Курс лекций по специальному курсу «Физические основы формирования изображений» - umotnas.ru o_O
Курс лекций по специальному курсу «Физические основы формирования изображений» - umotnas.ru o_O
|
Похожие работы
|
Курс лекций по специальному курсу «Физические основы формирования изображений» - страница №1/4
ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Факультет радиофизики и компьютерных технологий Кафедра интеллектуальных систем по специальному курсу «Физические основы формирования изображений» Учебное пособие для студентовфакультета радиофизики и компьютерных технологийЭлектронная версиядля специальности: 1-34 04 02 РадиофизикаСпециализация 1-31 04 02 10«Интеллектуальные информационные технологии»Минск2012 УДК 681.31:621.38ББК 32.841я43+32.85я43
Белгосуниверситет, 2012 ВВЕДЕНИЕ Курс базируется на знаниях, полученных студентами при изучении физических дисциплин на первом – третьем курсах обучения. Системный подход к описанию процессов формирования изображений необходим для возможности интегрированной работы с многообразными приборами, содержащими многоэлементные фотоприемники. Курс предполагает усвоение принципов функционирования, технических характеристик и методики применения оптико-электронных компонентов, измерительных преобразователей, специализированных устройств технологического и научного оборудования, характерного для предприятий радиоэлектронной, микроэлектронной промышленности, выпускающих высокоточную, наукоемкую продукцию. В основу построения курса положена классификация систем формирования изображений по отображаемому информационному параметру. Рассматривается специфика построения интерферометрических, пирометрических, автоколлимационных цветных, спектральных, поляризационных и т.п. систем. Уделено внимание 3D системам формирования изображений. Изображения рассматриваются как плоские поля, формируемые оптическими, акустическими источниками. Сведения о многоэлементных фотоприемниках, сканирующих системах, приборах наблюдения, зрении человека и животных дополняют курс. В пособии проводится оценка информационных потоков, помех, расчеты энергетических характеристик сигналов, построение частотно-контрастных характеристик объектов и систем, оценка качества изображения, параметров функции рассеивания точки. В результате изучения дисциплины обучаемый должен знать физику и схемотехнику процессов формирования изображений, многоэлементные приемники, принципы построения приборов различного назначения, электронные устройства управления сложными приемниками. Обучаемый должен освоить построение частотно-контрастные характеристик объектов и передаточных функций сложных систем, получать параметры и вид функции рассеивания точки, линии, проводить расчет информационных потоков, параметров сигналов в различных приборах и оценочно выполнять энергетический расчет. Современные оптико-электронные системы характеризуются большим разнообразием схем построения и спецификой компонентов. Варьируется состав, связи и типы компонентов. Это определяется спецификой решаемых задач, состоянием предложений на рынке устройств. Динамика развития компонентов в последние годы начинает обгонять прогнозы, в том числе и базирующиеся на расчетах по закономерностям Мура. Примером может служить практически ежеквартальные изменения лидирующих архитектур видеоадаптеров. Возможности новых систем неуклонно растут. Многие вопросы анализа схем построения изображений связаны с возможностями программной среды. Специализируясь в подотраслях физического приборостроения необходимо быть готовым к существенному, довольно частому пополнению теоретических знаний, надо уметь хорошо анализировать новые решения, абстрагируясь от рекламной составляющей. 1. Основные задачи, решаемые в оптическом диапазоне длин волн Человек ориентируется в окружающем его мире благодаря развитым органам чувств и самой эффективной из известных системе анализа обстановки и принятия решений. Наибольший объем текущей информации он получает от своих глаз. Это подтверждают ниже приведены данные об оценке процента нейронов, занятых обработкой сигналов, которые получает человек с помощью органов чувств.
Технические системы сегодня также начинают претендовать на самоорганизацию и “разумное” поведение в изменяющемся мире. При этом аналогом органов чувств становятся измерительные преобразователи. На рис. 1.1 показана упрощенная общая схема построения такой самоорганизующейся системы. Рис 1.1. Самоорганизующаяся техническая система Очевидно, техническое зрение в таких системах играет важнейшую роль. Диапазоны длин электромагнитных волн используемые в оптико-электронных приборах условно разбиты по величине длины волны на поддиапазоны: - 1…185 нм дальний (вакуумный) ультрафиолет; - 185…380 нм ультрафиолетовый; - 380…760 нм видимый (световой); - 760 нм… 2,5 мкм ближний инфракрасный; - 2,5…50 мкм средний инфракрасный; - 50 мкм… 1 мм дальний инфракрасный. Разбиение конечно условно, но базируется на энергии оптического кванта E = hν, где h = 4·10-15 эВ·с = 6·10-34 Дж·с — постоянная Планка, ν - частота излучения (рис. 1.2). С отдельным электроном при фотоэффекте взаимодействует отдельный квант, и если его энергии недостаточно, он не может выбить электрон из металла. Энергию квантов в физике принято выражать в электрон-вольтах. Один электрон-вольт (1 эВ) равен энергии, которую приобретает электрон, когда разгоняется электрическим полем напряжением 1 вольт. В единицах системы Си 1 эВ = 6·10-18 Дж. Энергии в доли электрон-вольта хватает для возбуждения колебательных уровней основного состояния в атомах и молекулах. Этим определяется, например, поглощение инфракрасного излучения в атмосфере. Кванты видимого света имеют энергию 2–3 эВ — этого достаточно для нарушения химических связей и провоцирования некоторых химических реакций, например, тех, что протекают в фотопленке и в сетчатке глаза. Ультрафиолетовые кванты могут разрушать более сильные химические связи, а также ионизировать атомы, отрывая внешние электроны. Рис.1.2. Длины волн и частоты в вакууме Классическое разрешение (способность «видеть» малые объекты) ограничено примерно половиной длины волны излучения. Этот факты и определяют разбиение на диапазоны. Ультрафиолет весьма привлекателен в нано и микроскопии, программировании специализированных СБИС. Однако оптическое излучение длиной волны ниже 110 нм практически полностью поглощается даже миллиметровыми слоями любых твердых веществ, что делает невозможным изготовление высококачественной оптики. Глубина резкости формируемого изображения так же привязана к длине волны и сложность