Учреждение образования

«Белорусский государственный университет информатики

и радиоэлектроники»

для студентов специальности

1–53 01 07 «Информационные технологии и управление
в технических системах»
всех форм обучения
В 2–х частях

Часть 1

Минск БГУИР 2011

1. Основы теории однофазных и несимметричных двухфазных микромашин переменного тока

Характерная особенность микромашин переменного тока заключается в том, что в подавляющем большинстве случаев они являются несимметричными двухфазными машинами. Причиной несимметрии могут быть разные числа витков в обмотках статора, сдвиг намагничивающих сил в пространстве и во времени на углы, отличные от 90^о, неравномерные воздушные зазоры и некоторые другие обстоятельства.

Однофазными принято называть микромашины не только с одной обмоткой на статоре, но и с двумя обмотками, сдвинутыми на 90 электрических градусов, но питающимися от однофазной сети. И хотя машины с одной обмоткой на статоре встречаются крайне редко, рассмотрение теории начнем с этих машин.

1.1. Намагничивающие силы и магнитные поля однофазных
микромашин

Известно, что при питании однофазной распределенной обмотки статора переменным током возникает пульсирующая намагничивающая сила (НС), первая гармоника которой в каждой точке воздушного зазора изменяется по следующему закону:

где: – амплитуда намагничивающей силы; – координата времени (фаза); – координата по расточке статора; – полюсное деление.

Магнитное поле такой обмотки неподвижно в пространстве, но изменяется во времени с частотой сети от до , т.е. пульсирует. Используя тригонометрические преобразования, выражению (1.1) можно придать вид:
(1.2)
Каждое слагаемое (1.2) представляет волну НС по величине равную половине амплитуды исходной НС, но в отличие от (1.1) не пульсирующую, а вращающуюся в пространстве с синхронной угловой частотой . Одна из них вращается согласно с ротором и называется прямой, другая вращается встречно ротору и называется обратной.

Волны НС создают свои магнитные поля.

Таким образом, пульсирующее магнитное поле можно представить двумя круговыми, вращающимися в разные стороны одинаковыми магнитными полями.

Задача 1.1. построить и определить длину вектора пульсирующей НС как результат сложения двух векторов , вращающихся в разные стороны, в моменты времени где период (время одного оборота). В момент времени НС совпадают.

1.2. Намагничивающие силы и магнитные поля несимметричных
двухфазных микромашин

Рассмотрим машину с двумя обмотками на статоре А и В, числа витков которых не равны друг другу . Обмотки сдвинуты в пространстве на угол , токи в обмотках сдвинуты во времени на угол (рис.1.1.).

В момент времени, когда и совпадают с осью обмотки А, и будут сдвинуты относительно оси обмотки В на угол , так как на такой же угол сдвинуты токи и .

Составляющие и , вращаясь с синхронной скоростью, остаются неподвижными друг относительно друга, поэтому их можно сложить и получить результирующую прямовращающуюся НС
(1.4)
Поступая аналогично для обратновращающихся НС, получим
(1.5)
По правилам тригонометрии сумма углов, прилежащих к одной стороне параллелограмма равна , поэтому


Тогда с учетом (1.3) формулы (1.4) и (1.5) принимают вид
(1.6)
(1.7)
Поскольку , можно сделать вывод о том, что изменение пространственного или временного углов сдвига НС в одинаковой мере сказывается на величине и характере магнитного поля машины.

Намагничивающие силы F₁ и разные, но неизменные по величине, вращаются с угловой частотой в противоположных направлениях. В любой момент времени эти силы можно сложить и получить результирующую НС , которая, очевидно, вращается в сторону большей НС и при этом изменяется по величине. Построив траекторию, описываемую концом вектора , получим эллипс.

Следовательно, в несимметричных двухфазных микромашинах в общем случае образуются эллиптические намагничивающие силы и эллиптические вращающиеся магнитные поля. Эти поля можно заменить двумя круговыми, разными по величине полями, вращающимися во встречных направлениях.

Задача 1.2. Построить вектор НС, получаемый как сумму двух вращающихся в разные стороны НС и = в моменты времени: . При и совпадают.

следующая страница >>