Название работы	Кол-во страниц	Размер
Закон Ома для участка цепи с ила тока в проводнике прямо пропорциональна...	1	28.2kb.
Закон Ома для участка цепи Сила тока в проводнике прямо пропорциональна...	1	13kb.
«Закон Ома для участка цепи»	1	52.52kb.
Электротехника и электроника. Вопросы к экзамену	1	16.33kb.
Устройство дистанционного включения блоков и элементов кратковременного...	1	96.12kb.
Определение теплового эквивалента электрической энергии	1	36.74kb.
Параметры лазера тлв-700	1	30.68kb.
Электромеханические системы	1	285.42kb.
9 Трёхфазный двигатель	1	110.88kb.
Вращающееся магнитное поле	22	1754.05kb.
Изучение электонно – лучевого осциллографа	1	123.62kb.
Вариативные интерактивные дискуссии: технология ток-шоу «И камешек...	1	75.77kb.
Викторина для любознательных: «Занимательная биология»	1	9.92kb.

ЦЕПИ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА
Со времени централизованного производства электрической энергии и передачи ее на большие расстояния цепи переменного тока получили значительно более широкое распространение чем цепи постоянного тока. Это обусловлено рядом причин, из которых главной является очень простая возможность изменения величины переменного напряжения.

Переменным называется ток, изменяющийся во времени. Значение тока в некоторый момент времени называется его мгновенным значением. Его принято обозначать малой буквой i.

Хотя переменный ток меняет свое направление для него тоже необходимо указывать положительное направление с помощью стрелки, расположенной рядом с проводником.

Ток считается определенным, если известен закон изменения его мгновенного значения во времени и указано положительное направление.

Мы будем изучать периодический ток. Периодическим называется ток, значение которого повторяется в той же самой последовательности, а наименьший промежуток времени через который наблюдается повторение называется периодом. Период обозначается буквой Т и измеряется в с. В связи с тем, что обычно период является малой величиной и им неудобно оперировать, на практике чаще пользуются обратной периоду величиной, которая называется частотой f и измеряется в Гц.

f = 1/ T [ Гц = 1 / c ]

В энергетике для переменного тока принята стандартная частота, равная 50 Гц, хотя в других отраслях техники применяются токи частот от 0.1Гц до 10¹²Гц. Следует заметить, постоянный ток может быть представлен как частный случай переменного тока с частотой, равной нулю.

На практике преимущественное распространение получили простые гармонические токи, изменяющиеся по закону синуса. Это связано с тем, что при несинусоидальных токах наблюдается нежелательные явления:

1) повышенные потери мощности в цепи;

2) возможные перенапряжения в отдельных участках цепи;

3) помехи связи.

Получение переменного тока

Переменный ток получают с помощью электромашинного генератора, принципиальная схема которого приведена на рис.3.1.

О
бмотки ротора генератора создают постоянный магнитный поток Ф, который, вращаясь вместе с ротором, наводит в обмотке статора переменную ЭДС, направленную от конца обмотки К к ее началу Н. Наводимая в статорной обмотке ЭДС согласно закону электромагнитной индукции

e = - dФ/ dt = -Blv ,

где: B - магнитная индукция поля создаваемая ротором;

l- активная длина проводников обмотки статора;

v- скорость движения поля относительно обмотки статора.

Частоту наводимой ЭДС можно определить по формуле

f = nּp / 60,

где: n- частота вращения ротора [ об / мин ];

р - число пар полюсов генератора.

Синусоидальный ток

Синусоидальным называется ток, изменяющийся во времени по закону синуса. Его мгновенное значение определяется формулой:

i = I_m sin (2 t / T +  ),
где: I_m- максимальное значение тока или его амплитуда;

2 t /T +  - фаза тока, которая измеряется в радианах или градусах;

 - фаза в начальный момент времени или начальная фаза; -    .

 = 2 /T = 2f характеризует скорость изменения фаз и называется угловой частотой.

При f = 50 Гц   = 314 рад / с. Тогда

i = I_m sin ( t + ).

Пусть имеется два синусоидальных тока

i₁ = I_1m sin ( t + ₁) и i₂ = I_2m sin ( t + ₂ ).

И
зобразим их на графике (рис.3.2) и при этом учтем, что начальная фаза всегда отсчитывается от начала синусоиды до начала координат. Если  > 0, то начало синусоиды смещено влево, а если  < 0 , то - вправо от начала координат. Началом синусоиды называется ее нулевое значение при переходе от отрицательного к положительному. Если начала двух синусоид не совпадают, то говорят, что они смещены друг от друга по фазе. Сдвиг по фазе определяется разностью фаз , которая равна разности начальных фаз ₁ - ₂.

Если ₁ - ₂ = 0, то говорят, что данные синусоиды совпадают по фазе.

Если ₁ - ₂ =  , то синусоиды находятся в противофазе.

