Контрольная работа содержит разноуровневые задания

Контрольная работа № 6(профиль) «Тригонометрические функции «

Алгебра 10 класс Вариант 3.

В заданиях 1 -6 укажите правильные ответы (1 бал)

1. Какое число является периодом функции y = tgx2?

А) π2; Б)π4; В)π; Г) 2π;

2 Записать значения функции sin-200; sin900 ; sin200 в порядке возрастания

А) sin900; sin200; sin-200 Б)sin-200; sin200; sin900; В)другой ответ.

3. График какой из данных функций проходит через начало координат ?

А) y = sinx; Б) y = cosx; В) y = 2x; Г) y = -1;

4. Укажите верное неравенство

А)sin 100⁰< 0; Б)cos 200⁰> 0; В)tg 160⁰> 0; Г)ctg 220⁰>0;

5. Чему равен sin-π4?

А) - 32; Б) 32; В) -22; Г) 22.

6. График какой из функций изображен на рисунке?

А) у = sinx; Б) у=cosx; В) у =- sinx; Г) у = - cosx

В заданиях 7 или 8 укажите правильные ответы (2 бала)

7. Найдите главный период функции f(x) = sin(2x- )

8. Найдите область значений функции у = cosx + 3

Задания 9 или 10 решите с кратким объяснением(2 бала)

9.Расставьте в порядке возрастания числа cos15⁰; cos70⁰; cos(-25⁰); cos230⁰; cos(-130⁰)

10. Постройте график функции f(x)=

Контрольная работа № 6(профиль) «Тригонометрические функции «

Алгебра 10 класс Вариант 4.

В заданиях 1 -6 укажите правильные ответы (1 бал)

1. Какое число является периодом функции y = cos3x? А)2π; Б)2π3; В)π; Г) 6π;

2. Как небходимо перенести параллельно график функции y=cosx, чтобы получить график функции

y =cosx+π8? А) на π8 единиц вверх; Б) на π8 единиц вниз; В) на π8 единиц вправо; Г) на π8 единиц влево.

3. Вычислить значение выражение 6 sinπ6 + 3 cos3π2 А)0; Б) 3; В)6; Г) 33.

4. Через какую из данных точек проходит график функции у = sin2х? А)(0;0); Б)π2;1; В)(0;1);

5. Какая из функций является четной?

А) y = sinx; Б) y = cosx; В) y = 2x; Г) y = tgx;

6. Укажите неверное неравенство А)Sin100⁰<0;

Б)сos100⁰<0; В) tg100⁰<0; Г)ctg100⁰<0;

В заданиях 7 или 8 укажите правильные ответы (2 бала)

7. Постройте график функции y =

8. Исследуйте на четность функцию f(x) =

Задания 9 или 10 решите с кратким объяснением(2 бала)

9. Найдите главный период функции f(x) = сtg3πx-4

10. Найдите наибольшее и наименьшее значение выражения сosx + sinx

Kонтрольная работа № 6(профиль) «Тригонометрические функции «

Алгебра 10 класс Вариант 5.

В заданиях 1 -6 укажите правильные ответы (1 бал)

1. Через какую из данных точек проходит график функции у = cosх3?

А)(3π2;0); Б)(π; -12); В)(0; - 1);

2. Укажите верное неравенство

А)sin 100⁰0; Б)cos 100⁰0; В)sin1000⁰0;

3. Вычислите значение выражения

А) Б) В); Г)1.

4. На каком из промежутков функция y = sinx убывает?

А)-π;0; Б)-π2; π2; В)-7π2; -5π2; Г)5π2; 7π2;

5. Проходит ли график функции у = ctgх через точку

A) () ; Б)(); В) (π;1); Г) ()

6. Сравните cos 1 cos2. А) cos 1 ≤ cos2; Б) cos 1 < cos2; В) cos 1> cos2; Г) cos 1 = cos2;

В заданиях 7 или 8 укажите правильные ответы (2 бала)

7. Постройте график функции у =

8. Исследуйте на четность функцию f(x) =

Задания 9 или 10 решите с кратким объяснением(2 бала)

9. Найдите главный период функции f(x) = tg5πx-4

10. Найдите наибольшее и наименьшее значение выражения sinx - cosx

Контрольная работа № 6(профиль) «Тригонометрические функции «

Алгебра 10 класс Вариант 6

В заданиях 1 -6 укажите правильные ответы (1 бал)

1. Найти область значений функции у = sin2x.

А); Б); В)другой ответ;

2. Какое из перечисленных свойств функции у = 2sinx является верным?

А)четная; Б)возрастает на R; В)нечетная; Г)непериодическая;

3. На каком из промежутков функция y = sinx убывает?

А); Б); В); Г);

4. Сравните cos 1 cos2. А) cos 1 ≤ cos2; Б) cos 1 < cos2; В) cos 1> cos2; Г) cos 1 = cos2;

5. Какая из функций является четной?

А) y = sinx; Б) y = cosx; В) y =; Г) y = tgx;

6. Укажите верное равенство А)cos; Б)sin; В)sin Г)ctg;

В заданиях 7 или 8 укажите правильные ответы (2 бала)

7. Найдите главный период функции f(x) = sin(2x - )

8. Найдите область значений функции y = cosx + 3

В Задания 9 или 10 решите с кратким объяснением(2 бала)

9.Расставьте в порядке возрастания числа сos15⁰; cos70⁰; cos(-25⁰); cos230⁰; cos(-130⁰).

10. Постройте график функции f(x) =

Контрольная работа № 6 (профиль) « Перпендикулярность прямых и плоскостей»

Вариант 1 В заданиях 1 -4 укажите правильные ответы (1 бал)

1. Из точки к плоскости проведены перпендикуляр, длиной 12см и наклонная, длиной 13см. Найдите длину проекции наклонной на плоскость. А)4см; Б) 5см; В)6см; Г)9см;

2. Прямые а и b перпендикулярны плоскости. Каково взаимное расположение этих прямых? А) пересекаются; Б) перпендикулярны;

В) параллельны; Г) скрещивающиеся;

3. На рисунке изображены треугольники АВС и ВDС такие, что АВС =

ВDС= 90⁰. Какова длина отрезка АВ (длины отрезков на рисунке указаны в сантиметрах)? А)6см; Б)8см; В)20см; Г) 6см;

В заданиях 4 – 5 укажите правильные ответы (2 бала)

4. Из вершины А квадрата АВСD к его плоскости проведен перпендикуляр АК. Найти длину этого перпендикуляра, если длина отрезка КС равна 10см, а длина стороны квадрата 32см.

5. Из точки С к плоскости α проведены две наклонные СХ и СZ и перпендикуляр СУ. СХ = 15см,

СZ = 13см, длина проекции наклонной СХ на плоскость α равна 9см. Найдите длину проекции наклонной СZ на эту же плоскость.

Решите задачу 6 с кратким пояснением.(2 бала)

6. Из точки к плоскости проведены перпендикуляр длиной 12см и две наклонные, длиной 13см и 122см. Угол между проекциями этих наклонных на плоскость равен 90⁰. Вычислите расстояние между основаниями наклонных.

