Конспект лекций для студентов специальности 1-53 01 07 «Информационные технологии и управление в технических системах»

26.1. Некоторые особенности конструкции сельсинов

Все сельсины (индикаторные и трансформаторные) выпускаются только двухполюсными. Почему? Ответ на вопрос смотрите на рис. 5.13, где показано два положения обмоток синхронизации четырехполюсного сельсина: одно сплошными линиями, другое, повернутое на , – пунктирными линиями. Легко убедиться, что магнитные условия в этих положения совершенно одинаковые, а это значит, что в индикаторном режиме сельсин будет иметь два устойчивых положения в пределах одного оборота. Ясно, что это недопустимо. Сельсин должен иметь только одно устойчивое положение в пределах одного оборота, что возможно только в двухполюсном исполнении.

Рис. 5.13. К вопросу о числе полюсов сельсинов

Большинство сельсинов выпускается с тремя обмотками синхронизации. Почему? На рис. 5.14 показана индикаторная схема с сельсинами, имеющими по одной обмотке синхронизации (такие сельсины называются одноосными). Очевидно, что при повороте датчика на угол aд приемник повернется на такой же угол, но может как согласно с датчиком, так и противоположно ему, ибо магнитные условия при +a_п и –a_п совершенно одинаковые. Поэтому одноосные сельсины могут применяться только в установках, в которых направление поворота приемной оси заранее однозначно определено.

26.2. Дифференциальный сельсин

Дифференциальные сельсины (ДС) применяются в тех случаях, когда приемная ось должна поворачиваться на угол, равный сумме или разности углов поворота двух задающих осей. На рис.5.15 представлена схема индикаторной связи с использованием в качестве приемника дифференциального сельсин.

Конструктивно дифференциальный сельсин не отличается от асинхронного двигателя с фазным ротором.

Рис. 5.15. Система синхронной связи с дифференциальным сельсином
Магнитные потоки возбуждения первого и второго датчиков Ф_в₁, Ф_в₂ индуцируют в обмотках синхронизации ЭДС, под действием которых протекают токи и возникают магнитные потоки статора и ротора дифференциального сельсина Ф_с, Ф_р. В согласованном положении (a_д₁=0, a_д₂=0) эти потоки совпадают и момент ДС равен нулю (рис. 5.16, а).

Рис. 5.16. К вопросу о работе дифференциального сельсина
При повороте датчиков на углы a_д₁ и a_д2 на такие же углы, но в обратном направлении (см. § 5.6) повернутся магнитные потоки статора и ротора ДС. Между ними образуется угол q в данном случае равный сумме углов a_д₁ и a_д2 (рис.5.16 б). Стремление потоков Ф_с, Ф_р снова придти в согласованное положение приводит к образованию вращающего момента ДС, под действием которого его ротор поворачивается на угол q. Направление поворота ротора ДС всегда совпадает с направлением поворота вектора Ф_р к вектору Ф_с. Если датчики повернуть на углы a_д₁ и a_д2 в одном направлении, ротор ДС повернется на угол q, равный их разности.

26.3. Магнитоэлектрические сельсины (магнесины)

Магнесины – миниатюрные бесконтактные сельсины применяются в системах индикаторной связи при коротких расстояниях между датчиком и приемником в условиях невысоких требований к точности передачи угла.

Рис. 5.17. Схема синхронной связи на магнесинах
Статор магнесина выполнен из листового пермалоя в виде тороида, на котором намотана кольцевая обмотка возбуждения (рис.5.17). Через на обмотке сделаны два отвода. Ротор – постоянный магнит цилиндрической формы.

При питании обмотки возбуждения переменным током возникает магнитный поток Ф_В, который замыкается по тороиду и пульсирует с частотой сети возбуждения f₁ (рис.5.18). В те моменты времени, когда поток максимальный, пермалоевый сердечник сильно насыщается и его проводимость l становится минимальной. В те же моменты времени, когда поток Ф_В минимальный или равен нулю, проводимость пермалоя становится максимальной. Таким образом, за один период изменения потока Ф_В проводимость пермалоя l дважды изменяется по величине, т.е. она пульсирует с двойной частотой f=2f₁.