фокусировки резко возрастает, переходя в нанометровую область расстояний. Диапазон световых волн аккумулирует труды многих ученых, конструкторов на протяжении нескольких столетий. Здесь создана широкая гамма приборов. Их возможности ограничены, но весьма велики. Поддерживают их развитие самостоятельные отрасли промышленности и тысячи специалистов выпускаемых университетами ежегодно. Инфракрасный диапазон важен связью с тепловым излучением. Достаточно сказать, что человек «светится» максимально на длине волны примерно равной 10 мкм. Лазеры также имеют высокий КПД на длине волны 10,6 мкм. Рассмотрим разновидности приборов формирования изображений в оптической области электромагнитных волн, базируясь на информационном наполнении базовых процессов обработки получаемых данных. Мы привыкли к тому, что основные функции зрения - это визуальный контроль и определение взаимного положения объектов. Данные функции присущи и группе оптико-электронных приборов, получивших название приборов наблюдения. Однако они далеко не исчерпывают всего многообразия приборов. На рис.1.3 они сгруппированы по параметру электромагнитной волны, являющемуся первичным носителем информации. Приборы наблюдения аналогичны по назначению органам зрения. В них первичным параметром несущим информацию является энергия электромагнитного излучения. Реально ее изменение является следствием неоднородного переотражения излучения объектом (коэффициент отражения) при работе на отражение или неоднородного пропускания (коэффициент пропускания) при работе на просвет. К данной группе относятся и приборы регистрирующие распределение люминесцентного или теплового излучения по поверхности объектов. Приборы наблюдения наиболее распространенный и разнообразный тип систем, в которых формируется и анализируется изображение. Более детальная классификация, приведенная в данной работе, далеко не охватывает всей палитры их разновидностей, однако позволяет сориентироваться в специфике построения оптической и фотоэлектрической части данных приборов. Поступающее на прибор наблюдения излучение может характеризоваться достаточно узким диапазоном временных частот и малым углом расходимости. Приборы сконструированные с учетом специфики такого излучения называют монохроматическими. Реально определения - узкий и малый качественные и требуют числовых уточнений. Обычно монохроматические приборы характеризуются высоким качеством изображений при их относительной простоте и дешевизне. Нарушения указанных ограничений на спектр частот и угловую расходимость приводит к появлению дополнительных искажений изображений и, как следствие, к усложнению приборов поддерживающих высокий уровень качества. Приборы, которые обеспечивают высокое качество изображения в широком диапазоне частот, получили название полихроматических. Световые приборы наблюдения “видят” излучение той же длины волны, что и человек. Приборы ночного видения чаще всего ориентируются на диапазон длин волн 0,7-1,5 мкм и характеризуются более высокими показателями по величине отношения сигнал/шум в световом диапазоне. Тепловизоры способны “видеть” тепловое излучение объектов нагретых до единиц и десятков градусов Цельсия. Традиционно, световые приборы формирующие отдельные описания сцены в нескольких диапазонах длин волн получили название цветных. Если световой поток интегрируется в одном диапазоне длин волн, то говорят о черно-белых системах. Полученные электрические сигналы могут быть представлены нулем – нет света, единицей – есть свет. Системы, таким образом уменьшающие размер описания сцены, получили название бинарных. Описание точки на изображении в них представлено одним битом. Системы представляющие описание точки на изображении большим чем один бит получили название полутоновых. Преимущество компактного описания изображения заключено в упрощении алгоритмов его распознавания. Часто бинарное описание точки естественно – изображения линий, надписей на чертежах, документах и т. п. Указанная классификация не различает такие классы приборов наблюдения, как скрытые приборы наблюдения, томографы, цифровые фотоаппараты и др. Однако, полное их рассмотрение заняло бы неоправданно большой объем. Необходимо так же указать на термин “телевизионные системы” практически используемый, как аналог термина “приборы наблюдения” и имеющий широкое распространение. По мнению автора он удерживает в себе ссылку на стандарты телевидения, которые в практике приборов наблюдения соблюдаются далеко не всегда. Вторым параметром электромагнитной волны, учтенным в классификационной схеме является временная частота излучения или обратная ей геометрическая величина – длина волны. Приборы, выделяющие излучение определенной длины волны получили название монохроматоров. Приборы селектирующие излучение по длине волны, например, смещающие лучи вдоль координаты анализа пропорционально длине волны называют спектрометрами. Для оптической части этих приборов справедливо утверждение: все лучи одинаковой длины волны, вышедшие с плоскости изображений (часто это спектральная щель) одной длины волны попадают в плоскости изображений в одну точку, координата которой изменяется с изменением длины волны. Пирометры (приборы, измеряющие температурные поля) несколько условно занесены в данный разряд. Они анализируют распределение энергии излучения по длинам волн и оценивают величину температуры в рассматриваемой точке пространства. Следующим параметром, несущим информацию о характеристиках объекта в классификационной схеме определена фаза электромагнитного излучения. Оптическая длина пути лазерного луча пропорциональна геометрическому пути. Длина волны излучения – доли микрометра соответствует фазе радиан, а фаза излучения может быть определена современными интерферометрическими методами с разрешением в тысячные доли радиана, что говорит о достижимом разрешении интерференционных систем в десятки ангстрем. Стабильность параметров среды и излучающих систем позволяет с использованием корректирующих методов получить относительную точность измерений до . Все это в совокупности создает уникальные возможности для создания приборов высокоточных производств. Можно уверенно говорить о их соответствии требованиям перспективных технологий в микроэлектронике с проектными нормами 0,09 мкм и меньшими. Измерение формы поверхностей линз, пластин с разрешением в десятые, сотые доли мкм сегодня рутинная задача интерферометров, обеспечивающих выпуск современной сферической и асферической оптики. Интерферометрические приборы измерения перемещений служат для аттестации станочного