страница 1
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Похожие работы
|
Учебной дисциплины теория геофизических полей Рекомендуется для направления подготовки - страница №1/1
ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ Теория геофизических полей Рекомендуется для направления подготовки 020700 «Геология», профиль «Геофизика» Квалификация (степень) выпускника: бакалавр DISCIPLINE PLAN Geophysical Field Theory Recommended for training programme 0270700 «Geology» profile «Geophysics» Qualification (degree) of the graduate – Bachelor 1. Цели и задачи освоения дисциплины Целью освоения дисциплины «Теория геофизических полей» является получение знаний о фундаментальных свойствах физических полей, применяемых в геофизике, а также об особенностях их пространственной и временной структуры. Задачи дисциплины: изучение математической теории геофизических полей, овладение методами решения задач о поле основных видов возбудителей в простых моделях среды. The goal of study of discipline “Geophysical field theory” is gaining knowledge about fundamental characteristics of physical fields, applied in geophysics, as well as about peculiarities of their spatial and temporal structure. The objectives of study of discipline are: study of mathematical theory of geophysical fields, of methods for solution of problems concerning fields of main kinds of sources in simple models of the medium. Дисциплина «Теория геофизических полей» относится к вариативной части ООП бакалавриата, к блоку профильной подготовки. Дисциплина базируется на курсах цикла естественнонаучных дисциплин базовой части, входящих в модули «Высшая математика» и «Физика», читаемых в 1 – 3 семестрах, а также дисциплин блока общенаучной подготовки вариативной части («Математический анализ», «Аналитическая геометрия», «Линейная алгебра», «Дифференциальные уравнения», «Теория функций комплексного переменного»), читаемых в 1 – 4 семестрах. Освоение дисциплины «Теория геофизических полей» необходимо для дальнейшего изучения методов интерпретации геофизических данных в рамках курсов «Гравиразведка», «Электроразведка» и «Сейсморазведка», продолжающихся в 6 семестре, а также профильных дисциплин магистерских программ профиля «Геофизика». 2. Discipline as a part of the curriculum: The discipline “Geophysical field theory” is included into variational part of the bachelors BEP, into the block of profile training. The discipline is based on disciplines of the cycle of natural sciences disciplines of the base part of the BEP, included into modules “Higher mathematics” and “Physics”, studied in 1 – 3 semesters, as well as on disciplines of the general scientific block of variational part of the BEP (“Mathematical analysis”, “Analytic geometry”, “Linear algebra”, “Differential equations”, “Theory of functions of complex variable”), studied in 1 – 4 semesters. Study of the discipline “Geophysical field theory” is necessary for the further study of methods of geophysical data interpretation in the frameworks of the disciplines “Gravity prospecting”, “Electromagnetic prospecting” and “Seismic prospecting”, continuing in the 6th semester, as well as for the study of the profile disciplines of the masters programs of the profile “Geophysics”. 3. Требования к результатам освоения дисциплины Процесс изучения дисциплины «Теория геофизических полей» направлен на формирование следующих компетенций: универсальных, в том числе: а) общекультурных (ОК): – способность к сотрудничеству и партнерству, владение развитой системой философско-мировоззренческих, социокультурных и нравственных ценностей; способность осознавать свою роль и предназначение в разнообразных профессиональных и жизненных ситуациях; умение использовать нормативные правовые документы в своей деятельности (ОК-1); – способность ориентироваться в социально-экономической проблематике; адаптироваться к новым профессиональным технологиям, социальным явлениям и процессам, умение переоценивать накопленный опыт, анализировать собственные достижения и перспективы самосовершенствования (ОК-2); – способность к самореализации, активной жизненной позиции и эффективной профессиональной деятельности; развитию целеустремленности и настойчивости в достижении целей, самостоятельности и инициативности; способность принимать ответственные решения, эффективно действовать в нестандартных обстоятельствах, в ситуациях профессионального риска (ОК-5); б) общенаучных (ОНК): – владение