Пояснительная записка Рабочая программа составлена на основе: -федерального компонента государственного стандарта общего образования «Математика»

Пояснительная записка
Рабочая программа составлена на основе:
-федерального компонента государственного стандарта общего образования («Математика» №14, 2006),
- Примерной программы по математике основного общего образования

(Сборник нормативных документов. Математика. М.: Дрофа, 2004),

-федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2009-10 учебный год

(«Вестник образования» №4, 2008),

с учетом требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержанием наполнения учебных предметов компонента государственного стандарта общего образования.

Место предмета в базисном учебном плане

Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения геометрии в 8 классе отводится не менее 68 часов из расчета 2 часа в неделю. Учебный план лицея полностью совпадает с Федеральным.
Программное и учебно-методическое оснащение учебного плана

Рабочая программа составлена к УМК Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова, С.Б. Кадомцева и др., издательство «Просвещение» 2007год.

Программа обучения геометрии в 8 классе рекомендована Министерством образования и науки Российской Федерации.
Основная задача изучения курса геометрии 8 класса - приобретение конкретных знаний о плоских фигурах, формирование математического языка их описания, развитие геометрического воображения и интуиции, развитие логического мышления, развитие понятия доказательства, подготовка аппарата, необходимо для изучения смежных дисциплин (физики, черчение и т. д.) и курса стереометрии в старших классах.
Целью изучения курса геометрии в VIII классе является

научить решать задачи на доказательство, вычисление и построение; овладеть набором эвристик, часто применяемых при решении планиметрических задач на вычисление и доказательство (выделение ключевой фигуры, стандартное дополнительное построение, геометрическое место точек и т. п.); усвоить систематизированные сведения о плоских фигурах и основных геометрических отношениях;

научиться использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира;

развивать представления о некоторых областях применения геометрия в быту, науке, технике, искусстве;

развивать опыт применения дедуктивных рассуждений: уметь доказывать основные теоремы курса, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

развивать опыт применения аналитического аппарата (алгебраические уравнения, элементы тригонометрии) для решения геометрических задач.

воспитывать геометрическое воображение и интуицию, логическое мышление.

ОСНОВНЫЕ УМЕНИЯ И НАВЫКИ

Уровень обязательной подготовки определяется следующими требованиями:

распознавать на чертежах и моделях геометрические фигуры (отрезки, углы, треугольники и их частные виды, четырехугольники и их частные виды, многоугольники, окружность, круг); изображать указанные геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи;
владеть практическими навыками использования геометрических инструментов для изображения фигур, а также для нахождения длин отрезков и величин углов;
уметь решать несложные задачи на вычисление геометрических величин (длин, углов, площадей), применяя изученные свойства фигур и формулы и проводя аргументацию в ходе решения задач;
уметь решать простейшие задачи на доказательство;
владеть алгоритмами решении основных задач на построение.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

1.Повторение курса 7 класса. (5ч.)
2. Четырехугольники (11 ч).

Понятия многоугольника, выпуклого многоугольника. Параллелограмм и его свойства. Признаки параллелограмма. Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат и их свойства. Осевая и центральная симметрии.

Основная цель — дать учащимся систематические сведения о четырехугольниках и их свойствах; сформировать представления о фигурах, симметричных относительно точки или прямой.

Доказательства большинства теорем данного раздела проводятся с опорой на признаки равенства треугольников, которые используются и при решении задач в совокупности с применением новых теоретических факторов. Поэтому изучение темы можно начать с повторения признаков равенства треугольников, которое проводится в ходе решения содержательных задач.

Теорема о сумме углов выпуклого многоугольника позволяет расширить класс задач, однако воспроизведения ее доказательства можно не требовать от учащихся.

Ряд теоретических положений формулируется и доказывается в ходе решения задач. Эти положения не являются обязательными для изучения, однако вполне допустимы ссылки на них при решении задач.

Изучение фигур, симметричных относительно точки или прямой, носит пропедевтический характер по отношению к теме «Движение». Решение сложных задач по этой теме не предусматривается.

Контрольная работа №1. Контрольный срез №1 за 1 цикл.
3. Площади фигур (13 ч).

Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.

Основная цель — сформировать у учащихся понятие площади многоугольника, развить умение вычислять площади фигур, применяя изученные свойства и формулы, применять теорему Пифагора.

В ходе изучения темы у учащихся формируется представление о площади многоугольника как о некоторой величине. Знакомство со свойствами площадей идет в ознакомительном плане, с опорой на наглядные представления и жизненный опыт учащихся и без требования их воспроизведения учащимися.