Задачу 7 решите с полным пояснением (3 бала)

7. Отрезок длиной 25см опирается концами на две перпендикулярные плоскости. Проекции отрезка на эти плоскости равны 24см и 20см. Вычислите длину перпендикуляров к данным плоскостям.

Контрольная работа № 6 (профиль) « Перпендикулярность прямых и плоскостей»

Вариант 2

В заданиях 1 -4 укажите правильные ответы (1 бал)

1. Из точки к плоскости проведены перпендикуляр, длиной 15см и наклонная. Найдите длину этой наклонной , если ее проекция на плоскость равна 8см.

А)23см; Б) 17см; В)16см; Г)19см

2. Прямая а перпендикулярна прямой b, а прямая b параллельна прямой с. Каково взаимное расположение прямых а и с? А) другой ответ; Б) перпендикулярны; В) параллельны;

Г) скрещивающиеся;

3. Из точки С к плоскости проведены перпендикуляр и наклонная, угол между которыми равен 60⁰. Длина перпендикуляра 16см. Найдите длину наклонной.

А)8см; Б)4см; В)42см; Г)32см; Д)23см;

В заданиях 4 – 5 укажите правильные ответы (2 бала)

4. Точка F не принадлежит плоскости прямоугольника ABCD , FBAB, FB BC, CD = 6см,

CF = 8см. Найдите площадь треугольника FCD

5. Точка О – центр квадрата со стороной 4см. АО – прямая, перпендикулярная к плоскости квадрата; АО = 22см. Вычислите расстояние от точки А до вершин квадрата.

Решите задачу 6 с кратким пояснением.(2 бала)

6. Из вершины прямого угла прямоугольного треугольника проведен перпендикуляр к плоскости треугольника. Гипотенуза треугольника равна 12см, а один из острых углов равен 60⁰. Найдите расстояние от верхнего конца перпендикуляра до вершин острых углов, если длина перпендикуляра равна 8см.

Задачу 7 решите с полным пояснением (3 бала)

7. Из точек M и N, лежащих в перпендикулярных плоскостях, опущены перпендикуляры MK и NT на прямую пересечения плоскостей. Найдите длину отрезка MN, если MT = a. NK = b, KT = c.

Контрольная работа № 6 (профиль) « Перпендикулярность прямых и плоскостей»

Вариант 3

В заданиях 1 -4 укажите правильные ответы (1 бал)

1. Из точки к плоскости проведены перпендикуляр и наклонная. Длина перпендикуляра равна длине проекции наклонной. Найдите угол между перпендикуляром наклонной .

А)30⁰; Б) 60⁰; В) 45⁰; Г) 40⁰;

2. Прямая , которая лежит в одной из двух перпендикулярных плоскостей, перпендикулярна линии их пересечения. Как размещена эта прямая относительно другой плоскости?

А) другой ответ; Б) перпендикулярна ей; В) параллельна; Г) лежит в плоскости;

3. К плоскости квадрата АВСD проведен перпендикуляр SB. Точка S соединена с вершиной А квадрата. Определите вид треугольника SAD.

А) правильный; Б) прямоугольный; В) остроугольный; Г) тупоугольный;

В заданиях 4 – 5 укажите правильные ответы (2 бала)

4. Отрезок СD перпендикулярен плоскости треугольника АВС,

АВС = 90⁰, DС =7см, DА = DВ = 11см. Найти длину гипотенузы АВ

(см. рисунок).

5. Два отрезка, длины которых 5см и 7см, упираются в две параллельные плоскости. Проекция меньшего отрезка на одну из плоскостей равна 4см. Вычислите проекцию другого отрезка.

Решите задачу 6 с кратким пояснением.(2 бала)

6. В равнобедренном ∆АВС основание ВС = 12см, боковая сторона равна 10см. Из вершины А проведен перпендикуляр АD к плоскости (АВС), АD = 6см. Найдите длину перпендикуляра, проведенного из точки D к стороне ВС.

Задачу 7 решите с полным пояснением (3 бала)

7. Из точек M и N, лежащих в перпендикулярных плоскостях, опущены перпендикуляры MF и MH на прямую пересечения плоскостей. Найдите длину отрезка MN, если FH = 8дм, NH = 9дм, MF =12дм.

Контрольная работа № 6 (профиль) « Перпендикулярность прямых и плоскостей»

Вариант 4

В заданиях 1 -4 укажите правильные ответы (1 бал)

1. Из точки к плоскости проведены перпендикуляр и наклонная. Длина перпендикуляра равна длине проекции наклонной. Найдите угол между наклонной и ее проекцией .

А)30⁰; Б) 60⁰; В) 45⁰; Г) 40⁰;

2. Плоскость перпендикулярна одной из двух параллельных прямых. Как расположена вторая из этих прямых относительно плоскости? А) другой ответ; Б) перпендикулярна ей; В) параллельна плоскости; Г) лежит в ней;

3. Плоскости прямоугольного треугольника АВС

(_{С = 90}⁰₎ и квадрата АСРR перпендикулярны. (см. рис.).

Сторона квадрата 6см, гипотенуза АВ = 12см. Найдите длину отрезка ВР. А)6см; Б)12см; В)10см; Г)8см;

В заданиях 4 – 5 укажите правильные ответы (2 бала)

4. Из точки М к плоскости проведены перпендикуляр МО и наклонные МА и МВ. Найдите МО, если длины наклонных пропорциональны числам 5 и 13, а их проекции равны 4см и 410 см.

5. Отрезок МК перпендикулярен плоскости прямоугольного треугольника АВС , KN IIAC, AK= KB, AC = 12cм, MK = 8cм. Найдите длину отрезка MN.

Решите задачу 6 с кратким пояснением.(2 бала)

6. Из некоторой точки пространства проведены к данной плоскости перпендикуляр, равный 12см и наклонная, равная 13см. Вычислите проекцию перпендикуляра на наклонную.

Задачу 7 решите с полным пояснением (3 бала)

7. О – точка пересечения диагоналей ромба АВСD, АВ = 10см, АС: ВD= 4:3. МО – перпендикуляр, проведенный к плоскости ромба. Найдите длину отрезков, проведенных из точки М перпендикулярно к сторонам ромба, если МО = 2см.

Контрольная работа № 6 (профиль) « Перпендикулярность прямых и плоскостей»

Вариант 5

В заданиях 1 -4 укажите правильные ответы (1 бал)

1. Из точки к плоскости проведены перпендикуляр и наклонная. Длина перпендикуляра равна половине длины наклонной. Найдите угол между перпендикуляром и наклонной .

А)30⁰; Б) 60⁰; В) 45⁰; Г) 40⁰;

2. Сколько прямых, перпендикулярных данной плоскости, можно провести через точку, не принадлежащую плоскости? А)две; Б) много; В) одну; Г) ни одной;

3. Из точки В к плоскости квадрата АСРR проведены перпендикуляр BС и наклонные BP и BR. Определите вид треугольника BPR А) тупоугольный;

Б) остроугольный; В)прямоугольный; Г)определить нельзя;

В заданиях 4 – 5 укажите правильные ответы (2 бала)

4. Сторона квадрата АВСD равна 2см. Через вершину В к плоскости квадрата проведен перпендикуляр SB = 1 см. Вычислите длину отрезка SA.

