Учебно-методический комплекс для студентов технических специальностей

Министерство образования Республики Беларусь
Учреждение образования «Полоцкий государственный университет»

ЛОГИКА
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС

для студентов технических специальностей

Составитель: Михно В.Б.

Новополоцк 2006

УДК 16 (075.8)

ББК 87.4я73

Л 69

РЕЦЕНЗЕНТЫ:

Янковский Н.С., ст. преп. кафедры философии Полоцкого государственного университета.

В учебно-методическом комплексе по логике представлены основные теоретические положения курса, оптимальные алгоритмы их изучения и практического применения, практические задания, а также необходимые для освоения учебного материала литературные источники.

Предназначен для студентов технических специальностей дневной и заочной формы обучения.

Введение
Значимость логики как учебной дисциплины заключается в том, что она выполняет важную общекультурную функцию. Знание форм, законов и методов правильного мышления, которым логика призвана вооружить студента, является первоосновой духовной деятельности человека, вне которой невозможно представить существование современного культурного человека. Навыки же практического применения этого знания составляют значительную часть творческого потенциала личности и обеспечивают ориентацию человека в постоянно увеличивающемся объеме информации. Логика также относится к разряду тех немногих дисциплин, которые ориентированы на формирование навыков выработки новых знаний в самых разнообразных ситуациях. Соответственно, в качестве главной цели и задачи данной дисциплины предполагается прежде всего формирование навыков правильного мышления.

Специфика преподавания логики для студентов технических специальностей определяется тем, что при относительно небольшом объеме аудиторных часов здесь не предусмотрены семинарские занятия, которые могли бы способствовать более эффективному усвоению теоретического материала дисциплины, а зачет, как форма контроля, ориентирован именно на оценку навыков практического применения теоретических знаний.

Учебно-методический комплекс по логике представляет собой обобщение обширного опыта преподавания данной дисциплины. Комплекс составлен в соответствии с рабочей программой по логике для студентов технических специальностей и направлен на организацию самостоятельной работы студентов по изучению тех вопросов, которые, как правило, вызывают характерные трудности при усвоении трех форм мышления. Комплекс состоит из трех модулей, где четко определены цели и задачи изучения той или иной формы мышления, предлагается последовательность работы с осваиваемым материалом, указываются необходимые для изучения литературные источники. Каждый модуль детализируется посредством учебных элементов (УЭ), включающих в себя перечень и определения опорных понятий, акцентирование внимания на частных вопросах, вызывающих характерные трудности, примеры, алгоритмы практического применения, нередко классификационные таблицы. Завершает каждый модуль текущий контроль (ТК), представленный рядом практических заданий. Итоговый контроль (ИК) осуществляется в форме зачета, на котором студенты пишут контрольную работу по индивидуальным заданиям, аналогичным тем, что были в рамках текущего контроля (ТК). Если брать во внимание лекционный курс, то временные рамки первого модуля (Имена) – 2 часа, второго модуля (Высказывания) – 6 часов, третьего модуля (Умозаключения) – 6 часов.

ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ДИСЦИПЛИНЫ
Преподавание логики имеет своей целью формирование у студентов культуры мышления. Под культурой мышления мы понимаем способность сознательно осуществлять последовательные и доказательные рассуждения. Эта способность не даётся человеку от рождения. Недостаточной является и стихийно складывающаяся логическая ситуация, позволяющая более или менее успешно рассуждать в повседневных, обиходных обстоятельствах. В этом случае можно говорить лишь о предметной логичности мышления человека.

Освоение непрерывно расширяющейся системы научных знаний требует понятийной логичности: умение анализировать научные термины, утверждение и выводы с точки зрения их внутренней структуры, взаимной связи и обусловленности. Такая способность может сформироваться лишь путём освоения логических знаний.

Особую значимость логическая культура приобретает в условиях соединения учебной деятельности с научно-исследовательской, поисковой. Здесь обладание навыками и умениями непротиворечивого, последовательного и доказательного мышления имеет непреходящее значение. Освоение логики, науки о структуре и законах алгоритмизируемых процессов мышления позволяет оптимизировать деятельность по освоению и развитию научных знаний.
ЗАДАЧИ ПРЕПОДАВАНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ
Передача теоретических знаний об основных логических структурах и законах мышления.

Сообщение знаний о способах анализа и моделирования естественных рассуждений с помощью логических средств.

Выработка навыков и умений оценивать рассуждения с точки зрения их
соответствия логическим законам и правилам.

Выработка навыков и умений строить логически корректные рассуждения.

