Контрольная работа содержит разноуровневые задания

Контрольные работы по алгебре и геометрии в 10 классе (профильный уровень).

Каждая контрольная работа содержит разноуровневые задания.

Контрольная работа № 4 по теме « Корень n – ой степени. Иррациональные уравнения и неравенства « Алгебра 10 класс Вариант 1

В заданиях 1 -6 укажите правильные ответы (1 бал)

1.Упростите выражение

А); Б); В) ; Г)

2. Вычислите значение выражение (

А) 1; Б) ; В); Г) 4.

3. Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби

А) 6; Б) 9; В) ; Г)6.

4. Найдите значение выражения

А) 0,3; Б) 0,1; В)0,7; Г)0,4;

5. Сократите дробь

А) -3) ; Б) +3; В) - 3; Г) +3;

6. Найдите сумму корней уравнения =0

А)7; Б)9; В)1; Г)- 1;

В заданиях 7 или 8 укажите правильные ответы (2 бала)

7. Решите уравнение = -х

8. Упростите выражение :

Задания 9 или 10 решите с кратким объяснением(2 бала)

9. Решите систему уравнений

10. Решите уравнение =2

Задание 11 или 12 решите с полным пояснением (2 бала)

11. Решите неравенство (х-3)≥0

12. Определите количество решений системы в зависимости от значений параметра а.
Контрольная работа № 4 по теме « Корень n – ой степени. Иррациональные уравнения и неравенства « Алгебра 10 класс Вариант 2

В заданиях 1 -6 укажите правильные ответы (1 бал)

1.Упростите выражение

А) а¹⁵; Б) а⁴; В); Г) .

2. Вычислить значение выражения

А) ; Б) ; В) ; Г) ;

3. Значение какого из выражений не является целым числом?

А) Б) ; В); Г);

4. При каких значениях х выполняется равенство =4?

А)1; Б) 2; В) 4; Г) 16;

5. Сократите дробь

А) -3; Б) +3; В) - 3; Г) +3;

6. Найдите сумму корней уравнения =0

А)7; Б)9; В)1; Г)- 1;

В заданиях 7 или 8 укажите правильные ответы (2 бала)

7. Решите уравнение 3 = 3-х

8. Вычислите значение выражения

Задания 9 или 10 решите с кратким объяснением(2 бала)

9. Решите систему уравнений

10. Решите уравнение 4 = х-1

Задание 11 или 12 решите с полным пояснением (2 бала)

11. Решите уравнение = х+1

12. Решите систему уравнений
Контрольная работа № 4 по теме « Корень n – ой степени. Иррациональные уравнения и неравенства « Алгебра 10 класс Вариант 3

В заданиях 1 -6 укажите правильные ответы (1 бал)

1.Упростите выражение 3m15

А) m5; Б) 3m5; В) m3; Г)m9;

2. Вычислить значение выражения 6

А) 17; Б) 19; В)17-12; Г) 19-12.

3.Решить уравнение х+7 = 4

А) 1; Б)-5; В) -3; Г) 9.

4. Решить неравенство х-5> -6

А) х>-6; Б) х>0; В) х>5; Г) ∅

5. Сократите дробь

А) 3а+3b ; Б) ; В) 3а-3b; Г) ;

6. Решить неравенство x-3> 6

А) х>39; Б) х>3; В) х>6; Г) х>9

В заданиях 7 или 8 укажите правильные ответы (2 бала)

7. Решите неравенство >х

8. Вычислите значение выражения ()²

Задания 9 или 10 решите с кратким объяснением(2 бала)

9. Решите систему уравнений

10. Решите уравнение

Задание 11 или 12 решите с полным пояснением (2 бала)

11. Решите уравнение

12. Решите неравенство (х-3)х-1≥0

Контрольная работа № 4 по теме « Корень n – ой степени. Иррациональные уравнения и неравенства « Алгебра 10 класс Вариант 4

В заданиях 1 -6 укажите правильные ответы (1 бал)

1.Вычислите значение выражение

А) 8; Б) 16; В)32; Г) 64.

2. Упростите выражение

А); Б) ; В); Г) ;

3. При каких значениях а выполняется равенство = а?

А) а<0; Б) а<-1; В) а≥0; Г) а – любое число.

4. При каких значениях х выполняется равенство =4?

А)1; Б) 2; В) 4; Г) 16;

5. Чему равно значение выражения ?

А) 4; Б) 3; В) 2; Г) 1;

6. Чему равен корень уравнения = 3?

А)2; Б)9; В)3; Г)6;

В заданиях 7 или 8 укажите правильные ответы (2 бала)

7. Решите уравнение х-= 5

8. Вычислите значение выражения

Задания 9 или 10 решите с кратким объяснением(2 бала)

9. Упростите выражение

10. Доказать, что при любом а>0 верно равенство = 1

Задание 11 или 12 решите с полным пояснением (2 бала)

11. Решите неравенство (х-4) ≥ 0

12. При каких значениях параметра а уравнение = 0 имеет единственное решение?

Контрольная работа № 4 по теме « Корень n – ой степени. Иррациональные уравнения и неравенства « Алгебра 10 класс Вариант 5

В заданиях 1 -6 укажите правильные ответы (1 бал)

1.Найти корень уравнения = 5.

А)18; Б)-5; В)-2; Г) 9.

2. Вычислить значение выражения

А)7; Б)- 7; В)14; Г)- 14;

3. Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби

А)3; Б)2; В)3; Г)2;

4. Упростите выражение

А) ; Б); В) ; Г);

5. Сократите дробь А)+; Б) ; В) -; Г) ;

6. Решить неравенство x-3> -6

А) х>-6; Б) х>0; В) х>3; Г) ∅

В заданиях 7 или 8 укажите правильные ответы (2 бала)

7. Решите уравнение = 2

8. Упростите выражение

Задания 9 или 10 решите с кратким объяснением(2 бала)

9. Решите систему уравнений 10. Решите уравнение =4.

