., Сергиенко В.Н. Строительная механика. М.: РГОТУПС, 2002.
Кузьмин Л.Ю., Сергиенко В.Н., Ягубов А.Б., Ямщикова Е.А. Строительная механика. Задания на контрольные работы. М., РГОТУПС, 2004.

Дополнительная

Дарков А.В., Шапошников Н.Н. Строительная механика. – М.: Высшая школа, 1986 – 607 с.
Леонтьев Н.Н., Соболев Д.Н., Амосов А.А. Основы строительной механики стержневых систем. – М.: АСВ, 1996 – 541 с.
Ржаницин А.Р. Строительная механика. – М.: Высшая школа, 1991–439с.
Смирнов А.Р., Александров А.В., Лащенков Б.Я., Шапошников Н.Н. Строительная механика. Динамика и устойчивость сооружений. М.: Стройиздат, 1984

ИНФОРМАЦИОННОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ

Компьютерный класс
Кузьмин Л.Ю. Комплекс EXCEL-программ для дистанционного обучения
Шапошников Н.Н. Программа расчёта стержневых систем INTAB 12.

следующая страница >>