Многомерный анализ

6. Построить график по первым двум параметрам:

(Graphs\Scatterplots\) Кнопка Variables:

В окошке над X выбрать 1-Years.

В окошке над Y выбрать 2-SPOTS.

OK; OK.

Щелкнуть правой кнопкой мыши по любому кружочку.

Выбрать Properties. Опция Line –Yes. OK.

7. Сохранить рисунок как файл Statistica с расширением *.stg:

(WorkBook\Extract as stand-alone window\Copy;

File\Save As..\\UserDir\ SunSpot.stg)

8. Сохранить рисунок как файл Jpeg с расширением *.jpg:

(File\Save As..\\UserDir\ SunSpot. jpg)

9. Закрыть все рисунки. (Save changes – Нет.)

Закрыть все панели, кроме таблицы SunSpot.

10. Спектральный анализ. Statistics\ Advanced_Linear/Nonlinear_Models

\Time_Series/Forecasting. (Вошли в панель cпектрального анализа). Выбрать SPOTS.

Кнопка Spectral (Fourier) analysis. (Вошли в панель). Кнопка Single series Fourier analysis. (Вошли в панель). В рамке Plot by задать: Period-Yes. Кнопка Spectral density.

11. Сохранить рисунок как файл Statistica с расширением *.stg:

(WorkBook\Extract as stand-alone window\Copy;

File\Save As..\\UserDir\ Spectral.stg)

12. Сохранить рисунок как файл Jpeg с расширением *.jpg:

(File\Save As..\\UserDir\ Spectral. jpg)

13. Закрыть все рисунки. (Save changes – Нет.)

Закрыть все панели, кроме таблицы SunSpot.

14. Авторегрессия. Statistics\ Advanced_Linear/Nonlinear_Models

\Time_Series/Forecasting. Щелкнуть SPOTS.

Кнопка ARIMA&autocorrelation functions. (Вошли в панель Single series ARIMA).

Estimate constant – Yes. p-Autoregressive – 1. q-Moving_aver. – 1.

OK. (Вошли в панель).

Кнопка: Advanced.

Number of cases – 12. Start at case – 165. Append forecast … on EXIT – No.

Кнопка Plot series & forecast. (Рисунок).

Закрыть рисунок. Cancel. (Вошли в панель Single series ARIMA).

Самостоятельно подобрать параметры p-Autoregressive и q-Moving_aver. с наилучшим прогнозом. Сохранить рисунок с наилучшим прогнозом под именем Forecasts и расширениями *.stg и *.jpg.

15. Закрыть все панели.

Закрыть программу Statistica.

16. Запустить Excel. Открыть файл SunSpot.xls (Файл\Открыть\\ UserDir\ SunSpot.xls.

17. Сохранить как текстовый файл (с разделителями табуляции) с расширением *.dat (Файл\Сохранить как..\\UserDir \ SunSpot.dat). На запрос – Нет. Закрыть Excel.

Сохранить изменения – Нет.

18. Запустить программу \GUS\Caterplr (Гусеница).

19. Открыть файл SunSpot.dat (Файл\Открыть\\ UserDir \ SunSpot.dat)OK.

Панель: Формат исходных данных.

Опции: Структурированный – Yes. Названия переменных – Да.

Разделитель – точка. Кодировка – OEM.OK.

Выберите переменную – SPOTS. OK.

Кнопка: Опции\Графика\Максимальное кол-во точек на экран – 200. OK.

(В случае неполадок со шрифтами посмотреть файл readme.txt в директорииGUS)

20. Кнопка: Разложение временного ряда (картинка). (Вошли в панель). Длина гусеницы – 11. Нормировать – Нет. Центрировать – Да. OK.

21. Кнопка: Восстановление временного ряда (картинка). (Вошли в панель).

Кнопка: >>.. Выделить 4-ю компоненту.

Кнопка: <. Нажимать, пока в правом окне не останутся первые 3 компоненты. OK.

