«Композиции шифров» - umotnas.ru o_O
«Композиции шифров» - umotnas.ru o_O
|
Похожие работы
|
«Композиции шифров» - страница №2/3
Алгоритм LOKI разработан в Австралии и впервые представлен в 1990 году в качестве возможной замены DES. В нем используются 64-битовый блок и 64-битовый ключ. Используя дифференциальный криптоанализ, Бихам и Шамир взламывали алгоритм LOKI с 11 и менее раундами быстрее, чем лобовым вскрытием [170]. Более того, алгоритм характеризуется 8-битовой комплементарностью, что упрощает лобовое вскрытие в 256 раз. Как показал Ларе Кнудсен (Lars Knudsen), алгоритм LOKI с 14 и менее раундами уязвим дифференциальному криптоанализу. Кроме того, если в LOKI используются альтернативные S-блоки, то полученный шифр, вероятно, тоже уязвим дифференциальному криптоанализу. 3.4.1. Алгоритм LOKI91 В ответ на описанные выше вскрытия разработчики LOKI вернулись за чертежную доску и пересмотрели свой алгоритм. В результате появился алгоритм LOKI91. (Предыдущая версия LOKI была переименована в LOKI89). Чтобы повысить устойчивость алгоритма к дифференциальному криптоанализу и избавиться от комплементарности, в исходный проект были внесены следующие изменения:
Алгоритм LOKI не запатентован - реализовать и использовать LOKI может кто угодно. 3.4.2. Описание алгоритма LOKI91 Механизм алгоритма LOKI91 подобен DES (Рис. 2). Блок данных расщепляется на левую и правую половины и проходит 16 раундов, что весьма напоминает DES. В каждом раунде правая половина сначала подвергается операции XOR с частью ключа, а затем расширяющей перестановке (Табл. 3). Рис. 2. Алгоритм LOKI91 Таблица 3. Перестановка с расширением
48-битовый выход разделяется на четыре 12-битовых блока. В каждом блоке выполняется такая подстановка с использованием S-блока: берется каждый 12-битовый вход, 2 старших и 2 младших бита используются для образования номера r, а восемь внутренних битов образуют номер с. Выход S-блока, О, имеет следующее значение: О(r,с) = (с + ((r*17) 0xff) & 0xff)31 mod Pr Таблица 4. Значения Pr
Затем четыре 8-битовых результата снова объединяются, образуя 32-битовое число, которое подвергается операции перестановки, описанной в табл. 3. Наконец, для получения новой левой половины выполняется операция XOR правой половины с прежней левой половиной, а левая половина становится новой правой половиной. После 16 раундов для получения окончательного шифртекста снова выполняется операция XOR над блоком и ключом. Таблица 5. Перестановка с помощью Р-блока
Подключи генерируются из ключа достаточно прямолинейно. 64-битовый ключ разбивается на левую и правую половины. На каждом раунде подключом служит левая половина. Далее она циклически сдвигается влево на 12 или 1 3 битов, затем после каждых двух раундов левая и правая половины меняются местами. Как и в DES, для зашифрования и расшифрования используется один и тот же алгоритм с некоторыми изменениями в использовании подключей. 3.4.3. Криптоанализ алгоритма LOKI91 Кнудсен предпринял попытку криптоанализа LOKI91, но нашел, что этот алгоритм устойчив к дифференциальному криптоанализу. Все же он обнаружил метод атаки на основе связанных ключей для подобранных открытых текстов, который упрощает лобовое вскрытие почти вчетверо. Это метод опирается на слабость схемы развертки ключей. Кроме того, этот метод пригоден и в том случае, когда алгоритм используется в качестве однонаправленной хэш-функции. Другая атака со связанными ключами позволяет вскрыть алгоритм LOKI91 с помощью 232 подобранных открытых текстов для выбранных ключей или с помощью 248 известных открытых текстов для выбранных ключей. Эффективность атаки не зависит от числа раундов алгоритма. (В той же работе Бихам вскрывает LOKI89 криптоанализом со связанными ключами, используя 217 подобранных открытых текстов для выбранных ключей или 233 известных открытых текстов для выбранных ключей). Усложнив схему развертки ключа, несложно повысить устойчивость LOKI91 к подобной атаке. В 1990 году Ральф Меркл (Ralph Merkle) предложил два алгоритма. В основу конструкции заложены следующие принципы:
В настоящее время к этому перечню Меркл, возможно, добавил бы «устойчивость к дифференциальному и линейному криптоанализу, ведь в то время эти методы вскрытия не были известны. 3.5.1 Алгоритм Khufu Khufu - это 64-битовый блочный шифр. 64-битовый открытый тест сначала расщепляется на две 32-битовые половины, L и R. Над обеими половинами и определенными частями ключа выполняется операция XOR. Затем, аналогично DES, результаты проходят некоторую последовательность раундов. В каждом раунде младший значащий байт L используется как вход S-блока. У каждого S-блока 8 входных битов и 32 выходных бита. Далее выбранный в S-блоке 32-битовый элемент подвергается операции XOR с R. Затем L циклически сдвигается на число, кратное восьми битам, L и R меняются местами, и раунд завершается. Сам S-блок не статичен, он меняется каждые восемь раундов. Наконец, по окончании последнего раунда, над L и R выполняется операция XOR с другими частями ключа, и половины объединяются, образуя блок шифртекста. Хотя части ключа используются для операции XOR с блоком шифрования в начале и конце исполнения алгоритма, главное назначение ключа - генерация S-блоков. Эти S-блоки секретны, по существу, это часть ключа. Полный размер ключа алгоритма Khufu равен 512 бит (64 байт), алгоритм предоставляет способ генерации S-блоков по ключу. Вопрос о достаточном числе раундов остается открытым. Как указывает Меркл, 8-раундовый алгоритм Khufu уязвим к вскрытию с подобранным открытым текстом. Он рекомендует использовать 16, 24 или 32 раунда. (Меркл ограничивает количество раундов числами, кратными восьми). Поскольку S-блоки Khufu зависят от ключа и секретны, алгоритм устойчив к дифференциальному криптоанализу. Известна дифференциальная атака на 16-раундовый Khufu, которая восстанавливает ключ с помощью 231 подобранных открытых текстов, однако этот метод не удалось расширить на большее число раундов. Если принять, что лучший метод взлома Khufu - лобовое вскрытие, стойкость алгоритма впечатляет. 512-би-овый ключ обеспечивает сложность вскрытия 2512 - это огромное число в любом случае. 3.5.2. Алгоритм Khafre Khafre - это вторая криптосистема, предложенная Мерклом. (Khufu (Хуфу) и Khafre (Хафр) - имена египетских фараонов). Конструкция этого алгоритма близка Khufu, однако он спроектирован для приложений, где невозможны предварительные вычисления. S-блоки не зависят от ключа. Вместо этого в Khafre используются фиксированные S-блоки. Блок шифрования подвергается операции XOR с ключом не только перед первым раундом и после последнего, но и после каждых восьми раундов шифрования. Меркл предполагал, что в алгоритме Khafre следует использовать 64- или 128-битовые ключи и что в этом алгоритме понадобится большее число раундов, чем в Khufu. Это, наряду с тем, что каждый раунд Khafre сложнее раунда Khufu, делает Khafre менее скоростным. Зато алгоритму Khafre не нужны никакие предварительные расчеты, что ускорит шифрование небольших порций данных. В 1990 году Бихам и Шамир применили свой метод дифференциального криптоанализа к алгоритму Khafre. Им удалось взломать 16-раундовый Khafre атакой с подобранным открытым текстом, используя около 1500 различных шифрований. На их персональном компьютере это заняло около часа. Преобразование этой атаки в атаку с известным открытым текстом потребует около 238 шифрований. Алгоритм Khafre с 24 раундами можно взломать с помощью атаки с подобранным открытым текстом за 253 шифрования, а с помощью атаки с известным открытым текстом – за 259 шифрования. Алгоритмы Khufu и Khafre запатентованы. Исходный код этих алгоритмов приведен в патенте. 