Задание 11 или 12 решите с полным пояснением (2 бала)

11. Выполните действия

1 2. Решите уравнение
Контрольная работа № 4 по теме « Корень n – ой степени. Иррациональные уравнения и неравенства « Алгебра 10 класс Вариант 6

В заданиях 1 -6 укажите правильные ответы (1 бал)

1.Упростите выражение

А) ; Б) ; В) ; Г)

2. Вычислить значение выражения

А) 0; Б) 12; В) 36; Г) 48;

3. Значение какого из выражений является натуральным числом?

А) ; Б); В); Г);

4. Избавиться от иррациональности в знаменателе дроби

А)2; Б) 4 ; В) 2; Г)4 ;

5. Сократите дробь

А) ; Б) ; В) ; Г) ;

6. Найдите корень уравнения =5

А)27; Б)23; В) 3; Г) 7;

В заданиях 7 или 8 укажите правильные ответы (2 бала)
7. Решите уравнение = 2

8. Вычислите значение выражения

Задания 9 или 10 решите с кратким объяснением(2 бала)

9. Докажите тождество

10. Решите уравнение =0

Задание 11 или 12 решите с полным пояснением (2 бала)

11. Определите количество решений системы в зависимости от значений параметра а.

12.Вычислите
Контрольная работа № 4 по теме « Корень n – ой степени. Иррациональные уравнения и неравенства « Алгебра 10 класс Вариант 7

В заданиях 1 -6 укажите правильные ответы (1 бал)

1.Упростите выражение

А) ; Б) ; В) ; Г)

2. Вычислить значение выражения

А)36; Б) 12; В)144; Г) 13;

3. При каких значениях х определено данное выражение ?

А); (7; ∞); Б) (- ∞; -7) (-7; ∞); В)[ -7;∞); Г) (- ∞; ∞);

4. Найдите значение выражения

А)0,2; Б) 0,3; В) 0,5; Г)0,6;

5. Сократите дробь

А) -3; Б) +3; В) - 3; Г) +3;

6. Найдите корень уравнения = 5

А) 43; Б) 3; В) 6; Г) 8;

В заданиях 7 или 8 укажите правильные ответы (2 бала)

7. Решите уравнение = х – 1

8. Выполните деление

Задания 9 или 10 решите с кратким объяснением(2 бала)

9. Решите систему уравнений

Задание 11 или 12 решите с полным пояснением (2 бала)

11. Решите систему уравнений

Контрольная работа № 4 по теме « Корень n – ой степени. Иррациональные уравнения и неравенства « Алгебра 10 класс Вариант 8

В заданиях 1 -6 укажите правильные ответы (1 бал)

1.Упростите выражение

А) ; Б) ; В) ; Г)

2. Вычислить значение выражения

А)3; Б)9; В) 27; Г) 81;

3. Значение какого из выражений не является целым числом?

А); Б) ; В); Г);

4. Найдите значение выражения

А)0,2; Б) 0,3; В) 0,5; Г)0,6;

5. Сократите дробь

А) +4; Б) -4; В) + 4; Г) -4;

6. Какое из неравенств выполняется при всех действительных значениях х?

А) ≤0; Б) ≥0; В) ≥0; Г) ≥0.

В заданиях 7 или 8 укажите правильные ответы (2 бала)

7. Решите уравнение = - х

8. Вычислите значение выражения

Задания 9 или 10 решите с кратким объяснением(2 бала)

9. Решите систему уравнений

10. Решите уравнение

Контрольная работа № 4 по теме « Корень n – ой степени. Иррациональные уравнения и неравенства « Алгебра 10 класс Вариант 9

В заданиях 1 -6 укажите правильные ответы (1 бал)

1.Упростите выражение

А) ; Б) ; В) ; Г)

2. Вычислить значение выражения

А)18; Б) 36; В)54; Г)72;

3. Значение какого из выражений не является целым числом?

А); Б) ; В); Г);

4. Областью определения какого из выражений является интервал [6; ∞)?

А)46-х; Б) ; В) ; Г) ;

5. Сократите дробь

А) -3; Б) +3; В) - 3; Г) +3;

6. Найдите корень уравнения =5

А)6; Б)4; В)26 Г)27;

В заданиях 7 или 8 укажите правильные ответы (2 бала)

7. Решите уравнение = х – 2 8. Вычислите значение выражения

Задания 9 или 10 решите с кратким объяснением(2 бала)

9. Решите систему уравнений

10. Чему равно значение выражения

Контрольная работа № 4 по теме « Корень n – ой степени. Иррациональные уравнения и неравенства « Алгебра 10 класс Вариант 10

В заданиях 1 -6 укажите правильные ответы (1 бал)

1.Упростите выражение

А) ; Б) ; В) ; Г)

2. Вычислить значение выражения

А)20; Б)40; В)80; Г) 100;

3. Значение какого из выражений не является целым числом?

А); Б) ; В); Г);

4. Избавиться от иррациональности в знаменателе дроби

А) 12; Б) 3; В) 3; Г) 12;

5. Сократите дробь

А) -3; Б) +3; В) - 3; Г) +3;

6. Решите уравнение = - 4

А) – 12; Б) – 64; 64; В) -64; Г) корней нет.

В заданиях 7 или 8 укажите правильные ответы (2 бала)

7. Решите уравнение = 3

8. Упростите выражение

Контрольная работа № 4 по теме « Корень n – ой степени. Иррациональные уравнения и неравенства « Алгебра 10 класс Вариант 11

В заданиях 1 -6 укажите правильные ответы (1 бал)

1.Упростите выражение

А) Б) В) Г)

2. Вычислить значение выражения

А) 1; Б) 9; В) ; Г) ;

3. Значение какого из выражений не является целым числом?