22. Сохранить (Файл\Сохранить_данные\Кодировка-OEM\OK\ SunSpot1.dat\OK).

23. Кнопка: ◄. Опция: Графика 1D.

Максимальное количество точек – 200.OK. График 2D.

24. Закрыть программу «Гусеница».
25. Запустить Excel. Открыть файл SunSpot.xls (Файл\Открыть\\ UserDir\ SunSpot.xls.

26. В ячейки C1-M1 занести имена новых переменных S1-S11.

27. Выделить блок B2-B177. Скопировать в ячейки C3-C178, D4-D179, E5-E180, F6-F181, G7-G182, H8-H183, I9-I184, J10-J185, K11-K186, L12-L187, M13-M188.

28. Удалить неполные строки (сначала 178-188, потом 2-12).

29. Выделить ячейки A2-N166. Формат\Ячейки\ЧисловойФормат-Числовой \Число десятичных знаков-0\OK)

30. Сохранить как файл Excel 4.0 (Файл\Сохранить как..\\UserDir \ SunSpot1.xls).

31. Удалить строки 157-166.

32. Сохранить как текстовый файл с разделителями табуляции (Файл\Сохранить как..\\UserDir \ SunSpot2.txt). Запрос – Да.

33.. Закрыть Excel. Сохранить изменения – Нет.

34. Открыть программу NNW\bin\wizard.exe

35. Кнопка: Обзор. Открыть файл SunSpot2.txt. Кнопка: Далее>>.

(Имена полей должны содержать только буквы и цифры.

Подчерки и пробелы не допускаются.

Значения полей должны быть только числовыми.)

36. В списке доступных полей S1..S11 пометить как входные, SPOTS – как целевое, YEARS – не использовать. Кнопка: Далее>>.

37. Число нейронов задать 1. Кнопка: Далее>>.

38. Опция: Прошло –Yes. Число эпох оставить 10000. Кнопка: Далее>>.

39. Панель: Конфигурация нейросистемы. Кнопка: Далее>>.

40. Кнопка: Пуск обучения.

41. Если результаты обучения заметно отличаются от 100%, кнопками «Назад» вернуться и увеличить число нейронов (в крайнем случае – слоев). Повторить обучение.

42. Задать число нейронов 3. Повторить обучение. Кнопка: Далее>>.

43. Открыть в Excel файл SunSpot1.xls (не закрывая NNW).

Вставить пустой столбец в колонку C. (Курсор в ячейку C1. Вставка\Столбцы ).

Занести в ячейку C1 текст: PREDICT.

44. Перейти в окно NNW (не закрывая Excel).

Задать (вручную) набор входных параметров S1..S11 из строки с годом 1915,

т.е. 96 14 36 57 186 439 485 620 538 635 420.

Кнопка: Расчет. Занести полученное значение в Excel в ячейку C157.

Задать в окне NNW набор входных параметров из строки с годом 1916.

Кнопка: Расчет. Занести полученное значение в Excel в ячейку C158.

Задать в окне NNW набор входных параметров из строки с годом 1917.

Кнопка: Расчет. Занести полученное значение в Excel в ячейку C159.

… (и так далее…)

Задать в окне NNW набор входных параметров из строки с годом 1924.

Кнопка: Расчет. Занести полученное значение в Excel в ячейку C166.

45. Сохранить обученную нейросеть как файл NeuralWizard с именем SunSpotNeuro.

Кнопка Отмена. Выйти из NeuralWizard.

46. Сохранить SunSpot1.xls как файл Excel4.

Закрыть Excel.

47. Запустить программу Statistica.

48. Открыть файл SunSpot1.xls (File\Open\UserDir\ SunSpot1.xls )

Кнопка: Input selected spreadsheet as Spreadsheet.

Опция: Put variable names from first row – Yes.

Сохранить как файл Statistica.(File\Save As..\\UserDir\ SunSpot1.sta)Сохранить.