фундаментальными разделами математики, необходимыми для решения научно-исследовательских и практических задач в профессиональной области; способность создавать математические модели типовых профессиональных задач и интерпретировать полученные математические результаты, владение знаниями об ограничениях и границах применимости моделей; способность использовать в профессиональной деятельности базовые знания в области физики (ОНК-6); в) инструментальных (ИК): – владение иностранным языком в устной и письменной форме для осуществления коммуникации в учебной, научной, профессиональной и социально-культурной сферах общения; владение терминологией специальности на иностранном языке; умение готовить публикации, проводить презентации, вести дискуссии и защищать представленную работу на иностранном языке (ИК-2); – владение навыками использования программных средств и работы в компьютерных сетях, использования ресурсов Интернет; владение основными методами, способами и средствами получения, хранения, переработки информации (ИК-3); – способность использовать современную вычислительную технику и специализированное программное обеспечение в научно-исследовательской работе (ИК-5); г) системных (СК): – способность к творчеству, порождению инновационных идей, выдвижению самостоятельных гипотез (СК-1); – способность к поиску, критическому анализу, обобщению и систематизации научной информации, к постановке целей исследования и выбору оптимальных путей и методов их достижения (СК-2); – способность к самостоятельному обучению и разработке новых методов исследования, к изменению научного и научно-производственного профиля деятельности; к инновационной научно-образовательной деятельности (СК-3); профессиональных (ПК): – способность глубоко осмысливать и формировать диагностические решения проблем геологии путем интеграции фундаментальных разделов геологии, геофизики, геохимии, гидрогеологии и инженерной геологии, геологии горючих ископаемых, экологической геологии и специализированных геологических знаний (ПК-2); – способность самостоятельно ставить конкретные задачи научных исследований и решать их с помощью современной аппаратуры, оборудования, информационных технологий, с использованием новейшего отечественного и зарубежного опыта (ПК-3); – готовность в составе научно-исследовательского коллектива участвовать в составлении отчетов, рефератов, библиографий и обзоров по тематике научных исследований, в подготовке докладов и публикаций (ПК-4); – способность применять на практике методы сбора, обработки, анализа и обобщения фондовой, полевой и лабораторной геологической информации (ПК-5); – способность применять на практике базовые общепрофессиональные знания теории и методов геологических исследований при решении научно-производственных задач (ПК-7); – умение использовать углубленные специализированные профессиональные теоретические и практические знания для проведения научных фундаментальных и прикладных исследований (ПК-8); – способность свободно и творчески пользоваться современными методами обработки и интерпретации комплексной геологической, геофизической, геохимической, гидрогеологической, инженерно-геологической, геокриологической, нефтегазовой и эколого-геологической информации для решения научных и практических задач, в том числе находящихся за пределами непосредственной сферы деятельности (ПК-11); – готовность к использованию практических навыков организации и управления научно-исследовательскими и научно-производственными работами при решении фундаментальных и прикладных геологических задач (ПК-12). В результате освоения дисциплины обучающийся должен: знать: основные закономерности физических полей (гравитационного, магнитного, электрического, электромагнитного, сейсмического, теплового), существующих в сплошной среде, свойства которой характеризуются усреднёнными параметрами; уметь: математически описать физическое поле, создаваемое различными возбудителями, выполнять математическое моделирование физических полей; владеть: навыками математического анализа, методами численного расчета геофизических полей с применением современного вычислительного программного обеспечения, основными терминами на английском языке. 