Белорусский государственный университет
УТВЕРЖДАЮ
Председатель Учебно-методического объединения вузов Республики Беларусь по естественнонаучному образованию
________________ В.В. Самохвал
10.01.2007
Регистрационный № ТД – G.131/ тип.
ТЕРМОДИНАМИКА И
СТАТИСТИЧЕСКАЯ ФИЗИКА
Учебная программа для специальности 1-31 04 01 «Физика»
СОГЛАСОВАНО
Председатель секции УМО по естественнонаучному образованию по специальности 1-31 04 01 «Физика»
________________ В.М. Анищик
___________ 2006
Первый проректор Государственного учреждения образования "Республиканский институт высшей школы"
________________ В.И. Дынич
___________ 2006
Эксперт-нормоконтролер
________________ С.М. Артемьева
___________ 2006
МИНСК
2006
Составители:
И.Д. Феранчук – заведующий кафедрой теоретической физики Белорусского государственного университета, доктор физико–математических наук, профессор;
Г.С. Шуляковский - доцент кафедры теоретической физики Белорусского государственного университета, кандидат физико–математических наук, доцент.
Рецензенты:
Кафедра физики Учреждения образования "Белорусский государственный университет информатики и радиоэлектроники";
В.С. Вихренко – заведующий кафедрой теоретической механики Учреждения образования "Белорусский государственный технологический университет", доктор физико–математических наук, профессор.
Рекомендована
к утверждению в качестве типовой:
Кафедрой теоретической физики Белорусского государственного университета (протокол № 6 от 15 февраля 2006 г.);
Научно-методическим советом Белорусского государственного университета (протокол № 1 от 26 октября 2006 г.);
Ответственный за редакцию: И.Д. Феранчук
Ответственный за выпуск: Н.М. Гаврилова
I. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Программа предназначена для подготовки специалистов по всем физическим специальностям, а также бакалавров и магистров физики. Курс «Термодинамика и статистическая физика», является заключительным разделом общего цикла по теоретической физике. В нем рассматривается микроскопическое описание систем с бесконечным числом частиц на основе механики, квантовой механики и электродинамики. В курсе выделены две основные части: изложение общих принципов статистического описания на основе микроканонического ансамбля Гиббса и применение этого общего статистического подхода для конкретных систем в термодинамике, равновесной и неравновесной статфизике.
Методической базой курса являются все разделы математических дисциплин и курса теоретической физики. Особое внимание при изложении курса и проведении практических занятий следует уделить строгому микроскомическому описанию тех явлений, которые рассматривались ранее в курсах общей физики на качественном уровне. Программа составлена с учетом того, что многие более сложные приложения статистической физики будут в дальнейшем рассматриваться в курсе «Теория конденсированного состояния».
Курс рассчитан на 120 учебных часов, включающий 66 часов лекций, 38 часов семинаров и 16 часов на самостоятельную работу.
II. СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ
а) Программа лекционного курса
-
Введение. Предмет и методы статистической физики и термодинамики. Основные понятия и разделы статистической физики.
-
Микросостояния термодинамических систем. Фазовое пространство и теорема Лиувилля. Статистическое распределение и статистический ансамбль. Интегралы движения и их роль в статистике. Микроканоническое распределение в классической теории. Матрица плотности. Квантовое каноническое и микроканоническое распределения. Термодинамика систем с переменным числом частиц. Большое каноническое распределение.
-
Статистический смысл основных термодинамических понятий. Первое начало термодинамики. Энтропия. Статистическое определение температуры и давления. Второе начало термодинамики. Важнейшие термодинамические потенциалы. Преобразование производных термодинамических величин. Квазиклассическое приближение для квантовых состояний. Теорема Нернста. Термодинамические циклы.
-
Простейшие приложения равновесной статистической теории. Классический одноатомный газ. Система невзаимодействующих одномерных квантовых осцилляторов. Система квантовых ротаторов. Газ двухатомных молекул. Закон равнораспределения. Равновесное излучение. Квантовая теория теплоемкости твердых тел.
-
Квантовые идеальные системы. Принцип тождественности одинаковых частиц. Распределения Бозе-Эйнштейна и Ферми-Дирака. Полностью вырожденный Ферми-газ. Идеальный Ферми-газ при низких температурах. Свойства электронного газа в металлах. Идеальный Бозе-газ. Конденсация Бозе-Эйнштейна. Фотоны и фононы. Статистика электронов в полупроводниках.