А); Б) ; В); Г);

4. При каких значениях а выполняется равенство = а?

А) а≤0; Б) а>0; В) а>0,1; Г) а – любое число;

5. Сократите дробь

А) -3; Б) +3; В) - 3; Г) +3;

6. Сколько корней имеет уравнение (х+3)(х-6) = 0?

А) один; Б)два; В)три; Г) ни одного;

В заданиях 7 или 8 укажите правильные ответы (2 бала)

7. Решите уравнение = 4

8. Вычислите значение выражения

Контрольная работа № 8 по теме «Тригонометрические уравнения (образец)

Алгебра 10 класс

В заданиях 1 -6 укажите правильные ответы (1 бал)

1. Найдите корень уравнения sin4х= -1

А)- π2+2πk, kϵZ; Б)- π4+πk, kϵZ); В)- π8+πk2, kϵZ; Г)- π8+πk2, kϵZ;

2. Решите уравнение cos3х= 12

А)π3+2πk, kϵZ; Б)±π3+2πk, kϵZ; В)±π9+2πk, kϵZ; Г) ±π9+2πk3, kϵZ;

3. Решите уравнение 3tgx+12=0

А)arctg4+πk, kϵZ; Б) - arctg4+2πk, kϵZ; В)-13 arctg12+πk3, kϵZ; Г) - arctg4+πk, kϵZ;

4. Решите уравнение cosx3=0

А)π2+πk, kϵZ; Б)3π2+3πk, kϵZ; В)3π2+6πk, kϵZ; Г) π6+πk3, kϵZ;

5. Решите уравнение cosπ2+x= 32

А) -1k+1 π 3+πk, kϵZ; Б)±π3+2πk, kϵZ; В) -1k+1 π 6+πk, kϵZ; Г) -1k π 3+πk, kϵZ

6. Решите уравнение sin2x=-12 А) -1k+1 π 3+πk, kϵZ;

Б)±π3+2πk, kϵZ; В) -1k+1 π 6+πk, kϵZ; Г) -1k π 3+πk, kϵZ

В заданиях 7 или 8 укажите правильные ответы (2 бала)

7. Решите уравнение 2sin²x=1+cosx

8. Решите уравнение sin²x+4sinxcosx+3cos²x = 0

Задания 9 или 10 решите с кратким объяснением(2 бала)

9. Решите уравнение cos9x-cos5x=3sin2x

10 Решите уравнение 1+sin2x = (sin2x-cos2x)²

Задание 11 или 12 решите с полным пояснением (2 бала)

11. Постройте график уравнения cosх+cosу=-2

12. Докажите, что функция fx=cosх+cosх2 не является периодической.

Контрольная работа № 8(профиль) «Тригонометрические уравнения«

Алгебра 10 класс Вариант 2 .

В заданиях 1 -6 укажите правильные ответы (1 бал)

1. Решите уравнение tgx4=1

А)π+4πk, kϵZ; Б)π+πk, kϵZ; В)π4+2πk, kϵZ; Г) π16+πk4, kϵZ;

2. Решите уравнение sinx=0

А)πk, kϵZ; Б)π2+πk, kϵZ; В)π+2πk, kϵZ; Г) 2πk, kϵZ;

3. Решите уравнение cos²x- sin²x=2

А) нет корней; Б)±π4+2πk, kϵZ; В)±π8+πk, kϵZ; Г) ±12arccos2+πk, kϵZ;

4. Решите уравнение cosx=12

А) -1k π 3+πk, kϵZ; Б)±π3+πk, kϵZ; В)±π6+2πk, kϵZ; Г) -1k π 6+πk, kϵZ

5. Вычислите значение выражения cos(arcsin(-32))

А)- 32; Б) 32; В)12; Г) - 12

6. Решите уравнение sinх2=-1

А)π+4πk, kϵZ; Б)-π+4πk, kϵZ; В)-π4+πk, kϵZ; Г) -π2+2πk, kϵZ;

В заданиях 7 или 8 укажите правильные ответы (2 бала)

7. Решите уравнение cos2x-5cosx-2=0

8. Решите уравнение 3cos²x+7sinx-5 =0

Задания 9 или 10 решите с кратким объяснением23 бала)

9. Решите уравнение 6 sin²x-3sinxcosx-5cos²x=2

10. Решите уравнение 2sinx-3cosx = 2

Задание 11 или 12 решите с полным пояснением (2 бала)

11. Сколько корней уравнения cos²2x+cos²6x = 1 принадлежит промежутку 0; π4?

Контрольная работа № 8(профиль) «Тригонометрические уравнения «

Алгебра 10 класс Вариант 3.

В заданиях 1 -6 укажите правильные ответы (1 бал)

1. Решите уравнение tg2x=0

А)πk, kϵZ; Б)π2+2πk, kϵZ; В)π4+πk2, kϵZ; Г) πk2, kϵZ;

2. Решите уравнение sin2x=12

А) -1k π 12+πk2, kϵZ;

Б)±π12+πk, kϵZ; В)±π12+πk2, kϵZ; Г) -1k π 12+πk, kϵZ

3. Решите уравнение 2cos² ^x4 -1=2

А)нет корней; Б)±π4+πk, kϵZ; В)4πk, kϵZ; Г) ±2arccos2+4πk, kϵZ;

4. Решите уравнение cosx2= 1

А) 2πk, kϵZ; Б)4πk, kϵZ; В) πk, kϵZ; Г) +2k, kϵZ;

6. Решите уравнение sinх2=-1

А)π+4πk, kϵZ; Б)-π+4πk, kϵZ; В)-π4+πk, kϵZ; Г) -π2+2πk, kϵZ;

В заданиях 7 или 8 укажите правильные ответы (2 бала)

7. Решите уравнение sinx+3cosx=0

8. Решите уравнение cos2x+sinx = 0

Задания 9 или 10 решите с кратким объяснением(2 бала)

9. Решите уравнение 2 cos x – 1 = cosx

10. Решите уравнение 2
Контрольная работа № 8(профиль) «Тригонометрические уравнения «

Алгебра 10 класс Вариант 4.

