Название работы	Кол-во страниц	Размер
Учебно-методическое пособие по специальности 1-08 01 01 «Профессиональное...	4	1608.91kb.
Методическое пособие предназначено для студентов специальности "Психология"	3	1007.82kb.
Сотовые и волокнистые оксидные керамические изделия, получаемые окислительным...	1	292.09kb.
Учебно-методическое пособие для студентов заочной формы обучения...	1	208.97kb.
Учебно-методическое пособие по проведению тестирования по дисциплине...	1	417.26kb.
Учебно-методическое пособие Н. Новгород 2011 ббк 74. 5 В 12	2	591.49kb.
Огнезащитные композиции на основе жидкого стекла и механически активированных...	2	413.52kb.
Дипломных работ по специальности «юриспруденция»	8	1059.83kb.
Методические указания для студентов специальности «Менеджмент организаций»	3	369.11kb.
Методические указания по курсовому проекту по теории механизмов и...	1	179.3kb.
С. Н. Макаренко юридическая психология	4	822.35kb.
Инструкция для подготовки к контрольной работе и экзамену для направлений...	1	49.77kb.
Викторина для любознательных: «Занимательная биология»	1	9.92kb.

Министерство общего и профессионального образования

Свердловской области

ГБОУ СПО СО «Богдановичский политехникум»



Математика

Методические рекомендации по выполнению контрольной работы для студентов заочного отделения

Богданович

2013

Рассмотрено

методическим советом

ГБОУ СПО СО «Богдановичский политехникум»

Протокол № ____

От «____»____________20___ г.

Составитель: Обухова Н.А. преподаватель первой категории ГБОУ СПО СО «Богдановичский политехникум»

Математика

Методические рекомендации по выполнению контрольной работы для студентов заочного отделения.

Учебно-методическое пособие по дисциплине «Математика» предназначено для студентов заочной формы обучения специальности «производство тугоплавких неметаллических и силикатных материалов и изделий».

Пособие предназначено для подготовки к зачету по дисциплине «Математика», содержит задания для контрольной работы, пример оформления контрольной работы, вопросы для подготовки к зачету

Требования к выполнению и оформлению контрольных работ
Данное пособие предназначено для подготовки студентов к зачету по дисциплине «Математика». В нем содержатся задачи для решения индивидуальных контрольных работ, своевременное выполнение которых является необходимым условием допуска к зачету.

Выбор варианта контрольной работы осуществляется по следующей таблице

№ варианта	Первая буква фамилии
1	А, Л, Х
2	Б, М, Ц
3	В, Н, Ч
4	Г, О, Ш
5	Д, П, Щ
6	Е, Р, Э
7	Ж, С, Ю
8	З, Т, Я
9	И, У
10	К, Ф

Контрольные работы выполняются индивидуально в отдельной тетради в рукописном варианте. Работа считается зачтенной, если она удовлетворяет следующим требованиям:

1. 
   В тексте контрольной работы указывать название темы и номер задания
   
2. 
   Приводить развернутое решение задач с указанием используемых формул и фактов
   
3. 
   В каждом задании записать ответ
   
4. 
   Сохранять нумерацию задач в соответствующей теме
   

В результате изучения учебной дисциплины обучающийся должен знать:

• 
  значение математики в профессиональной деятельности и при освоении профессиональной образовательной программы;
  
• 
  основные математические методы решения прикладных задач в области профессиональной деятельности;
  
• 
  основные понятия и методы математического анализа, линейной алгебры, теории комплексных чисел, теории вероятностей и математической статистики;
  
• 
  основы интегрального и дифференциального исчисления.
  

В результате изучения учебной дисциплины обучающийся должен уметь:

• 
  решать прикладные задачи в области профессиональной деятельности.
  