оборудования и входят в состав высокоточных станков и измерительных машин. Способность изменить интенсивность сигнала при изменении длины оптического пути будь это ямка или местное изменение показателя преломления материала дало путь интерферометрическим приборам практически и в бытовую технику. Интерферометрические системы чтения данных с оптических дисков широко распространены и стоят порядка десяти долларов США. Направление распространения электромагнитной волны в пространстве, после взаимодействия с объектом, так же используется в ряде приборов, как информационный параметр. Обычно в таких приборах исходный лазерный пучок коллимируется, т. е. максимально приближается к параллельному. Приставка “авто” указывает на нахождение источника излучения в самом приборе. Автоколлиматоры считывают угол наклона участка поверхности, т. е. первую производную от формы поверхности исследуемого объекта. По полученным данным может быть восстановлена 3D модель объекта. Разрешение при этом конкурентоспособно с интерференционными приборами. Автоколлимационные микроскопы работают с пучками излучения явно отличными от параллельных. Информационными параметрами в в этих приборах так же являются углы распространения переотраженного от поверхности объекта излучения. Триангуляционные приборы достаточно разнообразны. Они служат для считывания смещения участков поверхностей по Z. На рис. 1.4 приведен ход лучей в одной из реализаций таких приборов. Поляризационные приборы определяют изменение положения вектора поляризации волны после ее взаимодействия с объектом. Изменение положения вектора поляризации при изменении толщины пленки служит первичным информационным параметром в поляризационных приборах измерения толщины пленки. Изменение состояния поляризации излучения может быть индикатором наличия в исследуемом веществе определенных компонентов (например, слюды в руде) и позволяет оценивать состав смеси. Приведенная классификация конечно не полная, как по набору объявленных классов, так и по раскрытию каждого класса в отдельности. На практике встречается много и комбинированных приборов, содержащих оптико-электронную систему, как вторичную. Например, изгиб мембраны измеряется оптико-электронным датчиком в приборах контроля давления и т. п. Рис. 1.4. Ход лучей в триангуляционном приборе А – излучатель; B – сколлимированный пучок излучения; CD, C’D’, C’’D’’ – поверхность объекта со смещением по Z; E - объектив; F, F’, F’’ – положение изображения точки встречи пучка с поверхностью объекта при ее различном смещении по Z В целом на объект направляется излучение, которое можно представить совокупностью отдельных волн с номером . Волна во времени характеризуется определенной величиной электрического вектора , длиной , фазой , координатами точки исхода , , , величинами азимутального, тангенциального углов , и состоянием поляризации . Это излучение, как правило, формируется отдельной составной частью прибора. Каждый из перечисленных параметров после взаимодействия с объектом может нести информацию о характеристиках объекта. Выделение этой информации осуществляется в последующей части прибора. Такое распределение функций лежит в основе обобщенной схемы системы формирования изображений рис 1.5. Традиционно для оптико-электронных приборов в ней выделен излучатель, объект и приемник. Излучатель формирует поток излучения, освещающий предмет исследования. В интерференционных, автоколлимационных приборах источник излучения (ИИ) – сложное прецизионное устройство, от характеристик которого в значительной степени зависят параметры системы в целом. Дополнительные элементы – модулятор (М), оптическая система формирования пучка ИИ (ОС_К), сканер ИИ (СКАН_И), оптическая система формирования выходного пучка (ОС_З) выполняют функции
Микроконтроллер излучателя (МК_И) управляет их работой. Объект - условное обозначение комплекса устройств ориентации, контроля положения предмета исследования. Очень часто это сложное оптико-механическое устройство с собственной системой управления (МК_О). Приемник обычно в своем составе содержит оптическую систему (ОС_П) формирования изображения предметной области (в приборах наблюдения - объектив). Наличие демодулятора (ДМ), сканера (СКАН_П) повышает гибкость системы, особенно в специализированных применениях. Управление данными устройствами осуществляется от микроконтроллера (МК_П). Сформированное излучение попадает на фотоприемную матрицу (ФпМ(CCD)). Этот прибор для своей нормальной работы требует довольно сложной системы управления и первичной обработки выходного сигнала. Драйвер приемника формирует уровни напряжений фазовых импульсов, обеспечивая качественный вывод информации, таймер CCD генерирует последовательности импульсов управления. Выходной сигнал с CCD оцифровывается (АЦП). Сегодня наиболее перспективны АЦП с функциями сигнальных аналоговых процессоров (CCD SP), осуществляющих привязку уровней темновых сигналов, проведение двойной коррелированной выборки, регулировку коэффициента усиления и т. п. Оцифрованный сигнал, как правило, поступает в мультимедийный цифровой процессор сигналов (ММД_ЦПС_П), производящий перекодировку сигнального потока и его сжатие. Развитие цифровых технологий в производстве фотоаппаратуры привело к появлению экономичных, быстродействующих ММД ЦПС (производительностью более миллиарда операций в секунду). Массовый спрос на них делает реальностью создание в ближайшем будущем приборов с производительностью в десятки миллиардов операций в секунду при потреблении менее 0,1 мВт на миллион операций в секунду. Этот прогноз добавляет еще одну функцию приемному устройству - распознавание образов и принятие решений. Но реально задача распознавания образов решается в следующей ступени системы – рабочей станции, оснащенной быстродействующими процессорами и имеющей достаточные объемы памяти для хранения сотен мегабайт описаний изображений и эталонов распознаваемых классов. Исходные данные поступают по USB или IEEE 1394 последовательному интерфейсу. Центральные процессоры не в состоянии сформировать в реальном времени выходной поток на контроллер монитора, визуализирующего результаты обработки изображений. Мультимедийный цифровой процессор сигналов видеоадаптера (ММД_ЦПС_В) дополняет схему обработки сигналов. Внешняя схожесть ММД_ЦПС_П и ММД_ЦПС_В обманчива, их архитектура отличается довольно существенно. Общее у них - рекордная производительность. Глубокая конвейерная архитектура параллельных ветвей ММД_ЦПС_В позволяет достичь быстродействия в десятки миллиардов операций в секунду. Цифровые процессоры сигналов