страница 1страница 2страница 3
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Похожие работы
|
Методические указания к практическим занятиям Красноярск сфу 2013 ббк 30. 16 - страница №1/3
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования «СИБИРСКИЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ» Математическое моделирование биотехнологических процессов Методические указания к практическим занятиям Красноярск СФУ 2013 ББК 30.16 Составитель П.В. Миронов М 20 Математическое моделирование биотехнологических процессов: Методические указания к практическим занятиям [Текст] / сост. П.В. Миронов. – Красноярск: Сиб. федер. ун-т, 2013. – 29 с. Методические указания составлены в соответствии с учебным планом и программой по дисциплине «Математическое моделирование биотехнологических процессов». Методические указания содержат краткие теоретические введения по соответствующим темам курса и условия задач для решения на практических занятиях, список литературы, контрольные вопросы; даны рекомендации для подготовки к занятиям. Методические указания предназначены для студентов, обучающихся по направлению «Биология», магистерская программа «Микробиология и биотехнология». УДК 601.2:519.71 ББК 30.16 © Сибирский федеральный университет, 2013
общие сведения Преподавание дисциплине «Математическое моделирование биотехнологических процессов» осуществляется путем чтения курса лекций, проведения практических занятий и самостоятельной работы с контролем приобретенных знаний, навыков и умений. Практические занятия направлены на расширение и детализацию теоретических знаний, на выработку и закрепление навыков профессиональной деятельности, являются средством развития культуры научного мышления. Они позволяют расширять теоретического знания и применять их при решении задач, что, в свою очередь, способствует более углубленному изучению тем и разделов дисциплины. На практических занятиях изучаются способы решения различных типов задач по применению математических моделей в ферментативной и микробиологической кинетике, в массообменных процессах в биореакторах. На практических занятиях более подробно обсуждаются ключевые и трудно усваиваемые вопросы по теоретическому материалу, проводится промежуточный контроль и устный опрос студентов, презентация подготовленных студентами рефератов. Закрепление полученных знаний проводится во внеучебное время в ходе выполнения самостоятельной работы – решения предложенных задач и подготовки рефератов. При оценке успеваемости студентов по дисциплине «Математическое моделирование биотехнологических процессов» значительное внимание уделяется текущему контролю успеваемости и итоговой аттестации. Текущий контроль осуществляется путем промежуточного контроля, устного опроса в ходе решения задач или обсуждения сложных для понимания вопросов. В процессе самостоятельного изучения курса каждый студент должен выполнить входной контроль. Для этого в конце занятия студент получает у преподавателя тестовые задания, ответы на которые готовит в период до следующего занятия дома, используя рекомендуемую учебную литературу по соответствующей теме. Контроль проводится в начале каждого занятия. Такой контроль позволяет определить степень усвоения студентом учебного материала и предусматривает самостоятельную работу с учебной литературой, позволяющей решить предложенные варианты задач. Для промежуточного контроля проводятся три коллоквиума. На практические занятия в процессе изучении дисциплины «Математическое моделирование биотехнологических процессов отводится 24 часа. 1. КИНЕТИКА ФЕРМЕНТАТИВНЫХ РЕАКЦИЙВ основе всех биотехнологических процессов лежат кинетические закономерности ферментативных реакций, процессов роста и развития культур микроорганизмов, тканей растений и животных. В связи с этим для студентов-биотехнологов важным является овладение навыками количественного описания ферментативных процессов, количественного описания и анализа кинетических закономерностей культивирования микроорганизмов, проведения биотехнологических расчётов. 