Тема: «Производная функции»

1. 
   Вычислить значение производной функции
   

1. 
   а) у = б) у =
   
2. 
   а) у = б) у =
   
3. 
   а) у = б) у =
   
4. 
   а) у = б) у =
   
5. 
   а) у = б) у =
   
6. 
   а) у = б) у =
   
7. 
   а) у = б) у =
   
8. 
   а) у = б) у =
   
9. 
   а) у = б) у =
   
10. 
    а) у = б) у =
    

2. 
   Исследовать функцию
   

1. 
   Найти максимум и минимум функции
   
2. 
   Найти промежутки возрастания и убывания функции
   
3. 
   Найти наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке [-3; 2]
   
4. 
   Найти промежутки выпуклости, вогнутости
   
5. 
   Найти максимум и минимум функции
   
6. 
   Найти промежутки возрастания и убывания функции
   
7. 
   Найти наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке
   [-2; -0,5]
   
8. 
   Найти промежутки выпуклости, вогнутости
   
9. 
   Найти максимум и минимум функции
   
10. 
    Найти промежутки возрастания и убывания функции
    

Тема: «Интеграл»

1. 
   Найти неопределенный интеграл
   

1. 
   а) б)
   
2. 
   а) б)
   
3. 
   а) б)
   
4. 
   а) б)
   
5. 
   а) б)
   
6. 
   а) б)
   
7. 
   а) б)
   
8. 
   а) б)
   
9. 
   а) б)
   
10. 
    а) б)
    

2. 
   Вычислить определенный интеграл
   

1. 
   а) б)
   
2. 
   а) б)
   
3. 
   а) б)
   
4. 
   а) б)
   
5. 
   а) б)
   
6. 
   а) б)
   
7. 
   а) б)
   
8. 
   а) б)
   
9. 
   а) б)
   
10. 
    а) б)
    

3. 
   Вычислить площадь криволинейной трапеции с помощью определенного интеграла
   

1. 
   
   
2. 
   
   
3. 
   
   
4. 
   
   
5. 
   
   
6. 
   
   
7. 
   
   
8. 
   
   
9. 
   
   
10. 
    
    

Тема: «Элементы линейной алгебры»

1. 
   Заданы матрицы А, В и С, выполнить действия
   

1. 
   
   
2. 
   
   
3. 
   
   
4. 
   
   
5. 
   
   
6. 
   
   
7. 
   
   
8. 
   
   
9. 
   
   
10. 
    
    

2. 
   Найти матрицу обратную к матрице А
   

1. 
   
   
2. 
   
   
3. 
   
   
4. 
   
   
5. 
   
   
6. 
   
   
7. 
   
   
8. 
   
   
9. 
   
   
10. 
    
    
11. 
    
    

3. 
   Вычислить определитель
   

1. 
   
   
2. 
   
   
3. 
   
   
4. 
   
   
5. 
   
   
6. 
   
   
7. 
   
   
8. 
   
   
9. 
   
   
10. 
    
    

4. 
   Решить систему уравнений двумя способами
   

• 
  методом Крамера
  
• 
  матричным методом
  

5. 
   
   

1. 
   
   
2. 
   
   
3. 
   
   
4. 
   
   
5. 
   
   
6. 
   
   
7. 
   
   
8. 
   
   
9. 
   
   
10. 
    
    
11. 
    
    
12. 
    Тема: «Комплексные числа»
    

1. 
   Выполнить действия
   

13. 
    
    

1. 
   
   
2. 
   
   
3. 
   
   
4. 
   
   
5. 
   
   
6. 
   
   
7. 
   
   
8. 
   
   
9. 
   
   
10. 
    
    

14. 
    
    

2. 
   Представить число в тригонометрической и показательной форме, построить геометрическую интерпретацию заданного числа
   

15. 
    
    

1. 
   
   
2. 
   
   
3. 
   
   
4. 
   
   
5. 
   
   
6. 
   
   
7. 
   
   
8. 
   
   
9. 
   
   
10. 
    
    

16. 
    
    

3. 
   Вычислить, используя формулу Муавра
   

17. 
    