обеих групп развиваются темпами превышающими темпы совершенствования центральных процессоров персональных компьютеров и рабочих станций, все более переключая задачи обработки изображений на себя. Важным компонентом системы формирования изображений являются источники помех, в первую очередь, оптических. Их влияние на качество обработки сигналов велико. Смешиваясь с полезным сигналом они порождают задачу выделение сигнала из шума, распознавания образов на фоне помех. Наложение на полезный сигнал ложных образов чаще всего происходит во входном зрачке приемника, однако необходимо оптимизировать также структуру источника и компонентов устройства ориентации объекта улучшая соотношение сигнал/шум. Для упрощения на схеме не показаны связи микроконтроллеров между собой и элементами системы, не отображены компоненты системы электропитания. Важнейшей составной частью системы является программное обеспечение, необходимое для работы, как микроконтроллеров, цифровых процессоров сигналов так и рабочей станции обработки изображений. Сегодня в основном в программном продукте заключена специфика решения задачи распознавания образов и принятия решений. Рассмотрим схему с гашением основного пучка. При этом возможны различные реализации: как с контролем Z - координаты, так и с чтением симметричной по Y индикатрисы. Эти схемы с цифровыми фильтрами должны дать высокую до 0.0001 дискретность измерения размера. Во всех случаях на первом приборе лучше работать с матричным фотоприемником, далее решаясь на упрощение. Рис. 2.1. Схемы с гашением индикатрисы зондирующего луча В перечень основных влияющих факторов входит изменение масштаба из-за смещения объекта по Z на -dz от -а – координаты плоскости предметов. Фотоприемник установлен в плоскости изображений (координата по z - +A). Расфокусировка снизит точность фиксации положения границы, а смещение центра пятна dL даст смещение оценки размера. Ниже (рис.2.2, 2.3 и 2.4) приведены результаты расчетов. Рис. 2.2. Влияние dz на считывание: расчетная схема Зависимость весьма значима, при реальных значениях “а” положение предмета необходимо стабилизировать в долях мм, что не реально. Выход в считывании Z координаты и корректировке результатов, а также в ограничении индикатрисы (рис.2.5 и 2.6). Ограничение индикатрисы блендой снижает отклонение расчетных углов главных лучей центров энергетической симметрии и должно увеличить зону по Z ~ на порядок, что делает измерение вполне реальным с точностью ~ 0.001 от диапазона. Увеличению энергии в ограниченных секторах индикатрисы должно способствовать параллельный ход лучей зонда. Приемная оптика должна просчитываться как телецентрическая с придельной глубиной резкости. Рис. 2.5. Ограничение считываемой индикатрисы блендой малой апертуры (а – исходная схема, б – считывание полной индикатрисы, в – введение бленды, г – лучи в бленде) Рис. 2.6. Снижение dL при малой аппертуре В приделе можно считать, что смещение индикатрисы обусловлено только углом зондирования. Тогда для угла зондирования равного 0.5 град. получим практически десятикратное увеличение допустимого смещения (рис.2.7). Теневые приборы достаточно эффективны для измерений в диапазоне точностей до долей процента и в “тепличных” условиях контроля. Оптические сигналы здесь заменяются некогерентными лучами с нулевой расходимостью, а реальные сигналы учитываются в оценке координаты по смещению функции рассеивания линии. Изменение освещенности по полю анализа учитывается предварительной калибровкой прибора. Упрощенная модель расчета влияния оптической системы на один луч входит в векторно-матричную модель, в которой оптические элементы, их сочетания и входные лучи описываются матрицами и векторами. В более обобщенном варианте рассматривают сочетание нескольких объектов. Обычно это плоскость предметов прямоугольной системой координат x0y, входной зрачок оптической системы с системой координат μ0ξ,, оптическая система, формирующая изображение на фотоприемник, выходной зрачок с системой координат μ’0ξ’ и плоскость изображений с системой координат x’0y’. Часто, для простоты анализа, всю системы считают изопланарной. Таким образом, вид отклика на входное воздействие не зависит от положения объекта в плоскости x0y. Рис.2.7. Влияние dz на считывание при малой апертуре (угол зондирования 0.5 град.) : зависимость ошибки измерения размера (относительная величина в %) от приведенной величины dz в процентах Изменяются только координаты отклика в плоскости x’0y’. Отклик на δ – объект, расположенный в плоскости предметов, получил название функции рассеивания точки в общем случае когерентной. Тогда получим . Реально интегрирование имеет смысл только в приделах рабочих участков в плоскости предметов и изображений. Для некогерентной системы можем записать в освещенностях . Пространства предметов, оптической системы и пространство изображений могут быть описаны отдельно. , , . Где , - функции рассеивания точки слоев пространства предметов и изображений, - передаточная функция оптической системы. Последняя при определенных упрощениях может по аналогии представлена эквивалентным амплитудно-фазовым транспарантом и . Для изопланарной системы , где - функция зрачка оптической системы, - волновые аберрации оптической системы. Для оптики характерна сферичность деталей и часто используется цилиндрическая система координат. Так же для представления аберраций удобно использовать степенной ряд. Члены данного разложения и коэффициенты получили собственные названия, имеющие достаточно четкий физический смысл: - продольная дефокусировка, - сферическая аберрация, - астигматизм, - кривизна поля изображений, - дисторсия, - кома. - сферическая аберрация пятого порядка. Приборы формирования изображений – комплексные системы, включающие в себя электромеханические, оптические, оптоэлектронные, электронные и программные компоненты. Они способны решать задачи сбора данных, обработки сигналов, управлять технологическими процессами и могут быть представлены в многомерном пространстве своих параметров и показателей. Построение комплексных математических моделей, описывающей их работу, реально возможно только в рамках теории сложных систем. Наиболее подходящим аппаратом описания процессов и выходных сигналов, сообщений, в данном случае, является математическая теория систем и особенно аппарат математических структур. Математическая теория систем предполагает наличие, прежде всего общей цели в функционировании компонентов системы. Система считается заданной, если имеется ее модель. Исходно, не редко, это конструкторская документация, математические, физические модели, описывающие сигналы в компонентах системы. Математическая модель такой системы сегодня представляется набором связанных основных множеств. Связующим звеном между составными частями системы будем считать сигналы, несущие информацию об распознаваемых образах или ситуациях. Часто математическая структура представляется набором объектов различной природы , где - элементы структуры, в том числе и виртуальные, в общем случае с неизвестными фрагментами описаний (сигналы, компоненты и т.