49. Построить график. (Graphs\Scatterplots).

Опция: Graph type – Multiple. Опция: Linear fit – No.

Кнопка: Variables.

В окне над X выбрать Years. В окне над Y – SPOTS, PREDICT. OK.

Кнопка: Select cases. Опция: Enable Selection Conditions – Yes.

Опция: Specific, selected by.

В окне “or case number” набрать 130:166. OK.OK.

Щелкнуть правой кнопкой по красному объекту.

Кнопка: Properties.. Опция: Line – Yes. OK.

Щелкнуть правой кнопкой по синему объекту.

Кнопка: Properties.. Опция: Line – Yes. OK.

Сохранить рисунок с именем Forecast2.jpg.

Выйти из программы Statistica.
ЗАДАНИЕ №8

R-пакет. Построение графиков. Работа с признаками
1. Запустить R-пакет.

2. Набрать команду library(Rcmdr). Enter.

3. В открывшемся окне ввести таблицу с ирисами (Данные\ Данные в пакетах\Прочитать данные из присоединенного пакета. В левом окне дважды щелкнуть по datasets, в правом по iris. OK.)

4. Кнопка: Просмотреть данные. Закрыть окно с данными.

5. Построить категоризованный двумерный график (Графики\Точечный график. В левом окне выбрать Petal.Length, в правом – Petal.Width. Убрать все опции Yes из квадратов. Кнопка: График по группам. Группирующая переменная – Species. OK. OK.) Щелкнуть по графику правой кнопкой. Сохранить в рабочую директорию пользователя UserDir (Сохранить как метафайл\Iris.emf\Сохранить). Закрыть график.

6. Построить категоризованный трехмерный график (Графики\3D график \3D -точечный график. В левом окне выбрать Petal.Width, в правом – Sepal.Length, Sepal.Width. Кнопка: График по группам. Группирующая переменная – Species. OK. OK.) Покрутить график мышью. Перейти в окно Rcommander. Сохранить в рабочую директорию пользователя UserDir (Графики\ Сохранить график в файл\3D RGL график\ IrisGraph.png\Сохранить). Закрыть график.

7. Закрыть все окна. Выйти из пакета.
ЗАДАНИЕ №9

R-пакет. Главные компоненты.
1. Запустить R-пакет.

2. Набрать команду library(Rcmdr). Enter.

3. В открывшемся окне ввести таблицу с ирисами (Данные\ Данные в пакетах\Прочитать данные из присоединенного пакета. В нижнем окне набрать iris. OK.)

4. Кнопка: Просмотреть данные. Закрыть окно с данными.

5. Вычислить главные компоненты. (Статистики\Многомерный анализ\Анализ главных компонент. В верхнем окне выбрать все признаки. Опция: Добавить главные компоненты к данным – Yes. На вопрос “сколько компонент оставить”, ответить с помощью бегунка – “4”. OK.

6. Сохранить данные. (Данные\Активные данные\Экспортировать активные данные. Опции: Записать имена переменных – Yes. Записать имена строк – Yes. Кавычки вокруг текстовых значений – No. Разделитель полей – запятая. OK. Сохранить в рабочую директорию пользователя UserDir под именем Iris.csv).

7. Построить и сохранить категоризованный двумерный график для компонент PC1–PC2.

8. Построить и сохранить категоризованный трехмерный график для компонент PC1–PC2, PC3.

9. Закрыть все окна. Выйти из R-пакета.

10. Открыть в любом текстовом редакторе файл Iris.csv. Добавить в начало файла текст “N;” (без кавычек). Заменить во всем файле запятую на точку с запятой. Сохранить и закрыть файл.

11. Открыть файл Iris.csv в Excel. Убедиться, что все в порядке. Закрыть файл.
Контрольные вопросы и варианты ответов к курсу

«Многомерный анализ биологических данных»
1. В чем суть геометрического подхода в биологических исследованиях?

1. В представлении объектов фигурами в многомерном евклидовом пространстве.