    

1. 
   z³ , если
   
2. 
   z⁴ , если
   
3. 
   z³ , если
   
4. 
   z⁵ , если
   
5. 
   z³ , если
   
6. 
   z⁶ , если
   
7. 
   z² , если
   
8. 
   z⁴ , если
   
9. 
   z⁷ , если
   
10. 
    z³ , если
    

18. 
    
    

4. 
   Вычислить корень степени n
   

19. 
    
    

1. 
   , если
   
2. 
   , если
   
3. 
   , если
   
4. 
   , если
   
5. 
   , если
   
6. 
   , если
   
7. 
   , если
   
8. 
   , если
   
9. 
   , если
   
10. 
    , если
    

20. 
    
    
21. 
    Тема: «Теория вероятности. Математическая статистика»
    
22. 
    
    

1. 
   Решить задачу, используя классическое определение вероятности
   

23. 
    
    

1. 
   В урне 5 белых и 4 черных шара. Вынимается наудачу один шар. Найти вероятность того, что он белый.
   
2. 
   В урне 5 белых и 4 черных шара. Вынимается наудачу два шара. Найти вероятность того, что оба шара белые.
   
3. 
   В коробке 5 синих, 4 красных и 3 зеленых карандаша. Наудачу вынимают 3 карандаша. Какова вероятность того, что все они синие?
   
4. 
   Из 40 вопросов в экзаменационных билетах студент знает 30. Найти вероятность того, что среди трех наугад выбранных вопросов студент знает 3 вопроса.
   
5. 
   В урне 3 белых и 5 синих шара. Вынимается наудачу один шар. Найти вероятность того, что он белый.
   
6. 
   Из 20 изделий первого сорта и 10 второго сорта, имеющихся на складе, наугад взято 2 изделия. Найти вероятность того что оба эти изделия – первого сорта.
   
7. 
   В ящике находится 31 стандартная деталь и 6 нестандартных, взято наугад 3 детали. Какова вероятность того, что все три детали окажутся стандартными?
   
8. 
   В урне 10 белых и 15 красных шаров. Найти вероятность того, что два наугад вынутых шара окажутся красными.
   
9. 
   Какова вероятность, что произведение очков, выпавших на двух игральных костях, равно 2?
   
10. 
    В ящике 5 изделий первого сорта 10 – второго сорта и 15 – третьего сорта. Найти вероятность того, что наугад взятое изделие – не третьего сорта.
    

24. 
    
    

2. 
   Решить задачу, используя теоремы сложения, умножения вероятностей.
   

25. 
    
    

1. 
   Вероятности попадания в цель каждого из трех стрелков соответственно равны 0,8; 0,7; 0,9. Стрелки произвели один залп. Найти вероятность только одного попадания.
   
2. 
   На складе 30 изделий первого сорта и 20 – второго сорта. Найти вероятность того, что три взяты наугад изделия – первого сорта.
   
3. 
   Два стрелка делают по одному выстрелу в мишень. Вероятность попадания первого стрелка равна 0,7, а второго – 0,8. Найти вероятность того что мишень будет поражена.
   
4. 
   В урне находится 30 шаров: 10 белых, 15 красных и 5 синих. Найдите вероятность появления цветного шара.
   
5. 
   При стрельбе по мишени вероятность выбить 10 очков равна 0,2, а вероятность выбить 9 очков равна 0,5. Чему равна вероятность выбить не менее 9 очков?
   
6. 
   В урне находится 36 шаров: 8 белых, 4 черных, 16 синих и 8 красных. Из урны извлекают один шар. Какова вероятность того, что этот шар окажется белым или черным?
   
7. 
   Вероятность попадания в цель при стрельбе из первого орудия равна 0,8, а при стрельбе из второго орудия равна 0,7. Найдите вероятность хотя бы одного попадания в цель, если каждое орудие сделало по одному выстрелу.
   
8. 
   Из трех станков, работающих в цехе, вероятность остановки за смену первого станка равна 0,2, второго — 0,15 и третьего — 0,12. Какова вероятность того, что все три станка за смену не остановятся?
   