5. Дан прямоугольник АВСD. АК – перпендикуляр к плоскости (АВС), КD = 6см, КВ = 7см, КС = 9см. Найти: АК (см. рис.)

Решите задачу 6 с кратким пояснением.(2 бала)

6. В правильном треугольнике АВС со стороной 8см провели медиану АО. Через точку О построили перпендикуляр ОD к плоскости треугольника длиной 4см. Найдите длину отрезка АD.

Контрольная работа № 6 (профиль) « Перпендикулярность прямых и плоскостей»

Вариант 6

В заданиях 1 -4 укажите правильные ответы (1 бал)

1. Из точки к плоскости проведены перпендикуляр и наклонная. Длина перпендикуляра равна половине длины наклонной. Найдите угол между наклонной и ее проекцией.

А)30⁰; Б) 60⁰; В) 45⁰; Г) 40⁰;

2. Плоскость α проходит через прямую, перпендикулярную плоскости β. Как размещены эти плоскости? А) другой ответ; Б) перпендикулярны; В) параллельны; Г) совпадают;

3. Из точки В к плоскости квадрата АСРR проведены перпендикуляр BС и наклонные BА и BR. Определите вид треугольника BАR А)тупоугольный; Б)остроугольный; В)прямоугольный; Г)определить нельзя;

В заданиях 4 – 5 укажите правильные ответы (2 бала)

4. Из точки А к плоскости α проведены две наклонные АВ = 15см и АС = 13см. Вычислите проекцию наклонной АС, если проекция наклонной АВ равна 9см.

Контрольная работа № 6 (профиль) « Перпендикулярность прямых и плоскостей»

Вариант 7

В заданиях 1 -4 укажите правильные ответы (1 бал)

1. Из точки к плоскости проведены перпендикуляр и наклонная. Длина проекции наклонной равна половине длины наклонной. Найдите угол между перпендикуляром и наклонной .

А)30⁰; Б) 60⁰; В) 45⁰; Г) 40⁰;

2. Известно, что прямая а перпендикулярна плоскости β, а плоскость β параллельна прямой с. Каково взаимное расположение прямых а и с? А) другой ответ; Б) перпендикулярны; В) параллельны; Г) скрещивающиеся;

Контрольная работа № 6 (профиль) « Перпендикулярность прямых и плоскостей»

Вариант 8

В заданиях 1 -4 укажите правильные ответы (1 бал)

1. Из точки к плоскости проведены перпендикуляр и наклонная. Длина проекции наклонной равна половине длины наклонной. Найдите угол между наклонной и ее проекцией.

А)30⁰; Б) 60⁰; В) 45⁰; Г) 40⁰;

2. Даны прямая а и точка М. Сколько существует прямых, которые проходят через М, пересекают прямую а и перпендикулярны к ней? А) ни одной; Б ) одна; В)одна или множество; Г) множество; Д)ни одной или множество;

3. Из точки В к плоскости квадрата АСРR проведены перпендикуляр BС и наклонные BP и BR. Определите вид треугольника BPR (см. рис). А)тупоугольный;

Б)остроугольный; В)прямоугольный; Г)определить нельзя;

В заданиях 4 – 5 укажите правильные ответы (2 бала)

Контрольная работа № 6 (профиль) « Перпендикулярность прямых и плоскостей»

Вариант 9

В заданиях 1 -4 укажите правильные ответы (1 бал)

1. Из точки к плоскости проведены перпендикуляр и наклонная. Длина проекции наклонной равна 4см, а длина наклонной – 8см. Найдите угол между перпендикуляром и наклонной .

А)30⁰; Б) 60⁰; В) 45⁰; Г) 40⁰;

2. Даны плоскость α и точка М. Сколько существует плоскостей, которые проходят через М и перпендикулярны α? А) ни одной; Б ) одна; В)одна или ни одной; Г) множество; Д)ни одной или множество;

3. Из точки С к плоскости проведены перпендикуляр и наклонная, длина которой 20см. Угол между наклонной и ее проекцией равен 60⁰. Найдите длину перпендикуляра .

А)10см; Б)20см; В)102см; Г) другой ответ; Д)103см;

В заданиях 4 – 5 укажите правильные ответы (2 бала)

4. Прямая а перпендикулярна плоскости (АВС). МD = 13, АС = 15, ВС = 20. АС ВС, МD АВ. Найти МС.

5. Из точек А и С, не принадлежащих плоскости α, проведены к плоскости два перпендикуляра АВ и СD. АВ = 9см, СD= 17см, АС = 10см. Найдите длину отрезка ВD.

Контрольная работа № 5 (профиль) « Параллельное проектирование,

построение сечений» Вариант 1

В заданиях 1 -4 укажите правильные ответы (1 бал)

1. Сечением куба плоскостью не может быть:

А) треугольник; Б) пятиугольник; В) восьмиугольник; Г) шестиугольник;

2. Плоскости α и β пересекаются по прямой с. Прямая а лежит в плоскости α и пересекает прямую с. Как расположены прямая а и плоскость β? А) пересекаются; Б) а лежит в плоскости β;

В) не имеют общих точек; Г) установить нельзя;

3. Боковая сторона трапеции параллельна плоскости α. Каково взаимное размещение плоскости α и плоскости трапеции? А) пересекаются;

В заданиях 4 – 5 укажите правильные ответы (2 бала)

4. Две прямые а и b , пересекаясь в точке О, пересекают параллельные плоскости α и β соответственно в точках A, B, C, D. Найдите длину отрезка СО, если СО : ОВ= 2:3, СВ = 12см.

5. Сделайте рисунок и постройте точку пересечения прямой MN с плоскостью АВС, если прямая MN не параллельна ребру АВ.

Решите задачу 6 с кратким пояснением.(2 бала)

6. Построить сечение пирамиды плоскостью, проходящей через точки P, M, H.

Задачу 7 решите с полным пояснением (3 бала)

7. Два луча OF и OP пересекают параллельные плоскости α и β в точках

F₁, P₁, F₂, P₂ соответственно. Определите OP₁, если F₁P₁= 3см, F₂P₂= 5см, P₁P₂= 4см.
Контрольная работа № 5 (профиль) « Параллельное проектирование,

построение сечений» Вариант 2

В заданиях 1 -4 укажите правильные ответы (1 бал)

1. Определите взаимное расположение плоскостей α и β, если прямая а пересекает плоскость α и принадлежит плоскости β.

А) пересекаются; Б) параллельны; В)совпадают; Г)установить нельзя

2. Дано k – направление параллельного проецирования. АВ не параллельна k. Выберите фигуру, которая может быть проекцией отрезка АВ. А) прямая; Б)точка; В)отрезок; Г)луч; Д)две точки

3. Даны две параллельные плоскости α и β. Точка М не лежит ни на одной из них. Сколько всего существует прямых, которые проходят через М и параллельны плоскостям α и β?

