Модели токовых вихрей ядра Земли, генерирующих магнитное поле, полученные при решении обратных задач магнитометрии

Модели токовых вихрей ядра Земли, генерирующих магнитное поле, полученные при решении обратных задач магнитометрии
В.А. Кочнев¹

¹Институт вычислительного моделирования СО РАН, Красноярск

^*e-mail address: kochnev@icm.krasn.ru

Исходя из предположения, что основные источники глобального магнитного поля Земли находятся в ядре, может быть поставлена задача оценки намагниченности вертикальных прямоугольных призм по глобальному магнитному полю планеты. Такая постановка обоснованна в силу эквивалентности моделей тока соленоидов и призм намагниченных тел. Учитывая, что пространство призм токовой модели создает то же магнитное поле, что и магнит с однородной намагниченностью, то для характеристики логично использовать термин «эффективная намагниченность» (ЭН).

При разных постановках решены сотни вариантов обратных задач магнитометрии. В последних работах [1] [2] было показано, что обратная задача устойчиво решается по геоцентрической Z-компоненте главного магнитного поля. При разных вариантах были получены близкие модели эффективной намагниченности (ЭН) ядра. Модель включает три главных аномалии, порожденные циркуляцией токов в ядре: две в северном и одна в южном полушарии.

Исходное магнитное поле индукции и его компоненты обычно представляется и анализируется в сферической, а по сути своей - локальной системе координат. В данной работе использовалась декартова система координат с началом в центре планеты. Ось Z направлена к южному полюсу, в оси X и Y находятся в экваториальной плоскости. X, Y и Z-компоненты магнитного поля параллельны соответствующим осям.

В математической модели используется интегральное уравнение и их производные [3], дающее зависимость индукции и компонент магнитного поля от объемного однородно намагниченного тела:

Производные используются для численного решения прямой задачи, позволяющей находить все компоненты поля в заданных точках от совокупности элементарных объектов, аппроксимирующих шар. Обратная задача сводится к решению системы из 2450 линейных уравнений с 450 неизвестными. Она решается с использованием адаптивного метода [4] по Z-компоненте магнитного поля.

В докладе приводятся результаты решения при разных условиях. Делается вывод о том, что направление токов в экваториальной области направлено в сторону обратного вращения шара. Более детальная интерпретация приводится в другом докладе, где будет обоснована кинематико-гравитационная модель генерации глобального магнитного поля Земли и других планет.
Литература

[1] Кочнев В.А. Эффективная намагниченность ядра — результат решения обратной задачи по геоцентрической Z-компоненте магнитного поля IGRF-2005. // Шестые научные чтения Ю.П. Булашевича “Глубинное строение, геодинамика, тепловое поле Земли, интерпретация геофизических полей”. Екатеринбург, 2011.

[2] Кочнев В.А., Гоз И.В. Модель источников магнитного поля ядра Земли, полученная в результате решения обратной задачи магнитометрии. // Мат. 38-й сессии Международного семинара им. Д.Г. Успенского «Вопросы теории и практики геологической интерпретации геофизических полей». Пермь, 2011.

[3] Алексидзе М.А. Приближенные методы решения прямых и обратных задач гравиметрии. М.: Наука, 1987. 336 с.

[4] Кочнев В.А. Адаптивный метод решения некоторых обратных задач сейсморазведки // Численные модели геофизики - теория и приложения. Новосибирск, 1987. с. 55–62.