3.6. Алгоритм ММВ Недовольство использованием в одном из криптоалгоритмов 64-битового блока шифрования привело к созданию Джоаной Дэймен алгоритма под названием ММВ (Modular Multiplication-based Block cipher - модулярный мультипликативный блочный шифр). В основе ММВ лежит смешивание операций различных алгебраических групп. ММВ - итеративный алгоритм, главным образом состоящий из линейных действий (XOR и использование ключа) и параллельного применения четырех крупных обратимых нелинейных подстановок. Эти подстановки определяются с помощью умножения по модулю 232-1 с постоянными множителями. В итоге появляется алгоритм, использующий 128-битовый ключ и 128-битовый блок. Алгоритм ММВ оперирует 32-битовыми подблоками текста (х0, х1, х2, x3) и 32-битовыми подблоками ключа (k0, k1, k2, k3). Это упрощает реализацию алгоритма на современных 32-битовых процессорах. Чередуясь с операцией XOR, шесть раз используется нелинейная функция f. Вот этот алгоритм (все операции с индексами выполняются по модулю 4): f(х0, х1, х2, x3) xi = xi ki+1 для i = 0..3 f(х0, х1, х2, x3) xi = xi ki+2 для i = 0..3 f(х0, х1, х2, x3) xi = xi ki для i = 0..3 f(х0, х1, х2, x3) xi = xi ki+1 для i = 0..3 f(х0, х1, х2, x3) xi = xi ki+2 для i = 0..3 f(х0, х1, х2, x3) Функция f исполняется в три шага:
Все операции с индексами выполняются по модулю 4. Операция умножения на шаге 1 выполняется по модулю 232-1. Специальный случай для данного алгоритма: если второй операнд равен 232-1, результат тоже равен 232-1. В алгоритме используются следующие константы: С = 2ааааааа c0 = 025f1cdb c1 = 2*c0 с2=23 *с0 с3=27 *с0 Расшифрование выполняется в обратном порядке, Этапы 2 и 3 инверсны им самим. На этапе 1 вместо сi используется сi-1 . Значение с0-1 = 0dad4694 .
Схема алгоритма ММВ обеспечивает на каждом раунде значительное и независимое от ключа рассеивание. ММВ изначально проектировался в расчете на отсутствие слабых ключей. ММВ – это уже мертвый алгоритм. Это утверждение справедливо по многим причинам, хотя криптоанализ ММВ и не был опубликован. Во-первых, алгоритм проектировался без учета требования устойчивости к линейному криптоанализу. Устойчивость к дифференциальному криптоанализу обеспечил выбор мультипликативных множителей, но о существовании линейного криптоанализа авторы не знали. Во-вторых, Эли Бихам реализовал эффективную атаку с подобранным ключом, использующую тот факт, что все раунды идентичны, а развертка ключа – просто циклический сдвиг на 32 бита. В третьих, несмотря на эффективность программной реализации ММВ, аппаратное исполнение менее эффективно по сравнению с DES. Дэймен предлагает желающим улучшить алгоритм ММВ сначала проанализировать умножение по модулю с помощью линейного криптоанализа и подобрать новый множитель, а затем сделать константу С различной на каждом раунде. Затем улучшить развертку ключа, добавляя к ключам раундов константы с целью устранения смещения. Однако сам он не стал заниматься этим, а разработал алгоритм 3-Way. 3.7. Алгоритм Blowfish Blowfish - это алгоритм, разработанный Брюсом Шнайером специально для реализации на больших микропроцессорах. Алгоритм Blowfish не запатентован. При проектировании алгоритма Blowfish Шнайер пытался удовлетворить следующим критериям:
Алгоритм Blowfish оптимизирован для применения в системах, не практикующих частой смены ключей, например, в линиях связи и программах автоматического шифрования файлов. При реализации на 32-битовых микропроцессорах с большим размером кэша данных, например, процессорах Pentium и PowerPC, алгоритм Blowfish заметно быстрее DES. Алгоритм Blowfish не годится для применения в случаях, где требуется частая смена ключей, например, в коммутаторах пакетов, или в качестве однонаправленной хэш-функции. Большие требования к памяти не позволяют использовать этот алгоритм в смарт-картах. 