А)одна; Б)две; В)бесконечное множество; Г)установить нельзя

В заданиях 4 – 5 укажите правильные ответы (2 бала)

4. Точки А, В, С принадлежат плоскости α, параллельной плоскости β.

Через эти точки провели параллельные прямые, которые пересекли плоскость β в точках А₁, В₁, С₁( смотри рисунок). Найдите периметр ∆А₁В₁С₁, если АВС =90⁰, АВ = 6см и ВС = 8см.

5. Даны куб АВСDA₁B₁C₁D₁ и точки M, N, R – середины отрезков A₁D₁, C₁D₁, D₁D соответственно. Докажите, что плоскость (MNR) параллельна плоскости (A₁DC₁).

Решите задачу 6 с кратким пояснением.(2 бала)

6. Построить сечение прямоугольного параллелепипеда плоскостью, проходящей через точки F, M, KЗадачу 7 решите с полным пояснением (3 бала)

Контрольная работа № 5 (профиль) « Параллельное проектирование,

построение сечений» Вариант 3

В заданиях 1 -4 укажите правильные ответы (1 бал)

1. Какая из фигур не может быть параллельной проекцией ни одной из перечисленных фигур: параллелограмма, прямоугольника, ромба, квадрата, прямоугольного треугольника?

А) параллелограмм; Б) трапеция; В) треугольник; Г) квадрат;

2. Дан треугольник АВС. Плоскость, параллельная прямой АВ, пересекает АС в точке М, а сторону ВС – в точке К. Какова длина МК, если М – середина АС, точка К – середина ВС и АВ = 16см? А)4см; Б)6см; В)8см; Г)12см;

3. Дан куб АВСDA₁B₁C₁D₁. Укажите прямую, по которой пересекаются плоскости АВ₁D и плоскость грани СС₁D₁D

А) D₁D ; Б) С₁D; В) СD; Г)плоскости не пересекаются;

В заданиях 4 – 5 укажите правильные ответы (2 бала)

4.

Решите задачу 6 с кратким пояснением.(2 бала)

6. Построить сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через точки P, M, N.

Контрольная работа № 5 (профиль) « Параллельное проектирование,

построение сечений» Вариант 4

В заданиях 1 -4 укажите правильные ответы (1 бал)

1 Диагонали параллелограмма параллельны плоскости α. Каково взаимное размещение плоскости α и плоскости параллелограмма?

А) пересекаются; Б) параллельны; В)совпадают; Г)установить нельзя

2. На рисунке изображен куб АВСDA₁B₁C₁D₁. Укажите прямую, по которой пересекаются плоскости АВС₁ и плоскость грани АА₁D₁D

А) АD₁ ; Б) АD; В)АА₁; Г)плоскости не пересекаются;
В заданиях 4 – 5 укажите правильные ответы (2 бала)
Решите задачу 6 с кратким пояснением.(2 бала)

6. Построить сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через точки K, L, N.

Задачу 7 решите с полным пояснением (3 бала)

Контрольная работа № 5 (профиль) « Параллельное проектирование,

построение сечений» Вариант 5

В заданиях 1 -4 укажите правильные ответы (1 бал)

1. Сечением тетраэдра плоскостью не может быть А) треугольник; Б) квадрат; В)восьмиугольник; Г) четырехугольник;

2. Дан куб АВСDA₁B₁C₁D₁. Укажите прямую, по которой пересекаются плоскости АВ₁D и плоскость грани СС₁D₁D

А) D₁D ; Б) С₁D; В) СD; Г)плоскости не пересекаются;

В заданиях 4 – 5 укажите правильные ответы (2 бала)

5. Даны параллельные плоскости α и β. Точки K и F лежат на плоскости α, точки

C, L- в плоскости β. Отрезки К L и СF пересекаются в точке О. Найдите отрезок

OL , если KF = 13,5см, KO = 9,6см, CL = 4,5см.

Решите задачу 6 с кратким пояснением.(2 бала)

6. Построить сечение призмы плоскостью, проходящей через точки X, Y, Z

Задачу 7 решите с полным пояснением (3 бала)

Контрольная работа № 5 (профиль) « Параллельное проектирование,

построение сечений» Вариант 6

В заданиях 1 -4 укажите правильные ответы (1 бал)

1. Укажите фигуру, которой не может быть параллельная проекция параллелограмма.

А) ромбом; Б) квадратом; В) прямоугольником; Г)трапецией;

2. Дан треугольник АВС. Плоскость, параллельная прямой АВ, пересекает АС в точке М, а сторону ВС – в точке К. Какова длина МК, если М – середина АС, точка К – середина ВС и МК = 12см? А)24см; Б)6см; В)18см; Г)12см;

3. Дан куб АВСDA₁B₁C₁D₁. Укажите прямую, по которой пересекаются плоскости АВ₁D и плоскость грани СС₁D₁D

А) D₁D ; Б) С₁D; В) СD; Г)плоскости не пересекаются;

В заданиях 4 – 5 укажите правильные ответы (2 бала)

5. Нарисуйте произвольный треугольник, выберите прямую параллельного проецирования и постройте параллельную проекцию этого треугольника на некоторую плоскость α.

Решите задачу 6 с кратким пояснением.(2 бала)

6. Построить сечение призмы плоскостью, проходящей через точки M, P, H

Задачу 7 решите с полным пояснением (3 бала)

Контрольная работа № 5 (профиль) « Параллельное проектирование,

построение сечений» Вариант 7

В заданиях 1 -4 укажите правильные ответы (1 бал)

1. Укажите фигуру, которой не может быть параллельная проекция параллелограмма.

А) ромбом; Б) квадратом; В) прямоугольником; Г) трапецией;

2. Плоскости α и β пересекаются по прямой с. Прямая а лежит в плоскости α и пересекает прямую с. Как расположены прямая а и плоскость β. А) пересекаются; Б) а лежит в плоскости β;

В) не имеют общих точек; Г) установить нельзя;

3. Дан куб АВСDA₁B₁C₁D₁. Укажите прямую, по которой пересекаются плоскости АВ₁D и плоскость грани СС₁D₁D

А) D₁D ; Б) С₁D; В) СD; Г)плоскости не пересекаются;
5. Две прямые а и b , пересекаясь в точке О, пересекают параллельные плоскости α и β соответственно в точках A, B, C, D. Найдите длину отрезка СО,

если СD:АВ= 1:4, ОВ = 6см.

Pешите задачу 6 с кратким пояснением.(2 бала)

6. Построить сечение пирамиды плоскостью, проходящей через точки K, M, N.

Задачу 7 решите с полным пояснением (3 бала)

Контрольная работа № 5 (профиль) « Параллельное проектирование,

построение сечений» Вариант 8

В заданиях 1 -4 укажите правильные ответы (1 бал)

1. Укажите фигуру, которой не может быть параллельная проекция параллелограмма.