2. В представлении объектов линиями в многомерном евклидовом пространстве.

3. В представлении признаков векторами в многомерном евклидовом пространстве.

4. В представлении объектов точками в многомерном евклидовом пространстве.
2. Что служит моделью биологического объекта при геометрическом подходе?

1. Линия. 2. Фигура. 3. Точка.4. Отрезок.

3. Что служит моделью различий между объектами при геометрическом подходе?

1. Угол между векторами.

2. Несовпадение геометрических фигур при наложении.

3. Евклидово расстояние между объектами.

4. Кратчайшее расстояние между линиями.
4. Чем объекты отличаются от признаков?

1. Признаки однородны, объекты необязательно.

2. Объекты однородны, признаки необязательно.

3. Объекты являются строками в матрице данных, а признаки – столбцами.

4. Объекты можно центрировать, а признаки – нет.
5. Какие типы признаков НЕ используются в многомерном анализе данных?

1. Биномиальные. 2. Количественные. 3. Качественные. 4. Порядковые.

6. Что такое транспонирование матрицы?

1. Замена столбцов на строки и наоборот.

2. Вычисление обратной матрицы.

3. Перенос строк из начала в конец матрицы.

4. Умножение матрицы на единичную.
7. Что такое центрирование и нормирование признаков?

1. Подгонка под нормальное распределение.

2. Деление среднеквадратичного отклонения на среднее.

3. Вычитание среднего и деление на дисперсию.

4. Вычитание среднего и деление на среднеквадратичное отклонение.
8. Как перевести количественный признак в порядковый?

1. Разбить по порядку на группы с одинакового размера и присвоить каждому объекту ранг группы.

2. Никак.

3. Присвоить каждому объекту его ранг.

4. Разбить на группы с одинаковым диапазоном изменений и присвоить каждому объекту среднее группы.
9. Как перевести в количественный качественный признак с двумя градациями?

1. Приписать каждому объекту его номер.

2. Обозначить одну градацию нулем, другую – единицей и приписать эти значения объектам, входящим в соответствующие градации.

3. Приписать каждому объекту случайное число.

4. Никак.
10. Как перевести в набор количественных признаков качественный признак с более чем двумя градациями?

1. Никак.

2. Образовать для каждой градации отдельный признак и заполнить его случайными числами.

3. Взять в качестве значений коды градаций.

4. Образовать для каждой градации отдельный признак со значениями, равными 1, если объекты попадают в эту градацию, и 0 – в противном случае.
11. Можно ли обрабатывать порядковые и качественные признаки по формулам для количественных признаков?

1. Нельзя. 2. Иногда можно. 3. Почти всегда можно. 4. Всегда можно.

12. Что такое скаляр?

1. Набор чисел. 2. Вещественное число. 3. Положительное число. 4. Целое число.

13. Что такое вектор?

1. Набор скаляров.

2. Вещественное число.

3. Несколько наборов чисел.

4. Расстояние между двумя точками.
14. Что такое матрица?

1. Набор чисел.

2. Набор векторов одинаковой длины.

3. Вещественное число.

4. Набор векторов разной длины.
15. Как определяется скалярное произведение векторов?

1. Поэлементное произведение векторов.

2. Произведение попарной суммы координат векторов.

3. Поэлементная сумма векторов.

4. Сумма попарного произведения координат векторов.
16. Как определяется сложение матриц?

1. Сложение каждого элемента первой матрицы с суммой всех элементов второй матрицы.

2. Сложение каждой строки первой матрицы с каждым столбцом второй матрицы.

3. Поэлементная сумма матриц.

4. Сумма всех элементов первой матрицы с суммой всех элементов второй матрицы.
17. Как определяется умножение матриц?

1. Поэлементное произведение матриц.

2. Скалярное произведение каждой строки первой матрицы на каждый столбец второй матрицы.

3. Скалярное произведение каждой строки первой матрицы на каждую строку второй матрицы.