3.7.1. Описание алгоритма Blowfish Blowfish представляет собой 64-битовый блочный алгоритм шифрования с ключом переменной длины. Алгоритм состоит из двух частей: расширения ключа и шифрования данных. Расширение ключа преобразует ключ длиной до 448 битов в несколько массивов подключей общим размером 4168 байт. Шифрование данных заключается в последовательном исполнении простой функции 16 раз. На каждом раунде выполняются зависимая от ключа перестановка и зависимая от ключа и данных подстановка. Используются только операции сложения и XOR над 32-битовыми словами. Единственные дополнительные операции каждого раунда - четыре взятия данных из индексированного массива. В алгоритме Blowfish используется множество подключей. Эти подключи должны быть вычислены до начала зашифрования или расшифрования данных. Рис 3. Алгоритм Blowfish Р-массив состоит из восемнадцати 32-битовых подключей: Р1,Р2,...,Р18 Каждый из четырех 32-битовых S-блоков содержит 256 элементов: S1,0, S1,1,…, S1,255 S2,0, S2,2,…, S2,255 S3,0, S3,3,…, S3,255 S4,0, S4,4,…, S4,255 Алгоритм Blowfish представляет собой сеть Файстеля, состоящей из 16 раундов. На вход подается 64-битовый элемент данных х. Для зашифрования данных: Разбить х на две 32-битовых половины: xL, xR Для i от 1 до 16: xL = xL Pi xR = xR P17 xL = xL P18 Объединить xL и xR Рис. 4. Функция F Функция F рассчитывается следующим образом ( Рис. 4.): Разделить xL на четыре 8-битовых фрагмента: а, b, с и d Расшифрование выполняется точно так же, как и зашифрование, но Р1,Р2,...,Р18 используются в обратном порядке. В реализациях Blowfish, в которых требуется очень высокая скорость, цикл должен быть развернут, а все ключи храниться в кэше. Подключи рассчитываются с помощью самого алгоритма Blowfish. Вот какова точная последовательность действий.
Всего для генерации всех необходимых подключей требуется 521 итерация. Приложения могут сохранять подключи - нет необходимости выполнять процесс их получения многократно. 3.7.2. Стойкость алгоритма Blowfish Серж Воденэ (Serge Vaudenay) исследовал алгоритм Blowfish с известными S-блоками и r раундами. Как оказалось, дифференциальный криптоанализ может восстановить Р-массив с помощью 28r+1 подобранных открытых текстов. Для некоторых слабых ключей, которые генерируют плохие S-блоки (вероятность выбора такого ключа составляет 1/214), эта же атака восстанавливает Р-массив с помощью всего 24г+1 подобранных открытых текстов. При неизвестных S-блоках эта атака может обнаружить использование слабого ключа, но не может восстановить сам ключ (и также S-блоки и Р-массив). Эта атака эффективна только против вариантов с уменьшенным числом раундов и совершенно безнадежна против 16-раундового алгоритма Blowfish. Разумеется, важно и открытие слабых ключей, хотя они, вероятно, использоваться не будут. Слабым называют ключ, для которого два элемента данного S-блока идентичны. До выполнения расширения ключа невозможно установить факт слабости ключа. Не известны факты успешного криптоанализа алгоритма Blowfish. В целях безопасности не следует реализовывать Blowfish с уменьшенным числом раундов. Компания Kent Marsh Ltd. встроила алгоритм Blowfish в свой продукт FolderBolt, предназначенный для обеспечения защиты Microsoft Windows и Macintosh. Кроме того, алгоритм входит в Nautilus и PGPfone. RC5 представляет собой блочный шифр с множеством параметров: размером блока, размером ключа и числом раундов. Он изобретен Роном Ривестом и проанализирован в RSA Laboratories. В алгоритме RC5 предусмотрены три операции: XOR, сложение и циклические сдвиги. На большинстве процессоров операции циклического сдвига выполняются за постоянное время, переменные циклические сдвиги представляют собой нелинейную функцию. Эти циклические сдвиги, зависящие как от ключа, так и от данных - интересная операция. В RC5 используется блок переменной длины, но в приводимом примере будет рассмотрен 64-битовый блок данных. Шифрование использует 2r+2 зависящих от ключа 32-битовых слов - S0, S1, S2,... S2r+1 - где r - число раундов. Для зашифрования сначала нужно разделить блок открытого текста на два 32-битовых слова: А и В. (При упаковке байтов в слова в алгоритме RC5 соблюдается соглашение о прямом порядке (little-endian) байтов: первый байт занимает младшие биты регистра А и т.