А) ромбом; Б) квадратом; В) прямоугольником; Г)трапецией;

3. Дан куб АВСDA₁B₁C₁D₁. Укажите прямую, по которой пересекаются плоскости АВ₁D и плоскость грани СС₁D₁D

А) D₁D ; Б) С₁D; В) СD; Г)плоскости не пересекаются;

В заданиях 4 – 5 укажите правильные ответы (2 бала)

5. Нарисуйте произвольный треугольник, выберите прямую параллельного проецирования и постройте параллельную проекцию этого треугольника на некоторую плоскость α.

Контрольная работа № 5 (профиль) « Параллельное проектирование,

построение сечений» Вариант 9

В заданиях 1 -4 укажите правильные ответы (1 бал)

1. Укажите фигуру, которой не может быть параллельная проекция параллелограмма.

А) ромбом; Б) квадратом; В) прямоугольником; Г) трапецией;

В) не имеют общих точек; Г) установить нельзя;

3. Дан куб АВСDA₁B₁C₁D₁. Укажите прямую, по которой пересекаются плоскости АВ₁D и плоскость грани СС₁D₁D

А) D₁D ; Б) С₁D; В) СD; Г)плоскости не пересекаются;

5. Две прямые а и b , пересекаясь в точке О, пересекают параллельные плоскости α и β соответственно в точках A, B, C, D. Найдите длину отрезка СО,

если СD:АВ= 1:4, ОВ = 6см.

Контрольная работа № 5 (профиль) « Параллельное проектирование,

построение сечений» Вариант 10

В заданиях 1 -4 укажите правильные ответы (1 бал)

1. Укажите фигуру, которой не может быть параллельная проекция параллелограмма.

А) ромбом; Б) квадратом; В) прямоугольником; Г)трапецией;

3. Дан куб АВСDA₁B₁C₁D₁. Укажите прямую, по которой пересекаются плоскости АВ₁D и плоскость грани СС₁D₁D

А) D₁D ; Б) С₁D; В) СD; Г)плоскости не пересекаются;

В заданиях 4 – 5 укажите правильные ответы (2 бала)

Контрольная работа № 5 (профиль) « Параллельное проектирование,

построение сечений» Вариант 11

В заданиях 1 -4 укажите правильные ответы (1 бал)

1. Укажите фигуру, которой не может быть параллельная проекция параллелограмма.

А) ромбом; Б) квадратом; В) прямоугольником; Г) трапецией;

В) не имеют общих точек; Г) установить нельзя;

3. Дан куб АВСDA₁B₁C₁D₁. Укажите прямую, по которой пересекаются плоскости АВ₁D и плоскость грани СС₁D₁D

А) D₁D ; Б) С₁D; В) СD; Г)плоскости не пересекаются;

если СD:АВ= 1:4, ОВ = 6см.

Контрольная работа № 5 (профиль) « Параллельное проектирование,

построение сечений»Вариант 12

В заданиях 1 -4 укажите правильные ответы (1 бал)

1. Укажите фигуру, которой не может быть параллельная проекция параллелограмма.

А) ромбом; Б) квадратом; В) прямоугольником; Г)трапецией;

3. Дан куб АВСDA₁B₁C₁D₁. Укажите прямую, по которой пересекаются плоскости АВ₁D и плоскость грани СС₁D₁D

А) D₁D ; Б) С₁D; В) СD; Г)плоскости не пересекаются;

В заданиях 4 – 5 укажите правильные ответы (2 бала)

5. Нарисуйте произвольный треугольник, выберите прямую параллельного проецирования и постройте параллельную проекцию этого треугольника на некоторую плоскость α.
Контрольная работа № 5 (профиль) « Параллельное проектирование,

построение сечений» Вариант 13

В заданиях 1 -4 укажите правильные ответы (1 бал)

1. Укажите фигуру, которой не может быть параллельная проекция параллелограмма.

А) ромбом; Б) квадратом; В) прямоугольником; Г) трапецией;

В) не имеют общих точек; Г) установить нельзя;

3. Дан куб АВСDA₁B₁C₁D₁. Укажите прямую, по которой пересекаются плоскости АВ₁D и плоскость грани СС₁D₁D

А) D₁D ; Б) С₁D; В) СD; Г)плоскости не пересекаются;

если СD:АВ= 1:4, ОВ = 6см.

Решите задачу 6 с кратким пояснением.(2 бала)

6. Объясните, как построить сечение куба АВСDA₁B₁C₁D₁ плоскостью, проходящей через точки M N K.

Контрольная работа № 5 (профиль) « Параллельное проектирование,

построение сечений» Вариант 14

В заданиях 1 -4 укажите правильные ответы (1 бал)

1. Укажите фигуру, которой не может быть параллельная проекция параллелограмма.

А) ромбом; Б) квадратом; В) прямоугольником; Г)трапецией;

3. Дан куб АВСDA₁B₁C₁D₁. Укажите прямую, по которой пересекаются плоскости АВ₁D и плоскость грани СС₁D₁D

А) D₁D ; Б) С₁D; В) СD; Г)плоскости не пересекаются;

В заданиях 4 – 5 укажите правильные ответы (2 бала)

6. Построить сечение призмы плоскостью, проходящей через точки M, N, K

Задачу 7 решите с полным пояснением (3 бала)

Контрольная работа № 5 (профиль) « Параллельное проектирование,

построение сечений» Вариант 15

В заданиях 1 -4 укажите правильные ответы (1 бал)

1. Укажите фигуру, которой не может быть параллельная проекция параллелограмма.

А) ромбом; Б) квадратом; В) прямоугольником; Г) трапецией;

В) не имеют общих точек; Г) установить нельзя;

3. Дан куб АВСDA₁B₁C₁D₁. Укажите прямую, по которой пересекаются плоскости АВ₁D и плоскость грани СС₁D₁D

А) D₁D ; Б) С₁D; В) СD; Г)плоскости не пересекаются;

если СD:АВ= 1:4, ОВ = 6см.

Pешите задачу 6 с кратким пояснением.(2 бала)

6. Построить сечение пирамиды плоскостью, проходящей через точки K, M, N.

Задачу 7 решите с полным пояснением (3 бала)

Контрольная работа № 7(профиль) « Расстояния и углы в пространстве».

Вариант 1. В заданиях 1 -3 укажите правильные ответы (1 бал)

1. Из точки А к плоскости проведены перпендикуляр и наклонная, длина которой равна

20см. Угол между наклонной и плоскостью 60⁰. Найдите длину перпендикуляра.

А)102см; Б)10см; В)103 см; Г)20см; Д) другой ответ;

2. Дан куб АВСDA₁B₁C₁D₁. Найти угол между плоскостями АСС₁А₁ и ВDD₁В₁ А)45⁰; Б)30⁰; В)90⁰; Г)120⁰; Д)60⁰;

3. Точка К не принадлежит плоскости ω, а точки А, В, С, М, D лежат на плоскости (см. рис.). Укажите отрезок, который является расстоянием между точками К и С. А) АК; Б)КС; В)КВ; Г)АС; Д)СВ;

В заданиях 4 – 5 укажите правильные ответы (2 бала)\

Контрольная работа № 7(профиль) « Расстояния и углы в пространстве».