9. 
   В экскурсионную группу включены 16 рабочих, 6 техников и 8 инженеров. По списку случайно вызывается один человек. Определить вероятность того, что это техник или инженер.
   
10. 
    Деталь последовательно изготовляется тремя автоматами. Первый допускает брак с вероятностью 0,05, второй – 0,03, третий – 0,02. Найти вероятность изготовления годной детали.
    

26. 
    
    

3. 
   Решить задачу с помощью формулы полной вероятности
   

27. 
    
    

1. 
   Среди поступающих на сборку деталей с первого станка 0,1% бракованных, сто второго – 0,2%, с третьего – 0,25%, с четвертого – 0,5%. Производительности станков относятся как 4:3:2:1. Найдите вероятность поступления на сборку годного изделия.
   
2. 
   Два консервных завода поставляют продукцию в магазин в пропорции 3:2. Доля продукции высшего сорта на первом заводе составляет 80%, а на втором- 60%. Найдите вероятность приобретения продукции не высшего сорта.
   
3. 
   Два консервных завода поставляют в магазин мясные и овощные консервы, причем первый поставляет в три раза больше второго. Доля овощных консервов в продукции первого завода составляет 60%, а второго – 50%. Для контроля в магазине наудачу взято одно изделие. Какова вероятность того, что это мясные консервы.
   
4. 
   На склад от трех поставщиков поступило 200, 300 и 500 изделий соответственно. Продукция первого поставщика имеет 5% брака, второго – 6%, третьего – 4%. Найдите вероятность получения со склада годного изделия.
   
5. 
   На склад поступают одинаковые электрические утюги. Первый завод поставляет 80%, второй – 20% всей продукции. Известно, что первый завод выпускает 90% продукции первого сорта, второй – 95%. Какова вероятность того, что проданный покупателю утюг из наудачу выбранной партии первого сорта?
   
6. 
   Электрические лампы изготовляются на трех заводах. Первый завод производит 45% общего количества электроламп, второй — 40 %, третий — 15 %. Продукция первого завода содержит 70 % стандартных ламп, второго — 80 %, третьего — 81 %. В магазины поступает продукция всех трех заводов. Какова вероятность того, что купленная в магазине лампа окажется стандартной?
   
7. 
   Приборы одного наименования изготовляются на трех заводах. Первый завод поставляет 45 % всех изделий, поступивших на производство, второй — 30 % и третий — 25 %. Надежность прибора, изготовленного на первом заводе, равна 0,8, на втором — 0,85 и на третьем — 0,9. Определите полную надежность прибора, поступившего на производство.
   
8. 
   Два автомата производят детали, которые поступают на общий конвейер. Вероятность получения нестандартной детали на первом автомате равна 0,075, на втором — 0,09. Производительность второго автомата вдвое больше, чем первого. Найдите вероятность того, что наугад взятая с конвейера деталь нестандартная.
   
9. 
   На заводе, изготовляющем болты, первая машина производит 25 %, вторая — 35 %, третья — 40 % всех изделий. В их продукции брак составляет соответственно 5, 4 и 2 %. Какова вероятность того, что случайно выбранный болт дефектный?
   
10. 
    Рабочий обслуживает три станка, на которых обрабатываются однотипные детали. Вероятность брака для первого станка равна 0,02, для второго — 0,03, для третьего — 0,04. Обработанные детали складываются в один ящик. Производительность первого станка в три раза больше, чем второго, а третьего — в два раза меньше, чем второго. Определите вероятность того, что взятая наудачу деталь будет бракованной.
    

28. 
    
    

3. 
   Решить задачу с помощью формулы Байеса
   

29. 
    
    

1. 
   Турист может пообедать в трех столовых города. Вероятность того, что он отправится в первую столовую — 1/5, во вторую — 3/5 и в третью — 1/5. Вероятности того, что эти столовые закрыты, следующие: первая — 1/6, вторая — 1/5 и третья — 1/8. Турист пришел в одну из столовых и пообедал. Какова вероятность того, что он направился во вторую столовую?
   