д.) Затем: A=A + S0 B = B + S0 Для i от 1 до r: A = ((A B) B) + S2i В = ((В А) А) + S2i+1 Выход находится в регистрах А и В. Расшифрование тоже несложно. Нужно разбить блок открытого текста на два слова, А и В, а затем: Для i от r до 1 с шагом -1: B = ((B - S2i+1) >>> A) A A = ((A - S2i) >>> B) B B = B – Si A = A - S0 Символом «>>>» обозначен циклический сдвиг вправо. Конечно же, все сложения и вычитания выполняются по модулю 232. Создание массива ключей сложнее, но тоже прямолинейно. Сначала байты ключа копируются в массив L из с 32-битовых слов, дополняя при необходимости заключительное слово нулями. Затем массив S инициализируется при помощи линейного конгруэнтного генератора по модулю 232: Для i от 1 до 2(r + 1) - 1: Si = (Si-1 + Q) mod 232 где P = 0xb7e15163 и Q = 0x9e3779b9, эти константы основываются на двоичном представлении е и phi. Наконец, нужно подставить L в S: Выполнить 3n раз (где п - максимум от 2(r + 1) и с): A = S i= (Si + A + B) B= Li = (Li + A + B) A + B) i = (i + 1) mod 2(r +1) i = (j +1) mod с RC5 - новый алгоритм, но RSA Laboratories потратила достаточно много времени, анализируя его работу с 64-битовым блоком. После 5 раундов статистика выглядит очень убедительно. После 8 раундов каждый бит открытого текста влияет не менее чем на один циклический сдвиг. Дифференциальная атака требует 224 подобранных открытых текстов для 5 раундов, 2 - для 10 раундов, 253 - для 12 раундов и 268 - для 15 раундов. Конечно же, существует только 264 возможных открытых текстов, поэтому такая атака неприменима к алгоритму с 15 и более раундами. Оценка возможности линейного криптоанализа показывает, что алгоритм устойчив к нему после 6 раундов. Ривест рекомендует использовать не менее 12, а лучше 16, раундов. Это число может меняться. Компания RSADSI в настоящее время патентует RC5, и его название заявлено как торговая марка. Компания утверждает, что плата за лицензию будет очень мала, но эти данные нуждаются в проверке. Известно множество путей объединения блочных алгоритмов для получения новых алгоритмов. Создание подобных схем стимулируется желанием повысить безопасность, избежав трудности проектирования нового алгоритма. Так, алгоритм DES относится к надежным алгоритмам, он подвергался криптоанализу добрых 20 лет и, тем не менее, наилучшим способом взлома остается лобовое вскрытие. Однако ключ DES слишком короток. Разве не плохо было бы использовать DES в качестве компонента другого алгоритма с более длинным ключом? Это позволило бы воспользоваться преимуществами обоих систем: устойчивостью, гарантированной двумя десятилетиям криптоанализа, и длинным ключом. Один из методов объединения - многократное шифрование. В этом случае для шифрования одного и того же блока открытого текста алгоритм шифрования используется несколько раз с несколькими ключами. Каскадное шифрование подобно многократному шифрованию, но использует различные алгоритмы. Известны и другие методы. Повторное шифрование блока открытого текста одним и тем же ключом с помощью того же или другого алгоритма неэффективно. Повторное использование того же алгоритма не повышает сложность лобового вскрытия. (Мы предполагаем, что криптоаналитику известны алгоритм и число операций шифрования). При использовании различных алгоритмов сложность лобового вскрытия может, как возрастать, так и оставаться неизменной. При этом нужно убедиться в том, что ключи для последовательных шифрований различны и независимы. 