введение. 3 Понятие алгоритма и его свойства. 4 Способы описания алгоритмо

5. Структурированные данные и алгоритмы их обработки.

Для повышения производительности и качества работы необходимо иметь данные, максимально приближенные к реальным аналогам. Тип данных, позволяющий хранить вместе под одним именем несколько переменных, называется структурированным. Каждый язык программирования имеет свои структурированные типы. Рассмотрим структуру, объединяющую элементы одного типа данных, — массив.

Массивом называется упорядоченная совокупность однотипных величин, имеющих общее имя, элементы которой адресуются (различаются) порядковыми номерами (индексами). В качестве иллюстрации можно представить шкаф, содержащий множество пронумерованных ящиков (совокупность - «Ящик № 1», «Ящик № 2», «Ящик № З» и т.д.; «Ящик» - общее имя всех ее элементов). Доступ к содержимому конкретного ящика (элементу массива) осуществляется после выбора ящика по его номеру (индексу). Элементы массива в памяти компьютера хранятся по соседству, одиночные элементы простого типа такого расположения данных в памяти не предполагают. Массивы различаются количеством индексов, определяющих их элементы.

Одномерный массив (шкаф ящиков в один ряд) предполагает наличие у каждого элемента только одного индекса. Примерами одномерных массивов служат арифметическая (а_i) и геометрическая (b_i) последовательности, определяющие конечные ряды чисел. Количество элементов массива называют размерностью. При определении одномерного массива его размерность записывается в круглых скобках, рядом с его именем. Например, если сказано: «задан массив А(10)», это означает, что даны элементы: a₁, a₂, ... , а₁₀ . Рассмотрим алгоритмы обработки элементов одномерных массивов.

Ввод элементов одномерного массива осуществляется поэлементно, в порядке, необходимом для решения конкретной задачи. Обычно, когда требуется ввести весь массив, порядок ввода элементов не важен, и элементы вводятся в порядке возрастания их индексов. Алгоритм ввода элементов массива А(10) представлен на рис. 15.

Рис. 15. Ввод элементов одномерного массива А(10).
Пример 9. Рассмотрим алгоритм вычисления среднего арифметического положительных элементов числового массива А(10).

Среднее арифметическое есть отношение суммы к числу ее слагаемых, т.е.

среднее арифметическое = ( a₁ + a₂ + … + a_n ) / n
Алгоритм решения задачи (рис. 16) будет содержать подсчет суммы (обозначим ее S), включающей положительные элементы массива ( а_i > 0), и количества (обозначим N) ее слагаемых.

Псевдокод:

1. Повторить 10 раз (для i = 1, 10, 1).

1.1. Ввод а_i.

2. Начальное значение суммы: S=0.

3. Начальное значение счетчика: N = 0.

4. Повторить 10 раз (для i = 1, 10, 1):

4.1. ЕСЛИ a_i > 0, ТО S = S + а_i ; N = N + 1.

5. ЕСЛИ N > 0, ТО вычисление среднего арифметического SА = S/N; вывод SА.

ИНАЧЕ: вывод «Положительных элементов в массиве нет».

6. Конец.

Рис. 16. Блок-схема задачи «подсчета среднего арифметического положительных элементов массива» (пример 9).
Пример 10.

В заданном числовом массиве А(10) найти наибольший элемент и его индекс, при условии, что такой элемент в массиве существует, и единственный.

Обозначим индекс наибольшего элемента т. Будем считать, что первый элемент массива является наибольшим (т = 1). Сравним поочередно наибольший с остальными элементами массива. Если оказывается, что текущий элемент массива а_i, (тот, с которым идет сравнение) больше выбранного нами наибольшего a_m , то считаем его наибольшим (т = i) (рис. 17).

Рис 17. Алгоритм поиска наибольшего элемента массива и его индекса (пример 10).
Рассмотрим двумерный массив (шкаф со множеством ящиков, положение которых определяется двумя координатами — по горизонтали и по вертикали). В математике двумерный массив (таблица чисел) называется матрицей. Каждый ее элемент имеет два индекса а_ij, первый индекс i определяет номер строки, в которой находится элемент (координата по горизонтали), а второй j – номер столбца (координата по вертикали). Двумерный массив характеризуется двумя размерностями N и М, определяющими число строк и столбцов соответственно (рис. 18).