п.). Отношение – термин обозначающий пространство, в котором существуют всех комбинаций элементов, их взаимное расположение и взаимосвязи. В оптико-электронных приборах часто сигналы заданы в узлах пространственной решетки, это упрощает, структурирует анализ. Такие фразы при описании отношений, как - произвольное подмножество всех кортежей элементов традиционны. На теоретико-множественном языке понятие отношений связей между объектами. Например, - описание структуры набора №12 (кортежа) в пятимерном пространстве параметров (например, 3D координат, длины волны излучения и времени). Множество элементов, входящих хотя бы в один кортеж называют полем этого отношения. Отображение - закон, график, нечеткая зависимость, показывающая связь сигналов на входе и выходе элемента или их набора. Описанный подход позволяет работать с известными закономерностями, чертежами, графиками, нечеткой информацией в рамках одной системы, дополняя и уточняя ее во времени существования. Описание систем ведется в рамках внешних (пример черного ящика) и внутренних моделей различного уровня и глубины представления. В ходу структурные, функциональные, принципиальные схемы. Для сигналов широко используют независимость реакции элементов системы от наличия других сигналов, величин сигналов. То есть начальный этап анализа это линейные, изопланарные, дифракционно-ограниченные реакции элементов системы на входные сигналы. В этих ограничениях реакцию объектива системы можно выразить, как сумму сверток от взвешенных входных (как правило, элементарных - ) сигналов с функцией рассеивания точки объектива. , где - коэффициент увеличения, - коэффициент пропускания объектива, - входные сигналы, часто заданные в узлах квадратной решетки, - функция рассеивания точки, характеризующая объектив. Выражение для аберраций может также упрощено Эквивалентный радиус сферической аберрации , комы , астигматизма , увеличивающие размер кружка Эри, можно получить из выражений: Все модели дополняют друг друга на различных этапах анализа и синтеза оптико-элекронных систем. Переход от элементов одной природы к элементам другой осуществляется через соответствующие отношения. Например, пространственные частоты в изображении на CCD – матрице переходят во временные частоты электрических сигналов Для полноты картины добавим «аберрацию», обусловленную смазом изображения при регистрации кадра матричным фотоприемником. , где - скорость движения вращающегося изображения, - время интегрирования заряда в одном кадре, - число накапливаемых кадров (в условиях слабого освещения используют суммирование подряд идущих кадров без смещения), - пространственная частота в направлении смещения. Глубину описания процессов и уровень детализации математической структуры системы определяет исследователь, разработчик. Необходимо учитывать и изменение параметров отображений в оптико-электронных системах при смещении фокусировки, юстировки и т.п. 3. Восприятие цветных изображений Одним из важных параметров регистрируемой компоненты оптического излучения является ее значение для фиксированной длины волны (частоты). Однако, объем информационного описания сигнала при этом существенно возрастает. Выход, который найден природой и его широко используют искусственные системы, заключается в формировании сигнала в определенном диапазоне длин волн. В оптике получившей название цвета. Для простоты вначале рассмотрим понятие цвета, сформулированное в среде специалистов в прошлые столетия и ориентированные на восприятие изображений человеком. В системах, ориентированных на зрение человека, в результате цветовых измерений определяются три числа, цветовые координаты (ЦКС), полностью определяющие цвет при некоторых, строго стандартизованных условиях его рассматривания. Основой математики описания цвета является положение о том, что любой цвет при соблюдении упомянутых условий можно представить в виде суммы трёх линейно независимых цветов. Групп линейно независимых цветов существует бесконечно много. Три выбранных линейно независимых цвета называют основными цветами. Они определяют цветовую координатную систему. Экспериментальные результаты по цветовому восприятию получают при усреднении данных наблюдений большого числа наблюдателей; поэтому они не отражают точно свойств цветового зрения конкретного наблюдателя, а относятся к среднему стандартному наблюдателю. Цвет геометрически представляется точкой в трёхмерном, цветовом пространстве или же вектором, начало которого совпадает с началом координат, а конец — с упомянутой точкой цвета. Точечная и векторная геометрическая трактовки цвета равноценны и обе используются в различных рассуждениях. Расширение толкования цвета как математического объекта приводит к понятию нереальных цветов, которые невозможно наблюдать или как-либо реализовать практически. Тем не менее, с этими цветами можно производить математические операции так же, как и с реальными цветами. Своего рода «качество» цвета (цветность) удобно характеризовать в двумерном пространстве — на «единичной» плоскости. Например, проходящей через три единичные точки координатных осей. Линии пересечения единичной плоскости с координатными плоскостями образуют на ней цветовой треугольник, в вершинах которого находятся единичные значения. Если такой треугольник— равносторонний, его часто называют треугольником Максвелла. Другими словами, цветность определяется только направлением цветового вектора, а не его величиной и, следовательно, её можно охарактеризовать положением точки пересечения этого вектора с единичной плоскостью. Вместо треугольника Максвелла часто используют цветовой треугольник более удобной формы — прямоугольной и равнобедренный. Положение точки цветности в нём определяется двумя координатами цветности, каждая из которых равна частному от деления одной из цветовых координат на сумму всех трёх. Двух координат цветности достаточно, т. к., по определению, сумма её трёх координат цветности равна 1. Точка цветности опорного цвета, для которой три координаты равны между собой (каждая равна 