Виды занятий и формы контроля знаний

Виды занятий и формы контроля знаний	Д
Лекции, ч	18
Зачет (семестр)	1

УЧЕБНЫЙ ПЛАН ЛЕКЦИОННОГО КУРСА

№№	НАИМЕНОВАНИЕ ТЕМ ЛЕКЦИЙ И ИХ СОДЕРЖАНИЕ	Кол-во часов
1.	Предмет и значение логики Мышление как предмет логики. Соотношение логики и других наук о мышлении. Мышление и язык. Язык как знаково-информационная система. Содержательные и структурные связи мышления. Понятие логической формы (структуры) мышления. Формализация и символическая передача структуры мышления. Основные понятия логической семантики. Понятие логического закона. Правильность и истинность мышления. Понятие логического следования. Нормативно-оценочный характер логики. Значение логики в науке, технике и социально-политической жизни общества.	2
2.	ВЫСКАЗЫВАНИЯ Высказывание и предложения, высказывание и суждение. Простые высказывания, их структура и виды. Понятия истинности высказывания и принцип двузначности классической логики. Фактическая и логическая истинность суждений. Простые высказывания, их структура и виды. Сложные высказывания и их виды. Понятие логического союза. Отрицание, конъюнкция, дизъюнкция слабая, дизъюнкция сильная, импликация, эквиваленция. Законы логики высказываний. Элементарные законы логики высказываний. Табличный способ отбора законов логики высказываний, его достоинства и недостатки. Сокращенный способ проверки рассуждений на их соответствие законам логики. Отношения между логическими формами высказываний: сравнимость и несравнимость. Совместимость высказываний и ее виды.Несовместимость высказываний и ее виды. Дедуктивные выводы в логике высказываний. Основные и производные, прямые и косвенные правила выводов. Связь правил выводов с законами логики высказываний.	4
3.	МОДАЛЬНОСТЬ Соотношение высказываний и суждений. Понятие модальности высказывания. Модальные функторы и их виды. Модальности высказываний: алетическая, аксиологическая, деонтическая, эпистемическая. Применение модальной логики в познавательной и практической деятельности.	2
4.	ИМЕНА Общая характеристика имени как категории логической семантики. Имя и языковый знак, имя и понятие. Объём и содержание имени. Понятие признака. Виды имен и соотношение между ними. Единичные, общие и нулевые имена. Понятие универсума. Собирательные и разделительные имена, конкретные и абстрактные, положительные и отрицательные, относительные и абсолютные, регистрирующие имена. Сравнимость и несравнимость имен. Совместимость имен и ее виды. Несовместимость имен и ее виды. Круговые схемы Эйлера в изображении отношений между именами. Основные операции с именами. Обобщение и ограничение. Логическое деление объемов имен. Структура логического деления объёмов имен и его виды. Классификация и ее виды. Правила логического деления. Определение имен, его структура. Виды определений: реальные, номинальные, классические, генетические и правила определений. Операции, заменяющие определения. Роль логической теории имен в исследовательской практической деятельности.	2
5.	СИЛЛОГИСТИЧЕСКИЕ ВЫВОДЫ Специфика силлогистических выводов, их аналитический характер. Атрибутивные высказывания как основа силлогистических выводов. Структура атрибутивных высказываний. Количество и качество атрибутивных высказываний. Распределенность терминов в атрибутивных высказываниях. Логические отношения между формами атрибутивных высказываний. Логический квадрат. Непосредственные выводы: по логическому квадрату, превращение, обращение, противопоставление предикату. Опосредованные силлогистические выводы. Простой категорический силлогизм, его состав и структура. Основные правила простого категорического силлогизма. Фигуры силлогизма и их правила. Сложные силлогизмы: полисиллогизм, эпихейрема. Сокращенные силлогизмы: энтимема, сорит. Восстановление сокращенных силлогизмов до их полной формы. Силлогистика и логика предикатов.	4
6.	НЕДЕДУКТИВНЫЕ (ВЕРОЯТНОСТНЫЕ) ВЫВОДЫ Вероятностные выводы и их специфика. Понятие вероятности: ее объективная и субъективная интерпретация. Непосредственные вероятностные выводы: вероятностная конверсия, вероятностная инверсия. Индуктивные выводы и их виды. Полная и математическая индукция как виды демонстративной индукции. Недемонстративная индукция. Основные методы и правила индукции ДСМ. Аналогия, ее состав и структура. Понятие модели и прототипа. Гомоморфизм и изоморфизм между моделью и прототипом как основы достоверности выводов по аналогии. Условие повышения вероятности недедуктивных выводов.	2
7.	ЛОГИКА И ОБЩЕНИЕ Общение и диалог. Природа и виды диалога. Диалог и вопросно-ответный комплекс. Познавательная и практическая функции вопросов и ответов. Логическая структура вопросов и их виды. Понятие ответа и его виды. Взаимосвязь структуры ответа и структуры вопроса. Условия корректности вопросов и ответов. Аргументация, её место и роль в структуре диалога. Логическая структура аргументации. Доказательство, его структура и виды. Доказательство и вывод. Эффективность доказательств. Правила доказательств в традиционной логике. Опровержения, их функции и виды. Эффективность опровержений и их правила. Эристические приёмы и их виды.	2
	ВСЕГО:	18