В заданиях 1 -6 укажите правильные ответы (1 бал)

1. Решите уравнение cos4x= -22 А) -1k+1 π 16+πk4, kϵZ;

Б)±3π16+πk2, kϵZ; В) _{π 16+πk2, kϵZ;} Г) -1k π 16+πk2, kϵZ

2. Решите уравнение sin4x+π2=1

А) 2πk, kϵZ; Б)π2+2πk, kϵZ; В)π8+πk2, kϵZ; Г) πk2, kϵZ;

3. Какое из уравнений не имеет корней? А)sinх=12; Б)sinх=78; В)sinх=π; Г)sinх=-π4;

4. Решите уравнение cosπх4=22

А)8k1, kϵZ; Б) -1k+4k, kϵZ; В) _{116+k2, kϵZ}; Г)-1k16+k4, kϵZ;

5. Решите уравнение tgx+π4=3

А) π12+πk, kϵZ; Б) -π12+πk, kϵZ; В)7π12+πk, kϵZ; Г) 5π12+πk, kϵZ;

6. Вычислите значение выражения cos(arcsin(-32)) А)- 32; Б) 32; В)12; Г) - 12

В заданиях 7 или 8 укажите правильные ответы (2 бала)

7. Решите уравнение 1-cos8x = sin4x

8. Решите уравнение 2cos²x = 3sinx+2

Задания 9 или 10 решите с кратким объяснением(2 бала)

9. Решите уравнение 2tgx4-2ctgx4=3

10. Решите уравнение cos2x+3sinx=2
Контрольная работа № 8(профиль) «Тригонометрические уравнения”

Алгебра 10 класс Вариант 5 .

В заданиях 1 -6 укажите правильные ответы (1 бал)

1. Вычислите значение выражения cos(arcsin(-32)) А)- 32; Б) 32; В)12; Г) - 12

2. Решите уравнение cos3х=-12

А) ± 2π3+2πk, kϵZ; Б)±2π3+2πk3, kϵZ; В)±2π9+2πk3, kϵZ; Г) ±π9+2πk3, kϵZ;

3. Вычислите значение выражения tg(arccos32) А)3; Б) 32; В)12; Г) 33

4. Сколько корней имеет уравнение sinх= sin2? А) один; Б)ни одного; А) два корня; Г)бесчисленное множество;

5. Решите уравнение sinх-22=0

А) ±3π4+2πk, kϵZ Б)±π4+2πk, kϵZ; В) -1k+1 π 4+πk, kϵZ; Г) -1k π 4+πk, kϵZ

6. Решите уравнение sin4xcos3x+cos4xsin3x=12 А) -1k π 6+πk, kϵZ;

Б)±π3+2πk, kϵZ; В) ±π21+2πk7, kϵ; Г) -1k π 42+πk7, kϵZ

В заданиях 7 или 8 укажите правильные ответы (2 бала)

7. Решите уравнение

8. Решите уравнение cos2x = cosx

Задания 9 или 10 решите с кратким объяснением(2 бала)

9. Решите уравнение sin3x+cos2x = 0

10. Решите уравнение sinx+sin2x+sin3x1+cosx=0

Контрольная работа № 8(профиль) «Тригонометрические уравнения«

Алгебра 10 класс Вариант 6 .

В заданиях 1 -6 укажите правильные ответы (1 бал)

1. Решите уравнение 6 tgx- 12 =0

А) arctg2+πk, kϵZ; Б)arctg2+2πk, kϵZ; В) –arctg2+πk, kϵZ; Г) 16arctg12+πk6, kϵZ;

2. Решите уравнение sinx3=0

А)6πk, kϵZ; Б) 3π2+3πk, kϵZ; В)πk3, kϵZ; Г) 3πk, kϵZ;

3. Решите уравнение cos²x- sin²x=2

А)-1karcsin15+πk, kϵZ; Б)arctg 15+πk, kϵZ; В)arcctg 15+πk, kϵZ; Г) ±arccos15+2πk, kϵZ;

4. Решите уравнение ctgx=0 А) πk, kϵZ; Б)2πk, kϵZ; В)π2+ πk, kϵZ; Г) π2 +2k, kϵZ;

Г)-1k+1π12+2πk, kϵZ;

5. Решите уравнение tg2x=4

А)arctg2+ πk, kϵZ; Б)12arctg4+πk, kϵZ; В)arctg2+πk2, kϵZ; Г) 12arctg4+πk2, kϵZ;

6. Вычислите значение выражения cos(arcsin(-32)) А)- 32; Б) 32; В)12; Г) - 12

В заданиях 7 или 8 укажите правильные ответы (2 бала)

7. Решите уравнение 2+2,5sin2x - 3 = 0

8. Решите уравнение 3sin2x+cos5x-cos9x=0

Задания 9 или 10 решите с кратким объяснением(2 бала)

9. Решите уравнение cosx - 3sinx=2sin3x

10. Решите уравнение sin2x + sinx = 2cosx + 1
Контрольная работа № 8(профиль) «Тригонометрические уравнения «

Алгебра 10 класс Вариант 7.