Если ₁ - ₂ =  / 2 , то синусоиды находятся в квадратуре.

Среднее и действующие значения синусоидального тока.

Cинусоидальный ток характеризуют не только его мгновенным и амплитудным значением, но еще и средним и действующим значениями. Среднее значение (I_ср) равно такому постоянному току, при котором за полпериода через поперечное сечение проводника протечет такое же количество электричества, как и при синусоидальном токе. Свяжем I_ср с мгновенным и амплитудным значениями.

Количество электричества при постоянном токе:
q =I_ср Т/ 2

Количество электричества при переменном токе:

Тогда

Если i = I_m sin t, то

т.к. Т = 2.

Г
рафически среднее значение синусоидального тока может быть представлено высотой прямоугольника, площадь которого равна площади, ограниченной полусинусоидой тока и осью абсцисс, как показано на рис.3.3,а.

Аналогично может быть определено среднее значение синусоидального напряжения или ЭДС

Среднее значение используется в случае, когда переменный ток хотят охарактеризовать со стороны количества электричества, то есть при выпрямлении переменного тока. Измерение среднего значения также производится путем выпрямления переменного тока согласно схеме, приведенной рис.3.3,б.

На практике чаще всего синусоидальный ток характеризуют его действующим или среднеквадратичным значением поскольку основные проявления (механическое действие и тепловыделение) пропорциональны квадрату его мгновенного значения.

Действующим значением называется такой постоянный ток, при котором в течении периода в сопротивлении выделяется такое же количество тепла , как и при синусоидальном токе. I - так обозначается действующее значение тока. Свяжем I с мгновенным значением тока.

При постоянном токе величиной I в сопротивлении R за период выделяется энергия W=I²RT, а при переменном, соответственно

.

Поскольку эти энергии должны быть одинаковыми, то

Если ток изменяется по закону синуса, т.е. i=I_msin(t+), то

,

поскольку .

Таким образом, связь между действующим и амплитудным значениями синусоидального тока имеет вид .

Понятие действующего значения используется не только для тока, но и для напряжения, ЭДС и других синусоидальных величин. Так

Приборы всех систем, за исключением магнитоэлектрической, реагируют на действуюшие значения измеряемых величин. Когда называют значение синусоидальной величины (например, U=220 В), то подразумевают ее действующее значение.

Изображение синусоидальных функций времени вращающимися векторами

А
нализ и расчет цепей переменного тока значительно упрощается, если синусоидальные величины заменять вращающимися векторами. Пусть имеется синусоидальная величина (ЭДС, ток, напряжение и т.д.) v = V_m sin ( t +  ). Возьмем прямоугольную систему координат (рис.3.4) и под углом  относительно горизонтальной оси (положительные углы откладываются против часовой стрелки) отложим вектор, длина которого равна V_m. Предположим, что, начиная с t=0, этот вектор стал вращаться против часовой стрелки с угловой скоростью . Тогда его проекция на вертикальную ось будет равна V_msin(t + ), т.е. она в точности совпадает с величиной v. На этом основании вектор V_m, называют вектором, изображающим синусоидальную функцию времени, или просто вектором величины v (вектор тока, вектор напряжения, вектор ЭДС и т.д.). Векторы, изображающие синусоидальные функции времени, обозначают так .

Совокупность векторов изображающих рассматриваемые синусоидальные величины называется векторной диаграммой.

Рассмотрим один из возможных случаев применения векторных диаграмм. Предположим нужно найти сумму двух синусоидальных величин одинаковой частоты, но отличающихся амплитудами и начальными фазами: v=v₁+v_2. Причем v₁=V_1msin(t+₁) и v₂=V_2msin(t+₂). Непосредственное суммирование связано с трудоемкими и громоздкими тригонометрическими преобразованиями. Проще эта задача решается графически с помощью векторной диаграммы. Возьмем прямоугольную систему координат и отложим векторы V_1m и V_2m, изображающие v₁ и v₂ соответственно (рис.3.4). Графически определим вектор V_m, равный сумме векторов V_1m и V_2m. Предположим, что с t=0 все векторы начали вращаться с угловой скоростью . Тогда проекция на ось 0N вектора V_m в любой момент времени будет равен сумме проекций векторов V_1m и V_2m, т.е V_m является вектором, изображающим суммарную синусоиду v.

О
пределив по диаграмме длину вектора V_m, а также , можно записать выражение искомой величины v=V_msin(t+).

Так можно складывать (и вычитать) любое число синусоидальных функций одинаковой частоты. На практике обычно интересуются действующими значениями рассчитываемых величин и их сдвигом по фазе друг относительно друга. Поэтому на диаграммах длины векторов берут равными действующим значениям рассматриваемых величин и точно соблюдают углы сдвига фаз между ними, а положение осей координат может быть произвольным и их часто не изображают совсем.

следующая страница >>