В такт с проводимость сердечника изменяется поток постоянного магнита ФПМ, также замыкающийся по тороиду. Этот поток индуцирует в обмотке магнесина ЭДС двойной частоты. Если датчик и приемник находятся в согласованном положении, ЭДС двойной частоты в точках 1,2,3 датчика и соответственно 1,2,3 приемника равны и взаимно уравновешивают друг друга.

При повороте датчика на какой–то угол равенство ЭДС нарушается, по обмоткам протекают токи двойной частоты, которые, взаимодействуя с потоком постоянного магнита, развивают вращающий момент и поворачивают приемник на заданный угол. Следует заметить, что ЭДС основной частоты в точках 1,2,3 не зависит от положения ротора.

Обычно погрешность магнесинов составляет 1 ÷ 2,50.

Рис. 5.18. К вопросу о работе синхронной связи на магнесинах

27. Линейный поворотный трансформатор

Известно, что синус малого угла равен самому углу. Поэтому с погрешность 0,1% можно считать, что СКПТ обеспечит линейную зависимость U=k_a в диапазоне . Если допустить погрешность 1%, диапазон увеличится до . Однако в гораздо более широком интервале углов линейную зависимость U=k_a реализует функция

.
При k = 0,5 ее можно представить в виде степенного ряда

,
члены которого быстро убывают. С погрешность 1% можно ограничиться только линейным коэффициентом этого ряд в диапазоне углов .

Рис.6.7. Схема ЛПТ с первичным симметрированием
Подбором коэффициента в пределах k=0,520,56 точность аппроксимации можно довести до 99, 9% в диапазоне углов .

Наиболее распространенная схема линейного поворотного трансформатора представлена на рис.6.7, из которой видно, что это схема с первичным симметрированием.

Следовательно, можно принять Ф_q=0 и при анализе процессов в ПТ учитывать только продольный поток Ф_d.

Если пренебречь внутренним падением напряжения в обмотках

.
Отсюда
.
Выходной сигнал
.
Из последней формулы видно, что при проектировании СКПТ следует коэффициент трансформации выбирать в пределах 0,520,56.

27.1 Поворотный трансформатор–построитель

Поворотный трансформатор–построитель используется для решения задач, связанных с нахождением гипотенузы по двум катетам, преобразованием декартовых координат в полярные и т.п. Схема установки приведена на рис. 6.8.

Если к обмоткам статора приложить напряжения, пропорциональные катетам треугольника U_а≡a и U_в≡b, возникнут магнитные потоки, которые при отсутствии насыщения, также будут пропорциональны этим катетам: Ф_а≡a и Ф_в≡b. Потоки, складываясь, образуют результирующий поток, очевидно пропорциональный гипотенузе "с" Ф_рез≡с. Этот поток будет индуцировать в роторных обмотках ЭДС. Под действием ЭДС косинусной обмотки исполнительный двигатель придет во вращение и через понижающий редуктор начнет поворачивать трансформатор до тех пор, пока ось косинусной обмотки не станет перпендикулярной результирующему потоку, ибо только в этом положении исполнительный двигатель перестанет получать питание в свою обмотку управления. В таком положении ось синусной обмотки будет совпадать с осью результирующего потока, который и наведет в ней ЭДС пропорциональную гипотенузе треугольника. Если заранее настроить систему должным образом, угол поворота трансформатора будет равен углу треугольника a.

Рис.6.8. Схема включения поворотного трансформатора–построителя

27.2 Погрешности поворотных трансформаторов

Как уже упоминалось выше, поворотные трансформаторы относятся к машинам высокой точности, поэтому вопросы погрешностей здесь приобретают особое значение.

Погрешности ПТ можно разделить на следующие группы:

погрешности, обусловленные принципом действия;
погрешности, вызванные конструкцией ПТ как электрической машины;
технологические погрешности;
погрешности, определяемые условиями эксплуатации.

Погрешности, обусловленные принципом действия – это погрешности,

вызванные падением напряжения в обмотках статора и ротора, несовершенством

симметрирования, неточностью аппроксимации в ЛПТ и т.п. причинами. Так при изменении тока возбуждения I_в, особенно в СКПТ с первичным симметрированием, изменяется ЭДС

изменяется поток возбуждения [Ф_в.m=E_в/(4, 44fW_вk_о)], а значит и выходное

напряжение трансформатора. Избавиться от этого типа погрешностей практически не возможно.

Конструктивные погрешности – это погрешности от зубчатого строения статора и ротора, нелинейности кривой намагничивания, высших гармоник магнитного поля и других ограничений конструктивного характера.