Вариант 2. В заданиях 1 -3 укажите правильные ответы (1 бал)

1. Из точки А к плоскости проведены наклонная и перпендикуляр, длина которого

равна 20см. Угол между наклонной и перпендикуляром 60⁰. Найдите длину наклонной.

А)202см; Б)40см; В)103 см; Г)20см; Д) другой ответ;

2. Угол между образующей МА и плоскостью основания конуса, изображенного на рисунке, равен 30⁰, радиус АО равен 63см. Найдите высоту МО. А)6см; Б)18см; В)123 см; Г)33см;

3. Точки А, В, С принадлежат плоскости α, а точки К, М, L – плоскости β, αIIβ, ВК β, А L = 4см, СМ = 6см, ВК = 3см, ВМ = 5см, АК = 7см. Укажите расстояние между плоскостями α и β. А)3см; Б)4см; В)5см; Г)6см; Д)7см;

В заданиях 4 – 5 укажите правильные ответы (2 бала)

Контрольная работа № 7(профиль) « Расстояния и углы в пространстве».

Вариант 3. В заданиях 1 -3 укажите правильные ответы (1 бал)

1. Из точки А к плоскости проведены наклонная длиной 9см и перпендикуляр, длина которого равна 6см. Найдите длину проекции перпендикуляра на наклонную.

А)32смс; Б)4см; В)62 см; Г)20см; Д) другой ответ;

2. Прямая КО перпендикулярна плоскости ромба DLTF, изображенного

на рисунке. Укажите угол между KF и плоскостью ромба.

А)KOF; Б)KFD; В)KFT; Г)KFO;

3. МВ – перпендикуляр к плоскости квадрата АВСD (см. рис.). О – центр квадрата, N - середина стороны CD. Укажите отрезок, выражающий расстояние от точки М до стороны CD.

А)MO; Б)MC; В)MN; Г)MD;

В заданиях 4 – 5 укажите правильные ответы (2 бала)

4. Расстояние от точки М до сторон квадрата равно 13см. Найдите расстояние от точки М

до плоскости квадрата, если сторона квадрата равна 10см.

5. Найдите длину ВD₁ – диагонали куба АВСDA₁B₁C₁D₁.если ребро куба равно 2см.

Решите задачу 6 с кратким пояснением.(2 бала)

6. Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 12см. Вне плоскости треугольника

дана точка, удаленная от каждой вершины на расстоянии 10см. Найдите расстояние от

этой точки до плоскости треугольника.

Задачу 7 решите с полным пояснением (3 бала)

7. Стороны прямоугольника равны 9см и 12см. Из середины большей стороны восставлен перпендикуляр длиной 4,8см к плоскости прямоугольника. Найти расстояние от конца

этого перпендикуляра до одной из диагоналей.

4. Расстояние от точки М до всех вершин квадрата равно 5см. Найдите расстояние от точки

М до плоскости квадрата, если диагональ квадрата равна 6см.

5. Отрезок SB - перпендикуляр, проведенный к плоскости квадрата АВСD. Найдите

длину отрезка SD, если AB = 12см, SC = 16см.

Решите задачу 6 с кратким пояснением.(2 бала)

6. Две плоскости α и β взаимно перпендикулярны. Точка М удалена от плоскости α на 12см,

а от прямой пересечения плоскостей – на 37 см. Найдите расстояние от точки М до плоскости β.

Задачу 7 решите с полным пояснением (3 бала)

4. Точка О – центр квадрата АВСD. МО – прямая, перпендикулярная к плоскости

квадрата; АВ = 8 см. Прямая МА наклонена к плоскости квадрата под углом 60⁰.

Вычислите расстояние между точками М и В.

5. Отрезок КМ не пересекает плоскость α. Точка К удалена от нее на 1,8см, а точка

С – середина отрезка КМ - на 4см. Найдите расстояние от точки М до плоскости α.

Решите задачу 6 с кратким пояснением.(2 бала)

6. Равнобедренные треугольники АВС и АВD с общим основанием АВ лежат в разных

плоскостях, угол между которыми равен α. АВ = 32см, АС = 65см, АD = 20см, СD = 53см.

Найдите угол α и площадь ортогональной проекции треугольника АВD на плоскость

треугольника АВС.

Задачу 7 решите с полным пояснением (3 бала)

7. Из одной точки проведены к плоскости две наклонные, проекции которых равны

4,5м и 1,5м. Найдите длины наклонных, если одна из них образует с плоскостью

угол, в 2 раза больший, чем вторая.

Контрольная работа № 7(профиль) « Расстояния и углы в пространстве».

Вариант 4. В заданиях 1 -3 укажите правильные ответы (1 бал)

1. Из точки А к плоскости проведены наклонная и перпендикуляр, длина которого равна 10см. Угол между наклонной и перпендикуляром 60⁰. Найдите длину наклонной.

А)102см ; Б)20см; В)53 см; Г)20см; Д) другой ответ;

2. Прямая МВ перпендикулярна плоскости квадрата АВСD, изображенного на рисунке. Укажите угол между прямой МD и плоскостью квадрата. А)MDA; Б)MDB; В)MDC; Г)MBD;

3. Отрезок SO – перпендикуляр к плоскости ромба ABCD. Укажите отрезок, выражающий расстояние от точки S до диагонали BD

А)SB; Б)SD; В)SO; Г)OC;

Контрольная работа № 7(профиль) « Расстояния и углы в пространстве».

Вариант 5. В заданиях 1 -3 укажите правильные ответы (1 бал)

1. Из точки А к плоскости проведены наклонная и перпендикуляр, длина которого равна 30см. Угол между наклонной и перпендикуляром 60⁰. Найдите длину наклонной. А)152см; Б)60см; В)153 см; Г)20см;

2. Точка А лежит в одной из двух пересекающихся плоскостей, изображенных на рисунке. Из точки А опущен перпендикуляр на прямую, по которой эти плоскости пересекаются и перпендикуляр на другую плоскость. АВ = 14см, АС = 4см. Найдите величину угла между плоскостями. А)45⁰; Б)30⁰; В)90⁰; Г)120⁰; Д)60⁰;

3. Из точки М к плоскости ω проведен перпендикуляр МО. Точка М не принадлежит ω, а точки Т, Р, Q, F Є плоскости ω . Выберите отрезок, выражающий расстояние от точки М до плоскости ω. А)MO; Б)MT; В)MF; Г)MQ;

Контрольная работа № 7(профиль) « Расстояния и углы в пространстве».

Вариант 6. В заданиях 1 -3 укажите правильные ответы (1 бал)

1. Из точки А к плоскости проведены наклонная и перпендикуляр, длина которого равна 5см. Угол между наклонной и перпендикуляром 60⁰. Найдите длину наклонной.