-
Статистическая теория неидеальных систем. Одноатомный неидеальный газ. Вириальное разложение. Слабо неидеальная плазма. Жидкий гелий и сверхтекучесть. Феномен Купера. Сверхпроводимость. Метод корреляционных функций и его применение к неидеальному газу и системе заряженных частиц. Общие условия термодинамического равновесия. Устойчивость равновесных состояний. Второе начало термодинамики для нестатических процессов. Неравенство Клаузиуса.
-
Фазовые переходы. Фазовое равновесие, правило фаз Гиббса. Фазовые переходы первого и второго рода. Уравнение Клапейрона-Клаузиуса и уравнения Эренфеста. Примеры фазовых переходов: газ Ван-дер-Ваальса. Ферромагнетизм. Критические состояния. Роль поверхностного натяжения при образовании новой фазы. Получение сверхнизких температур.
-
Теория флуктуаций. Вычисление вероятности флуктуаций с помощью статистического распределения и принципа Больцмана. Формула Эйнштейна для вероятности флуктуаций. Рассеяние света на флуктуациях плотности. Корреляция флуктуаций термодинамических величин.
-
Кинетические уравнения. Броуновское движение. Марковские процессы и уравнение Эйнштейна–Фоккера–Планка. Автокорреляционная функция и теорема Винера-Хинчина. Формула Найквиста. Кинетические уравнения в статистической теории неравновесных процессов. Кинетическое уравнение Больцмана. Н-теорема Больцмана. Приближение времени релаксации и его применение к явлениям переноса. Цепочка уравнений Боголюбова. Приближение самосогласованного поля.
-
Основы термодинамики необратимых процессов. Линейная восприимчивость статистических систем. Соотношения взаимности Онсагера. Применение их к термоэлектрическим явлениям. Открытые и закрытые системы. Реакция Белоусова-Жаботинского.
б) Рекомендуемые темы практических занятий
-
Основные положения термодинамики.
-
Основные законы и уравнения термодинамики.
-
Исходные положения и основные уравнения статистической физики. Общие методы равновесной классической статистики.
-
Квантовая статистика.
-
Идеальные системы.
-
Неидеальные системы.
-
Равновесные флуктуации.
-
Неравновесная термодинамика.
-
Физическая кинетика.
в) Рекомендуемые темы для самостоятельной работы
-
Движение макроскопических подсистем в состоянии равновесия.
-
Химический потенциал.
-
Квантовая теория теплоемкости твердых тел.
-
Статистическая теория проводимости.
-
Практические применения сверхпроводников.
-
Рассеяние света на флуктуациях плотности.
-
Марковские процессы и уравнение Эйнштейна–Фоккера–Планка.
г) Контрольные мероприятия
Рекомендуемые темы контрольных работ
-
Основные положения термодинамики. Основные законы и уравнения термодинамики. Исходные положения и основные уравнения статистической физики. Общие методы равновесной классической статистики.
-
Расчет теплоемкости идеального ферми-газа.
-
Фазовые диаграммы для газа Ван-дер-Ваальса.
-
Электропроводность металлов.
Рекомендуемые темы коллоквиумов
-
Основные положения термодинамики. Основные законы и уравнения термодинамики. Исходные положения и основные уравнения статистической физики. Общие методы равновесной классической статистики. Квантовая статистика.
-
Идеальные системы. Неидеальные системы. Равновесные флуктуации. Неравновесная термодинамика. Физическая кинетика.
III. РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА
Основная:
-
Базаров И.П. Термодинамика. М.: Высш. шк., 1991.
-
Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Статистическая физика. М.: Наука, 1976.
-
Леонтович М.А. Введение в термодинамику. Статистическая физика. М.: Наука, 1983.
-
Румер Ю. Б., Рывкин М.Ш., Термодинамика, статистическая физика и кинетика. М.: Наука, 1972.
-
Кубо Р. Статистическая механика. М.: Мир, 1967.
Дополнительная:
-
Кубо Р. Термодинамика. М.: Мир, 1970.
-
Балеску Р. Равновесная и неравновесная статистическая механика: В 2 т. М.: Мир, 1978.
-
Шиллинг Г. Статистическая физика в примерах. М.: Мир, 1976.