1.1 Определение кинетических параметров ферментативных реакций Многие ферментативные реакции описываются уравнением Михаэлиса-Ментен V = Vmax S / (Ks + S), (1.1) где V – скорость реакции, моль/л·с; Vmax – максимально возможная скорость реакции при достаточно высоких концентрациях субстрата, моль/л∙с; Ks – субстратная константа (константа Михаэлиса); S – концентрация субстрата, моль/л. Графически уравнение Михаэлиса-Ментен имеет вид гиперболы. Как правило, при изучении ферментативных процессов стоит задача определения констант уравнения Михаэлиса-Ментен на основе ограниченного количества экспериментальных определений скорости реакции при нескольких значениях концентрации субстрата. Для этого наиболее часто применяются графические методы определения констант, которые заключаются в том, что уравнение различными способами представляется в линейном виде. V = Vmax – Ks · V/S. (1.3) В координатах V от V/S это уравнение имеет вид прямой, тангенс угла наклона которой равен Ks; отрезок, отсекаемый по оси ординат, равен Vmax/Ks, а отрезок, отсекаемый по оси абсцисс, равен Vmax . Уравнение Михаэлиса-Ментен в интегральной форме. Учитывая, что скорость ферментативной реакции V = -dS/dt (концентрация субстрата убывает), можно записать -dS/dt = Vmax S/(Ks + S). (1.4) Разделяя переменные и интегрируя в соответствующих пределах, получим уравнение Михаэлиса-Ментен в интегральной форме (So – S)/t = Vmax + Ks/t ∙ ln(S/So). (1.5) Это уравнение может быть использовано для определения Vmax и Ks по данным измерений, полученным в ходе реакции, если определение начальной скорости затруднено. Для этого величину S необходимо измерить через определённые промежутки времени и результаты представить в виде графика (1/t) ∙ ln(S/So) от (So – S)/t. При этом получим прямую с тангенсом угла наклона, равным -1/Ks, отсекающую по оси ординат отрезок Vmax/Ks, по оси абсцисс – отрезок Vmax. Уравнение (1.4) является трансцендентным, поэтому его нельзя решить алгебраически относительно S, как функции времени. Однако если определены константы уравнения Михаэлиса-Ментен и известно So, то можно графически определить зависимость убыли концентрации субстрата S от времени. 1.2 Конкурентное и неконкурентное ингибирование Уравнение Михаэлиса-Ментен для случая конкурентного ингибирования имеет вид: V = Vmax · S/Ks (1+ i/Ki) + S, (1.6) где i – концентрация ингибитора; Ki – константа ингибирования. Из уравнения (1.6) видно, что влияние конкурентного ингибитора проявляется в увеличении константы Ks в (1+i/Ki) раз, а Vmax не зависит от присутствия конкурентного ингибитора. Для случая неконкурентного ингибирования уравнение Михаэлиса-Ментен имеет вид: V = Vmax · S/(1+i/Ki) ∙ (Ks + S). (1.7) Из уравнения (1.7) видно, что константа Ks не зависит от присутствия неконкурентного ингибитора, а величина Vmax уменьшается в (1+i/Ki) раз. Для случая конкурентного ингибирования, следовательно, можно рассчитать значения констант Ks и Ksi = Ks (1+i/Ki), откуда можно найти значение константы ингибирования Ki при известной концентрации ингибитора i: Ki = i/(Ksi/Ks) – 1. (1.8) Для неконкурентного ингибирования Ki рассчитывают по формуле Ki = i/(Vmax/Vmax.i) – 1, (1.9) где Vmax.i = Vmax /(1+i/Ki).
Задача 1. В таблице 1 приведены результаты определения скорости гидролиза АТФ миозином в зависимости от концентрации субстрата. Определить различными графическими методами константы уравнения Михаэлиса-Ментен. Таблица 1 – Зависимость скорости реакции гидролиза АТФ от концентрации субстрата (миозина)
Задача 2. Ферментативная реакция подчиняется уравнению Михаэлиса-Ментен. Начальная концентрация субстрата So = 0,1 ммоль/л, Vmax = 0,1 мкмоль/л∙с, Ks = 0,01 ммоль/л. Определить остаточную концентрацию субстрата через 10 мин после начала реакции. Задача 3. При концентрации субстрата 0,025 и 0,1 ммоль/л скорости ферментативных реакций составили соответственно 0,138 и 0,185 мкмоль/лс. В присутствии ингибитора в концентрации 0,001 ммоль/л скорости реакции составили при тех же концентрациях субстрата 0,164 и 0,1 ммоль/лс. Определить тип ингибирования и параметры уравнения Михаэлиса-Ментен. Задача 4. Определить, какую долю Vmax будет составлять скорость реакции при концентрациях субстрата 0,5; 2 и 10 величин Ks. Задача 5. Многие ферменты необратимо ингибируются ионами металлов, такими как ионы меди, серебра и другими, которые могут взаимодействовать с важными для активности ферментов сульфгидрильными группами. Сродство ионов серебра к SH-группам столь велико, что практически каждая группа связывает один ион. К 10 мл раствора, содержащего 1 мг/мл чистого фермента, добавили такое количество AgNO3, которое достаточно для полной инактивации фермента. Для этого потребовалось 0,342 мкмоля AgNO3. Рассчитать минимальную молекулярную массу фермента. следующая страница >> |
|