Для уменьшения данного класса погрешностей трансформатор выполняют с большим числом пазов на полюс и фазу q= 5÷15, что удорожает ПТ, но повышает его точность. Одну пару обмоток (например, статорную) выполняют с шагом y=2/3t другую – с шагом y=4/5t, а в особо важных случаях используют специальные "синусные" обмотки (см. далее). Обязательно c025a0278делают скос пазов (обычно на роторе) при слабонасыщенной магнитной цепи и сравнительно большом воздушном зазоре.

Технологические погрешности – это погрешности, вызванные неточностью изготовления штампов статора и ротора, эксцентриситетом статора и ротора, некачественной изоляцией листов сердечников и обмоток и т.п. Для устранения этих погрешностей необходима тщательная технологическая проработка и высокая культура производства завода изготовителя.

Эксплуатационные погрешности – это погрешности, возникающие вследствие изменения температуры, давления и влажности окружающей среды, недостаточно продуманной схемы включения обмоток трансформатора, использования нестабилизированных источников питания и т.д. Иногда их называют дополнительными в отличие от первых трех, считающимися основными погрешностями.

Различные погрешности ПТ часто связаны между собой и даже обуславливают друг друга. На практике точность работы поворотных трансформаторов оценивают по следующим показателям:

1) максимальной погрешности отображения функциональной зависимости, определяемой в процентах от наибольшего значения выходного напряжения. Эта погрешность находится в пределах: для СКПТ 0,005÷0,2%; для ЛПТ 0,05÷0,2%;

2) максимальной асимметрией нулевых точек (для СКПТ), которую определяют следующим образом: На обмотки В и К статора поочередно подают напряжения и находят углы, при которых ЭДС обмоток ротора равны нулю или минимальны. Отклонения этих углов от углов, теоретически отстоящих друг от друга на , и составляют ошибку асимметрии. В современных СКПТ она лежит в пределах ;

3) максимальной величине остаточной ЭДС в процента от максимальной ЭДС соответствующей обмотки (0,003÷0,1%);

4) максимальной ЭДС компенсационной обмотки в процента от напряжения возбуждения (0,04÷1,2%);

5) максимальной разности коэффициентов трансформации. Она не должна превышать 0, 005÷0, 2%.

В зависимости от величины перечисленных погрешностей ПТ делятся на шесть классов точности.

27.3. Многополюсные поворотные трансформаторы

До сих пор мы рассматривали ПТ, не говоря об их полюсности, имея в виду двухполюсное исполнение. Такие трансформаторы обеспечивают высокую точность работы. Однако в прецизионных системах управления этой точности бывает недостаточно главным образом из–за погрешностей, вызванных асимметрией магнитной цепи и эксцентриситетом между статором и ротором. Многополюсные ПТ малочувствительны к этим погрешностям, поэтому точность их работы заметно выше.

Многополюсные трансформаторы выполняются плоскими, т.е. имеющими малую длину и большой диаметр, что позволяет увеличить число пар полюсов. Обычно такие трансформаторы встраиваются непосредственно в прибор, поэтому они не имеют подшипниковых щитов, а роторы размещают на вращающихся частях приборов. Существует большое число различных модификаций ПТ многополюсного исполнении, среди которых особое место занимают индуктосины и редуктосины.

Редуктосин состоит из статора и ротора, которые имеют большое число открытых пазов (рис 6.10). Их соотношение может быть различным: Z_с/Z_р=4/3; 4/5; 4/7; 8/7 и т.д. В пазах статора укладывается три обмотки: первичная – обмотка возбуждения (В) и две вторичных – синусная (С) и косинусная (К). Первичная обмотка укладывается в каждом пазу, вторичные обмотки – через паз. Ротор – без обмотки.

Катушки выходных обмоток включаются по дифференциальной схеме, т.е. встречно катушкам возбуждения. При вращении ротора происходит изменение

взаимоиндуктивности между статором и ротором, в результате во вторичных обмотках индуцируются две ЭДС, сдвинутые на 90 эл. градусов: E_s=E_msin(Z_pa) и E_c=E_mcos(Z_pa).

Часто редуктосины используются для измерения линейных перемещений. В этом случае они выполняются в развернутом виде, как линейные машины. Такие редуктосины применяются в металлорежущих станках с поступательным движением рабочих органов.