4. Произведение всех элементов первой матрицы на произведение всех элементов второй матрицы.
18. Что такое единичная матрица?

1. Матрица, у которой по главной диагонали стоят нули, а остальные элементы равны единице.

2. Матрица, состоящая из одних единиц.

3. Матрица, у которой скалярное произведение строк (столбцов) самих на себя равно единице, а скалярное произведение строк (столбцов) на другие строки (столбцы) равно нулю.

4. Матрица, у которой по главной диагонали стоят единицы, а остальные элементы равны нулю.
19. Что такое диагональная матрица?

1. Матрица, у которой по главной диагонали стоят ненулевые числа, а остальные элементы равны нулю.

2. Матрица, у которой по главной диагонали стоят любые числа, а остальные элементы равны нулю.

3. Матрица, у которой по главной диагонали стоят единицы, а остальные элементы равны нулю.

4. Матрица, у которой по главной диагонали стоят нули, а остальные элементы равны единице.

20. Что такое ортогональная матрица?

1. Матрица, при умножении которой саму на себя получается единичная матрица.

2. Матрица, у которой скалярное произведение строк (столбцов) самих на себя равно единице, а скалярное произведение строк (столбцов) на другие строки (столбцы) равно нулю.

3. Матрица, при умножении на которую получается ортогональная матрица.

4. Матрица, при умножении на которую другая матрица не меняется.
21. Какое геометрическое преобразование соответствует центрированию признаков?

1. Растяжение (сжатие) выборки по произвольным направлениям в многомерном пространстве.

2. Поворот совокупности объектов в многомерном пространстве.

3. Перенос начала координат в центр тяжести выборки.

4. Растяжение (сжатие) выборки по координатным осям.
22. Какое геометрическое преобразование соответствует нормированию признаков?

1. Поворот совокупности объектов в многомерном пространстве.

2. Перенос начала координат в центр тяжести выборки.

3. Растяжение (сжатие) выборки по произвольным направлениям в многомерном пространстве.

4. Растяжение (сжатие) выборки по координатным осям.
23. Какое геометрическое преобразование соответствует умножению матрицы «объект-признак» на ортогональную матрицу?

1. Перенос начала координат в центр тяжести выборки.

2. Поворот совокупности объектов в многомерном пространстве.

3. Растяжение (сжатие) выборки по координатным осям.

4. Растяжение (сжатие) выборки по произвольным направлениям в многомерном пространстве.
24. Что такое линейная комбинация признаков?

1. Сумма признаков с некоторыми коэффициентами, дающая новый признак.

2. Расположение признаков на числовой оси.

3. Перестановка исходных признаков.

4. Произведение признаков с некоторыми коэффициентами, дающее новый признак.
25. Как линейная комбинация признаков соотносится с произведением матрицы на вектор?

1. Линейная комбинация признаков НЕ является произведением матрицы «объект-признак» на собственный вектор корреляционной матрицы.

2. Линейная комбинация признаков НЕ является произведением матрицы «объект-признак» на вектор.

3. Линейная комбинация признаков является произведением матрицы «объект-признак» на вектор.

4. Линейная комбинация признаков всегда является произведением матрицы «объект-признак» на собственный вектор корреляционной матрицы.
26. Чему произвольная линейная комбинация признаков соответствует в многомерном пространстве объектов?

1. Направлению с максимальной дисперсией в многомерном пространстве объектов.

2. Направлению с минимальной дисперсией в многомерном пространстве объектов.

3. Направлению в многомерном пространстве объектов.

4. Центру тяжести выборки.
27. Что такое корреляционная матрица?

1. Матрица коэффициентов корреляции между признаками.

2. Центрированная и нормированная матрица «объект-признак», умноженная сама на себя.

3. Матрица коэффициентов корреляции между объектами.

4. Центрированная и нормированная матрица «объект-признак».
28. Что такое собственный вектор корреляционной матрицы?

