Название работы	Кол-во страниц	Размер
Программа iv-го всероссийского форума "молодежный инновационный центр...	1	58.14kb.
Отчету о втором этапе исследования по теме «Получение интегральных...	1	31.51kb.
Образовательная программа по шахматам (модифицированная программа)	2	744.76kb.
Отчету коммерческого банка «Экономикс-Банк»	5	1102.89kb.
Отчету коммерческого банка «Экономикс-Банк»	4	1034.77kb.
Краткая справка о Группе компаний «АйБи групп»	1	22.09kb.
Программа европейского союза europeaid	1	245.56kb.
Реферат по предмету «социальная психология»	1	281.23kb.
В. И. Сенашов о спектре группы	1	131.66kb.
Порядок проведения диспансеризации определенных групп взрослого населения	1	141.92kb.
Отчет по проекту	6	1039.9kb.
Интегрируемые гамильтоновы системы на алгебрах ли	1	12.8kb.
Викторина для любознательных: «Занимательная биология»	1	9.92kb.

Реферат к заключительному отчету по проекту «Надгруппы полупростых групп»

аналитической ведомственной целевой программы “Развитие научного потенциала высшей школы (2006-2008 годы)”, направление № 2.2.2.3 «Развитие научной и академической мобильности в рамках международного сотрудничества».

Руковаодитель проекта – Певзнер И.М.
Отчет 12 с., 2 ч., 18 источников.

Ключевые слова: алгебраические группы, группы Шевалле, корневые подгруппы, геометрия корневых подгрупп, порождение групп Шевалле.

Проект посвящен изучению группы Шевалле типа E₆ над полем в минимальном 27-мерном представлении и корневых элементов в ней.

Работа преследовала две тесно связанные между собой цели: исследование геометрии корневых подгрупп в 27-мерном представлении группы типа E₆ и нахождение как можно более точной оценки на ширину группы типа E₆ относительно множества корневых элементов.

Основными результатами работы являются классификация подгрупп в E₆, порожденных тремя корневыми подгруппами, и доказательство того, что любой элемент присоединенной группы типа E₆ над полем, в котором любое уравнение степени не выше шестой имеет корень, есть произведение семи корневых элементов. Кроме этого, мы показываем, что естественное соответствие между корневыми подгруппами и шестимерными сингулярными подпространствами является биекцией, что позволяет сводить геометрию корневых подгрупп к геометрии сингулярных подпространств. Далее, мы интерпретируем понятие угла между корневыми элементами на языке шестимерных сингулярных подпространств, а также описываем, как по взаимному расположению трех шестимерных сингулярных подпространств определяется группа, порожденная соответствующими корневыми подгруппами. Наконец, нами доказано, что в присоединенной и, тем более, односвязной группе типа E₆ над алгебраически замкнутым полем существуют элементы, не являющиеся произведением пяти корневых элементов.

Достоверность полученных результатов не вызывает сомнения. В настоящий момент на их основе готовятся к публикации 3 статьи. Некоторые результаты работы будут включены в диссертацию на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук, которая сейчас готовится к защите. Полученные результаты будет использованы в дальнейшем изучении геометрии корневых подгрупп и ширины исключительных групп в корневых элементах, а также в лекционных курсах; возможно использование их в курсовых и дипломных работах студентов.