Рис. 6.11. Индуктосин
Индуктосин представляет собой машину, состоящую из двух изоляционных дисков, на смежных поверхностях которых нанесены печатные обмотки (рис.6.11). Последние представляют токоведущие пластины, соединенные поочередно то у центра, то у периферии. Разумеется, число таких пластин должно быть четным.

Диски расположены соосно параллельно и могут поворачиваться друг относительно друга. Магнитопровода индуктосин не имеет. Зазор между дисками весьма мал – 0,1 мм. Синусоидальную зависимость взаимной индуктивности между статором и ротором достигают путем выбора определенного соотношения ширины проводника к полюсному делению, скоса проводников, сокращения шага обмотки. Частота напряжения питания индуктосина 10÷100 кГц. Однако, не смотря на небольшой зазор, коэффициент передачи напряжения составляет всего 0,005÷0,01. Тем не менее, при питании обмотки статора переменным током в роторе индуцируется ЭДС, величина которой является функцией угла поворота ротора. Погрешность синхронно–следящей системы с индуктосином очень маленькая – несколько угловых секунд.

27.4. Синусные обмотки

Синусными называются однослойные концентрические обмотки, число проводников которых распределяется по пазам по определенному закону. В результате кривая намагничивающей силы получается весьма близкой к синусоиде.

Используется различное распределение проводников по пазам: треугольное, трапецеидальное. Однако наилучший результат дает синусоидальный закон: n_i = w_maxsin(2i–1)p/z, где n_i– число витков в i–ом пазу; i–номер паза, считая от оси обмотки; w_max– максимальное число витков фазы. Найдем значение w_max на примере обмотки ротора ПТ (рис.6.12).

Рис. 6.12

На рис. 6.13 построена кривая распределения НС этой обмотки. Обратите внимание на высоты прямоугольников, составляющих ступенчатую трапецию НС. Они разные, поскольку разные числа витков катушек обмотки. Разложив кривую НС в ряд Фурье, получим амплитуду первой гармоники
,
Взяв по справочнику значения сумм,
.
Сравнивая это выражение с общеизвестным выражением НС распределенной однофазной обмотки, получим w_max=4w_эф/z. Здесь w_эф– эффективное число витков фазы.
Рис. 6.13

Гармонический анализ кривых НС синусных обмоток показывает, что они содержат гармоники весьма высоких порядков n=zn±1 (n=1, 2,...). Так, например, для поворотного трансформатора с числом пазов на статоре 20 и на роторе 12 порядки гармоник будут:

z_c=20; n_c=19, 21, 39, 41, 59, 61, 79, 81,...

z_p=12; n_p=11, 13, 23, 25, 35, 37, 47, 49, 59, 61,...

Видно, что электромагнитная связь между обмотками статора и ротора начинается с 59–й и 61–й гармоник, являющихся общими для них. Учитывая столь высокие порядки, а также значительное ослабление гармоник за счет скоса пазов, можно быть уверенным в высоком качестве кривых НС поворотных трансформаторов с синусными обмотками.

28. Шаговые двигатели

28.1. Общие сведения о шаговых двигателях

В современных системах управления широко используются устройства, оперирующие с цифровой формой сигнала. Цифровая форма представления сигнала привела к созданию нового типа двигателей – шаговых двигателей (ШД).

Шаговые двигатели – это электромеханические устройства, преобразующие сигнал управления в угловое (или линейное) перемещение ротора с фиксацией его в заданном положении без устройств обратной связи.

Современные ШД являются по сути синхронными двигателями без пусковой обмотки на роторе, что объясняется не асинхронным а частотным пуском ШД. Роторы могут быть возбужденными (активными) и невозбужденными (пассивными).

Рассмотрим принцип действия простейшего однофазного шагового двигателя.

Двухполюсный ротор из магнитомягкой стали с клювообразными выступами помещен в четырехполюсный статор (рис.3.1). Одна пара полюсов выполнена из постоянных магнитов, на другой – находится обмотка управления.

Пока тока в обмотках управления нет, ротор ориентируется вдоль постоянных магнитов и удерживается около них с определенным усилием, которое определяется магнитным потоком полюсов Ф_пм.