1. Вектор, для которого умножение на корреляционную матрицу эквивалентно умножению на скаляр.

2. Диагональ корреляционной матрицы.

3. Строка корреляционной матрицы.

4. Столбец корреляционной матрицы.
29. Что такое собственные значения корреляционной матрицы?

1. Строка корреляционной матрицы.

2. Скаляры, которые получаются при умножении корреляционной матрицы на ее собственные вектора.

3. Дисперсии исходных признаков.

4. Значения, стоящие по диагонали корреляционной матрицы.
30. Что НЕ является главной компонентой исходной матрицы «объект-признак»?

1. Направление с максимальной дисперсией в многомерном пространстве объектов.

2. Произведение признаков с некоторыми коэффициентами, дающее новый признак.

3. Матрица «объект-признак», умноженная на собственный вектор.

4. Направление с минимальной дисперсией в многомерном пространстве объектов.
31. Как устранить межвыборочную изменчивость в случае нескольких выборок с одинаковой ковариационной матрицей?

1. Нормировать каждую выборку отдельно.

2. Центрировать и нормировать все выборки общими средними и дисперсиями.

3. Центрировать все выборки общими средними.

4. Центрировать каждую выборку отдельно.
32. Как определяется главная дискриминантная ось?

1. Направление, в проекции на которое отношение межвыборочной дисперсии к объединенной внутривыборочной максимально.

2. Направление, в проекции на которое общая дисперсия выборки максимальна.

3. Направление, в проекции на которое межвыборочная дисперсия выборки максимальна.

4. Направление, в проекции на которое разница общей дисперсии и объединенной внутривыборочной максимальна.
33. Как провести дискриминантный анализ при вырожденности исходной матрицы «объект-признак»?

1. Никак.

2. Центрировать каждую выборку отдельно.

3. Преобразовать матрицу «объект-признак» в главные компоненты и отбросить компоненты с малыми дисперсиями.

4. Взять другой статистический пакет.
34. Что такое линейная регрессия в одномерном случае?

1. Линейная зависимость одной переменной от другой, найденная по методу наименьших квадратов.

2. Линейная зависимость одной переменной от другой, полученная с помощью логарифмического преобразования.

3. Линейная зависимость одной переменной от другой, полученная с помощью двойного логарифмического преобразования.

4. Зависимость одной переменной от другой, получающаяся при соединении точек прямыми линиями.
35. Что такое множественная линейная регрессия?

1. Прямая линия, максимально близко проходящая через множество объектов.

2. Множество объектов, соединенное отрезками прямых линий.

3. Линейная зависимость многих переменных от одной, найденная по методу наименьших квадратов.

4. Линейная зависимость одной переменной от других, найденная по методу наименьших квадратов.
36. Как вычислить множественную линейную регрессию при вырожденности исходной матрицы «объект-признак»?

1. Никак.

2. Преобразовать матрицу «объект-признак» в главные компоненты и отбросить компоненты с большими дисперсиями.

3. Вычислить гребневую (ridge) регрессию.

4. Взять другой статистический пакет.
37. Указать пример, позволяющий дать биологическую интерпретацию направления в многомерном пространстве.

1. Направление, в проекции на которое достигается максимальная корреляция между родителями и потомками.

2. Направление, в проекции на которое общая дисперсия выборки родителей и потомков минимальна.

3. Направление, в проекции на которое достигается минимальное различие между родителями и потомками.

4. Направление, в проекции на которое достигается максимальная разница между дисперсиями выборок родителей и потомков.
38. Какие нелинейные зависимости можно аппроксимировать нейронной сетью?

1. Только с одним максимумом. 2. Только монотонные.

3. Любые. 4. Только квадратичные.
39. Что такое обучающая выборка?

1. Выборка, которая используется в целях обучения студентов.

2. Выборка, которая прогоняется через обученную нейронную сеть.

3. Множество преподавателей вуза, обучающее данную группу студентов.