1/3), находится в центре тяжести цветового треугольника. Результаты сложения цветов можно считать линейными комбинациями чувствительности трёх типов приёмников человеческого глаза. Основой всех ЦКС является система, кривые сложения которой были определены экспериментально описанным выше способом. Её основными цветами являются чистые спектральные цвета, соответствующие монохроматическим излучениям с дл. волн 700,0 (красный), 546,1 (зелёный) и 435,8 (синий) нм. Исходная (опорная) цветность — цветность равноэнергетического белого цвета Е (т. е. цвета излучения с равномерным распределением интенсивности по всему видимому спектру). Кривые сложения этой системы, приняты Международной комиссией по освещению (МКО) в 1931. Они известны под названием международной колориметрической системы МКО RGB (рис. 3.1). В этой системе координаты цвета монохроматических излучений (т. н. уд. координаты цвета показывают, какое количество единиц основных цветов воспроизводят при смешении воспринимаемого цвета монохроматического излучения данной длины волны мощностью в 1 Вт. Спектральные распределения значений уд. координат (по или ) наз. кривыми сложения Кривые сложения системы МКО RGB имеют отрицательные участки для некоторых цветов. Поэтому наряду с системой RGB МКО в 1931 приняла другую ЦКС, систему XYZ, в которой отсутствовали недостатки системы RGB. На рис.3. 3 показан график цветностей (цветовой треугольник) х, у системы XYZ. На нём приведены линия спектр. цветностей, линия пурпурных цветностей, цветовой треугольник (R) (G) (В) системы МКО RGB, линия цветностей излучения абсолютно чёрного тела и точки цветностей стандартных источников освещения МКО A, В, С и D. Цветность равноэнергетического белого цвета Е (опорная цветность системы XYZ) находится в центре тяжести цветового треугольника этой системы. Система XYZ получила всеобщее распространение. Но она не отражает цветоразличительных свойств глаза. Одинаковым расстояниям на графике цветностей х, у в различных его частях не сопутствуют одинаковые зрительные различия между соответствующими цветами при одинаковой яркости. Предложено много эмпирических формул для подсчёта числа цветовых различий (порогов цветоразличения) между цветами. Более ограниченная задача — создание зрительного однородного графика цветностей — приблизительно решена. МКО на основании экспериментальных данных в 1960 рекомендовала такой график, полученный в 1937 Д. Л. Мак-Адамом путём видоизменения графика, предложенного Д. Б. Джаддом. Рис.3.4. Единичная плоскость и нейтральный цвет N в цветовом пространстве RGB. Приведённое описание показывает, что цель процесса измерения цвета — определение его в какой либо ЦКС. Чаще всего это —система МКО XYZ. Когда цвет представлен спектр. распределением излучения (испускаемого источником, либо отражённого или пропущенного предметом), то для нахождения его ЦК нужно использовать кривые сложения как взвешивающие функции, оценивающие это излучение. Выражение цвета в определённой ЦКС (заданием его цветовых координат или же яркости и координат цветности) универсально и наиболее употребительно. Все вышесказанное иллюстрирует рис.3.4. Расположение координатных осей цветового пространства тоже достаточно произвольно, но часто применяют такое расположение и масштаб, чтобы вектор белого цвета N пересекал бы единичную плоскость в центральной точке N треугольника, образованного вершинами единичных векторов R, G, В (рис. 3.4). Любой цвет , точка цветности которого S (r, g, b )расположена внутри цветового треугольника, может быть получен как сумма положительных значений основных цветов системы RGB. Однако если цвет не входит в цветовой охват данной системы, то одна или две координаты цвета становятся отрицательными. Физически это означает, что измеряемый цвет не может быть получен смешиванием основных цветов, но измеряемый цвет в смеси с тем основным цветом, координата которого отрицательна, образует такой же цвет, как и смесь двух других основных цветов. Рис.3. 5. Трёхкоординатное цветовое пространство, построенное на основных цветах (МКО, 1931) X, Y, Z. Основные цвета X, Y, Z выбраны с таким расчётом, что кривая подобна кривой относительной спектральной эффективности (видности) глаза. Тогда координата непосредственно характеризует яркость цвета. В этой системе все реальные цвета укладываются внутри цветового треугольника (рис. 3.5). Единичные цвета системы XYZ связаны с единичными цветами системы RGB след, преобразованиями: Координаты цвета двух систем связаны между собой уравнением Цветовое уравнение в системе XYZ записывается в виде где -координаты цвета, а X, Y, Z- единичные векторы основных цветов. Координаты цветности в системе XYZ определяются аналогично их определению в системе RGB: Излучение сложного спектрального состава состоит из суммы монохроматических излучений, поэтому все коэффициенты света сложного спектрального состава определяются как Здесь - спектральное распределение энергии излучения, - удельные коэффициенты цвета монохроматических излучений, 683 - коэффициент перехода от энергетической величины лучистого потока (в Вт) к фотометрической величине светового потока (в люменах). Интервал суммирования обычно берётся 510 нм. Рис. 3.6. Равноконтрастный цветовой график (МКО, 1960) с эллипсами ошибок, увеличенными по масштабу в 10 раз. В литературе много описаны результаты представления цветности по окружности, например, понятие цветового круга, в котором инверсные цвета находятся друг против друга. Сегодня понятие цвета шире и связано с селекцией наблюдаемого излучения в определенном достаточно локальном диапазоне длин волн или наборе поддиапазонов. Цветовая компонента может удерживать информацию о энергии излучения где i – номер компонента (от 1 до N), – спектральная чувствительностьi – канала, - спектральная плотность потока от j – го объекта попавшая в i – канал, λ – длина волны оптического излучения, ... – рабочий диапазон длин волн. При отказе от информации об общем уровне энергии переходят в пространство цветностей. Это понижает размерность исходного пространства на единицу и облегчает процедуру распознавания, если распознавание ведется и по цветовым признакам. Сформируем нормированные, не зависящие от общего уровня сигнала составляющие цветностей: Величина N определяет размерность цветового пространства до нормировки или после нормировки (). Часто говорят N – компонентном пространстве цветностей. Размерность пространства цветностей на единицу меньше цветояркостного. Описание в цветностях теряет информацию об интенсивности оптического потока. Такое положение