При подаче постоянного напряжения на обмотку управления возникает магнитный поток Ф_у примерно вдвое больший, чем поток постоянных магнитов. Под действием электромагнитного усилия, создаваемого этим потоком, ротор поворачивается, преодолевая нагрузочный момент и момент, развиваемый постоянными магнитами, стремясь занять положение соосное с полюсами управляющей обмотки. Поворот происходит в сторону клювообразных выступов, т.к. магнитное сопротивление между статором и ротором в этом направлении меньше, чем в обратном.

Рис. 3.1. Схема простейшего однофазного ШД

Следующий управляющий импульс отключает напряжение с обмотки управления и ротор поворачивается под действием потока постоянных магнитов в сторону клювообразных выступов.

Достоинством однофазных ШД с постоянными магнитами является простота конструкции и схемы управления. Для фиксации ротора при обесточенной обмотке управления не требуется потребление энергии, угол поворота сохраняет свое значение и при перерывах в питании. Двигатели этого типа отрабатывают импульсы с частотой до 200–300 Гц. Их недостатки – низкий КПД и невозможность реверса.

28.2. Реверсивные шаговые двигатели

Для осуществления реверса зубцы статора и ротора ШД должны быть симметричными (без клювообразных выступов). Рассмотрим работу двухфазного двухполюсного ШД с активным ротором в виде постоянного магнита. Будем считать, что намагничивающие силы фаз (НС) распределены по синусоидальному закону.

При включении фазы под постоянное напряжение (условно положительной полярности) вектор НС статора совпадет с осью фазы А. В результате взаимодействия НС статора с полем постоянного магнита ротора возникнет синхронизирующий момент М_с=M_maxsinq, где q – угол между осью ротора и вектором НС.

При отсутствии тормозного момента ротор займет положение, при котором его ось совпадет с осью фазы А (рис. 3.2, первый такт). Если теперь отключить фазу А и включить фазу В, вектор НС и ротор повернуться на 90о(второй такт на рис. 3.2). При включении фазы А на напряжение обратной полярности (третий такт на рис. 3.2) НС и ротор повернутся еще на и т.д.

Если к ротору ШД приложен момент нагрузки, то при переключении фаз ротор будет отставать от вектора НС на некоторый угол q_н=arcsin(M_н/M_max).

Рис. 3.2. Устойчивые положения ротора при включении фаз

Рассмотренный способ переключения обмоток можно представить в виде таблице 1
Таблица 1

tr>

Полярность импульсов	Такты коммутации
Полярность импульсов	1	2	3	4
+U_A
+U_В
–U_A
–U_В

Такой же шаг двигателя, но в раз большое значение намагничивающей силы (и соответственно синхронизирующего момента) можно получить при одновременном переключении двух обмоток по алгоритму, показанному в табл.2

Таблица 2

Полярность импульсов	Такты коммутации
Полярность импульсов	1	2	3	4
+U_A	X			X
+U_В	X	X
–U_A		X	X
–U_В			X	X

Шаг двигателя можно уменьшить в 2 раза, если обмотки переключать в соответствии с табл.3

Таблица 3

Полярность импульсов	Такты коммутации
Полярность импульсов	1	2	3	4	5	6	7	8
+U_A	X	X						X
+U_В		X	X	X
–U_A				X	X	X
–U_В						X	X	X

В зависимости от типа электронного коммутатора управление ШД может быть:

однополярным или разнополярным;
симметричным или несимметричным;
потенциальным или импульсным.

При однополярном управлении напряжение каждой фазе изменяется от 0 до +U, а при разнополярном – от –U до +U.

Управление называется симметричным, если в каждом такте коммутации задействуется одинаковое число обмоток, и несимметричным – если разное. Способы переключения обмоток, соответствующие тал. 1 и 2 будут симметричными, а по табл.3 – несимметричным.

При потенциальном управлении напряжение на обмотках изменяется только в моменты поступления управляющих импульсов. При отсутствии управляющего сигнала обмотка или группа обмоток находятся под напряжением, а положение ротора фиксируется полем обмоток. При импульсном управлении напряжение на обмотки подается только на время отработки шаг, после чего оно снимается и ротор удерживается в заданном положении либо реактивным моментом, либо внешним фиксирующим устройством.

В двухполюсной машине число устойчивых положений в пределах одного оборота ротора n следующее (m – число фаз):

при однополярной коммутации и симметричном управлении n=m;
при разнополярной коммутации с симметричным управлением n=2m;
при несимметричной разнополярной коммутации n = 4m.