А)52ссм ; Б)10см; В)53 см; Г)20см; Д) другой ответ;

2. Точка В лежит в одной из двух пересекающихся плоскостей, изображенных на рисунке. Из точки В опущен перпендикуляр ВА на прямую МК, по которой эти плоскости пересекаются и перпендикуляр ВС на другую плоскость. СВ = 23см, АС = 2см. Найдите величину угла между плоскостями. А)45⁰; Б)30⁰; В)90⁰; Г)120⁰; Д)60⁰;

3. Прямые а и b, расположенные в пространстве перпендикулярны и угол между ними равен α. Выберите правильное утверждение. А) α = 30⁰; Б) α = 45⁰; В) α = 60⁰; Г) α = 90⁰; Д) α = 120⁰;

В заданиях 4 – 5 укажите правильные ответы (2 бала)

4. Расстояние от точки М до сторон квадрата равно 13см. Найдите расстояние до точки пересечения диагоналей квадрата, если сторона квадрата равна 10см.

5. В правильном треугольнике АВС со стороной 8см провели медиану АО. Через точку О построили перпендикуляр ОD к плоскости треугольника, длиной 4см. Найдите длину отрезка АD.

основаниями которых, равно 3см. Проекции отрезка на эти плоскости равны 32см и 33см. Вычислите углы, образованные этим отрезком с данными плоскостями

В заданиях 4 – 5 укажите правильные ответы (2 бала)

4. Точка О – центр квадрата со стороной 4см. АО – прямая, перпендикулярная к плоскости квадрата; АО = 22 см. Вычислите расстояние от точки А до вершин квадрата.

5. Дан параллелограмм со сторонами 6см и 7см и углом между ними 45⁰. Найдите площадь ортогональной проекции параллелограмма на плоскость, наклоненную к его плоскости под

углом 60⁰. Решите задачу 6 с кратким пояснением.(2 бала)

6. Две плоскости α и β взаимно перпендикулярны. Точка М удалена от них на 20см и 21см. Найдите расстояние от точки М до линии пересечения этих плоскостей.

В заданиях 4 – 5 укажите правильные ответы (2 бала)

4. Стороны треугольника АВС равны 11см, 13см и 20см. Через вершину наименьшего угла к плоскости треугольника проведен перпендикуляр ВМ. Найдите расстояние от точки М до плоскости треугольника, если расстояние от точки М до наименьшей стороны треугольника равно 15см. 5. Из точки, удаленной от плоскости на 24см, проведены к ней две наклонные, угол между которыми 90⁰. Проекции этих наклонных на плоскость равны 18см и 32см. Вычислите расстояние между основаниями наклонных.

Решите задачу 6 с кратким пояснением.(2 бала)

6.Из концов отрезка, который принадлежит двум перпендикулярным плоскостям, к линии пересечения данных плоскостей проведены перпендикуляры, равные, 4см и 42см. Расстояние между основаниями перпендикуляров равно 4см. Вычислите углы, образованные этим отрезком

с данными плоскостями.

Контрольная работа № 7(профиль) « Расстояния и углы в пространстве».

Вариант 7. В заданиях 1 -3 укажите правильные ответы (1 бал)

А)52см ; Б)10см; В)53 см; Г)20см; Д) другой ответ;

2. Угол между образующей МА и плоскостью основания конуса, изображенного на рисунке, равен 60⁰, образующая АМ равна 163см. Найдите высоту МО. А)16см; Б)24см; В)123 см; Г)83см;

3. Через вершину В ромба АВСD проведена прямая SB, перпендикулярная к плоскости ромба. Выберите правильное утверждение.

А)SBAD; Б)SBDC; В)SBBD; Г)SB_AC;

Контрольная работа № 7(профиль) « Расстояния и углы в пространстве».

Вариант 8. В заданиях 1 -3 укажите правильные ответы (1 бал)

1. Из точки А к плоскости проведены наклонная и перпендикуляр, длина которого равна 2 5см. Угол между наклонной и перпендикуляром 60⁰. Найдите длину наклонной.

А)252см ; Б)50см; В)253см; Г)20см; Д) другой ответ;

Контрольная работа № 7(профиль) « Расстояния и углы в пространстве».

Вариант 9. В заданиях 1 -3 укажите правильные ответы (1 бал)

1. Из точки А к плоскости проведены наклонная и перпендикуляр, длина которого равна 6см. Угол между наклонной и перпендикуляром 60⁰. Найдите длину наклонной. А)62см; Б)12см; В)63 см; Г)20см; Д) другой ответ;

2. Точка А лежит в одной из двух пересекающихся плоскостей, изображенных на рисунке. Из точки А опущен перпендикуляр АВ на прямую, по которой эти плоскости пересекаются и перпендикуляр АС на другую плоскость. АВ = 62см, ВС = 6см. Найдите величину угла между плоскостями. А)45⁰; Б)30⁰; В)90⁰; Г)120⁰; Д)60⁰;

В заданиях 4 – 5 укажите правильные ответы (2 бала)

4. В равнобедренном ∆АВС основание ВС = 12см, боковая сторона равна 10см. Из

вершины А проведен перпендикуляр АD к плоскости (АВС), АD = 6см. Найдите

расстояние от точки D до стороны ВС.

5. Из точки, удаленной от плоскости на 12см, проведены к ней две наклонные,

длиной 13см и 122см. Угол между проекциями этих наклонных равен 90⁰.

Вычислите расстояние между основаниями наклонных.

Решите задачу 6 с кратким пояснением.(2 бала)

6. Из вершины прямого угла прямоугольного треугольника проведен перпендикуляр к

плоскости треугольника. Гипотенуза треугольника равна 12см, а один из острых углов

равен 60⁰. Найдите расстояние от верхнего конца перпендикуляра до вершин острых

углов, если длина перпендикуляра равна 8см.

3. Отрезок КС плоскости параллелограмма АВСD. Укажите взаимное расположение плоскостей (КСD) и (АВСD). А) параллельны; Б) совпадают; В) перпендикулярны; Г)пересекаются, но не перпендикулярны;

В заданиях 4 – 5 укажите правильные ответы (2 бала)

4. Из точки М к плоскости проведены перпендикуляр МО и наклонные МА и МВ. Найдите МО, если длины наклонных пропорциональны числам 5 и 13, а их проекции равны 4см и 410 см

5. Сторона квадрата АВСD равна 2см. Через вершину В к плоскости квадрата проведен перпендикуляр SB = 1 см. Вычислите длину отрезка SA.

Решите задачу 6 с кратким пояснением.(2 бала)

6. В правильном треугольнике АВС со стороной 8см провели медиану АО. Через точку О построили перпендикуляр ОD к плоскости треугольника длиной 4см. Найдите длину отрезка АD.

3. Через вершину В квадрата АВСD проведен перпендикуляр ВН (см. рис.). Укажите взаимное расположение диагонали квадрата АС и наклонной НО

(О – точка пересечения диагоналей квадрата). А) параллельны;

Б) скрещиваются; В)перпендикулярны; Г)пересекаются

В заданиях 4 – 5 укажите правильные ответы (2 бала)

4. Из точки А к плоскости α проведены две наклонные АВ = 15см и АС = 13см. Вычислите проекцию наклонной АС, если проекция наклонной АВ равна 9см.

5. Две плоскости пересекаются под углом 60⁰. Точка А находится на расстоянии 10см от этих плоскостей. Найдите расстояние от точки А до прямой пересечения этих плоскостей.