4.1. Двойное шифрование К наивным способам повышения надежности алгоритма относится шифрование блока дважды с двумя различными ключами. Сначала блок зашифровывается первым ключом, а получившийся шифртекст - вторым ключом. Расшифрование выполняется в обратном порядке. С = ЕК1(Ek2(Р)) P = DK1(DK1(C)) Если блочный алгоритм образует группу, всегда существует такой К3, для которого: С = ЕК2(ЕК1(Р)) = ЕК3(Р) Если алгоритм не образует группу, взломать итоговый дважды зашифрованный блок шифртекста с помощью полного перебора намного сложнее. Вместо 2n (где п – длина ключа в битах), потребуется 22n попыток. Если алгоритм использует 64-битовый ключ, для обнаружения ключей, которыми дважды зашифрован шифртекст, понадобится 2128 попыток. Однако при атаке с известным открытым текстом это не так. Меркл и Хеллман предложили способ согласования памяти и времени, который позволяет вскрыть такую схему двойного шифрования за 2n+1 шифрований, а не за 22n. (Они использовали эту схему против DES, но результаты можно обобщить на все блочные алгоритмы). Такая атака называется «встреча посередине»: с одной стороны выполняется зашифрование, а с другой - расшифрование, а полученные посередине результаты сравниваются. В этой атаке криптоаналитику известны значения P1, С1, Р2 и С2, такие что: C1=EK2(EK1(Pt)) С2=ЕК2(ЕК1(Р2)) Для каждого возможного К криптоаналитик рассчитывает ЕК(Р1) и сохраняет результат в памяти. Собрав все результаты, он для каждого К вычисляет DK(C1) и ищет в памяти такой же результат. Если такой результат обнаружен, то, возможно, что текущий ключ – К2, а ключ для результата в памяти – К1. Затем криптоаналитик зашифровывает Р2 ключами К1 и К2. Если он получает С2, он может почти быть убежденным (с вероятностью 1 к 22m-2n, где т - размер блока), что он восстановил и К1 и К2. В противном случае он продолжает поиск. Максимальное количество попыток шифрования, которое ему придется предпринять, составляет 2*2n, т.е. 2n+1. Если вероятность ошибки слишком велика, криптоаналитик может использовать третий блок шифртекста, обеспечивая вероятность успеха 1 к 23m-2n. Существуют и другие способы оптимизации. Для такого вскрытия нужен большой объем памяти: 2n блоков. Для 56-битового ключа нужно хранить 256 64-битовых блоков, или 1017 байт. Такой объем памяти пока еще трудно себе представить, но этого хватает, чтобы убедить самых осторожных криптографов в ненадежности двойного шифрования. При 128-битовом ключе для хранения промежуточных результатов потребуется огромная память в 1039 байт. Если предположить, что каждый бит информации хранится на единственном атоме алюминия, запоминающее устройство, нужное для такого вскрытия, будет представлять собой алюминиевый куб с ребром 1 км. Кроме того, понадобится куда-то его поставить. Так что атака «встреча посередине» при ключах такого размера представляется невозможной. Другой способ двойного шифрования, который иногда называют методом Дэвиса-Прайса (Davies-Price), представляет собой вариант режима шифрования СВС. Утверждается, что «у этого режима нет никаких особых достоинств», к тому же он, по-видимому, столь же уязвим к атаке «встреча посередине», как и другие режимы двойного шифрования. 4.2. Тройное шифрование 4.2.1. Тройное шифрование с двумя ключами В более удачном методе, предложенном Тачменом, блок обрабатывается три раза с использованием двух ключей: первым ключом, вторым ключом и снова первым ключом. Тачмен предлагает, чтобы отправитель сначала зашифровал сообщение первым ключом, затем расшифровал вторым, и окончательно зашифровал первым ключом. Получатель расшифровывает сообщение первым ключом, затем зашифровывает вторым и, наконец, расшифровывает первым. С = EK1(DK2(EK1(P))) P = DK1(EK1(DK1(С))) Иногда такой режим называют режимом зашифрование-расшифрование-зашифрование (Encrypt-Decrypt-Encrypt - EDE). Если блочный алгоритм использует n-битовый ключ, длина ключа описанной схемы составляет 2п бит. Эта остроумная связка ключей (зашифрования-расшифрования-зашифрования) разработана в корпорации IBM для совместимости с существующими реализациями алгоритма: задание двух одинаковых ключей эквивалентно одинарному шифрованию. Такая схема EDE сама по себе не обеспечивает заведомую безопасность, однако этот режим использовался для улучшения алгоритма DES в стандартах Х9.17 и ISO 8732. Для предотвращения описанной выше атаки «встреча посередине», использование ключей ki и K2 чередуется. Если С=ЕK2(ЕК1(ЕК1(Р))), то криптоаналитик может заранее вычислить ЕК1(ЕК1(Р))) для любого возможного K1, а затем выполнить вскрытие. Для этого потребуется только 2n+2 шифрований. Тройное шифрование с двумя ключами устойчиво к такой атаке. Но Меркл и Хеллман разработали другой способ согласования памяти и времени, который позволяет взломать и этот алгоритм шифрования за 2n-1 действий, используя 2n блоков памяти. Для каждого возможного К2 расшифровывают 0 и сохраняют результат в памяти. Затем расшифровывают 0 для каждого возможного К1, чтобы получить Р. Выполняют тройное зашифрование Р, чтобы получить С, и затем расшифровывают С ключом К1. Если полученное значение совпадает со значением (хранящимся в памяти), полученным при расшифровании 0 ключом К2, то, возможно, пара K1K2 и будет искомым результатом. Проверяют, так ли это. Если нет, продолжают поиск. Для выполнения этого вскрытия с подобранным открытым текстом нужна память огромного объема. Понадобится 2n времени и памяти, а также 2m подобранных открытых текстов. Атака не слишком практична, но все же указывает на некоторую слабость этого метода. Пауль ван Оорсчот (Paul van Oorschot) и Майкл Винер (Michael Wiener) преобразовали эту атаку к атаке на основе открытых текстов, для которой их нужно р штук. В примере предполагается использование режима EDE. 1) Предположить первое промежуточное значение а. 2) Используя известный открытый текст, свести в таблицу для каждого возможного К1 второе промежуточное значение b при первом промежуточном значении, равном а: где С - шифртекст, полученный по известному открытому тексту. 3) Для каждого возможного K2 найти в таблице элементы с совпадающим вторым промежуточным значением b: 4) Вероятность успеха равна р/т, где р - число известных открытых текстов, а т -размер блока. Если совпадения не обнаружены, нужно выбрать другое значение а и начать сначала. Атака требует 2n+m/р времени и р - памяти. Для алгоритма DES это составляет 2120/р. При р, больших 256, эта атака выполняется быстрее, чем полный перебор. Если используют тройное шифрование, рекомендуется использовать три разных ключа. Общая длина ключа станет больше, но хранение ключа обычно не вызывает затруднений. Биты дешевы. С = EK3(DK2(EK1(P))) P = DK1(EK2(DK3(С))) Для наилучшего вскрытия с согласованием памяти и времени, примером которого служит «встреча посередине», понадобятся 22n операций и 2n блоков памяти. Тройное шифрование с тремя независимыми ключами настолько надежно, насколько на первый взгляд кажется надежным двойное шифрование. 4.2.3. Тройное шифрование с минимальным ключом Известен более надежный метод использования тройного шифрования с двумя ключами, препятствующий описанной атаке и называемый тройным шифрованием с минимальным ключом (Triple Encryption with Minimum Key - TEMK). Фокус в том, чтобы получить три ключа из двух: Х1 и Х2. K1=EX1(DX2(EX1(T1))) K2 = EX1(DX2(EX1(T2))) K3=EX1(DX1(EX1(T3))) Здесь T1, T2 и Т3 - константы, которые необязательно хранить в секрете. Эта схема гарантирует, что для любой конкретной пары ключей наилучшим методом взлома будет вскрытие с известным открытым текстом. 4.2.4. Режимы тройного шифрования Недостаточно просто определить тройное шифрование, его можно выполнить несколькими методами. Решение зависит от требуемых безопасности и эффективности. Вот два возможных режима тройного шифрования: Где С0, S0 и T0 - векторы инициализации. следующая страница >> |
|
|