2. 
   На фабрике, изготовляющей некоторую продукцию, первая машина производит 30 %, вторая — 45 %, третья — 25 % всех изделий. Брак их продукции составляет соответственно 2, 5 и 3 %. Найдите вероятность того, что случайно выбранное изделие произведено первой машиной, если оно оказалось дефектным.
   
3. 
   Один из трех стрелков вызывается на линию огня и производит выстрел. Цель поражена. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле для первого стрелка равна 0,3, для второго— 0,5, для третьего — 0,8. Найдите вероятность того, что выстрел произведен вторым стрелком.
   
4. 
   В часовую мастерскую поступают в среднем 40 % часов с дефектом А, 25 % — с дефектом В и 35 % — с дефектом С. Вероятность ремонта часов с дефектом А равна 0,6, с дефектом В — 0,7, с дефектом С — 0,8. Часы, поступившие в ремонт, полностью отремонтированы. Найдите вероятность того, что у часов был дефект А.
   
5. 
   На склад поступает продукция трех фабрик, причем продукция первой фабрики составляет 20 %, второй — 46 %, третьей — 34 %. Известно, что средний процент нестандартных изделий для первой фабрики равен 3 %, для второй — 2 %, для третьей — 1 %. Найдите вероятность того, что наудачу взятое изделие произведено на первой фабрике, если оно оказалось нестандартным.
   
6. 
   В специализированную больницу поступают в среднем 50 % больных с заболеванием К, 30% — с заболеванием Я, 20% — с заболеванием М. Вероятность полного излечения от болезни К равна 0,7, для болезней Н и М эта вероятность соответственно равна 0,8 и 0,9. Больной, поступивший в больницу, был выписан здоровым. Найдите вероятность того, что этот больной страдал заболеванием К.
   
7. 
   Путешественник может купить билет в одной из трех касс железнодорожного вокзала. Вероятность того, что он направится к первой кассе, — 1/2, ко второй — 1/3, к третьей — 1/6. Вероятности того, что билетов уже нет в кассах, таковы: в первой кассе — 1/5, во второй — 1/6, в третьей — 1/8. Путешественник обратился в одну из касс и получил билет. Определите вероятность того, что он направился к первой кассе.
   
8. 
   Турист, заблудившись в лесу, вышел на поляну, от которой в разные стороны идут пять дорог. Если турист пойдет по первой дороге, то вероятность выхода туриста из леса в течение часа составляет 0,6; по второй — 0,3; по третьей — 0,2; по четвертой — 0,1; по пятой — 0,1. Какова вероятность того, что турист пошел по первой дороге, если он через час вышел из леса?
   
9. 
   Часы одной марки изготовляются на трех заводах и поступают в магазин. Первый завод производит 20% всей продукции, второй – 30%, третий – 50%. В продукции первого завода спешат 5% всех часов, второго – 3%, третьего – 2%. Купленные часы спешат. Какова вероятность того, что они изготовлены на первом заводе?
   
10. 
    Два охотника независимо друг от друга одновременно стреляют одинаковыми пулями в лося. В результате лось был убит одной пулей. Как охотники должны поделить тушу лося, если известно, что вероятность попадания у первого охотника равна 0,3, а у второго – 0,6?
    

30. 
    
    

3. 
   Решить задачу с помощью формулы Бернулли
   

31. 
    
    

1. 
   Вероятность того, что телевизор потребует ремонта во время гарантийного срока, равна 0,2. Найдите вероятность, что из 6 телевизоров: не более одного потребуют ремонта.
   
2. 
   Вероятность того, что балка выдержит критическую нагрузку, равна 0,8. Испытывают 5 балок. Найдите вероятность того, что: все выдержат нагрузку.
   
3. 
   Вероятность прибытия поезда без опоздания равна 0,9. Считая опоздания поездов независимыми событиями, найдите вероятность того, что из пяти поездов опоздает не более одного.
   
