Xx предметная программа по математике общая часть а

ГЛАВА XXI

ПРЕДМЕТНЫЕ КОМПЕТЕНЦИИ

НА НАЧАЛЬНОЙ СТУПЕНИ

I класс

МАТЕМАТИКА

СТАНДАРТ

Результаты, которые согласно направлениям должны быть достигнуты к концу года:

числа и действия	закономерности и алгебра	геометрия и пространственное восприятие
мат. I.1. Учащийся может сопоставлять друг с другом числа, названия и количество чисел. мат. I.2. Учащийся может применять названия порядковых чисел. мат. I.3. Учащийся может связывать друг с другом счёт, зависимость между числами и действия по сложению-вычитанию. мат. I.4. Учащийся может оценивать и сравнивать количества.	мат. I.5. Учащийся может расширить, представить и сравнить друг с другом периодическое расположение (последовательность) предметов.	мат. I.6. Учащийся может распознать и описать плоскую геометрическую фигуру. мат. I.7. Учащийся может изображать плоские геометрические фигуры и распознавать взаиморасположение объектов.

Результаты, которые должны быть достигнуты к концу года, и их индикаторы

Направление: числа и действия

мат. I.1. Учащийся может сопоставлять друг с другом числа, названия и количество чисел.

Результат налицо, если учащийся:

выбирает и создаёт совокупность предметов в соответствии с данным числом и наоборот – подбирает число в соответствии с совокупностью предметов;
создаёт упорядоченную совокупность равного количества предметов по парам;
читает и пишет числа; выражает их с помощью различных моделей;
выделяет из скоплений количественные группы в соответствии с указанным числом (например, выделяет из скопления один десяток).

мат. I.2. Учащийся может применять названия порядковых чисел.

Результат налицо, если учащийся:

считает от любого числа в прямом/ обратном порядке, объясняет названия чисел от 11 до 20; называет предыдущее и последующее числа от указанного числа;
называет порядок указанного предмета в упорядоченной совокупности предметов; может расположить предметы в данной последовательности и на указанной позиции;
использует порядковые числительные при описании последовательности событий или явлений;
адекватно использует ноль и обозначающий его символ в соответствующих ситуациях;
различает и называет знаки национальной денежной единицы (монеты и банкноты) в пределах 20-ти.

мат. I.3. Учащийся может связывать друг с другом счёт, зависимость между числами и действия по сложению-вычитанию.

Результат налицо, если учащийся:

словесно описывает понятия сложения, вычитания, равенства и результата в разных контекстах (например, «прибавим», «вычтем», сложение – увеличение, вычитание – уменьшение, разделение, разница);
может продемонстрировать сложение-вычитание, определяет разницу и описывает соотношения чисел (например, «насколько выросло/уменьшилось…?»);
при устном счёте использует пошаговый счёт, или другой способ и может демонстрировать с использованием модели взаимообратность действия «сложение-вычитание»;
для заданного скопления называет дополнительное количество, необходимое для заполнения этого скопления до указанного количества; устно выполняет сложение-вычитание посредством 10 и демонстрирует использованный способ.

мат. I.4. Учащийся может оценивать и сравнивать количества.

Результат налицо, если учащийся:

называет, не считая, точное количество предметов в однородном множестве предметов небольшого размера (количество предметов не превышает 5) и проверяет свой ответ;
употребляет «на….», чтобы связать действие увеличения/уменьшения с действием сложения/вычитания и демонстрирует это на модели;
объединяя предметы в пары сравнивает количества в скоплениях, применяет соответствующие термины и обозначения (>, <, =) и определяет разницу («на сколько больше/меньше);
выбирает из двух скоплений одно, в котором количество предметов приблизительно равно данному числу, и проверяет свои предположения.

Направление: закономерности и алгебра

мат. I.5. Учащийся может расширить, представить и сравнить друг с другом периодическое расположение (последовательность) предметов.

Результат налицо, если учащийся:

в соответствии с данным фрагментом последовательности заполняет несколько открытых последовательных позиций этой последовательности;
сравнивает две данные последовательности, представленные одинаковыми предметами, в которых равное количество предметов, и в соответствующем случае указывает на те последовательности, которые подчиняются одному и тому же поряду расположения;
словесно, в соответствии с данным порядком последовательно располагает предметы, которые отличаются только одним атрибутом (например, такую последовательность мячей одного размера: красный мяч, синий мяч, красный мяч….).

Направление: геометрия и пространственое восприятие

мат. I.6. Учащийся может распознать и описать плоскую геометрическую фигуру.

Результат налицо, если учащийся:

в бытовых предметах или их иллюстрациях указывает на названные плоские фигуры;
выбирает модель указанной фигуры из смешанного скопления;
описывает указанную геометрическую фигуру (например, указывает количество вершин данного многоугольника).

мат. I.7. Учащийся может изображать плоские геометрические фигуры и распознавать взаиморасположение объектов.

Результат налицо, если учащийся:

каким-либо способом (например, аппликация или рисунок) создаёт модели или изображения названных плоских фигур;
сочетает модели различных плоских фигур друг с другом для получения изображения (рисунка), данного на образце;
правильно отвечает на вопросы относительно взаиморасположения объектов (справа/слева, сверху/снизу, вперёд/назад);
в указанном порядке соединяет несколько точек на плоскости и простой схеме и отмечает путь к указанному объекту.