Вычисление площадей многоугольников является составной частью решения задач на многогранники в курсе стереометрии. Поэтому основное внимание уделяется формированию практических навыков вычисления площадей многоугольников в ходе решения задач.

В этой же теме учащиеся знакомятся с теоремой об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу. Эта теорема играет важную роль при изучении подобия треугольников. Однако воспроизведения ее доказательства требовать от всех учащихся необязательно.

Доказательство теоремы Пифагора ведется с опорой на знания учащимися свойств площадей. В ознакомительном порядке рассматривается и теорема, обратная теореме Пифагора. Основное внимание здесь уделяется решению задач. Это не только позволяет расширить представления учащихся об аналитических методах решения геометрических задач и подготовить их к решению прямоугольных треугольников, но и играет важную роль в осуществлении внутрипредметных связей: получает практическое воплощение изученное на уроках алгебры понятие квадратного корня, решение квадратных уравнений.

Контрольная работа №2.
4. Подобные треугольники (17 ч).

Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательствам теорем и решению задач. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника.

Основная цель — сформировать понятие подобных треугольников, выработать умение применять признаки подобия треугольников, сформировать аппарат решения прямоугольных треугольников.

При изучении признаков подобия треугольников достаточно доказать два признака, так как первый из них доказывается с опорой на теорему об отношении площадей треугольников, имеющих равные углы, а доказательства двух других аналогичны. Один из них можно лишь сформулировать и применять затем при решении задач.

Применение подобия треугольников к доказательствам теорем учащиеся изучают на примере теоремы о средней линии треугольника, но можно познакомить их и с другими примерами.

Решение задач на построение методом подобия рассматривается с учащимися, интересующимися математикой.

Контрольная работа №3.

Важную роль в изучении как математики, так и смежных дисциплин (особенно физики) играют понятия синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника, с которыми учащиеся знакомятся при изучении данной темы. Основное внимание уделяется выработке прочных навыков в решении прямоугольных треугольников, в частности с помощью микрокалькулятора.

Контрольная работа №4.
4. Окружность (17 ч).

Касательная к окружности и ее свойства. Центральные и вписанные углы. [Четыре замечательные точки треугольника.] Вписанная и описанная окружности.

Основная цель — дать учащимся систематизированные сведения об окружности и ее свойствах, вписанной и описанной окружностях.

Новыми понятиями в данной теме для учащихся будут понятия вписанной и описанной окружностей и вписанного угла. Усвоение этого материала происходит в ходе решения задач и при доказательствах теорем об окружностях, вписанных в треугольник и описанных около него. Материал, связанный с изучением замечательных точек треугольника, можно рассмотреть в ознакомительном плане. Однако свойства биссектрисы угла играют важную роль во всем курсе геометрии — им нужно уделить достаточно внимания. В этой же теме имеется ряд задач на построение вписанных и описанных окружностей с помощью циркуля.

Контрольная работа №5.
5. Повторение. Решение задач (3ч).

ЭКЗАМЕН( 2 Ч).

В результате изучения курса учащиеся должны уметь:

- доказывать изученные в курсе теоремы;

- проводить полные обоснования при решении задач, используя для этого изученные теоретические сведения;

- освоить определенный набор приемов решения геометрических задач и уметь применять их в задачах на вычисление, доказательство, построение;

- овладеть общими методами геометрии и применять их при решении геометрических задач;

- свободно оперировать аппаратом алгебры при решении геометрических задач.

Литература
1. Федеральный компонент Государственного стандарта общего образования.

Математика №14, 2006г.

2. Примерная программа по математике основного общего образования.

Сборник нормативных документов.

Математика. М.: Дрофа, 2004 г.
3. Программы для общеобразовательных школ, лицеев и гимназий.

Математика. Составители: Г. М. Кузнецова, Н. Г. Миндюк. М.: Дрофа,

2002 г.
4. Федеральный перечень учебников, рекомендуемых Министерством образования Российской Федерации к использованию в общеобразовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2009-10 учебный год.

Вестник образования №4, 2008 г.

5. Л. С. Атанасян. Геометрия 7-9 классы. Учебник для общеобразовательных учреждений. Просвещение.
6. И. Ф. Шарыгин. 2200 задач по геометрии.

7. А. П. Ершова. Самостоятельные и контрольные работы. 8 класс.

8. Б. Г. Зив. Задачи по геометрии. 7-11 классы.