Очевидно, что несимметричная коммутация возможно только при m³ 2.

В многополюсных ШД число устойчивых положений возрастает пропорционально числу пар полюсов р.

Одним из определяющих параметров ШД является шаг ротора, т.е. угол поворота ротора, соответствующий одному управляющему импульсу (угол между двумя соседними устойчивыми состояниями)

Для рассмотренных двигателей р=1, m=2 (в первом двигателе одному такту

соответствует действие возбужденных полюсов, а другому, при отключении обмотки, – действие полюсов с постоянными магнитами). Следовательно, при разнополярной симметричной коммутации шаг двигателей . При несимметричной разнополярной коммутации .

Если в двухфазном двигателе выполнить выводы средних точек, он фактически превращается в четырехфазный ШД (рис. 3.3). В отличие от двигателей с обычной двухфазной обмоткой, питаемой разнополярными импульсами, данный двигатель можно питать однополярными импульсами, что значительно упрощает коммутатор, хотя и приводит к несколько худшему использованию материалов.

Магнитоэлектрические ШД удается выполнить с шагом до . Дальнейшее уменьшение шага ограничено технологическими трудностями создания ротора в виде постоянного магнита с числом пар полюсов больше шести.

Гораздо более мелкий шаг (до долей градуса) можно получить в редукторных (индукторных) ШД. Индукторные ШД выполняются с числом фаз m=2¸4. Они имеют зубчатый ротор с равномерно расположенными z_p зубцами и гребенчатые зоны статора, смещенные относительно друг друга на угол 2p/(mz_p) (например, рис. 3.4). Число пазов статора и ротора, их геометрические размеры выбираются такими, чтобы обеспечить необходимую величину шага и синхронизирующего момента при заданном виде коммутации токов.

Рис.3.3. Схема обмоток и порядок коммутации 4–х фазного ШД

Рис. 3.4. Геометрия магнитной системы индукторного ШД
Основной особенностью индукторных двигателей является то, что магнитное поле в зазоре содержит постоянную и переменную составляющие. Постоянная составляющая поля возбуждается либо постоянной составляющей тока обмоток управления – у двигателей с самовозбуждением, либо специальной обмоткой возбуждения – у двигателей с независимым возбуждением, либо постоянными магнитами – у магнитоэлектрических двигателей. Переменная составляющая магнитного поля создается импульсами тока обмоток управления, поступающими от электронного коммутатора.

29. Статический синхронизирующий момент

Важной характеристикой ШД является зависимость статического синхронизирующего момента от электрического угла рассогласования qэл, т.е. зависимость вращающего момента при установившемся токе в обмотке управления от угла между осью ротора и осью возбужденного полюса статора. Для двигателя с симметричным ротором эта зависимость близка к синусоидальной M=M_maxsinq (рис.3.5,а). Для двигателя с клювообразными полюсами эта зависимость имеет вид несимметричной кривой (рис.3.5,б). Полуволны кривой M(q), оставаясь равновеликими по площади, имеют различную протяженность: по оси q длительность ускоряющей полуволны p+b_эл, а тормозящей p–b_эл, где b_{э л}– угол смещения кривой.

Рис. 3.5. Статический синхронизирующий момент: а) – для симметричного ротора; б) –

для клювообразного ротора
В шаговых двигателях НС статора перемещается по окружности статора не плавно, как в обычных синхронных двигателях, а скачкообразно. Последнее обуславливает ряд особенностей ШД.

Допусти, что ротор ШД, нагруженного моментом М_н, имел угол рассогласования q₁. Произошло переключение обмоток статора и НС скачком переместилась на угол a , равный шагу двигателя (рис.3.6,а). На такой же угол переместится и кривая синхронизирующего момента. В данном случае момент ШД возрасте на величину DM, вследствие чего ротор начнет перемещаться в новое положение. Когда ротор повернется на угол a, превышение момента станет равным нулю. Система придет в новое согласованное положение с углом рассогласования q₂.

Однако такое перемещение ротора возможно, если переключение обмоток статора не переводит ШД в зону неустойчивой работы. Если же угол a, т.е. шаг будет большим (рис. 3.6,б), то момент двигателя станет меньше момента нагрузки, ротор перейдет в зону неустойчивой части угловой характеристики, он не будет следовать за полем статора и потеряет шаг – произойдет сбой в работе.