3. Discipline requirements: The result of studying the discipline “Geophysical field theory” is the formation of the following competences: Universal competencies: a) cultural (social and personal): ability to cooperation and partnership, awareness of the advanced system of philosophical and ideological, social, cultural and moral values, the ability to understand their role and purpose in various professional and life situations, the ability to use regulatory instruments in their work (GC-1); the ability to navigate in social and economic issues; adapt to new professional technologies, social phenomena and processes, the ability to re-evaluate the accumulated experience, to analyze their own achievements and prospects of self-improvement (GC-2); the ability to self-realization, active life position and effective professional activity; development of determination and perseverance in achieving the objectives, independence and initiative; ability to make decisions, to act effectively in unusual circumstances, in situations of occupational risk (GC-5); understanding of the fundamental sections of Mathematics, necessary for solving scientific and practical problems in the professional field; ability to create mathematical models of typical professional tasks and interpret mathematical results, the control of knowledge about the restrictions and limits of the models applicability; the ability to use fundamental Physics in the professional activities (GSC-6); c) instrumental: foreign language skills in oral and written form for communication in academic, scientific, professional and socio-cultural spheres of communication, the possession of special terminology in a foreign language, the ability to prepare publications, presentations, discuss and defend the submitted work in a foreign language (IC-2); possession of skills in use of software tools and work in computer networks, the use of Internet resources, the possession of the principal methods, ways and means of obtaining, storing and processing of information (IC-3); the ability to use modern computer equipment and specialized software in the research work (IC-5); awareness of basic legal concepts, skills, understanding of the legal text, the ability to use legal documents in their professional activities, and the ability to use the legal knowledge to protect their civil rights and interests (IC-6); the ability to use the knowledge of Economics in the context of their social and professional activities (IC-7); willingness to work with the geophysical instruments, installations and equipment in the field and in the laboratory (IC-8); awareness of the primary methods of protection of industrial workers and the public from the consequences of accidents, catastrophes and natural disasters (IC-9); independent, methodologically correct use of methods of physical training and health promotion, willingness to achieve the proper level of physical preparedness for full social and professional activities (IC-10); creativity, the generation of innovative ideas, the nomination of independent hypotheses (SC-1); the ability for the search, critical analysis, generalization and systematization of scientific information, to the formulation of the study purpose and choice of optimal ways and methods of their achievement (SC-2); the ability for independent study and the development of new methods of research, changes in the scientific and scientific-production activity profile; innovative scientific and educational activities (SC-3); Professional competencies: General: research activities: the ability to deeply comprehend and generate diagnostic decisions of problems of Geology integrating fundamental branches of Geology, Geophysics, Geochemistry, Hydrogeology and engineering Geology, Geology of fossil fuels, environmental Geology and specialized geological knowledge (PC-2); the ability to independently set specific research tasks and solve them with means of modern facilities, equipment, information technology, with the latest national and international experience (PC-3); readiness to be involved in the preparation of reports, essays, bibliography and reviews on the subject of research, preparation of reports and publications within the research team (PC-4); production and technological activities : the ability to apply in practice the methods of collection, processing, analysis and synthesis of the fund, field and laboratory geological and geophysical data (PC-5); the ability to practice basic general professional knowledge of the theory of geological research methods in solving scientific and industrial problems (PC-7); the ability to use specialized professional extended theoretical and practical