Контрольная работа № 7(профиль) « Расстояния и углы в пространстве».

Вариант 10. В заданиях 1 -3 укажите правильные ответы (1 бал)

1. Из точки А к плоскости проведены наклонная и перпендикуляр, длина которого

равна 7см. Угол между наклонной и перпендикуляром 60⁰. Найдите длину наклонной.

А)72см; Б)14см; В)73см; Г)20см; Д) другой ответ;

2. Точка В лежит в одной из двух пересекающихся плоскостей, изображенных на рисунке. Из точки В опущен перпендикуляр ВА на прямую МК, по которой эти плоскости пересекаются и перпендикуляр ВС на другую плоскость. АВ = 43см, ВС = 6см. Найдите величину угла между плоскостями. А)45⁰; Б)30⁰; В)90⁰; Г)120⁰; Д)60⁰;

Контрольная работа № 7(профиль) « Расстояния и углы в пространстве».

Вариант 11. В заданиях 1 -3 укажите правильные ответы (1 бал)

А)52см ; Б)10см; В)53см; Г)20см; Д) другой ответ;

Контрольная работа № 7(профиль) « Расстояния и углы в пространстве».

Вариант 12. В заданиях 1 -3 укажите правильные ответы (1 бал)

1. Из точки А к плоскости проведены наклонная и перпендикуляр, длина которого равна 7см. Угол между наклонной и перпендикуляром 60⁰. Найдите длину наклонной.

А)72см; Б)14см; В)73см; Г)20см; Д) другой ответ;

Контрольная работа № 7(профиль) « Расстояния и углы в пространстве».

Вариант 13. В заданиях 1 -3 укажите правильные ответы (1 бал)

А)52см; Б)10см; В)53 см; Г)20см; Д) другой ответ;

Контрольная работа № 7(профиль) « Расстояния и углы в пространстве».

Вариант 14. В заданиях 1 -3 укажите правильные ответы (1 бал)

А)72см; Б)14см; В)73 см; Г)20см; Д) другой ответ;

4. Из точек А и С, не принадлежащих плоскости α, проведены к плоскости два перпендикуляра АВ и СD. АВ = 9см, СD = 17см, АС = 10см. Найдите длину отрезка ВD.

5. Точка F не принадлежит плоскости прямоугольника ABCD , FBAB, FB BC, CD = 6см,

CF = 8см. Найдите площадь треугольника FCD

2. Основанием пирамиды МАВСD, изображенной на рисунке , является квадрат АВСD. Боковое ребро МВ перпендикулярно плоскости основания пирамиды, точка К – середина CD. Укажите угол между плоскостями (MCD) и ABCD . А)MAB; Б)MDB; В)MKB; Г)MCB;

3. Отрезок КС плоскости параллелограмма АВСD. Укажите взаимное расположение плоскостей (КСD) и (АВСD). А) параллельны; Б) совпадают; В)перпендикулярны; Г)пересекаются, но не перпендикулярны;

2. Точка В лежит в одной из двух пересекающихся плоскостей, изображенных на рисунке. Из точки В опущен перпендикуляр ВА на прямую МК, по которой эти плоскости пересекаются и перпендикуляр ВС на другую плоскость. АВ = 43см, ВС = 6см. Найдите величину угла между плоскостями. А)45⁰; Б)30⁰; В)90⁰; Г)120⁰; Д)60⁰;

3. Отрезок КС плоскости параллелограмма АВСD. Укажите взаимное расположение плоскостей (КСD) и (АВСD). А) параллельны; Б) совпадают; В)перпендикулярны; Г)пересекаются, но не перпендикулярны;
2. Основанием пирамиды МАВСD, изображенной на рисунке , является квадрат АВСD. Боковое ребро МВ перпендикулярно плоскости основания пирамиды, точка К – середина CD. Укажите угол между плоскостями (MCD) и ABCD . А)MAB; Б)MDB; В)MKB; Г)MCB;

3. Отрезок КС плоскости параллелограмма АВСD. Укажите взаимное расположение плоскостей (КСD) и (АВСD). А)параллельны; Б)совпадают; В)перпендикулярны; Г)пересекаются, но не перпендикулярны;

2. Точка В лежит в одной из двух пересекающихся плоскостей, изображенных на рисунке. Из точки В опущен перпендикуляр ВА на прямую МК, по которой эти плоскости пересекаются и перпендикуляр ВС на другую плоскость. АВ = 43см, ВС = 6см. Найдите величину угла между плоскостями. А)45⁰; Б)30⁰; В)90⁰; Г)120⁰; Д)60⁰;

Контрольная работа № 7(профиль) « Расстояния и углы в пространстве».

Вариант 15. В заданиях 1 -3 укажите правильные ответы (1 бал)

А)52см; Б)10см; В)53 см; Г)20см; Д) другой ответ;

Контрольная работа № 7(профиль) « Расстояния и углы в пространстве».

Вариант 16. В заданиях 1 -3 укажите правильные ответы (1 бал)

А)72см; Б)14см; В)73 см; Г)20см; Д) другой ответ;

Контрольная работа № 7(профиль) « Расстояния и углы в пространстве».

Вариант 17. В заданиях 1 -3 укажите правильные ответы (1 бал)

А)52см ; Б)10см; В)53 см; Г)20см; Д) другой ответ;

2. Основанием пирамиды МАВСD, изображенной на рисунке , является квадрат АВСD. Боковое ребро МВ перпендикулярно плоскости основания пирамиды, точка К – середина CD. Укажите угол между плоскостями (MCD) и ABCD . А)MAB; Б)MDB; В)MKB; Г)MCB;

3. Отрезок КС плоскости параллелограмма АВСD. Укажите взаимное расположение плоскостей (КСD) и (АВСD). А) параллельны; Б) совпадают; В)перпендикулярны; Г)пересекаются, но не перпендикулярны;

2. Основанием пирамиды МАВСD, изображенной на рисунке , является квадрат АВСD. Боковое ребро МВ перпендикулярно плоскости основания пирамиды, точка К – середина CD. Укажите угол между плоскостями (MCD) и ABCD . А)MAB; Б)MDB; В)MKB; Г)MCB;

3. Отрезок КС плоскости параллелограмма АВСD. Укажите взаимное расположение плоскостей (КСD) и (АВСD). А)параллельны; Б)совпадают; В)перпендикулярны; Г)пересекаются, но не перпендикулярны;

2. Точка В лежит в одной из двух пересекающихся плоскостей, изображенных на рисунке. Из точки В опущен перпендикуляр ВА на прямую МК, по которой эти плоскости пересекаются и перпендикуляр ВС на другую плоскость. АВ = 43см, ВС = 6см. Найдите величину угла между плоскостями. А)45⁰; Б)30⁰; В)90⁰; Г)120⁰; Д)60⁰;

3. Отрезок КС плоскости параллелограмма АВСD. Укажите взаимное расположение плоскостей (КСD) и (АВСD). А)параллельны; Б)совпадают;

В)перпендикулярны; Г)пересекаются, но не перпенд<< предыдущая страница