Для того, чтобы двигатель не терял шаг, необходимо, чтобы выполнялось определенное соотношение между максимальным синхронизирующим моментом М_max, моментом сопротивления М_н и числом устойчивых положений n: M_н_maxcos(p/n). Чем больше n (мельче шаг), тем большим моментом можно нагружать ШД. В пределе, когда n ®¥, условие устойчивой работы ШД ничем не отличается от условия статической устойчивости обычных синхронных двигателей (M_н max).

Рис. 3.6. Статические механические характеристики ШД: М1 – до переключения обмоток;

М2 – после переключения обмоток

29.1. Режимы работы шаговых двигателей

Характер движения ротора ШД определяется частотой и характером изменения управляющих импульсов. В зависимости от этого различают следующие режимы работы шаговых двигателей: статический; квазистатический; установившейся; переходный.

Статический режим – это режим, при котором по обмоткам статора протекает постоянный ток, создающий неподвижное в пространстве магнитное поле, а ротор не вращается. Под действием нагрузки ротор лишь отклоняется от положения М=0 на некоторый угол q. Основной характеристикой этого режима является зависимость статического синхронизирующего момента от угла рассогласования M=f(q) (см.рис.3.5).

Квазистатический режим – это режим отработки единичных шагов, при котором переходные процессы от предыдущего такта коммутации полностью затухли и скорость ротора в начале следующего шага равна нулю. Он используется в стартстопных, лентопротяжных и других механизмах, в которых требуется фиксация ротора после каждого шага.

Предельная частота управляющих импульсов, при которой еще соблюдается

квазистатический режим, определяется временем протекания электромагнитных и особенно электромеханических переходных процессов, т.е. временем колебаний ротора. Для уменьшения или полного устранения качаний ротора в конце шага применяют различные приемы.

При принудительном торможении после перевода управляющего импульса с первой обмотки или группы обмоток на вторую через некоторый промежуток времени, в течении которого ротор отработает часть шага и запасет определенное количество кинетической энергии, управляющий импульс вновь переводится на первую обмотку. На ротор начинает действовать тормозной момент. При правильном выборе времени и величины тормозящего момента ротор остановится в конце шага, после чего управляющий импульс переводится на вторую обмотку и ротор, отработав шаг, фиксируется в заданном положении практически без колебаний.

При естественном торможении отработка шага происходит в два этапа: на первом этапе движение ротора осуществляется за счет положительного приращения момента, возникающего при сдвиге НС статора на часть полного шага; на втором этапе – за счет кинетической энергии, запасенной ротором при отрицательном (тормозном) моменте. При достижении ротором заданного положения НС сдвигается на оставшуюся часть шага и фиксирует ротор в этом положении. Естественное торможение возможно лишь в тех ШД, у которых полный шаг можно поделить на несколько элементарных шагов.

Повысить предельную частоту квазистатического режима можно путем увеличения числа обмоток статора или числа тактов коммутации. Во всех этих случаях снижается угол перемещения и кинетическая энергия ротора, что уменьшает его склонность к качаниям.

Установившийся режим – это режим, соответствующий постоянной частоте следования управляющих импульсов. При частоте управляющих импульсов f₁, меньшей частоты собственны колебаний двигателя f₀, движение ротора носит колебательный характер, что увеличивает динамическую ошибку при отработке заданного перемещения.

При малых возмущениях частота собственных колебаний ротора

,
где M_max – максимальный статический синхронизирующий момент; J_p ,J_н– момент инерции ротора и нагрузки, приведенные к валу двигателя; р –число пар полюсов.

При значительных возмущениях

.
При частоте управляющих импульсов f₁=f₀/k, где k – целое число, возникает явление электромеханического резонанса, которое при слабом демпфировании колебаний может привести к нарушению нормального движения ротора и выпадению его из синхронизма. При f₁>f₀ имеют место вынужденные колебания с частотой управляющих импульсов; амплитуда их монотонно уменьшается с увеличением частоты. Для устойчивой работы ШД необходимо, чтобы M_н/M_max £ 0,3¸ 0,5, a J_н/J_p £ 1¸ 2.

Переходный режим – это основной эксплуатационный режим работы ШД. Он включает в себя пуск, реверс, торможение, переход с одной управляющей частоты на другую. Физические процессы в переходных режимах определяются как параметрами двигателя и его нагрузки, так и начальными условиями, при которых начинается переходный процесс.