4. 
   В мастерской работают шесть моторов. Для каждого мотора вероятность перегрева к обеденному перерыву равна 0,8. Найдите вероятность того, что к обеденному перерыву перегреются четыре мотора.
   
5. 
   Рабочий обслуживает пять одинаковых станков. Вероятность того, что в течение часа станок потребует регулировки, равна 1/3. Какова вероятность того, что в течение часа придется регулировать четыре станка?
   
6. 
   Всхожесть семян данного сорта растений оценивается с вероятностью, равной 0,8. Какова вероятность того, что из пяти посеянных семян взойдут не менее трех?
   
7. 
   Вероятность того, что покупателю потребуется обувь 41-го размера, равна 0,2. Найдите вероятность того, что из пяти первых покупателей обувь этого размера понадобится по крайней мере одному.
   
8. 
   Вероятность того, что телевизор потребует ремонта во время гарантийного срока, равна 0,2. Найдите вероятность, что из 6 телевизоров: хотя бы один потребует ремонта.
   
9. 
   Вероятность того, что балка выдержит критическую нагрузку, равна 0,8. Испытывают 5 балок. Найдите вероятность того, что: три выдержат нагрузку.
   
10. 
    Вероятность того, что балка выдержит критическую нагрузку, равна 0,8. Испытывают 5 балок. Найдите вероятность того, что: не менее двух выдержат нагрузку.
    

32. 
    
    

3. 
   Решить задачу с помощью Теорем Лапласа
   

33. 
    
    

1. 
   Аудиторную работу успешно выполняют 50% студентов. Найдите вероятность того, что из 400 студентов работу успешно выполнят а) 180 студентов, б) не менее 180 студентов.
   
2. 
   Вероятность того, что саженец ели прижился, равна 0,8. Посажено 400 елочных саженца. Какова вероятность того, что вырастет а) не менее 250 деревьев, б) 150 саженцев.
   
3. 
   При данном технологическом процессе 80 % всей произведенной продукции высшего сорта. Найдите вероятность того, что из 500 выбранных изделий а) 400 окажется высшего сорта, б) не менее 450 окажется высшего сорта.
   
4. 
   При данном технологическом процессе 85 % всей произведенной продукции высшего сорта. Найдите вероятность того, что из 300 выбранных изделий а) 250 окажется высшего сорта, б) не менее 280 окажется высшего сорта.
   
5. 
   Всхожесть семян данного растения составляет 0,9. Найдите вероятность того, что из 900 посаженных семян число проросших будет а) 800, б) не менее 850.
   
6. 
   Вероятность того, что наугад взятая лампочка, изготовленная данным заводом, прослужит гарантийный срок равна 0,9. Какова вероятность того, что среди 100 лампочек этого завода, прослуживших гарантийный срок окажется а) не менее 80 и не более 90, б) 95.
   
7. 
   Вероятность изготовления пальто высшего качества на швейной фабрике равна 0,6. Изготовлено 600 пальто. Чему равна вероятность того, что в магазине продано пальто высшего качества а) от 350 до 450, б) 500.
   
8. 
   Из всех яблок поступающих в магазин 10% - нестандартных. В магазин поступило 300 яблок. Найдите вероятность того, что среди них оказалось нестандартных а) 20, б) от 120 до 150.
   
9. 
   В партии товаров имеется 400 изделий. Вероятность того, что изделие будет высшего сорта, равна 0,8. Какова вероятность, что число изделий высшего сорта будет а) от 310 до 330, б) 350.
   
10. 
    В деревне проживает 100 человек. Вероятность того, что любой из них зайдет в магазин равна 0,3. Найдите вероятность того, что в течение дня в магазин зайдут а) 90 человек, б) не более 40 человек.
    

34. 
    
    

7. 
   Составить закон распределения дискретной случайной величины Х. Найти математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение случайной величины
   

35. 
    
    

1. 
   Игральный кубик бросается три раза. Дискретная случайная величина Х – выпадение шестерки.
   