В заданиях 1 -6 укажите правильные ответы (1 бал)

1. Решите уравнение tgx=tg3

А)3+πk, kϵZ; Б)arctg3+πk, kϵZ; В)3; Г) корней нет

2 Решите уравнение sinx=cosx А) π 4+πk, kϵZ; Б) π4+2πk, kϵZ; В)± π 4+πk, kϵZ; Г) π 4

3. Решите уравнение cos2x =- 32 А) _{π6+πk, kϵZ}; Б) π6+2πk, kϵZ; В) _{5π12+πk, kϵZ};

4. Решите уравнение 5sinx=cosx А) -1k π 3+πk, kϵZ;

Б)±π3+πk, kϵZ; В)±π6+2πk, kϵZ; Г) -1k π 6+πk, kϵZ

5. Решите уравнение cos9x= - 1 A) π+πk, kϵZ; Б) π+2πk, kϵZ; В)π9+2πk9, kϵZ; Г) π9+2πk, kϵZ;

6. Вычислите значение выражения sin(arccos32) А) - 12; Б) 32; В)12; Г) - 32

В заданиях 7 или 8 укажите правильные ответы (2 бала)

7. Решите уравнение cos2x + sinx =0

8. Решите уравнение 2 = 3sinx+2

Задания 9 или 10 решите с кратким объяснением(2 бала)

9. Решите уравнение +

10. Решите уравнение 2sinx-3cosx =2

Контрольная работа № 8(профиль) «Тригонометрические уравнения «

Алгебра 10 класс Вариант 8.

В заданиях 1 -6 укажите правильные ответы (1 бал)

1. Решите уравнение sin3x=12 А) -1k π 18+2πk3, kϵZ;

Б)±π18+2πk3, kϵZ; В) _{π 18+πk3, kϵZ;} Г) -1k π 18+πk3, kϵZ

2. Решите уравнение ctg3x=0 А) πk, kϵZ; Б)π2+πk, kϵZ; В)π6+πk3, kϵZ; Г) πk3, kϵZ;

3. Какое из уравнений не имеет корней? А)sinх=12; Б)sinх=78; В)sinх=π; Г)sinх=-π4;

4. Решите уравнение cosπ2+x=22

А) _{3π4+2πk, kϵZ}; Б) -1k π4+πk, kϵZ; В) _{π4+2πk, kϵZ}; Г)-1k+1π4+πk, kϵZ;

5. Решите уравнение tg3x=33

А)π6+ πk, kϵZ; Б)π9+πk3, kϵZ; В)π18 +πk3, kϵZ; Г) π18+πk, kϵZ;

6. Вычислите значение выражения tg(arccos32) А)3; Б) 32; В)12; Г) 33

В заданиях 7 или 8 укажите правильные ответы (2 бала)

7. Решите уравнение 3 - sin2x - 3 = 0

8. Решите уравнение sinx cosx - = 0

Контрольная работа № 8(профиль) «Тригонометрические уравнения”

Алгебра 10 класс Вариант 9 .

В заданиях 1 -6 укажите правильные ответы (1 бал)

1. Вычислите значение выражения cos(arcsin(-32)) А)- 32; Б) 32; В)12; Г) - 12

2. Решите уравнение cosх=0 А) π2+πk, kϵZ; Б) k, kϵZ; В)2k, kϵZ; Г) +2k, kϵZ;

3. Решите уравнение cos3х=-12

А) ± 2π3+2πk, kϵZ; Б)±2π3+2πk3, kϵZ; В)±2π9+2πk3, kϵZ; Г) ±π9+2πk3, kϵZ;

4 . Решите уравнение cosx = 22 А) _{π4+πk, kϵZ}; Б) πk4, kϵZ; В) _{π4+2πk, kϵZ};

Г)-1kπ4+πk, kϵZ;

5. Решите уравнение cos2x=32

А) ±π6+2πk, kϵZ Б)±π12+πk, kϵZ; В) -1k π6+πk2, kϵZ; Г) -1k π 12+πk, kϵZ

6. Решите уравнение 1-2sin²2x=2

А) πk 4, kϵZ; Б)±π4+2πk, kϵZ; В) ±14arccos2+πk2, kϵ; Г) корней нет

Контрольная работа № 8(профиль) «Тригонометрические уравнения«

Алгебра 10 класс Вариант 10 .

В заданиях 1 -6 укажите правильные ответы (1 бал)

1. Решите уравнение 6 tgx- 12 =0

А) arctg2+πk, kϵZ; Б)arctg2+2πk, kϵZ; В) –arctg2+πk, kϵZ; Г) 16arctg12+πk6, kϵZ;

2. Решите уравнение sinx3=0 А)6πk, kϵZ; Б) 3π2+3πk, kϵZ; В)πk3, kϵZ; Г) 3πk, kϵZ;

3. Решите уравнение 2sinxcosx=2

А)-1karcsin2+πk2, kϵZ; Б) -1kπ4+πk, kϵZ; В) -1kπ4+πk2, kϵZ; Г) корней нет.

4. Решите уравнение 5sinx=cosx А) -1k π 3+πk, kϵZ;

Б)±π3+πk, kϵZ; В)±π6+2πk, kϵZ; Г) -1k π 6+πk, kϵZ

5. Вычислите значение выражения tg(arccos32) А)3; Б) 32; В)12; Г) 33

6. Решите уравнение sin4xcos3x+cos4xsin3x=12 А) -1k π 6+πk, kϵZ;

Б)±π3+2πk, kϵZ; В) ±π21+2πk7, kϵ; Г) -1k π 42+πk7, kϵZ

Контрольная работа № 7 по теме «Тригонометрические формулы«

Алгебра 10 класс Вариант 1.

В заданиях 1 -6 укажите правильные ответы (1 бал)

1. Найти значение выражения cos 13π6.

А) - 1 2; Б)- 32; В) 1 2; Г) 32;

2. Bычислить значение выражения cos39⁰cos21⁰- sin39⁰sin21⁰

А) 22; Б) 32; В) 12; Г) 1

3. Какое из равенств является тождеством?