Основное требование к ШД в переходных режимах заключается в отсутствии потери шага, т.е. сохранение синхронизма при любом характере изменения управляющих импульсов.

Пуск шагового двигателя осуществляется из неподвижного положения ротора, которое он занимает при установившихся значениях токов в обмотках, путем скачкообразного увеличения частоты управляющих импульсов от нуля до рабочей. При этом ротор вначале отстает от поля, затем, ускоряясь, достигает частоты вращения поля, опережает его и вследствие отрицательного синхронизирующего момента снова замедляет свое движение.

Вследствие демпфирования колебания скорости вращения быстро затухают, наступает установившийся режим.

.
Максимальная частота управляющих импульсов, при которой возможен пуск без потери шага, называется частотой приемистости f_пр. Частота приемистости растет с увеличением максимального синхронизирующего момента, уменьшением шага, снижением постоянной времени обмоток, нагрузки и момента инерции. Для современных ШД f_пр = 100¸1000 Гц.

Торможение шагового двигателя осуществляется скачкообразным снижение частоты управляющих импульсов от рабочего значения до нуля. Предельная частота, при которой ротор останавливается без потери шага, как правило, выше частоты приемистости, что объясняется внутренним демпфированием – электромагнитным тормозным моментом, моментом сопротивления нагрузки и трением в опорах.

Реверс ШД производится путем изменения последовательности коммутации токов в обмотках, приводящего к изменению направления вращения магнитного поля на обратное. Предельная частота управляющих импульсов, при которой реализуется реверс без потери шага, всегда меньше частоты приемистости и составляет (0,2¸0,5) f_пр.

29.2. Основные параметры и характеристики шаговых двигателей

Специфика конструкции ШД и многообразие режимов их работы вызывают необходимость оценивать эти двигатели по следующим параметрам: частоте собственных круговых колебаний; электромагнитным постоянным времени; коэффициенту внутреннего демпфирования и характеристикам – предельным механическим и предельным динамическим.

Частота собственных круговых колебаний – это угловая частота колебаний ротора около устойчивого положения при отсутствии момента нагрузки

Она является обобщенным параметром, зависящим от момента инерции J, амплитуды максимального синхронизирующего момента M_max, числа пар полюсов p.

Период собственных круговых колебаний, равный 1/w₀, может служить внутренним эталоном времени. Действительно, момент инерции Jопределяет инерционность двигателя и механизма, амплитуда максимального синхронизирующего момента M_max дает характеристику ШД как преобразователю энергии, число пар полюсов p определяет степень электромеханической редукции угла поворота и скорости вращения. Отношение M_max/J дает теоретически предельное ускорение ротора шагового двигателя.
.
Электромагнитная постоянная времени обмоток управления T_эм = L/R характеризует скорость протекания электромагнитных переходных процессов. Часто для уменьшения Т_эм последовательно с обмоткой управления включают добавочное сопротивление. Уменьшать постоянную времени необходимо потому, что чем она больше, тем до меньшего значения нарастает ток за время импульса напряжения, меньше становится синхронизирующий момент, а, следовательно, и допустимый момент сопротивления.

Коэффициент внутреннего демпфирования определяется отношением амплитуды потокосцепления ротора с фазой обмотки статора к ее активному сопротивлению. Этот параметр относится только к ШД с активным ротором, поскольку его физический смысл заключается в образовании электромагнитного

тормозного момента, вызванного взаимодействием поля ротора с током статора, наведенным этим полем и замыкающимся по цепи статор–источник тока. При этом механическая энергия колеблющегося ротора превращается в электрическую энергию с последующим рассеиванием ее в теплоту в активных сопротивлениях обмоток статора.

Предельная механическая характеристика – это зависимость допустимого момента сопротивления от частоты управляющих импульсов в установившемся режиме работы (рис. 3.7). С ростом частоты сказывается запаздывание в нарастании тока, обусловленное индуктивностью обмоток. При некоторой предельной частоте момент двигателя становится равным нулю.

Рис. 3.7. Механическая характеристика ШД
Предельная динамическая характеристика – зависимость частоты приемистости от момента сопротивления и момента инерции нагрузки. Такие характеристики называются предельными динамическими характеристиками пуска. Существуют также предельные динамические характеристики реверса и торможения.