knowledge to carry out fundamental and applied scientific research (PC-8); the ability to freely and creatively use the modern methods of processing and interpretation of complex geophysical information to solve scientific and practical problems, including those beyond the immediate sphere of activity (PC-11); organizational and management activity: willingness to use practical skills of organization and management of scientific-research and scientific-production works for solution of fundamental and applied geological tasks (PC-12). As a result of discipline “Geophysical field theory” development the being trained has to: know: the main regularities of physical fields (gravitational, magnetic, electric, electromagnetic, seismic, thermal), existing in the continuous environment which properties are characterized by average parameters; to be able: mathematically to describe the physical field created by various activators, to carry out mathematical modeling of physical fields; master: skills of the mathematical analysis, methods of numerical calculation of geophysical fields with application of the modern computing software, the main terms in English. Общая трудоемкость дисциплины «Теория геофизических полей» составляет 4 зачетные единицы или 144 часа. 4.1 Структура дисциплины
4.2 Содержание дисциплины Введение1). Цели и задачи курсаВведение. Цели и задачи курса. Рекомендуемая литература.Математический аппарат теории геофизических полей2). Алгебра физических величинЛинейная зависимость векторов. Разложение вектора по базису. Преобразование компонент вектора при смене базиса. Скалярное и векторное произведения. Смешанное и двойное векторное произведения. Понятие тензора. Линейное преобразование векторов. Основные правила матричной алгебры. 3). Дифференцирование физических полей Градиент скалярного поля. Производная скалярного и векторного полей по направлению. Дивергенция и ротор векторного поля. Вторые производные, лапласиан. Оператор Гамильтона, основные формулы дифференцирования. 4). Интегрирование физических полей Поток скалярного поля. Скалярный и векторный потоки векторного поля. Напряжение и циркуляция векторного поля. Векторные формулировки теорем ОстроградскогоГаусса и Стокса. Градиент, дивергенция и ротор как объемные производные. Формулы Грина. 5). Криволинейные координатные системы Понятие ортогональной криволинейной системы координат. Коэффициенты Ламэ. Переход от центрального базиса к локальному. Преобразование компонент вектора при смене базиса. Элементы длины, площади и объема в криволинейной системе координат. Градиент скалярного поля, дивергенция и ротор векторного поля, лапласиан скалярного и векторного поля в криволинейной системе координат. Сферические и цилиндрические координаты. Физическое поле: его уравнения и его модели6). Возбудители поляУсловия существования поля. Определение векторного поля по его дивергенции и ротору. Источники и вихри поля. Гидродинамическая интерпретация. Безвихревые и вихревые поля. 7). Уравнения поля Функция включения (функция Хевисайда), функция Дирака (единичный импульс), функция Грина для решения скалярного уравнения Пуассона. Решение скалярного и векторного уравнений Пуассона. 8). Потенциалы векторного поля Скалярный и векторный потенциалы. Калибровочное условие Кулона. Потенциальное и соленоидальное поля. Лапласово поле. Принцип суперпозиции полей. Классификация полей. 9). Графическое изображение полей Графическое изображение поля. Уровенные поверхности, уровенные слои, векторные линии и трубки. 10). Модели безвихревого поля Статическое поле. Точечный и дипольный источники. Линейные источники, логарифмический потенциал. Простой и двойной слои. Объемные источники и их поляризация. Линейный вихрь. Поверхностный и объемный вихри. Теоремы эквивалентности (замена вихрей источниками), формула Пуассона. Основные модели (поле кольца, диска, плоского слоя, сферического слоя, сферы). Непрерывность поля и потенциала и ее нарушения. Уравнение Пуассона. Прямые и обратные задачи. Задачи Дирихле и Неймана. Функция Грина. Физические иллюстрации. Гравитационное, электрическое и магнитостатические поля. Энергия. 