объясняет слабую зависимость выводов в системах распознавания от яркости осветителя. И это только введение в науку о цвете. Многие годы ученые, художники постигали тонкости предмета, пытались предложить различные модели описания цветных изображений. Очень распространена трехцветная модель RGB в видимом диапазоне длин волн оптического излучения. Она отображает чувствительность рецепторов глаза человека. Для данного диапазона создана недорогая аппаратура считывания и генерации изображений, разработаны признанные типы описаний файлов и имеется множество графических программных продуктов для работы с ними. Как правило, информационное наполнение изображений полученных не в RGB пространстве переносят в него для более естественного анализа. Человеческий глаз состоит примерно из 7 млн. колбочек и 120 млн. палочек. Функция палочек заключается в «ночном зрении» - светочувствительности и приспособлении к окружающей яркости. Функция колбочек - «дневное зрение» - восприятие цвета, формы и деталей предмета. В них заложены три типа воспринимающих элементов, каждое из которых воспринимает световое излучение только определенной длины волн, соответствующих одному из трех основных цветов: красному, зеленому и синему. Остальные цвета и оттенки получаются смешением этих трех. Воспринимая цветовую информацию в диапазоне волн примерно от 380 нм (начало синих цветов) до 760 нм (конец красных цветов). Человеческий глаз имеет наилучшую чувствительность имеет в районе 550 нм (зона зеленых цвет). Рис.3.7. Схема опыта Грассмана Много в цветовом представлении дали труды Ньютона, Ломоносова и многих других исследователей. Немецкий математик Грассман в 1848 году на основе опытов конкретизировал следующие закономерности восприятия цвета человеком, которые могут, с определенными оговорками, расширены на любую перекрывающуюся трехцветную систему для глаза человека: Четыре цвета всегда линейно зависимы, то есть , где . Для смеси двух цветов и имеет место равенство: . Если цвет равен цвету и цвет тоже равен цвету , то цвет равен цвету независимо от структуры спектров энергии . Данная зависимость предполагает и наличие отрицательных сигналов среди слагаемых. Цветовое пространство непрерывно. Если в смеси трех цветов один непрерывно изменяется, а другие остаются постоянными, то цвет смеси будет меняться непрерывно. Как описано выше, распространенной рабочей цветовой моделью является модель RGB. Она идеально удобна для светящихся поверхностей (мониторы, телевизоры, цветные лампы и т.п.). Часто данную модель представляют в виде единичного куба с ортами: (1;0;0)- красный, (0;1;0)- зеленый, (0;0;1)- синий и началом (0;0;0)- черный. Цвет в световом диапазоне длин волн достаточно долго является предметом изучения ученых, рабочим полигоном конструкторов, художников, дизайнеров, телевизионщиков и т.п. Такое положение отобразило и разнообразие используемых цветовых моделей. Как признаки могут выступать цветовой тон - преобладающий основной цвет (длину волны, преобладающей в излучении); насыщенность цвета - чем она больше, тем «чище» цвет (то есть ближе к тоновой волне), например, у белого цвета – насыщенность = 0, так как невозможно выделить его цветовой тон. Введем, наконец, для завершения яркость (у черного цвета = 0, у белого=1). Часто рассматривают два типа цветных объектов – самосветящиеся и излучающие объекты, такие как экраны кинескопов, плазменные панели, матрицы светодиодов и т.п. и несамосветящиеся объекты, отражающие или преломляющие падающий на них свет, такие как, например, оттиски на бумаге и т.п. Для самосветящихся объектов используется аддитивное формирование оттенков, когда требуемый цвет формируется за счет смешения трех основных оттенков цветов. В этом случае удобно использование модели смешения RGB (Red, Green, Blue - красный, зеленый, синий). Для несамосветящихся объектов используется субтрактивное формирование оттенков, основанное на вычитании из падающего света определенных длин волн. В этом случае удобно использование модели смешения CMY (Cyan, Magenta, Yellow - голубой, пурпурный, желтый). Эти модели смешения показаны на рис. 3.8. На нем показаны результаты смешения цветов в аддитивной модели для трех самосветящихся площадок чистых цветов (красного, зеленого и синего) и результаты их смешения. Цвета одной модели являются дополнительными к цветам другой модели. Дополнительный цвет - цвет, дополняющий данный до белого. Дополнительный для красного - голубой (зеленый + синий), дополнительный для зеленого - пурпурный (красный + синий), дополнительный для синего - желтый (красный + зеленый) и т.д. Пример субтрактивного формирования оттенков показан на рис.3.9. При освещении падающим белым светом в слое голубой краски из спектра белого цвета поглощается красная часть, затем из оставшегося света в слое пурпурной краски поглощается зеленая часть спектра, отраженный от поверхности бумаги свет еще раз подвергается поглощению и в результате мы видим синий цвет.
Рис. 3.9. Цвет несамосветящегося объекта Назначение цветовой модели - дать средства описания цвета в пределах некоторого цветового охвата, в том числе и для выполнения интерполяции цветов. Наиболее часто в компьютерной графике используются модели RGB (рис. 3.10), CMY, CMYK (Cyan Magenta Yellow Key, причем Key означает черный цвет), HSV , HSB, HLS и другие. CMY (Cyan, Magenta, Yellow - голубой, пурпурный, желтый) - аппаратно-ориентированная модель, используемая в полиграфии для субтрактивного формирования оттенков, основанного на вычитании слоем краски части падающего светового потока. Цвета модели CMY являются дополнительными к цветам модели RGB, т.е. дополняющими их до белого. Таким образом, система координат CMY - тот же куб, что и для RGB, но с началом отсчета в точке с RGB координатами (1,1,1), соответствующей белому цвету. Цветовой куб модели CMY показан на рис. 3.11. Цвета, использующие белый свет, вычитая из него определенные участки спектра называются субтрактивными. Основные цвета этой модели: голубой (белый минус красный), фуксин (в некоторых книгах его называют пурпурным) (белый минус зеленый) и желтый (белый минус синий). Эти цвета являются полиграфической триадой и могут быть легко воспроизведены полиграфическими машинами. При смешение двух субтрактивных цветов результат затемняется (в модели RGB было наоборот). При нулевом значении всех компонент образуется белый цвет (белая бумага). Эта модель представляет отраженный цвет, и ее называют моделью субтрактивных основных цветов. Данная модель является основной для полиграфии и также является аппаратно-зависимой.