А) cos (π-α)=cos∝; Б)tg(π2-∝)=tg∝; В)cos(π-α)= -cosα; Г)ctg(3π2-∝)= -tg∝;

4 Bычислить значение выражения 2sin22,5⁰ cos22,5⁰

А)22; Б) 33; В) 1 2; Г) - 32;

5. Упростите выражение

А) 2sin3α; Б)2sin2α; В) 2cos3α; Г) cos2α;

6. Упростите выражение tg4∝ +tg3∝1-tg4∝tg3∝

А) tgα; Б) сtgα; В)сtg7α; Г) tg7α;

В заданиях 7 или 8 укажите правильные ответы (2 бала)

7. Упростите выражение cos∝÷β+sinαsinβsinα-β-sinαcosβ

8. Вычислите значение выражения cos430cos170-sin430sin170sin370cos230+cos370sin230

Задания 9 или 10 решите с кратким объяснением(2 бала)

9. Докажите тождество sin∝÷sinβ2+cosα+cosβ2=4cos2∝-β2

10. Найдите значение выражения sin∝-cosαsinα+cosα , если tgα= 13 Указание: Числитель и знаменатель дроби поделите на cos∝≠0

Задание 11 или 12 решите с полным пояснением (2 бала)

11. Найдите sin∝, если cosπ3-α = - 25 и 5π6 <�α<4π3.

^{Указание:} Представьте sin∝= sinπ3-α

12. Упростите выражение sin4∝ctg∝-tgα×1sin2∝+1 3π4 <�α<_.

Контрольная работа № 7(профиль) « Тригонометрические формулы«

Алгебра 10 класс Вариант 2 .

В заданиях 1 -6 укажите правильные ответы (1 бал)

1. Вычислить sin210⁰

А) - 1 2; Б)- 32; В) 1 2; Г) 32;

2. Упростите выражение cos3αcosα+sin3αsinα

А) sin4α; Б) sin2α; В) cos4α; Г) cos2α

3. Упростите выражение cos2α-2cos2∝

А)sin2α; Б)1-4cos2∝; В)1; Г) -1;

4. Упростите выражение tgαcosα

А) sinα; Б)1cos∝; В) cosα; Г) 1sin∝

5. Упростите выражение cosπ2+∝+sinπ-α

А) 0; Б)2sinα; В) - 2cosα; Г) cosα + sin∝;

6. Bычислить значение выражения

А)12; Б) - 32; В) - 1 2; Г) 32;

В заданиях 7 или 8 укажите правильные ответы (2 бала)

7. Упростите выражение sin∝1+cosα+1+cosαsinα

8. Найти cosπ6+α, если sinα=-33 и π <�α<3π2

Задания 9 или 10 решите с кратким объяснением(2 бала)

9. Докажите тождество tg9π4+tg5π2-α2+ctg5π4+ctgπ-α2=

10. Найти наибольшее значение выражения 2 sin∝-cosα

Задание 11 или 12 решите с полным пояснением (2 бала)

11. Упростите выражение

12. Докажите тождество tg30⁰+tg40⁰+tg50⁰+tg60⁰ =8cos2003

Контрольная работа № 7(профиль) « Тригонометрические формулы«

Алгебра 10 класс Вариант 3.

В заданиях 1 -6 укажите правильные ответы (1 бал)

1. Найти значение выражения cos 7π6.

А) - 1 2; Б)- 32; В) 1 2; Г) 32;

2 Упростите выражение 1-cos2∝sin2∝

А)0; Б)1; В)tg2∝; Г) ctg2∝

3. Упростите выражение cos8∝cos2∝- sin8αsin2α

А) cos6∝; Б)sin6α; В) cos 10α; Г) sin10∝;

4. Сократите дробь sin4∝2sin2∝

А) 12sin2∝; Б) 12cos2∝; В) sin∝; Г) cos2∝.

5. Bычислить значение выражения

А)12; Б) - 32; В) - 1 2; Г) 32;

6. Упростите выражение cosπ2+∝+sinπ-α

А) 0; Б)2sinα; В) - 2cosα; Г) cosα + sin∝;

В заданиях 7 или 8 укажите правильные ответы (2 бала)

7. Упростите выражение sin∝1+cosα+1+cosαsinα

10. Найти наибольшее значение выражения 2 sin∝-cosα

Задание 11 или 12 решите с полным пояснением (2 бала)

11. Упростите выражение

12. Докажите тождество tg30⁰+tg40⁰+tg50⁰+tg60⁰ =8cos2003

Контрольная работа № 7(профиль) « Тригонометрические формулы«

Алгебра 10 класс Вариант 4.

В заданиях 1 -6 укажите правильные ответы (1 бал)

1.Привести cos(π2+ ∝) к тригонометрической функции угла α

А) cosα; Б) - cosα; В) sinα; Г) - sinα;

2. Упростите выражение

А) cos3α; Б)2 cos4α; В) 2cos3α; Г) cos4α;

3. Упростите выражение 1-cos∝ 1+cos∝

А) - 1; Б) sin²α; В) 1; Г) - sin²α;

4. Упростите выражение cos∝+β+sinα sinβ

А) sin∝sinβ; Б) cos∝cosβ; В) sin∝cosβ; Г) cos∝sinβ.

5. Чему равно значение cos2∝, если = 38?

А) - 14; Б) 14; В) 12; Г) – 12.

6. Bычислить значение выражения 2sin75⁰cos75⁰

А)12; Б) 33; В) - 1 2; Г) - 32;

В заданиях 7 или 8 укажите правильные ответы (2 бала)

7. Вычислите значение выражения 2cos240⁰+3tg135⁰

8. Найти sinα, если cos∝=-25 и π <�α<3π2

Задания 9 или 10 решите с кратким объяснением(2 бала)

9. Докажите тождество

10 Упростите выражение cos4∝-sin4αctg2α

Контрольная работа №7(профиль) « Тригонометрические формулы«

Алгебра 10 класс Вариант 5.

