страница 1
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Похожие работы
|
Тезисы к рабочей тетради по информатике по теме «Системы счисления» - страница №1/1
Рабочая тетрадь по информатике для 9 класса по теме «Системы счисления» Предмет: информатика Тезисы к рабочей тетради по информатике по теме «Системы счисления» В современном обществе все более возрастает значимость информационных компетенций. Данное пособие предназначено для организации самостоятельной работы учащихся 9 класса общеобразовательной школы на уроках информатики. В рабочей тетради предоставлены теоретические материалы по теме «Системы счисления», рассмотрены алгоритмы решения типовых задач, предложены задания для самостоятельного изучения и закрепления новых знаний и умений. Рабочая тетрадь стимулирует самостоятельную работу учащихся по изучению нового материала. Теоретический материал и задания рабочей тетради построены в соответствии с требованиями государственного стандарта, на основе материалов учебника и дополнительных сведений из области занимательной информатики. Рабочая тетрадь структурирована на 3 темам. Тема «Перевод чисел в позиционных системах счисления» дает основные понятия о системах счисления, знакомит с историей, подводя к выводу пифагорейцев - «Все есть число», подчеркивая необычайно важную роль чисел в практической деятельности. Учащиеся изучают такие определения как: алфавит – это множество всех символов (знаков), используемых для записи чисел в данной системе счисления; цифры – это любой символ (знак), входящий в алфавит данной системы счисления; система счисления – это совокупность приемов и правил для обозначения и наименования чисел, а также знакомятся с видами систем счисления: позиционные и непозиционные. Тема рассчитана на изучение алгоритмов перевода чисел в позиционных системах счисления, преобразование из 10- ой в 2-ую систему счисления, преобразование из 2-ой в 10-ую систему счисления. Тема «Арифметические действия в двоичной системе счисления» дает возможность познакомить учащихся с порядком выполнения арифметических действий и научиться выполнять сложение, вычитание, умножение и деление в двоичной системе счисления. Тема «Занимательно и интересно!» рассчитана на учащихся, успешно справившихся с основными требованиями основной образовательной программы по информатике и заинтересованных научиться применять полученные знания в нестандартных условиях, проявлять творчество и развивать логическое мышление. Рабочая тетрадь «Системы счисления» включает обучающие задания для самостоятельной работы и задания для контроля знаний, умений и навыков в рамках данной темы. Вариативность самостоятельных работ позволяет учащимся сделать свой выбор комплекта заданий. Рабочая тетрадь позволяет создать условия для успешного освоения темы и снять ряд затруднений при многочисленных вычислениях, снижает утомляемость учащихся, способствует эффективному усвоению материала, развитию внимания, вычислительных навыков, развивает интерес к обучению. Задания раздела «Занимательно и интересно!» развивают творчество и мотивируют на успех. Пояснительная записка В настоящее время трудно себе представить полноценное преподавание школьных предметов без материалов с печатной основой. Данное пособие предназначено для организации собственной работы учащихся с новым материалом на уроках информатики. В рабочей тетради предоставлены теоретические материалы по теме «Системы счисления», разобраны решения типовых задач, предложены задания для самостоятельного изучения и закрепления новых знаний и умений. Эта тетрадь используется для стимулирования самостоятельного изучения нового материала. Теоретический материал и задания в рабочей тетради дополняют и углубляют сведения, имеющиеся в учебнике. Тема «Системы счисления» вызывают у учащихся затруднения потому, что при изучении не предусмотрена работа на компьютере и приходится выполнять много вычислений. Это не способствует эффективному усвоению материала, и у ребят пропадает интерес к обучению. Для того чтобы этого не произошло, я предлагаю задания творческого характера в дополнительном разделе. По теме «Системы счисления» предусмотрено выполнение контрольной работы. Работая с тетрадью, учащиеся выполняют четыре обязательных самостоятельных работы обучающего характера. Все самостоятельные работы составлены на 4 вариантов, что понижает возможность списывания до минимума. Понимая это, учащимся приходится вникать в тему и работать самим, чтобы избежать отрицательной отметки. Этим обуславливается хорошая подготовка к контрольной работе и твёрдые знания по теме. После изучения темы «Системы счисления» учащиеся должны:
Содержание Пояснительная записка стр.3 Понятия о системах счисления. Исторические сведения стр. 5 Перевод чисел в позиционных системах счисления стр.6 Самостоятельная работа № 1 по теме: стр. 7 Самостоятельная работа № 2 по теме: стр8 Самостоятельная работа № 3 по теме: стр.9-10 Сложение двоичных чисел стр. 11 Умножение в двоичной системе счисления стр.12-13 Самостоятельная работа № 4 по теме: стр.14 Контрольная работа по теме: «Системы счисления» стр.15 Дополнительный раздел: «Занимательно и интересно!» стр. 16-17 Литература стр.18 Все есть число» - говорили пифагорейцы, подчеркивая необычайно важную роль чисел в практической деятельности. Известно множество способов представления чисел. В любом случае число изображается символом или группой символов. Например: Задолго до нашей эры люди считали мешки с зерном, и за каждый мешок чертили черточку. Когда этих черточек становилось много, люди боялись ошибиться в счете, что напишут лишнюю или не допишут. Люди вынуждены стали группировать, как вы это сейчас делаете, сотнями, десятками, единицами. Древнеегипетская система счисления выглядела так: (335) Египтяне записывали - это были сотни, - десятки, - единицы, вот так они группировали. В Вавилонской 60- ричной системе счисления единицу обозначали - , десятку - . В Римской СС в качестве «цифр» использовались следующие заглавные латинские буквы: 1 5 10 50 100 500 1000 Алфавит системы счисления – это множество всех символов (знаков), используемых для записи чисел в данной системе счисления. Цифры – это любой символ (знак), входящий в алфавит данной системы счисления. И для того, чтобы правильно читать и записывать числа были придуманы СС Система счисления – это совокупность приемов и правил для обозначения и наименования чисел. Виды систем счисления: позиционные и непозиционные. Наиболее совершенными являются позиционные системы счисления. В них величина, обозначаемая цифрой, зависит от позиции цифры в числе. Например число 555: цифра 5 встречается трижды, причём самая правая обозначает пять единиц, вторая – пять десятков и, наконец, третья – пять сотен. Система счисления называется непозиционной – когда значения цифры не зависит от её положения в числе. Например, в римской системе счисления число XXX (30) цифра X встречается трижды, и в каждом случае обозначают одну и ту же величину – число 10, три раза по 10 в сумме дают 30. Величина в непозиционной СС определяется как сумма или разность цифр в числе. Если меньшая цифра стоит слева от большей, то она вычитается, если справа – прибавляется. Например: IV=4 (V-I), VI=6 (V+I). Последовательно выполнять деление исходного целого десятичного числа и получаемых частных на 2 до тех пор пока частное от деления не окажется равным нулю. Получить искомое двоичное число, для чего записать полученные остатки в обратной последовательности. Например:
22 1 45 2 2 11 0 1 2 5 1 2 2 1 0 2 1
45= 101101 Числа в двоичной системе в развёрнутой форме записываются в виде суммы ряда степеней основания 2 с коэффициентами, в качестве которого выступают цифры 0 или 1. Например: 101,01= 1*2+0*2+1*2+0*2+1*2 Преобразование из двоичной системы счисления в десятичную выполняем по следующему правилу: записываем двоичное число в развёрнутой форме и вычисляем его значение. Например: 10,11=1*2+0*2+1*2+1*2=1*2+0*1+1*0,5+1*0,25=2,75 10001012 = _________ 11001112 = _________ 10111102 = _________ 11110102 = _________ 5510 =__________ 7810 = _________ 6510 =__________ 7010 = _________ 11011002 = _________ 11001012 = _________ 11100002 = _________ 10100102 = _________ 3510 =__________ 3210 =__________ 4910 = _________ 4010 = _________ 11001012 = _________ 10101002 = _________ 10001112 = _________ 11010102 = _________ 4410 =__________ 3110 =__________ 9910 = _________ 8110 = _________ 11000002 = _________ 11001002 = _________ 11000002 = _________ 10111102 = _________ 9510 =__________ 7210 =__________ 6010 = _________ 4210 = _________
Ответ: _____________
Ответ: _____________ Вариант 2
Ответ: ___________
Ответ: ___________ Вариант 3
Ответ: ____________
Ответ: _____________ Вариант 4
Ответ: ______________
Ответ: ______________ Самостоятельная работа № 3 по теме: «Перевод чисел в позиционных системах счисления» 1.Переведите числа из 2-ой с/с в 10-ую с/с:
Ответ: ______________ 2.Переведите числа из 10-ой с/с в 2-ую с/с:
3. Переведите числа из 10-ой с/с в 2-ую с/с (до пяти знаков после запятой):
Ответ: ______________ Сложение двоичных чисел Способ сложения столбиком в общем-то такой же как и для десятичного числа. То есть, сложение выполняется поразрядно, начиная с младшей цифры. Если при сложении двух цифр получается СУММА больше девяти, то записывается цифра =СУММА- 10, а ЦЕЛАЯ ЧАСТЬ (СУММА /10), добавляется в старшему разряду. (Сложите пару чисел столбиком вспомните как это делается.) Так и с двоичным числом. Складываем поразрядно, начиная с младшей цифры. Если получается больше 1, то записывается 1 и 1 добавляется к старшему разряду (говорят "на ум пошло"). Выполним пример: 10011 + 10001.