4. Выборка, по которой подгоняются веса нейронной сети.
40. Для чего нужна контрольная выборка?

1. Для проверки качества обученной нейронной сети.

2. Для проверки качества обучения и контроля знаний студентов.

3. Для подгонки весов нейронной сети.

4. Для поиска вида нелинейной зависимости между входными и выходными переменными.
41. Какое минимальное количество нейронов может содержать нейронная сеть?

1. Два. 2. Ни одного. 3. Три. 4. Один.

42. Указать пример евклидовой меры различия между объектами.

1. Квадратный корень из суммы разностей значений нескольких признаков.

2. Коэффициент корреляции.

3. Модуль разности значений некоторого признака.

4. Коэффициент Жаккара-Наумова.
43. Как вычислить вклады признаков в оси многомерного шкалирования?

1. Вычислить модули коэффициентов корреляции осей многомерного шкалирования с исходными признаками.

2. Никак.

3. Вычислить коэффициенты корреляции осей многомерного шкалирования с исходными признаками.

4. Вычислить квадраты коэффициентов корреляции осей многомерного шкалирования с исходными признаками.
44. Как представить отрезки временного ряда точками в многомерном пространстве?

1. Взять в качестве координат разности значений между соседними значениями отрезка временного ряда.

2. Отложить на числовой оси разность между начальным и конечным значениями отрезка временного ряда.

3. Никак.

4. Взять в качестве координат последовательность значений отрезка временного ряда.
45. Сколько переменных достаточно наблюдать для нахождения аттрактора многомерной динамической системы?

1. Две. 2. Одну. 3. Все. 4. Две статистически независимых.

46. Как визуализировать аттрактор динамической системы?

1. Применить авторегрессию.

2. Последовательные отрезки временного ряда, отражающего динамику одной из переменных, представить в виде матрицы и обработать методом главных компонент. Построить двумерный или трехмерный график зависимости одной из компонент от других.

3. Построить двумерный или трехмерный график зависимости одной из переменных динамической системы от других.

4. Применить спектральный анализ.
47. Что такое бутстреп?

1. Шнурок от ботинок.

2. Метод расчета достоверности путем размножения исходной выборки через случайный выбор с возвращением.

3. Метод расчета достоверности путем размножения исходной выборки через случайный выбор без возвращения.

4. Метод расчета достоверности путем заполнения исходной выборки случайными числами.
48. Для чего применяется бутстреп (bootstrap)?

1. Для оценки среднего значения выборки.

2. Для оценки доверительных интервалов среднего значения выборки.

3. Для оценки доверительных интервалов дисперсии выборки.

4. Для поднятия себя за шнурки в ботинках.
49. Что является минимальной достаточной входной информацией в методе неметрического многомерного шкалирования?

1. Матрица евклидовых расстояний между объектами.

2. Координатное представление объектов в многомерном евклидовом пространстве.

3. Матрица коэффициентов сходства/различия между объектами.

4. Матрица рангов коэффициентов сходства/различия между объектами.
50. Для чего применяется критерий FDR (false discovery rate)?

1. Для оценки среднего значения выборки.

2. Для оценки достоверности различий средних значений двух выборок.

3. Для оценки достоверности различий дисперсий двух выборок.

4. Для оценки уровня, за которым начинаются значимые отклонения от нулевой гипотезы.

МНОГОМЕРНЫЙ АНАЛИЗ

БИОЛОГИЧЕСКИХ ДАННЫХ
Учебное пособие
2-е исправленное и дополненное издание

Вадим Михайлович Ефимов
Вера Юрьевна Ковалева
e-mail: vmefimov@ngs.ru

_________________________

Научное издание. RIZO-печать

ИННОВАЦИОННЫЙ ЦЕНТР ЗАЩИТЫ РАСТЕНИЙ (ВИЗР)

Лицензия ПЛД № 69-253. Подписано к печати 28 января 2008 г

<< предыдущая страница