Похожие работы
|
Решение систем трех линейных уравнений. Матрицы и действия над ними - страница №1/1
Контрольные вопросы.
-
Определители 2-го и 3-го порядка.
-
Решение систем трех линейных уравнений.
-
Матрицы и действия над ними.
-
Обратная матрица. Решение систем трех линейных уравнений с тремя неизвестными матричным способом.
-
Теорема Кронекера-Капелли. Решение произвольной системы линейных уравнений.
-
Скалярные и векторные величины. Задание вектора в координатной форме. Модуль вектора.
-
Скалярное произведение векторов. Его свойства.
-
Угол между векторами. Условия ортогональности и коллинеарности двух векторов.
-
Векторное произведение векторов и его свойства.
-
Смешанное произведение векторов.
-
Прямая на плоскости. Её различные уравнения.
-
Взаимное расположение двух прямых на плоскости.
-
Кривые второго порядка: эллипс-вывод канонического уравнения.
-
Гипербола. Вывод канонического уравнения.
-
Парабола. Вывод канонического уравнения.
-
Плоскость в трехмерном пространстве.
-
Взаимное расположение двух плоскостей.
-
Прямая в трехмерном пространстве.
-
Взаимное расположение двух прямых в трехмерном пространстве.
-
Взаимное расположение прямой и плоскости.
-
Поверхности и их уравнения: сфера, цилиндрические поверхности, конические. Поверхности вращения.
-
Множества, операции над ними. Числовые множества.
-
Функция. Область определения, множество значений. График.
-
Монотонность, четность, ограниченность, периодичность функций.
-
Числовые последовательности и их предел.
-
Предел функции в точке и на множестве. Единственность предела.
-
Бесконечно-малые и бесконечно-большие функции, их свойства и взаимосвязь.
-
Теоремы о пределах суммы, произведения, частного двух функций.
-
Свойства функций , имеющих предел.
-
Первый замечательный предел.
-
Второй замечательный предел.
-
Непрерывность функции в точке и на множестве. Классификация точек разрыва.
-
Непрерывность суммы, произведения и частного двух функций.
-
Непрерывность элементарных функций.
-
Производная. Её геометрический и механический смысл.
-
Производная суммы, произведения, частного двух функций.
-
Производная сложной и обратной функций.
-
Производная параметрической и неявной функций
-
Логарифмическое дифференцирование.
-
Производные и дифференциалы высших порядков.
-
Теоремы Ферма и Ролля.
-
Теоремы Лагранжа и Коши.
-
Правило Лопиталя раскрытия неопределенностей.
-
Экстремум функции. Необходимое условие его существования.
-
Достаточное условие существования экстремума функции.
-
Схема исследования функции на экстремум.
-
Выпуклость графика функции. Необходимое и достаточное условия выпуклости графика функции. Точки перегиба.
-
Асимптоты графика функции и их уравнения.
-
Полное исследование функции и построение графика.
-
Нахождение наибольшего и наименьшего значений функции.
-
Первообразная функции. Определение. Неопределенный интеграл и его свойства.
-
Интегрирование неопределенного интеграла по частям и методом замены.
-
Простейшие рациональные дроби и их интегрирование.
-
Интегрирование дробных рациональных функций.
-
Интегрирование тригонометрических функций.
-
Интегрирование иррациональных функций.
-
Подстановка Эйлера.
-
Определенный интеграл, его определение и геометрический смысл.
-
Формула Ньютона-Лейбница.
-
Интегрирование определенного интеграла по частям и методом замены.
-
Несобственные интегралы первого и второго рода и их сходимость.
-
Вычисление площадей плоских фигур.
-
Вычисление длин дуг кривых.
-
Вычисление объемов тел вращения.
-
Функции двух, трех переменных, область определения, график функции.
-
Теоремы о пределах функции двух переменных.
-
Дифференцируемые функции двух переменных. Частные производные.
-
Полный дифференциал.
-
Частные производные и полные дифференциалы от сложных функций.
-
Частные производные и полные дифференциалы высших порядков от сложных функций.
-
Применение полных дифференциалов к приближенным вычислениям.
-
Исследование функции двух переменных на экстремум. Необходимое и достаточное условия существования экстремума.
-
Нахождение наибольших и наименьших значений функции.
-
Формула Тейлора.
-
Основные понятия теории числовых рядов. Необходимое условие сходимости числовых рядов.
-
Достаточные признаки сходимости числовых рядов (теоремы Даламбера, Коши, сравнения рядов).
-
Интегральный признак сходимости рядов.
-
Знакочередующиеся ряды. Теорема Лейбница.
-
Абсолютная и условная сходимости числовых рядов.
-
Ряды с произвольными членами.
-
Основные понятия функциональных рядов.
-
Абсолютная и равномерная сходимости функциональных рядов.
-
Дифференцирование функциональных рядов.
-
Интегрирование функциональных рядов.
-
Степенные ряды. Теорема Абеля.
-
Разложение функций в степенные ряды. Ряд Тейлора.
-
Применение степенных рядов.
-
Общие понятия дифференциальных уравнений I порядка. Уравнения с разделяющимися переменными и сводящиеся к ним.
-
Однородные дифференциальные уравнения и сводящиеся к ним.
-
Линейные дифференциальные уравнения.
-
Уравнение Бернулли.
-
Уравнения в полных дифференциалах.
-
Интегрирующий множитель.
-
Дифференциальные уравнения высших порядков, допускающие понижение порядка.
-
Общая теория линейных дифференциальных уравнений высших порядков. Вронскиан преобразования.
-
Линейные однородные уравнения высших порядков с постоянными множителями.
-
Линейные неоднородные дифференциальные уравнения высших порядков с постоянными коэффициентами.
-
Комплексные числа.
-
Функции комплексного переменного, предел, непрерывность.
-
Дифференцирование функций комплексного переменного.
-
Интегрирование функций комплексного переменного.
-
Основные понятия теории вероятности.
-
Случайные величины и способы их описания.
-
Теорема сложения вероятностей.
-
Теорема умножения вероятностей.
-
Формула полной вероятности.
-
Теорема гипотез ( формула Бейеса).
-
Модели законов распределения вероятностей.
-
Закон больших чисел и его следствие.
-
Центральная предельная теорема.
-
Цепи Маркова и их использование в моделировании социально-экономических процессов.
-
Статистическое оценивание и проверка гипотез.
-
Статистические методы обработки экспериментальных данных.
-
Задачи математической статистики. Полигон и гистограмма.
-
Методы счета сводных характеристик выборки.
-
Метод произведений для вычисления выборочных средней и дисперсии.
-
Статистическое распределение выборки.
-
Точечные оценки параметров распределения: оценка математического ожидания.
-
Элементы корреляционного анализа.
-
Характеристики вариационного ряда.
|