Первый разряд: 1+1 = 2. Записываем 0 и 1 на ум пошло. Второй разряд: 1+0+1(запомненная единица) =2. Записываем 0 и 1 на ум пошло. Третий разряд: 0+0+1(запомненная единица) = 1. Записываем 1. Четвертый разряд 0+0=0. Записываем 0. Пятый разряд 1+1=2. Записываем 0 и добавляем к шестым разрядом 1. Переведём все три числа в десятичную систему и проверим правильность сложения. 10011 = 1*24 + 0*23 + 0*22 + 1*21 + 1*20 = 16 + 2 + 1 =19 10001 = 1*24 + 0*23 + 0*22 + 0*21 + 1*20 = 16 + 1 = 17 100100 = 1*25 + 0*24 + 0*23 + 1*22 + 0*21 + 0*20 =32+4=36 17 + 19 = 36 верное равенство Примеры для самостоятельного решения: а) 11001 +101 = _______________ б) 11001 +11001 = _____________ в) 1001 + 111 = _________________ г) 10011 + 101 = _______________ д) 11011 + 1111 = ________________ е) 11111 + 10011 = _____________ Для начала рассмотрим следующий любопытный факт. Для того, чтобы умножить двоичное число на 2 (десятичная двойка это 10 в двоичной системе) достаточно к умножаемому числу слева приписать один ноль. Пример. 10101 * 10 = 101010 Проверка. 10101 = 1*24 + 0*23 + 1*22 + 0*21 +1*20 = 16 + 4 + 1 = 21 101010 =1*25 + 0*24 + 1*23 + 0*22 +1*21 +0*20 = 32 + 8 + 2 = 42 21 * 2 = 42 Если мы вспомним, что любое двоичное число разлагается по степеням двойки, то становится ясно, что умножение в двоичной системе счисления сводится к умножению на 10 (то есть на десятичную 2), а стало быть, умножение это ряд последовательных сдвигов. Общее правило таково: как и для десятичных чисел, умножение двоичных выполняется поразрядно. И для каждого разряда второго множителя к первому множителю добавляется один ноль справа. Пример (пока не столбиком): 1011 * 101 Это умножение можно свести к сумме трёх порязрядных умножений: 1011 * 1 + 1011 * 0 + 1011 * 100 = 1011 +101100 = 110111 В столбик это же самое можно записать так:
Проверка: 101 = 5 (десятичное) 1011 = 11 (десятичное) 110111 = 55 (десятичное) 5*11 = 55 верное равенство Решите самостоятельно: а) 1101 * 1110 = _________________ б) 1010 * 110 = __________________ в) 1011 * 11 = _______________ г) 101011 * 1101 = _______________ д) 10010 * 1001 = __________________ На этом мы заканчиваем описание простейших арифметических операций, которые необходимо знать, для того, чтобы пользоваться двоичной арифметикой, и теперь попробуем ответить на вопрос "Зачем нужна двоичная арифметика". Конечно, выше уже было показано, что запись числа в двоичной системе существенно упрощает арифметические операции, но в то же время сама запись становится значительно длиннее, что уменьшает ценность полученного упрощения, поэтому необходимо поискать такие задачи, решение которых существенно проще в двоичных числах. Самостоятельная работа № 41. Выполните сложение, умножение в двоичной системе счисления:
Ответ: __________________ Контрольная работа по теме «Системы счисления» Вариант 1 № 1. Представьте в развернутой форме: а) 4563; б) 100101; № 2. Переведите число 75 из десятичной системы счисления в двоичную. № 3. Выполните действия: а) 11001101011 + 1110000101; б) 1011 · 101. № 1 Представьте в развернутой форме: а) 1563; б) 100111; № 2. Переведите число 67 из десятичной системы счисления в двоичную. № 3. Выполните действия: а) 11001101111 + 1110000101; б) 1111 · 101. № 1 Представьте в развернутой форме: а) 2563; б) 110101; № 2. Переведите число 59 из десятичной системы счисления в двоичную. № 3. Выполните действия: а) 11111101011 + 1110000111; б) 10011 · 101. № 1 Представьте в развернутой форме: а) 2573; б) 1010101; № 2. Переведите число 95 из десятичной системы счисления в двоичную. № 3. Выполните действия: Дополнительный раздел: «Занимательно и интересно!» а) Рисуем по точкам. В таблице 1 приведены номер точки и ее координаты, записанные в двоичной системе счисления. Для каждой точки выполните перевод ее координат в десятичную систему счисления и отметьте точку на координатной плоскости. Правильно сделав перевод и соединив последовательно все точки, вы получите некоторый рисунок. Рисунок изобразите в рабочей тетради. Таблица 1
б) Рождение цветка. Понаблюдаем за рождением цветка: сначала появился один листочек, затем второй … и вот распустился бутон. Постепенно подрастая, цветок показывает нам некоторое двоичное число. Если вы до конца проследите за ростом цветка, то узнаете, сколько дней ему понадобилось, чтобы вырасти. Ответ: ______________ в) Русская поговорка. Здесь зашифрована известная русская поговорка. Прочитайте ее, двигаясь с помощью двоичных цифр в определенной последовательности. Ответ: ____________________________________________ Литература:
|
|