Ввод элементов двумерного массива осуществляется построчно, в свою очередь, ввод каждой строки производится поэлементно, тем самым определяется циклическая конструкция, реализующая вложение циклов. Внешний цикл определяет номер вводимой строки (i), внутренний — номер элемента постолбцу (j).

Рис. 18. Матрица А(NхМ).

На рис. 19 представлен алгоритм ввода матрицы А(NхМ).

Рис. 19. Алгоритм ввода матрицы А(NхМ).
Пример 11.

Задана матрица символов Х(100х100), представляющая собой карту ночного неба; звездам на карте соответствуют символы «*».

Определить: сколько звезд на карте?

Алгоритм решения задачи достаточно прост, необходимо перебрать все элементы матрицы и посчитать, сколько среди них символов «*». Обозначим К переменную — счетчик. На рис. 20 представлена блок-схема решения этой задачи.

Рис. 20. Алгоритм примера 11.

6. Языки программирования.

Компьютерная программа представляет собой логически упорядоченную последовательность команд, предназначенных для управления компьютером. Процессор компьютера — это большая интегральная схема. Все данные и команды он получает в виде электрических сигналов. В двоичном коде наличие сигнала описывается понятием «1», а его отсутствие - понятием «О». Команды, обрабатываемые процессором, можно интерпретировать как ряд чередующихся определенным образом единиц и нулей. То есть любая команда преобразуется в двоичное число. Таким образом, процессор исполняет программы, представляющие собой последовательность чисел и называемые машинным кодом.

Писать программы в машинных кодах очень сложно, причем с ростом размера программы эта задача усложняется. В компьютерах первого поколения использовались программы, написанные в машинных кодах, причем для каждого компьютера существовал свой собственный машинный код. Числовая кодировка команд, адресов ячеек и обрабатываемых данных, зависимость вида программы от ее места в памяти не давали возможность следить за смыслом программы. Это во многом ограничивало область применения компьютеров первого поколения. Для того чтобы сделать программу читабельной и иметь возможность следить за ее смысловой структурой, придумали символический язык ассемблер, близкий к машинному (конец 50-х — начало 60-х гг.), в котором появилось понятие переменной. Ассемблер стал первым полноценным языком программирования. Для записи кодов операций и обрабатываемой информации в ассемблере используются стандартные обозначения, позволяющие записывать числа и текст в общепринятом виде, для кодов команд приняты мнемонические обозначения. Для обозначения величин, размещаемых в памяти, можно применять имена. После ввода программы ассемблер сам заменяет символические имена на адреса памяти, а символические коды команд на числовые. Использование ассемблера сделало процесс программирование более наглядным. Дальнейшее развитие этой идеи привело к созданию языков программирования высокого уровня, в которых длинные и сложные последовательности машинных кодов были заменены одним единственным обозначающим их словом — операторы.

6.1. Понятие «язык программирования».

Сегодня практически все программы создаются с помощью языков программирования. Теоретически программу можно написать и на естественном языке (говорят: программирование на метаязыке), но из-за неоднозначности естественного языка автоматически перевести такую программу в машинный код пока невозможно.

Языки программирования — это формальные искусственные языки. Как и естественные языки, они имеют алфавит, словарный запас, грамматику и синтаксис, а также семантику.

Алфавит - разрешенный к использованию набор символов, с помощью которого могут быть образованы слова и величины данного языка.

Синтаксис — система правил, определяющих допустимые конструкции языка программирования из букв алфавита.

Семантика - система правил однозначного толкования каждой языковой конструкции, позволяющих производить процесс обработки данных.

Взаимодействие синтаксических и семантических правил определяет основные понятия языка, такие как операторы, идентификаторы, константы, переменные, функции, процедуры и. т.д. В отличие от естественных, язык программирования имеет ограниченный запас слов (операторов) и строгие правила их написания, а правила грамматики и семантики, как и для любого формального языка, явно однозначно и четко сформулированы.

Языки программирования, ориентированные на команды процессора и учитывающие его особенности, называют языками низкого уровня. «Низкий уровень» не означает неразвитый, имеется в виду, что операторы этого языка близки к машинному коду и ориентированы на конкретные команды процессора. Языком самого низкого уровня является ассемблер. Программа, написанная на нем, представляет последовательность команд машинных кодов, но записанных с помощью символьных мнемоник. С помощью языков низкого уровня создаются компактные оптимальные программы, так как программист получает доступ ко всем возможностям процессора. С другой стороны, при этом требуется хорошо понимать устройство компьютера, а использование такой программы на компьютере с процессором другого типа невозможно. Такие языки программирования используются для написания небольших системных приложений, драйверов устройств, модулей стыковки с нестандартным оборудованием.

