Название работы	Кол-во страниц	Размер
Лекции 32 часа Экзамен нет семинары 32 часа Зачет с оценкой 8 семестр...	1	56.18kb.
Лекции 66 часа Экзамен 5,6 семестр семинары 66 часа Зачет нет лабораторные...	1	125.37kb.
Лекции 18 час. Практические / лабораторные занятия 1 8 час.	1	79.9kb.
Лекции 2 часа Практические занятия 52 часа срс 27 часов Всего 81...	1	150.96kb.
Самостоятельная работа: 120 час. Итоговый контроль: 8 семестр зачет...	1	110.66kb.
Рабочая программа учебной дисциплины психология и педагогика	2	372.76kb.
Лекции (64 часа), экзамен в 8-м семестре семинары (64 часа)	1	46.71kb.
Тематический план изучения дисциплины. Тема Лекции, час. Семинарские...	1	105.11kb.
Забайкальский край муниципальный район «балейский район»	1	290.41kb.
Лекции 10 практические занятия 38 зачет 2	1	148.25kb.
Родник «Добринский» умер? Михаил Собгайда, Надежда Диденко	1	35.83kb.
Цифровые корни как числа чисел	1	214.86kb.
Викторина для любознательных: «Занимательная биология»	1	9.92kb.

министерство образования и науки российской федерации

Московский физико-технический институт

(государственный университет)
УТВЕРЖДАЮ

Проректор по учебной работе

Ю.А. Самарский

« 20 » июня 2011 г.

П Р О Г Р А М М А

по курсу КАЧЕСТВЕННАЯ ТЕОРИЯ БОЛЬШИХ СЕТЕЙ МАССОВОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ

по направлению 010900

факультет ФУПМ

кафедра математических основ управления

курс IV

семестр 8

лекции – 32 час Экзамен – 8 семестр

семинары – 16 Зачет с оценкой – нет

лабораторные занятия – нет

Самостоятельная работа – 2 часа в неделю

ВСЕГО ЧАСОВ – 48
Программу составили:

к.ф.-м.н. Владимиров А.А.,

д.ф.-м.н. Рыбко А.Н.,

д.ф.-м.н. Шлосман С.Б.

Программа обсуждена на заседании кафедры

математических основ управления

17 мая 2011 года

Заведующий кафедрой С.А. Гуз

1. Марковские процессы с локальным

взаимодействием

1.1. Модель голосования. Модель контактов. Стохастическая модель Изинга.

1.2. Модели среднего поля. Взаимодействие Каца.

1.3. Решетчатые и непрерывные случайные поля. Пуассоновские поля. Гиббсовские поля.

1.4. Фазовые переходы в системах с непрерывной
симметрией.

1.5. Стационарные и эргодические состояния.

2. Элементы классической теории массового

обслуживания

2.1. Одноканальные и многоканальные системы.

2.2. Дисциплины обслуживания.

2.3. Стабильные системы, правило насыщения.

2.4. Сети Джексона.

3. Асимптотическое поведение больших сетей

3.1. Равновесные состояния сетей и сходимость к ним.

3.2. Пуассоновская гипотеза для сетей с одним типом
клиентов.

3.3. Пуассоновская гипотеза для сетей с малой нагрузкой.

3.4. Фазовые переходы в больших сетях.


Литература

1. 
   Хинчин А.Я. Работы по математической теории массового обслуживания. – М.: Физматгиз, 1963.
   
2. 
   Лиггетт Т. Марковские процессы с локальным взаимодействием. – М.: Мир,1989.
   
3. 
   Боровков А.А. Вероятностные процессы в теории массового обслуживания. – М.: Наука, 1972.
   
4. 
   Rybko A.N., Stolyar A.L. Ergodicity of stochastic processes describing the operation of open queuing networks // Problems Information Transmission, 1992. – N 28. – Р. 199–220.
   
5. 
   Dobrushin R.L., Karpelevich F.I., Vvedenskaya N.D. Queuing Systems with Choice of Shortest Queue - Asymptotic Approach // Problemy Peredachi Informatsii, 1996. – V. 32, N 1. – Р. 20–36.
   
6. 
   Karpelevich F.I., Rybko A.N. Asymptotic behavior of a symmetric closed queueing network at a thermodynamic limit // Problemy Peredachi Informatsii, 2000. – V. 36, N 2. – P. 69–95 / translation in Problems Information Transmission, 2000. – V. 36, N 2. – P. 154–179.
   
7. 
   Rybko A.N., Shlosman S.B. Poisson Hypothesis for Information Networks. I // Moscow Mathematical Journal. Sinai's Festschrift. 2005. – V. 5. – P. 679–704 / Moscow Mathematical Journal. Tsfasman's Festschrift. 2005. – V. 5. – P. 927–959. http://fr.arxiv.org/PS_cache/math/pdf/0406/0406110.pdf
   
8. 
   Rybko A.N., Shlosman S.B. Phase transitions in the queuing networks and the violation of the Poisson hypothesis // Moscow Mathematical Journal, 2008. – V. 8, N 1. – Р. 159–180.
   
9. 
   Rybko A.N., Shlosman S.B., Vladimirov A.А. Spontaneous Resonances and the Coherent States of the Queuing Networks // J. Stat Phys, 2008. – N 134. – Р. 67–104.
   

Подписано в печать 20.06 .11. Формат 60 ´ 84. Бумага офсетная.

Печать офсетная. Усл. печ. л. 0,25. Уч.-изд. л. 0,2.

Тираж 150 экз. Заказ № 42

Государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Московский физико-технический институт

(государственный университет)»

Отдел оперативной полиграфии

141700, Московская обл., г. Долгопрудный, Институтский пер., 9