11). Модели вихревого поля Линейный вихрь. Элемент линейного вихря. Эквивалентность линейного вихря однородному двойному слою. Различные выражения поля диполя. Круговой линейный вихрь. Бесконечный прямолинейный вихрь. Поверхностный вихрь. Плоский вихрь. Эквивалентность поверхностного вихря неоднородному двойному слою. Граничные условия на поверхностном вихре. Объемный вихрь. Электромагнитное поле12). Электромагнитное поле в вакууме Электрическое поле в опытах Кулона. Возбудители постоянного электрического поля. Движение электрических зарядов. Закон сохранения количества электричества. Магнитное поле в опытах Кулона. Закон Био-Савара-Лапласа. Закон Ампера о взаимодействии токов. Возбудители постоянного магнитного поля. Закон Фарадея. Ток смещения. Система уравнений Максвелла в вакууме. 13). Электромагнитное поле в веществе Макроскопическая модель вещества. Свободные и связанные заряды. Ток проводимости. Поляризационный ток. Ток намагничивания. Источники и вихри поля D. Источники и вихри поля H. Сторонние возбудители поля. Уравнения поля в веществе. Релаксация свободных зарядов в однородной среде. Заряды в неоднородной среде. Кусочно-однородные среды, граничные условия. Магнитное возбуждение поля. Модели электромагнитного поля. Гармонические колебания электромагнитного поля. Уравнения Максвелла в случае гармонического возбуждения. 14). Уравнения электромагнитного поля и его потенциалов Разделение уравнений Максвелла. Электродинамические потенциалы электрического типа. Электродинамические потенциалы магнитного типа. Стационарное поле в безграничной однородной среде. Функция Грина для уравнения Гельмгольца. Решение уравнения Гельмгольца для скалярного потенциала. Следствия из решений уравнений Гельмгольца. Вычисление поля в кусочно-однородной среде. 15). Стандартные модели электромагнитного поля Электрический диполь в безграничной однородной среде. Решение уравнения Гельмгольца для электрического диполя. Ближняя зона электрического диполя. Дальняя зона электрического диполя. Импеданс. Магнитный диполь в безграничной однородной среде. Вертикальный магнитный диполь над однородным полупространством. Плоская волна в однородной среде. Падение плоской волны на плоскую границу двух сред. Задача Тихонова-Каньяра. 4. The structure and content of the discipline: Overall study content discipline “Geophysical field theory” is 4 credits or 144 hours. 4.1 Discipline structure
4.2 Discipline content Introduction1). Aims and tasks of the disciplineIntroduction. Aims and tasks of the discipline. Recommended literature.Mathematical tools of the geophysical field theory2). Algebra of physical valuesLinear dependence of vectors. Decomposition of vector using basis. Transformation of vector components corresponding to change of basis. Scalar and vector products. Triple and double vector products. Tensor concept. Linear transformation of vectors. Main rules of matrix algebra. 3). Differentiation of physical fields Gradient of a scalar field. Directional derivatives of scalar and vector fields. Divergence and curl of vector field. Second derivatives, Laplace operator. Hamilton operator, basic differentiation formulas. 4). Integration of physical fields Flow of a scalar field. Scalar and vector flows of a vector field. Tension and circulation of a vector field. Vector formulation of Ostrogradsky-Gauss and Stokes theorems. Gradient, divergence and curl as volume derivatives. Green’s formulas. 5). Curvilinear coordinate system Concept of a curvilinear coordinate system. Lame coefficients. Transition from central to local basis. Transformation of vector components during basis change. Elements of length, square and volume in curvilinear coordinate system. Gradient of scalar field, divergence and curl of vector field, Laplace operator of scalar and vector fields in curvilinear coordinate system. Spherical and cylindrical coordinate systems. Physical field: its equations and models6). Field generatorsConditions of existence of a field. Definition of vector field using its divergence and curl. Field sources and vortices. Hydrodynamic interpretation. Curl-free and divergence-free fields. 7). Field equations Heaviside step function, Dirac delta function, Green’s function for the solution of scalar Poisson’s equation. Solution of scalar and vector poisons equations. 8). Vector field potentials Scalar and vector potentials. Coulomb’s gauge. Potential and solenoidal fields. Laplace field. Principle of fields superposition. Fields classification. 9). Field graphic representation Field graphic representation. Level surfaces, level layers, vector lines and vector tubes. 