Языки программирования, имитирующие естественные, обладающие укрупненными командами, ориентированные «на человека», называют языками высокого уровня. Чем выше уровень языка, тем ближе структуры данных и конструкции, использующиеся в программе, к понятиям исходной задачи. Особенности конкретных компьютерных архитектур в них не учитываются, поэтому исходные тексты программ легко переносимы на другие платформы, имеющие трансляторы этого языка. Разрабатывать программы на языках высокого уровня с помощью понятных и мощных команд значительно проще, число ошибок, допускаемых в процессе программирования, намного меньше. В настоящее время насчитывается несколько сотен таких языков (без учета их диалектов).

Таким образом, языки программирования высокого уровня, ориентированные на решение больших содержательных прикладных задач, являются аппаратно-независимыми и требуют использования соответствующих программ-переводчиков для преобразования текста программы в машинный код, который в итоге и обрабатывается процессором.

6.2. Компиляторы и интерпретаторы.

С помощью языка программирования создается текст программы, описывающий разработанный алгоритм. Чтобы программа была выполнена, надо либо весь ее текст перевести в машинный код (это действие и выполняет программа — компилятор) и затем передать на исполнение процессору, либо сразу выполнять команды языка, переводя на машинный язык и исполняя каждую команду поочередно (этим занимаются программы — интерпретаторы).

Интерпретатор функционирует следующим образом: берет очередной оператор языка из текста программы, анализирует его структуру и затем сразу исполняет. После успешного выполнения текущей команды интерпретатор переходит к анализу и исполнению следующей. Если один и тот же оператор в программе выполняется несколько раз, интерпретатор всякий раз воспринимает его так, будто встретил впервые. Поэтому программы, в которых требуется произвести большой объем повторяющихся вычислений, будут работать медленно. Для выполнения программы на другом компьютере также необходимо установить интерпретатор, так как без него программа представляет собой набор слов и работать не может.

Компиляторы полностью обрабатывают весь текст программы (его называют исходным кодом или source code). Они осуществляют поиск синтаксических ошибок, выполняют семантический анализ и только затем, если текст программы в точности соответствует правилам языка, его автоматически переводят (транслируют) на машинный язык (говорят: генерируют объектный код или obect code). Нередко при этом выполняется оптимизация с помощью набора методов, позволяющих повысить-быстродействие программы. Сгенерированный объектный код обрабатывается специальной программой - сборщиком или редактором связей, который производит связывание объектного и машинного кодов. Текст программы преобразуется в готовый к исполнению ЕХЕ-файл (исполнимый код), его можно сохранить в памяти компьютера или на диске. Этот файл имеет самостоятельное значение и может работать под управлением операционной системы. Его можно перенести на другие компьютеры с процессором, поддерживающим соответствующий машинный код.

Основной недостаток компиляторов — трудоемкость трансляции языков программирования, ориентированных на обработку данных сложной структуры, заранее неизвестной или динамически меняющейся во время работы программы. Для таких программ в машинный код вводятся дополнительные проверки и анализ наличия ресурсов операционной системы, средства динамического захвата и освобождения памяти компьютера, что на уровне статически заданных машинных инструкций осуществить достаточно сложно, а для некоторых задач, практически невозможно.

С помощью интерпретатора, наоборот, для исследования содержимого памяти допустимо в любой момент прервать работу программы, организовать диалог с пользователем, выполнить любые сложные преобразования данных и при этом постоянно контролировать программно-аппаратную среду, что и обеспечивает высокую надежность работы программы. Интерпретатор при выполнении каждой команды подвергает проверке и анализу необходимые ресурсы операционной системы, при возникающих проблемах выдает сообщения об ошибках.

В реальных системах программирования смешаны технологии компиляции и интерпретации. В процессе отладки программу можно выполнять по шагам (трассировать), а результирующий код не обязательно будет машинным, он может быть, например, аппаратно-независимым промежуточным кодом абстрактного процессора, который в дальнейшем будет транслироваться в различных компьютерных архитектурах с помощью интерпретатора или компилятора в соответствующий машинный код.

<< предыдущая страница следующая страница >>