1. 
   Монетка подбрасывается два раза. Дискретная случайная величина Х – выпадение герба.
   
2. 
   Бросается игральная кость. Случайная величина Х – выпавшее число очков.
   
3. 
   Монетку бросают 5 раз. Случайная величина Х – число выпадений герба.
   
4. 
   Игральная кость бросается дважды. Случайная величина Х – сумма очков при обоих бросаниях.
   
5. 
   Стрелок имеет 6 патронов и производит выстрелы до тех пор, пока не попадет или не кончатся патроны. Вероятность попадания равна 0,6. Х – число произведенных выстрелов.
   
6. 
   Игральный кубик бросается четыре раза. Дискретная случайная величина Х – выпадение двойки.
   
7. 
   Монетка подбрасывается три раза. Дискретная случайная величина Х – выпадение решки.
   
8. 
   Прибор состоит из 5 элементов. Вероятность отказа одного элемента прибора составляет 0,5. Х – число отказавших элементов.
   
9. 
   Производят посадку 4 семян. Вероятность всхода одного семечка равна 0,8. Х – число появившихся ростков.
   

36. 
    
    

8. 
   Решить задачу математической статистики
   

1. 
   Вычислить объем выборки
   
2. 
   Вычислить относительные частоты
   
3. 
   Построить полигон относительных частот
   
4. 
   Вычислить функция распределения
   
5. 
   Вычислить среднее выборки
   
6. 
   Определить моду и медиану выборки
   

1. 
   
   

   хi	2	4	6
   ni	2	5	3

2. 
   
   

   хi	1	3	5	6
   ni	3	3	5	2

3. 
   
   

   хi	2	5	7
   ni	2	3	4

4. 
   
   

   хi	2	3	4	5
   ni	3	4	5	2

5. 
   
   

   хi	3	4	5
   ni	2	3	5

6. 
   
   

   хi	1	2	3	4
   ni	3	2	1	4

7. 
   
   

   хi	5	6	7	8
   ni	2	3	2	3

8. 
   
   

   хi	7	9	11
   ni	3	5	2

9. 
   
   

   хi	2	3	4	5
   ni	6	5	4	5

10. 
    
    

хi	7	8	9
ni	3	4	3

127. 
     
     
128. 
     Тема: «Вычисление площадей поверхностей и объемов многогранников и тел вращения
     
129. 
     Вычислить площадь боковой поверхности, общую площадь поверхности, объем тела.
     

1. 
   
   
   1. 
      Дана правильная треугольная призма со стороной основания а = 3, и высотой h = 6.
      
   2. 
      Дана правильная шестиугольная пирамида со стороной основания а = 3, и высотой h = 6.
      
   3. 
      Дан цилиндр радиуса R = 4 и высотой h = 6.
      
   4. 
      Дан конус радиуса R = 5 и высотой h = 7.
      
2. 
   
   
   1. 
      Дана правильная шестиугольная призма со стороной основания а = 3, и высотой h = 7.
      
   2. 
      Дана правильная треугольная пирамида со стороной основания а = 5, и высотой h = 6.
      
   3. 
      Дан цилиндр радиуса R = 4 и высотой h = 7.
      
   4. 
      Дан конус радиуса R = 2 и высотой h = 8.
      
3. 
   
   
   1. 
      Дана правильная четырехугольная призма со стороной основания а = 5, и высотой h = 5.
      
   2. 
      Дана правильная шестиугольная пирамида со стороной основания а = 5, и высотой h = 7.
      
   3. 
      Дан цилиндр радиуса R = 2 и высотой h = 8.
      
   4. 
      Дан конус радиуса R = 4 и высотой h = 6.
      
4. 
   
   
   1. 
      Дана правильная треугольная призма со стороной основания а = 4, и высотой h = 7.
      
   2. 
      Дана правильная шестиугольная пирамида со стороной основания а = 5, и высотой h = 8.
      
   3. 
      Дан цилиндр радиуса R = 3 и высотой h = 8.
      