Модуль – 1. Имена

УЭ – 1. Понятие имени. Логическая характеристика имен.

УЭ – 2. Обобщение и ограничение имен

УЭ – 3. Деление имен

УЭ – 4. Определение имен

УЭ – 5. Виды отношений между объемами имен

ТК

Ключевая идея модуля: Имя – это форма мышления, посредством которой отражаются предметы (вещи, явления, процессы) в их существенных признаках. В роли имени выступают только те слова и словосочетания, которые отвечают на один из вопросов – кто или что? Имена можно классифицировать по объему и содержанию. По объему имена делятся на общие, единичные и пустые. По содержанию общие имена делятся на четыре пары: конкретные и абстрактные, собирательные и относительные, относительные и безотносительные, положительные и отрицательные, а по объему различают универсальные, четкие и нечеткие, регистрируемые и нерегистрируемые общие имена. Определение видовой принадлежности имени является его логической характеристикой. Над именами можно производить по определенным правилам такие логические операции, как обобщение, ограничение, деление, определение, можно так же устанавливать отношения между объемами понятий и изображать их с помощью кругов Эйлера.

Практическое применение: Сознательное усвоение модуля позволит как в учебе, так и в повседневной жизни корректно пользоваться именами в речи, не допускать подмены понятий, смешения части и целого, рода и видов, избегать ошибок при определении понятий и др., что, в свою очередь, будет свидетельствовать о достаточно высоком уровне культуры мышления человека.
УЭ – 1. ПОНЯТИЕ ИМЕНИ. ЛОГИЧЕСКАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ИМЕН.
ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ИХ КРАТКОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ:

имя – форма мышления, посредством которой отражаются предметы (вещи, явления, процессы) в их существенных признаках;

объем имени – множество мыслимых в имени предметов (элементов);

содержание имени – совокупность существенных признаков предметов, мыслимых в имени;

логическая характеристика имени - определение видовой принадлежности (по объему и содержанию) имени;

общие имена – имена, объем которых включает в себя более чем один элемент;

универсальные имена – общие понятия, объем которых включает все предметы, рассматриваемые в данной области знания или в пределах данных рассуждений;

единичные имена – имена, объем которых равен единице;

пустые имена – имена, объем которых равен нулю;

конкретные имена – имена, в которых отражены отдельные предметы или их классы (как материальные, так и идеальные);

абстрактные имена – имена, в которых отражены не предметы, а какой-либо из признаков, взятый отдельно от самого предмета;

собирательные имена – имена, в которых группа однородных предметов мыслиться как единое целое;

разделительные имена – имена, содержание которых можно отнести к каждому элементу данного объема;

относительные имена – имена, в которых мыслятся предметы, существование одного из которых предполагает с необходимостью существование другого;

безотносительные имена – имена, в которых мыслятся предметы, существующие самостоятельно, вне зависимости от другого предмета;

регистрируемые имена – имена, элементы объема которых подлежат учету, т.е. их можно пересчитать;

нерегистрируемые имена – имена, элементы объема которых представляют собой неопределенное множество, а значит их перечислить невозможно;

положительные имена – имена, содержание которых указывает на наличие в предмете того или иного качества или отношения;

отрицательные имена – имена, содержание которых указывает на отсутствие в предмете того или иного качества или отношения;

четкие – имена, характеризующиеся точно определенным содержанием и объемом ;

нечеткие - имена, относительно содержания которых невозможно сказать, какие признаки его составляют, а относительно объема которых невозможно сказать, какие объекты в него входят.
ПОРЯДОК ИЗУЧЕНИЯ ВОПРОСА:

Обратите внимание на классификацию видов имен, а также запомните характеристику

	ПО ОБЪЕМУ		ПО СОДЕРЖАНИЮ
В И Д Ы И М Е Н	пустые		о б щ и е
	единичные
	о б щ и е	регистрируемые и нерегистрируемые	четкие и нечеткие	конкретные и абстрактные	собирательные и разделительные	относительные и безотносительные	положительные и отрицательные

этих видов:

Примите к сведению, что для того, чтобы дать логическую характеристику имени,

необходимо перечислить все возможные виды имен, признаками которых обладает исходное

Пример: логическая характеристика имени «студент»: по объему - общее, нерегистрируемое; по содержанию - конкретное, разделительное, относительное, положительное.