В заданиях 1 -6 укажите правильные ответы (1 бал)

1. Привести cos( 6π- ∝) к тригонометрической функции угла α

А) cosα; Б)- cosα; В) sinα; Г) - sinα;

2. Упростите выражение sin2∝cos∝

А) 2cos∝; Б) 2sin∝; В) 2; Г) sin∝cos∝.

3. Сократите дробь cos8∝cos4∝+sin4∝

А) cos4∝ -sin4α; Б) cos4∝ +sin4α; В) cos4∝; Г) ctg 4α.

4. Bычислить значение выражения 2sin75⁰cos75⁰

А)12; Б) 33; В) - 1 2; Г) - 32;

5. Упростите выражение cos4∝cos∝- sin4αsinα

А) cos5α; Б)sin5α; В) cos3α; Г)sin3α;

6. Упростите выражение

А) cos3α; Б)2 cos4α; В) 2cos3α; Г) cos4α;

В заданиях 7 или 8 укажите правильные ответы (2 бала)

7. Упростите выражение cos7∝cos4∝+sin7αsin4αsin2αcosα+cos2αsinα

8. Вычислите значение выражения 4sinπ-α+cos3π2+α, если sin α=0,3

Задания 9 или 10 решите с кратким объяснением(2 бала)

9. Докажите тождество sin∝÷sinβ2+cosα+cosβ2=4cos2∝-β2

Контрольная работа № 7(профиль) « Тригонометрические формулы«

Алгебра 10 класс Вариант 6

В заданиях 1 -6 укажите правильные ответы (1 бал)

1. Привести cos(3π2- ∝) к тригонометрической функции угла α

А) cosα; Б) - cosα; В) sinα; Г) - sinα;

2. Упростите выражение

А) - 1; Б) sin²α; В) 1; Г) cos²α;

3. Bычислить значение выражения cos52⁰cos38⁰- sin52⁰sin38⁰

А) 0; Б) 32; В) 12; Г) 1

4. Упростите выражение 2sin² α+cos2 α

А) 1; Б) sin2α; В) 4sin²α - 1; Г) - 1;

5. Чему равно значение cos2∝, если sin² α = 16?

А) - 23; Б) 23; В) - 13; Г) 13.

6. Упростите выражение tg5∝ -tg2∝1+tg5∝tg2∝

А) tg3α; Б) сtg3α; В)сtg7α; Г) tg7α;

В заданиях 7 или 8 укажите правильные ответы (2 бала)

7. Упростите выражение cosπ2-α+sinπ+α

Задания 9 или 10 решите с кратким объяснением(2 бала)

9. Докажите тождество 1 - cos∝+sinα=22sinα2sinα2+π4

10. Найти cos∝2, если sinα=-33 и 90⁰ <�∝2 <135⁰
Контрольная работа №7(профиль) « Тригонометрические формулы«

Алгебра 10 класс Вариант 7

В заданиях 1 -6 укажите правильные ответы (1 бал)

1. Найти значение выражения cos 11π6.

А) -3; Б) -33; В) 3; Г) 33.

2. Упростите выражение

А) 1; Б) sin²α; В) 1 + sin²α; Г) cos²α;

3. Bычислить значение выражения sin17⁰cos13⁰+cos17⁰sin13⁰

А)22; Б) 32; В) 12; Г) 1.

4. Упростите выражение 2sin² α+cos2 α

А) 1; Б) sin2α; В) 4sin²α - 1; Г) - 1;

5. Упростите выражение

А) – 2cos5α; Б)2 cos5α; В) 2sin5α; Г) - 2sin5α;

6. Сократите дробь sin6∝2cos3∝

А) cos3α; Б) sin2α; В) соs2α; Г) sin3α;

В заданиях 7 или 8 укажите правильные ответы (2 бала)

7. Упростите выражение ctgα+sin∝1+cos∝

8. Вычислите значение выражения cos∝, если tg∝=-3 и 3π2 <�α <2 π

Задания 9 или 10 решите с кратким объяснением(2 бала)

9. Докажите тождество
Контрольная работа № 7(профиль) « Тригонометрические формулы«

Алгебра 10 класс Вариант 8.

В заданиях 1 -6 укажите правильные ответы (1 бал)

1. Упростите выражение tgπ2+∝tgπ+α

А)ctg²α; Б)tg²α; В)1; Г)-1 .

2. Упростите выражение 1 – sin²α+cos²α

А) 2sin²α; Б) 2cos²α; В)0; Г)2 .

3. Упростите выражение sin4α cosα - sinαcos4α

А) cos3α; Б) cos5α; В) sin3α; Г) sin5α;

4. Bычислить значение выражения - 2sin15⁰cos15⁰

А)12; Б) 32; В) - 1 2; Г) - 32;

5. Упростите выражение sin7∝+sin∝cos3∝

А) cos3α; Б) sin4α; В) 2sin4α; Г) 2sin3α;

6. Сократите дробь sin6∝2cos3∝

А) cos3α; Б) sin2α; В) соs2α; Г) sin3α;

В заданиях 7 или 8 укажите правильные ответы (2 бала)

7. Упростите выражение sin∝+sin3∝cos ∝+cos3∝

8. Вычислите значение выражения sin2∝-3π, если sin∝=-0,6 и π <�α<3π2

Задания 9 или 10 решите с кратким объяснением(2 бала)

9. Докажите тождество cos2π+∝4-sin2π+α4ctgα8cos7π2-α4+cosα4-3πctgα8=tg∝8

10. Упростите выражение cos∝cos4∝-sin∝sin4∝×cos6∝-cos10∝sin3∝
Контрольная работа №7(профиль) « Тригонометрические формулы«

Алгебра 10 класс Вариант 9.