   4. 
      Дан конус радиуса R = 3 и высотой h = 6.
      
5. 
   
   
   1. 
      Дана правильная четырехугольная призма со стороной основания а = 3, и высотой h = 8.
      
   2. 
      Дана правильная треугольная пирамида со стороной основания а = 4, и высотой h = 7.
      
   3. 
      Дан цилиндр радиуса R = 4 и высотой h = 5.
      
   4. 
      Дан конус радиуса R = 3 и высотой h = 7.
      
6. 
   
   
   1. 
      Дана правильная четырехугольная призма со стороной основания а = 4, и высотой h = 8.
      
   2. 
      Дана правильная четырехугольная пирамида со стороной основания а = 3, и высотой h = 8.
      
   3. 
      Дан цилиндр радиуса R = 3 и высотой h = 4.
      
   4. 
      Дан конус радиуса R = 2 и высотой h = 7.
      
7. 
   
   
   1. 
      Дана правильная шестиугольная призма со стороной основания а = 5, и высотой h = 7.
      
   2. 
      Дана правильная треугольная пирамида со стороной основания а = 4, и высотой h = 8.
      
   3. 
      Дан цилиндр радиуса R = 2 и высотой h = 6.
      
   4. 
      Дан конус радиуса R = 3 и высотой h = 8.
      
8. 
   
   
   1. 
      Дана правильная треугольная призма со стороной основания а = 7, и высотой h = 5.
      
   2. 
      Дана правильная шестиугольная пирамида со стороной основания а = 5, и высотой h = 6.
      
   3. 
      Дан цилиндр радиуса R = 3 и высотой h = 7.
      
   4. 
      Дан конус радиуса R = 4 и высотой h = 8.
      
9. 
   
   
   1. 
      Дана правильная четырехугольная призма со стороной основания а = 4, и высотой h = 6.
      
   2. 
      Дана правильная шестиугольная пирамида со стороной основания а = 7, и высотой h = 4.
      
   3. 
      Дан цилиндр радиуса R = 4 и высотой h = 8.
      
   4. 
      Дан конус радиуса R = 5 и высотой h = 8.
      
10. 
    
    
    1. 
       Дана правильная шестиугольная призма со стороной основания а = 3, и высотой h = 6.
       
    2. 
       Дана правильная четырехугольная пирамида со стороной основания а = 3, и высотой h = 7.
       
    3. 
       Дан цилиндр радиуса R = 3 и высотой h = 6.
       
    4. 
       Дан конус радиуса R = 4 и высотой h = 7.
       

130. 
     
     
131. 
     
     
132. 
     
     
133. 
     
     
134. 
     Список литературы
     
135. 
     
     

1. 
   Алимов Ш.А. Алгебра и начала анализа. 10-11 кл. / Ш.А. Алимов [и др.]. – М.: Просвещение, 2000.
   
2. 
   Атанасян Л.С. Геометрия. 10-11 кл. / Л.С. Атанасян [и др.]. – М.: Просвещение, 2000.
   
3. 
   Богомолов Н.В. Математика. / Н.В.Богомолов, П.И. Самойленко М.: Дрофа, 2010.
   
4. 
   Богомолов Н.В. Практические занятия по математике / Н.В. Богомолов - М.: Высшая школа, 2004.
   
5. 
   Григорьев С.Г. Математика / С.Г. Григорьев, С.В. Задулина. – М.: Академия, 2007.
   
6. 
   Дадаян А. А. Сборник задач по математике / А.А. Дадаян. – М.: ФОРУМ-ИНФРА-М, 2005.
   
7. 
   Луканкин Г.Л. Математика. Ч. 1: учебное пособие для учреждений начального профессионального образования / Г.Л. Луканкин, А.Г Луканкин. – М.: Инфра-М, 2004.
   
8. 
   Образовательный портал по математике - http://livetheme.ru/
   
9. 
   Высшая математика - http://www.mathprofi.ru/
   
10. 
    Прикладная математика - http://www.pm298.ru/menu.php
    

136.