Обратите внимание на ряд нюансов, связанных с определением видовой

принадлежносттого или иного имени:

а) к нечетким относятся только такие имена, относительно которых невозможно точно сказать, какие признаки составляют их содержание, какие объекты входят в их объем, например, интересная книга;

б) собирательными именами являются такие, содержание которых можно отнести только

к совокупности однородных предметов, мыслимой как единое целое, а, значит, нельзя отнести ни к одному из отдельных предметов этой совокупности, например, комплекс мероприятий;

Помните, что одни и те же имена в различных контекстах могут выступать в роли как

собирательной, так и разделительной: сравните, «Комплекс мероприятий (собир.) способствовал оздоровлению психологического климата в коллективе» и «Комплекс мероприятий (разд.) приурочен к юбилею университета»

в) относительными являются только такие имена, содержание которых характеризует

предмет по признакам-отношениям, прямо указывающим на отношение к какому-то другому предмету. Другими словами, мыслимый в имени предмет своим существованием предполагает с необходимостью существование другого предмета, например, старшекурсник;

г) конкретными могут быть имена, в которых отражаются и идеальные предметы, в то

время, как в абстрактных отражаются не предметы, а признаки, например, смерть

(конкретное) и смертность (абстрактное).

УЭ – 2. ОБОБЩЕНИЕ И ОГРАНИЧЕНИЕ ИМЕН
ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ИХ КРАТКОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ:

закон обратного отношения между объемом и содержанием имени – чем шире объем имени, тем уже его содержание, и наоборот;

обобщение – логическая операция, заключающаяся в переходе от видового понятия к родовому путем отбрасывания от содержания видового понятия его видообразующего признака;

ограничение – логическая операция, заключающаяся в переходе от родового понятия к видовому путем добавления к содержанию данного родового понятия видообразующих признаков.
ПОРЯДОК ИЗУЧЕНИЯ ВОПРОСА:

2.1. Примите к сведению, что в основе таких логических операций как обобщение и ограничение лежит закон обратного отношения между объемом и содержанием имени: чем шире объем имени, тем уже его содержание, и наоборот.

2.2.1. Запомните, для того, чтобы ограничить имя, необходимо увеличить его содержание путем введения дополнительных (видообразующих) признаков.

Пример: Ограничим имя «транспорт», введя видообразующий признак «наземный», в результате получим уже ограниченное имя «наземный транспорт».

2.2.2.Если исходное имя представлено словосочетанием, то в результате ограничения данное словосочетание в составе нового имени должно оставаться в роли главного.

Пример: Ограничим имя «формальная логика», введя видообразующий признак «многозначная», в результате получим «многозначная формальная логика».
2.3. Запомните, для того, чтобы обобщить имя, необходимо отбросить от его содержания хотя бы один из видообразующих признаков.

Пример: Обобщим имя «гуманитарный факультет», отбросив от его содержания признак «гуманитарный», в результате получим «факультет».

2.3.1. Обратите внимание, что если исходное имя представлено словом, а не словосочетанием, то его обобщить невозможно.
УЭ – 3. ДЕЛЕНИЕ ИМЕН.
ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ИХ КРАТКОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ:

деление (таксономическое) – это операция, посредством которой объем имени (род) распределяется по классам (видам или таксонам) в соответствии с некоторым признаком;

основание деления – признак, в соответствии с которым объем имени распределяется по классам;

деление дихотомическое – вид деления, в качестве основания которого выступает признак, присущий лишь части предметов некоторого класса. В таком случае предметы делятся на те, которые этим признаком обладают, и те, которые им не обладают;

классификация - это многоступенчатое, разветвленное таксономическое деление, такое, что каждый из членов, полученный в процессе этой операции, становится предметом дальнейшего деления.
ПОРЯДОК ИЗУЧЕНИЯ ВОПРОСА:

3.1. Обратите внимание, что логическая операция деления предполагает распределение элементов объема данного имени на классы, каждый из которых образует объем нового имени, являющегося, в свою очередь, видовым, в то время, как исходное имя – родовое.