10). Models of curl-free fields Static field. Point and dipole sources. Linear sources, logarithm potential. Simple and double layers. Volume sources and their polarization. Linear curl. Surface and volume curls. Equivalence theorems (replacement of curls by sources), Poisson’s formula. Basic models (fields of ring, disk, flat layer, spherical layer, sphere). Continuity of field and potential and its violations. Poisson’s equation. Forward and inverse problems. Dirichlet and Neumann’s problems. Green’s function. Physical illustrations. Gravity, electric and static magnetic fields. Energy. 11). Models of divergence-free fields Linear curl. Element of a linear curl. Equivalence of linear curl and homogeneous double layer. Various expressions of a dipole field. Circular linear curl. Infinite rectilinear curl. Surface curl. Two-dimensional curl. Equivalence of surface curl and inhomogeneous double layer. Boundary conditions on a surface curl. Volume curl. Electromagnetic field12). Electromagnetic field in vacuum Electric field in Coulomb’s experiments. Generators of an invariable electric field. Movement of electric charges. Charge conservation law. Magnetic field in Coulomb’s experiments. Bio-Savard-Laplace law. Ampere’s law about electric currents interaction. Generators of a constant magnetic field. Faraday’s law. Displacement current. Maxwell’s system of equations in vacuum. 13). Electromagnetic field in a substance Macroscopic substance model. Free and bound charges. Conduction current. Polarization current. Magnetization current. Sources and vortices of D field. Sources and vortices of H field. Foreign generators of field. Field equations in a substance. Relaxation of free charges in a homogeneous medium. Charges in inhomogeneous medium. Piecewise-homogeneous mediums, boundary conditions. Magnetic generation of a field. Models of electromagnetic field. Harmonic oscillation of electromagnetic field. Maxwell’s equations in case of harmonic field generation. 14). Equations of electromagnetic field and its potentials Division of Maxwell’s equations. Electrodynamic potentials of electric type. Electrodynamic potentials of magnetic type. Stationary field in infinite unbounded medium. Green’s function for Helmholtz equation. Solution of Helmholtz equation for scalar potential. Consequences from Helmholtz equations solutions. Field computations in piecewise-homogeneous medium. 15). Standard models of electromagnetic field Electric dipole in infinite homogeneous medium. Solution of Helmholtz equation for electric dipole. Near-field zone of electric dipole. Far-field zone of electric dipole. Impedance. Magnetic dipole in infinite homogeneous medium. Vertical magnetic dipole above a homogeneous half-space. Plane wave in a homogeneous medium. Incidence of a plane wave on a plane boundary of two mediums. Tikhonov-Cagniard problem. 5. Рекомендуемые технологии При реализации программы дисциплины «Теория геофизических полей» используются различные образовательные технологии. Часть лекций проводится с использованием персонального компьютера, проектора и специальных вычислительных программ, моделирующих геофизические поля. Самостоятельная работа студентов подразумевает работу под руководством преподавателей (консультации и помощь в освоении теоретического курса и решении задач) и индивидуальную работу студента в компьютерном классе отделения геофизики и библиотеке геологического факультета. Основные темы семинарских занятий: векторная и тензорная алгебра, дифференцирование и интегрирование векторных и скалярных полей, криволинейные системы координат, расчет скалярных и векторных полей от различных источников, задачи по электродинамике. Different educational technologies are used during the implementation of “Geophysical field theory” discipline program. A part of lectures is conducted with a computer, video projector and special computational software for geophysical fields modeling. Independent work of students includes both work under lecturer’s guidance (tutorials, help in learning theory and solving tasks) and individual work in the computer class of the Geophysical department and in the library of the Faculty of Geology. The main topics of seminars are: vector and tensor algebra, differentiation and integration of scalar and vector fields, curvilinear coordinate systems, computation of scalar and vector fields of different generators, tasks of electrodynamics. В течение преподавания дисциплины «Теория геофизических полей» в качестве форм текущего контроля успеваемости студентов используются контрольные работы и опрос во время семинарских занятий. Контрольные вопросы к экзамену:
6. Marking for current performance control and interim assessment during and at the end of the course During the study of “Geophysical field theory” discipline to control the current progress written tests and oral tests during seminars are used. Questions for the examination:
7. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины: 7. Methodological and informational support: а) основная литература: а) primary list of books: - Овчинников И.К. Теория поля. М.: Недра, 1979. - Булах Е.Г., Шуман В.Н. Основы векторного анализа и теория поля. Киев: Наукова думка, 1998. b) secondary list of books (bibliography): - Кочин Н.Е. Векторное исчисление и начала тензорного исчисления. Л.: ОНТИ, 1934. - Тихонов А.Н., Самарский А.А. Уравнения математической физики. М.: Изд-во МГУ, 1999. - Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теория поля. М.: Наука, 1988. - Тамм И.Е. Основы теории электричества. Л.: ГОСТЕХИЗДАТ, 1949. - Стрэттон Дж. Теория электромагнетизма. Л.: ГОСТЕХИЗДАТ, 1948. - Фейнман Р. Фейнмановские лекции по физике. М.: Мир, Т. 5, 1966, Т. 6, 1966. - Бурсиан В.Р. Теория электромагнитных полей, применяемых в электроразведке. Л.: Недра, 1972. в) программное обеспечение и Интернет-ресурсы: c) software and Internet-resources: Специальные вычислительные компьютерные программы, созданные сотрудниками и преподавателями кафедры геофизики геологического факультета МГУ. 8. Материально-техническое обеспечение дисциплины Для материально-технического обеспечения дисциплины «Теория геофизических полей» используются: специализированная аудитория с ПК и компьютерным проектором, компьютерный класс, библиотека геологического факультета МГУ. 8. Necessary facilities and equipment For the material and technical support of the discipline “Geophysical field theory” lecture room with a computer and video projector, computer class and the library of the Faculty of geology are used. 9. Краткое содержание дисциплины (аннотация) Рассматривается математический аппарат теории геофизических полей: алгебра физических величин, дифференцирование и интегрирование физических полей, криволинейные координатные системы. Исследуются возбудители, уравнения и потенциалы поля, вопросы графического изображения полей, модели безвихревого и вихревого полей. Анализируются электромагнитное поле в вакууме и веществе, уравнения электромагнитного поля и его потенциалов, модели электромагнитного поля. 9. Discipline content (annotation) Mathematical tools of the theory of geophysical fields are considered: algebra of physical quantities, differentiation and integration of physical fields, curvilinear coordinate system. Field generators, equations and potentials, graphic representation of fields, models of curl-free and divergence-free fields are studied. Electromagnetic fields in vacuum and in substance, equations of electromagnetic field and its potentials, models of electromagnetic field are analyzed. 10. Учебно-методические рекомендации для обеспечения самостоятельной работы студентов Темы для самостоятельной работы студентов: - Разложение гравитационного потенциала в ряд; - Краевые задачи электростатики; - Поле намагниченных тел; - Электрический и магнитный диполи на поверхности однородного полупространства; - Плоские волны в слоистой среде; - Спектральное представление поля. - Expansion of gravity potential in series; - Boundary-value problem of electrostatics; - Field of magnetized bodies; - Electric and magnetic dipoles on the surface of a homogeneous half-space; - Plane waves in a layered medium; - Field spectral representation. Геологический факультет МГУ профессор Булычев А.А. 8(495)939-5766, 8(916)978-6627, aabul@geophys.geol.msu.ru 8(495)939-4912, 8(905)703-7950, pavel_pushkarev@list.ru Эксперты: Геологический факультет МГУ доцент Бобачев А.А. ЦГЭМИ ИФЗ РАН директор Варенцов Ив.М. Программа одобрена на заседании Ученого совета Геологического факультета МГУ (протокол №_____ от _______________). Developers: Moscow State University, Faculty of Geology professor Bulychev A.A. 8(495)939-5766, 8(916)978-6627, aabul@geophys.geol.msu.ru 8(495)939-3013, 8(905)703-7950, pavel_pushkarev@list.ru Experts: Moscow State University, Faculty of Geology associate professor Bobachev A.A. GEMRC IPE RAS director Varentsov Iv.M. The program has been approved by Academic Council of Faculty of Geology, MSU (protocol № _____ from_______________). |
|