Содержание программы

Натуральные числа в пределах 20 и ноль.
Различные аспекты понятия числа.
Применение чисел.
Периодические последовательности, представленные посредством предметов.
Плоские фигуры: треугольник, четырёхугольник, пятиугольник, шестиугольник, круг.
Простые схемы на плоскости (например, точки, соединённые линией).

II класс

МАТЕМАТИКА

стандарт

Результаты, которые согласно направлениям должны быть достигнуты к концу года:

числа и действия	закономерности и алгебра	геометрия и пространственное восприятие	анализ данных, вероятность и статистика
Мат. II.1. Учащийся может соотносить друг с другом числа, названия чисел, количество и ряд. Мат. II.2. Учащийся может связать друг с другом счёт, числа, зависимость между названиями чисел и действия сложения-вычитания. Мат.II.3. Учащийся может выполнять действия делению пополам/умножения на два и увязывает их со сложением-вычитанием и друг с другом. Мат. II.4. Учащийся может оценивать и сравнивать количества в пределах 100. Мат. II.5. Учащийся может применять числа и действия с ними во время вычислений при решении задачи.	Мат. II.6. Учащийся умеет располагать периодические последовательности предметов или рисунков/фигур и сравнивать их друг с другом. Мат. II.7. Учащийся может применять сложение-вычитание при решении математических задач.	Мат. II.8. Учащийся может применять качественные и количественные обозначения при описании фигур. Мат. II.9. Учащийся может ориентироваться в пространстве и описывать взаиморасположение фигур. Мат. II.10. Учащийся может определять размеры фигур и сравнивать их.	Мат. II.11. Учащийся может собирать качественные данные относительно своего непосредственного окружения. Мат. II.12. Учащийся может упорядочить качественные показатели. Мат. II.13. Учащийся может интерпретировать качественные показатели.

Результаты, которые должны быть достигнуты к концу года, и их индикаторы

Направление: числа и действия

Мат. II.1. Учащийся может соотносить друг с другом числа, названия чисел, количество и ряд.

Результат налицо, если учащийся:

Читает однозначные и двузначные числа, называет предыдущие и последующие за ними числа; от любого числа считает пошагово вперёд/назад и выражает числа, применяя различные модели (например, записывает их, используя позитивную систему, или выражает число скоплением соответствующего количества предметов);
считает разными способами количество предметов в совокупности предметов и сравнивает полученые результаты друг с другом; демонстрирует запись числа позиционной десятичной системой выделением группы десятков в совокупности предметов;
в записи двузначного числа указывает разряд десяток и единиц, называет значения чисел в этом разряде и объясняет смысл применения нуля в разряде единиц; применяет эти знания при сравнении чисел;
называет номер указанного элемента в упорядоченном множестве фигур или рисунков; называет ряд его предыдущих или последующих членов.

Мат. II.2. Учащийся может связать друг с другом счёт, числа, зависимость между названиями чисел и действия сложения-вычитания.

Результат налицо, если учащийся:

демонстрирует сложение-вычитание с применением модели, определяет рузультат действия (например, «на сколько увеличилось/уменьшилось...?»);
при устном счёте использует пошаговый счёт или другой способ (например, группирует разряды, считает десятками); демонстрирует взаимообратность действий;
устно выполняет сложение-вычитание через 10 и демонстрирует использованный способ (например, на числовой шкале или в скоплении предметов).

Мат.II.3. Учащийся может выполнять действия делению пополам/умножения на два и увязывает их со сложением-вычитанием и друг с другом.

Результат налицо, если учащийся:

демонстрирует действие удвоения, прибавляя к данному количеству предметов предметы такого же количества;
удваивает числа в пределах 10, также десятки и двадцатки; связывает это действие с соответствующим пошаговым счётом;
определяет, является или нет указанное количество половиной/удвоением другого указанного количества в условиях конкретной модели (например, объединяя предметы в пары);
выбирает способ (например, обратный счёт или вычитание) и делит пополам чётные числа; демонстрирует взаимообратность удвоения-деления пополам.

Мат. II.4. Учащийся может оценивать и сравнивать количества в пределах 100.

Результат налицо, если учащийся:

выбирает способ (например, взаимооднозначное соответствие элементов – парность), оценивает («приблизительно равны», «приблизительно половина/вдвое больше») и сравнивает количество в двух множествах; определяет разницу между ними («на сколько больше/меньше», «равно», «в два раза больше/меньше»);
из двух/трёх скоплений одинаковых предметов выбирает одно, в котором количество предметов приблизительно равно данному числу, и проверяет свои предположения;
называет близкие к данному числу двадцатку, десяток или пятерку; объясняет ответ.

Мат. II.5. Учащийся может применять числа и действия с ними во время вычислений при решении задачи.

Результат налицо, если учащийся:

в зависимости от условий задачи определяет, что является данным и что – искомым;
выбирает соответствующее действие, способ или модель для решения простейшей задачи (например, сложение, вычитание, удвоение или деление пополам; пошаговый счёт в прямом или обратном порядке, скопление предметов или числовая шкала);
применяет пошаговый счёт, и находит второе слагаемое, если известно первое слагаемое и сумма; применяет единичный пошаговый счёт в обратном порядке для определения неизвестного вычитаемого, если известны уменьшаемое и разность, и демонстрирует использованный способ (например, 9 - ? = 6, на числовой шкале считает в обратном порядке от 9 до 6 и интерпретирует шаги как вычитаемое; демонстрирует ту же процедуру на числовой шкале);
различает, называет и применяет в реальной/разыгранной ситуации национальные денежные знаки (монеты и банкноты в пределах 100).

<< предыдущая страница следующая страница >>