В заданиях 1 -6 укажите правильные ответы (1 бал)

1 Bычислить значение выражения sin56⁰cos34⁰+cos56⁰sin34⁰

А)0; Б) 32; В) 12; Г) 1

2. Упростите выражение 2cos² 3α - 1

А) sin² 3α; Б) - cos6α; В)- sin² 3α; Г) cos6α.

3. Bычислить значение выражения sin7π6

А)12; Б) 33; В) - 1 2; Г) - 32;

4. Упростите выражение sin7∝+sin∝cos3∝

А) cos3α; Б) sin4α; В) 2sin4α; Г) 2sin3α;

5. Bычислить значение выражения - 2sin15⁰cos15⁰

А)12; Б) 32; В) - 1 2; Г) - 32;

6. Упростите выражение

А) 1; Б) sin²α; В) 1 + sin²α; Г) cos²α;

В заданиях 7 или 8 укажите правильные ответы (2 бала)

7. Упростите выражение sin300+α-cos600+αsin300+α+cos600+α

8. Вычислите значение выражения , если cos α=0,2

Задания 9 или 10 решите с кратким объяснением(2 бала)

9. Докажите тождество sin(π-3α)-cos3π2+αsinπ2+3α+cosπ+α1+cosπ-2α = - sin4α

Контрольная работа №7(профиль) « Тригонометрические формулы«

Алгебра 10 класс Вариант 10.

В заданиях 1 -6 укажите правильные ответы (1 бал)

1. Bычислить значение выражения cos126⁰cos36⁰+sin126⁰sin36⁰ А)0; Б) – 1; В) 12; Г) 1

2. Упростите выражение ctgαsinα А) sinα; Б)tg∝; В) cosα; Г) ctg∝

3. Bычислить значение выражения sin11π6 А)12; Б) 33; В) - 1 2; Г) - 32;

4. Сократите дробь sin6∝2cos3∝ А) cos3α; Б) sin2α; В) соs2α; Г) sin3α;

5. Чему равно значение cos2∝, если если sin² α = 16? А) - 23; Б) 23; В) - 13; Г) 13.

6. Bычислить значение выражения cos240⁰ А)12; Б) 33; В) - 1 2; Г) - 32;

В заданиях 7 или 8 укажите правильные ответы (2 бала)

7. Упростите выражение tgπ2-αctgπ+α

9. Докажите тождество sin∝÷sinβ2+cosα+cosβ2=4cos2∝-β2

Контрольная работа № 6(профиль) «Тригонометрические функции (образец)

Алгебра 10 класс В заданиях 1 -6 укажите правильные ответы (1 бал) 1. На каком из рисунков изображен график функции

у = tgπ2-х?

2.Укажите верное неравенство

А)sin 100⁰<0; Б)cos 200⁰>0;

В)tg 160⁰>0; Г)ctg 220⁰>0;

3. Найдите множество значений функции

у = sinx -2.

А); Б)[-2;1]; В)[-3; -1]; Г)[3;2];

4.Какое число является периодом функции y = sin2x?

А) - π2; Б)π4; В)π; Г) π2;

5. Как небходимо перенести параллельно график функции y=sinx, чтобы получить график функции y = sin (x - π5)?

А) на π5 единиц вверх; Б) на π5 единиц вниз; В) на π5 единиц вправо; Г) на π5 единиц влево.

6. Какая из функций является четной?

А) y = sinx; Б) y = cosx; В) y = 2x; Г) y = tgx;

В заданиях 7 или 8 укажите правильные ответы (2 бала)

7. Найдите главный период функции f(x) = cosх2+2

8. Исследуйте на четность функцию f(x) = x³+cosx

Задания 9 или 10 решите с кратким объяснением(2 бала)

9. Постройте график функции у = 2соsх+π4-1

10. Найдите наибольшее и наименьшее значение выражения 1cos∝-2

Задание 11 или 12 решите с полным пояснением (2 бала)

11. Постройте график уравнения cosх+cosу=-2

12. Докажите, что функция fx=cosх+cosх2 не является периодической.

Контрольная работа № 6(профиль) «Тригонометрические функции «

Алгебра 10 класс Вариант 2 .

В заданиях 1 -6 укажите правильные ответы (1 бал)

1. Какое из чисел является периодом функции у = sinx?

А) - π2; Б)π4; В)π; Г) π2;

2. Сравните sin2 и sin3.

А) sin2 = sin3; Б) sin2 > sin3; В) sin2 < sin3; Г) sin2 ≤ sin3;

3. Вычислить значение выражение 2 sinπ6 - 3 cos- π3

А) 52; Б) - 12; В) 1+3; Г) 1- 3.

4. Укажите неверное неравенство

А)sin 200⁰0; Б)cos 110⁰0; В)tg 40⁰>ctg170⁰; Г)ctg 90⁰>sin80⁰;

5. Чему равен cos-π3?

А) - 32; Б) 32; В) -12; Г) 12.

6. Вычислить 4cosπ3 +2sin3π2

А)4; Б) 2; В)0 Г)23.

В заданиях 7 или 8 укажите правильные ответы (2 бала)

7. Постройте график функции у =2sin(2x+) -1

8. Вычислите значение выражения

Задания 9 или 10 решите с кратким объяснением23 бала)

9. Исследуйте на четность функцию f(x) =

10. Найдите наибольшее и наименьшее значение выражения 2sinx - 3

Задание 11 или 12 решите с полным пояснением (2 бала)

11. Постройте график функции y =

12. Постройте график функции y =
следующая страница >>