Рис. 3.10. Цветовой куб модели RGB Рис. 3.11. Цветовой куб модели CMY Преобразования между пространствами RGB и CMY определяются следующим образом: [ R G B ] = [ 1 1 1 ] - [ C M Y ] Причем единичный вектор-строка в модели RGB - представление белого цвета, а в модели CMY - черного. Модель CMYK является дальнейшим улучшением модели CMY и уже четырехканальная. Поскольку реальные типографские краски имеют примеси, их цвет не совпадает в точности с теоретически рассчитанным (голубым, желтым и пурпурным). Особенно трудно получить из этих красок черный цвет. Поэтому в модели CMYK к триаде добавляют черный цвет. Почему-то в названии цветовой модели черный цвет зашифрован как K (от слова Key - ключ).Модель CMYK является «эмпирической», в отличие от теоретических моделей CMY и RGB. Модель является аппаратно-зависимой. HSV (Hue, Saturation, Value - цветовой тон, насыщенность, количество света или светлота) - модель, ориентированная на человека и обеспечивающая возможность явного задания требуемого оттенка цвета (рис. 3.12). Подпространство, определяемое данной моделью - перевернутый шестигранный конус.
Точка V = 0, в которой находится вершина конуса, соответствует черному цвету. Значение S при этом может быть любым в диапазоне 0-1. Точка с координатами V = 1, S = 0 - центр основания конуса соответствует белому цвету. Промежуточные значения координаты V при S=0, т.е. на оси конуса, соответствуют серым цветам. Если S = 0, то значение оттенка H считается неопределенным. Рис. 3.12. Цветовая модель HSV Модель HSB (Hue Saturation Brightness = Тон Насыщенность Яркость) построена на основе субъективного восприятия цвета человеком. Предложена в 1978 году. Эта модель тоже основана на цветах модели RGB, но любой цвет в ней определяется своим цветом (тоном), насыщенностью (то есть добавлением к нему белой краски) и яркостью ( то есть добавлением к нему черной краски). Фактически любой цвет получается из спектрального добавлением серой краски. Эта модель аппаратно-зависимая и не соответствует восприятию человеческого глаза, так как глаз воспринимает спектральные цвета как цвета с разной яркостью (синий кажется более темным, чем красный), а в модели HSB им всем приписывается яркость 100%. Модель является аппаратно-зависимой. H определяет частоту света и принимает значение от 0 до 360 градусов. V - значение (принимает значения от 0 до 1) или B - яркость, определяющая уровень белого света (принимает значения от 0 до 100%). Являются высотой конуса. S - определяет насыщенность цвета. Значение ее является радиусом конуса. Данная модель позволяет работать с 3 миллионами цветов. Рис. 3.13. Цветовой круг при S=1 и V=1 (B=100%) Рис. 3.14. Модели HSB и HSV Модель HLS (Hue, Lightness, Saturation - цветовой тон, светлота, насыщенность) - ориентированна на человека и обеспечивающая возможность явного задания требуемого оттенка цвета (см. рис. 3.15). Эта модель образует подпространство, представляющее собой двойной конус, в котором черный цвет задается вершиной нижнего конуса и соответствует значению L = 0, белый цвет максимальной интенсивности задается вершиной верхнего конуса и соответствует значению L = 1. Максимально интенсивные цветовые тона соответствуют основанию конусов с L = 0.5, что не совсем удобно. Цветовой тон H, аналогично системе HSV, задается углом поворота. Насыщенность S меняется в пределах от 0 до 1 и задается расстоянием от вертикальной оси L до боковой поверхности конуса. Т.е. максимально насыщенные цветовые цвета располагаются при L=0.5, S=1. В общем, систему HLS можно представить как полученную из HSV "вытягиванием" точки V=1, S=0, задающей белый цвет, вверх для образования верхнего конуса. Рис. 3.15. Цветовая модель HLS Цветовая модель Lab, использующаяся в компьютерной графике, является производной от цветовой модели XYZ. Компонент L несет информацию о яркостях изображения, а компоненты а и b - о его цветах (т. е. a и b - хроматические компоненты). Компонент а изменяется от зеленого до красного, а b - от синего до желтого. Яркость в этой модели отделена от цвета, что удобно для регулирования контраста, резкости и т.д. Приведем формулы связи RGB и HSV: RGB в HSV: RGB в HLS: HLS в RGB: Пример перевода RGB в HSB. В данном формате RGB имеет на каждую из компонент R, G, B по 8 бит (256 уровней градации) - True Color. HSB представлен тремя плоскостями, соответствующими H, S, B, в виде черно/белых изображений с 256 уровнями градации . Поскольку все цветовые модели описаны математически, они конвертируются одна в другую по простым формулам. Такие конверторы встроены во все графические программы. При цветовых преобразованиях необходимо помнить, что между цветовыми моделями CMY, RGB, YIQ существуют аффинные преобразования, тогда, как между HLS и HSV- нет. Данное обстоятельство будет заметно, если изображение, содержащее непрерывные цветовые переходы, переводить, например, из HLS в RGB (на изображениях может появиться разрыв непрерывности). Необходимо также показать и не менее чем RGB распространенную модель, используемую в телевидении, в которой формируются сигнал яркости Y и цветоразностные сигналы R-Y, B-Y. |
|
|