Основанием деления является признак, в соответствии с которым объем имени распределяется по классам.

Пример: «факультет» (родовое понятие) - основание деления «название факультета» - «юридический факультет», «технологический факультет», финансово-экономический факультет» и другие (видовые понятия).

3.2. Запомните правила деления:

1) Правило адекватности ( деление должно быть соразмерным). Это означает, что каждый из объемов A₁, A₂,, ... , A_n должен быть видом объема A, и сумма A₁, A₂,, ... , A_n должна исчерпывать весь объем A. Отступление от этого правила ведет к ошибкам, наиболее известные из которых:

а)"деление с лишними членами", когда некоторый из объемов (частей) A₁, A₂, ... , A_n не является видом A (не входит как часть целое А).

Пример: "Студенты делятся на добросовестных, недобросовестных и хаккеров";

б) «неполное деление", когда не все виды делимого рода названы, и сумма объемов членов деления меньше объема делимого имени.

Пример: «Факультеты делятся на гуманитарные и технические».
2) Правило разграниченности - члены деления должны исключать друг друга, т.е. их объемы не должны иметь общих элементов.

Пример: «Страны делятся на восточные, западные и демократические».
3) Правило единственности основания (деление должно производиться по одному основанию). При выполнении этого правила предметы, входящие в объем делимого имени, наделяются одним единственным признаком – тем, который выступает в

качестве основания деления. Отступление от этого правила ведет к погрешности, которая называется смешением оснований.

Пример, «Экзамены делятся на вступительные, текущие и выпускные, письменные и устные».

3.3. Обратите внимание, что видом таксономического деления является классификация.

Классификация в узком смысле - это многоступенчатое, разветвленное деление, такое, что каждый из членов, полученный в процессе этой операции, становится предметом дальнейшего деления. Результатом классификации является система соподчиненных имен: делимое имя обозначает род, новые имена – виды, виды видов (подвиды) и т.д.

Наряду с общими правилами деления классификация имеет свои особые правила:

1) Правило последовательности. В случае классификации следует от рода переходить к ближайшим видам, не пропуская их.

2) Правило существенности основания. Классификация должна производиться по существенным признакам.

УЭ – 4. ОПРЕДЕЛЕНИЕ (ДЕФИНИЦИЯ) ИМЕН.
ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ИХ КРАТКОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ:

определение (дефиниция) - логическая операция, посредством которой раскрывается содержание имени;

реальное определение – вид определения; логическая операция, заключающаяся в раскрытии содержания (характеристике признаков) непосредственно самого предмета, мыслимого в имени;

номинальное определение - вид определения; логическая операция, заключающаяся в раскрытии содержания не предмета, мыслимого в имени, а термина его обозначающего;

явное определение – вид определения, в котором четко обозначены определяемое и определяющее понятия ;

definiendum (Dfd) – понятие (имя), содержание которого необходимо раскрыть; определяемое понятие;

definiense (Dfn) – языковое выражение, посредством которого раскрывается содержание определяемого понятия (имени).
ПОРЯДОК ИЗУЧЕНИЯ ВОПРОСА

4.1. Обратите внимание на структуру определения:

В структуре определения выделяется три части:

а) определяемое имя или выражение, его содержащее (обозначается знаком Dfd – сокращением от лат. definiendum);

б) выражение, раскрывающее, уточняющее или формирующее значение определяемого имени (обозначается знаком Dfn – сокращением лат. definiens);

в) дефинитивная связка, соотносящая Dfd и Dfn по их значению (обозначается знаком º); связка выражается с помощью тире, а также может быть выражена словами «есть», «является», «обозначает то же, что и» и др.).

Формально структура определения представляется выражением: Dfd º Dfn.

Пример: Логика (Dfd) – наука о формах, в которых развивается человеческое мышление, и о законах, которым оно подчиняется (Dfn)

следующая страница >>

НАИМЕНОВАНИЕ ТЕМ ЛЕКЦИЙ И ИХ СОДЕРЖАНИЕ

ВЫСКАЗЫВАНИЯ

МОДАЛЬНОСТЬ

ИМЕНА

СИЛЛОГИСТИЧЕСКИЕ ВЫВОДЫ

НЕДЕДУКТИВНЫЕ (ВЕРОЯТНОСТНЫЕ) ВЫВОДЫ

ЛОГИКА И ОБЩЕНИЕ

ВСЕГО:

Помните, что одни и те же имена в различных контекстах могут выступать в роли как