Рабочая программа учебной дисциплины по выбору магистранта двм-03 «Методы прикладной математики в теории упругости»

Правительство Российской Федерации

Санкт-Петербургский государственный университет

Факультет прикладной математики – процессов управления

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

по выбору магистранта

ДВМ-03 «Методы прикладной математики в теории упругости»

(Applied mathematics in the theory of elasticity)

Язык обучения – русский
Трудоемкость 3 зачетные единицы

Регистрационный номер

рабочей программы:

Санкт-Петербург

2012

СОДЕРЖАНИЕ

Раздел 1. ХАРАКТЕРИСТИКИ, СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНЫХ ЗАНЯТИЙ

1.1. Цели и задачи учебных занятий ………………………………………

1.2. Требования к подготовленности обучающегося к освоению

содержания учебных занятий………………………………………….

1.3. Перечень формируемых компетенций (результаты обучения)………

1.4. Знания, умения, навыки, осваиваемые обучающимися ………………..

1.5. Перечень и объем активных и интерактивных форм учебных

занятий …………………………………………………………………..

1.6. Организация учебных занятий…………………………………………

1.7. Структура и содержание учебных занятий ……………………………

Раздел 2. ОБЕСПЕЧЕНИЕ УЧЕБНЫХ ЗАНЯТИЙ

2.1. Методическое обеспечение ……………………………………………

2.1.1.Методическое обеспечение аудиторной работы………………...

2.1.2.Методическое обеспечение самостоятельной работы…………..

2.1.3.Методика проведения текущего контроля успеваемости,

промежуточной аттестации и критерия оценивания …………………

2.1.4. Методические материалы для проведения текущего контроля

успеваемости и промежуточной аттестации (контрольно-

измерительные материалы)……………………………………………

2.2. Кадровое обеспечение …………………………………………………

2.2.1 Требования к образованию и (или) квалификации штатных

преподавателей и иных лиц, допущенных к преподаванию

дисциплины……………………………..………………………………

2.2.2. Требования к обеспеченности учебно-вспомогательным и

(или) иным персоналом………………………..………………………………

2.2.3. Методические материалы для оценки обучающимися

содержания и качества учебного процесса…………………………….

2.3. Материально-техническое обеспечение учебной дисциплины………

2.4. Информационное обеспечение учебной дисциплины…………………

2.4.1. Список обязательной литературы………………………………..

2.4.2. Список дополнительной литературы…………………………….

2.4.3. Перечень иных информационных источников…………………

Раздел 3. ПРОЦЕДУРА РАЗРАБОТКИ И УТВЕРЖДЕНИЯ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
Раздел 1. ХАРАКТЕРИСТИКИ, СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНЫХ ЗАНЯТИЙ

Цели и задачи учебных занятий

Подготовка по данной рабочей программе учебной дисциплины является составной частью практико-ориентированной основной образовательной программы (ООП) высшего профессионального образования «Надежность и безопасность сложных систем» по направлению 010400 «Прикладная математика и информатика» с присвоением квалификации (степени) – магистр прикладной математики и информатики. Данная дисциплина входит в вариативную часть ООП и является дисциплиной по выбору магистранта. ДВМ-03 рассчитана на изучение во втором семестре первого года обучения в магистратуре. Она представляет один из специальных курсов по механике деформируемого твердого тела. Формой отчетности является экзамен по данной дисциплине. Данная рабочая программа реализуется на основе требований компетентностно-ориентированного учебного плана и нацелена на приобретение студентами ряда общекультурных и профессиональных компетенций в той мере, в таком ракурсе и объеме, который задается характером проблематики, теоретико-методологическими основаниями и практическими аспектами прикладной математики и сопряженных разделов естествознания. Компетенции, на которых сфокусирована рабочая программа учебной дисциплины, могут наполняться также комплексом знаний, умений, навыков, предоставляемых другими дисциплинами, реализуемыми в рамках ООП подготовки магистра прикладной математики и информатики. Исходя из этого, в данной программе сформулированы следующие цели и задачи.

Основной целью дисциплины «Методы прикладной математики в теории упругости» является формирование у студентов представления о применении методов прикладной математики для решения проблем прочности и надежности конструкций. К их числу относятся методы построения расчетных моделей на основе соотношений теории упругости, аналитические и численные методы решения соответствующих им уравнений. Поставленные цели достигаются путём решения следующих задач.
Задачи курса:

сформировать у студентов общее представление о современных проблемах прочности и надежности конструкций;
дать представление об основных математических моделях теории упругости и методах решения соответствующих им уравнений;
ознакомить с постановкой практических задач, научить анализировать полученные результаты;
способствовать усовершенствованию практических навыков использования персональной вычислительной техники для работы;
развивать способность самостоятельного изучения научной литературы.

1.2. Требования к подготовленности обучающегося к

освоению содержания учебных занятий (пререквизиты)
Данный курс является компонентом совокупности учебных мероприятий (программ, практик, семинаров), самостоятельной и научно-исследовательской работы студентов, обучающихся по ООП «Надежность и безопасность сложных систем» по направлению 010400 «Прикладная математика и информатика» по уровню магистратуры. Дисциплина «Методы прикладной математики в теории упругости» относится к профессиональ-ному циклу (M2). Для успешного освоения курса ДВМ-03 обучаемый должен иметь предварительную подготовку по физике и математике в объеме, соответствующем не менее чем полному среднему образованию. Также необходимо знание базовых разделов высшей математики: математического анализа, высшей алгебры, аналитической геометрии, теории дифференциальных уравнений, математической физики на уровне образовательных программ бакалавриата (или по специальностям) естественнонаучных факультетов, основ теории разрушения (ДВМ-01).

Формой отчетности является экзамен по всему изученному курсу.

1.3. Перечень формируемых компетенций (результаты

обучения)
Совместно с другими дисциплинами участвует в формировании

следующих компетенций.

Способность использовать углубленные теоретические и практические знания в области прикладной математики и информатики;
Способность работать в международных проектах по тематике специализации;
Готовность проводить научные исследования, направленные на решение практических задач.
Владение навыками создания расчетных схем и моделей исследуемых объектов и процессов.
Способность к проверке достоверности получаемых результатов к оценке и прогнозу.

1.4. Знания, умения, навыки, осваиваемые обучающимися
В результате освоения курса студенты должны

знать:

базовые понятия теории упругости ;
классические модели теории упругости, используемые в прикладных задачах;
основные методы прикладной математики, используемые в теории упругости;

уметь:

осуществлять правильную постановку прикладных задач теории упругости;
подбирать адекватный метод решения задач;
анализировать полученный результат;

владеть навыками:

использования методов прикладной математики в некоторых задачах теории упругости ;
работы с пакетами прикладных программ (ППП) для решения поставленных задач.

1.5. Перечень и объём активных и интерактивных

форм учебных занятий

При проведении занятий и организации самостоятельной работы

слушателей используются электронные версии курса лекций и

практических занятий с элементами тестового контроля. По каждому

занятию предусмотрено выполнение заданий (домашних работ).

В процессе изучения курса ДВМ-03 применяются следующие

активные и интерактивные методы обучения:

интерактивные лекции в компьютерном классе;
составление глоссария по заданной теме;
практические занятия с использованием специализированных пакетов прикладных программ;
самостоятельная работа с высокотехнологичными информационными ресурсами;
работа в мини-группах по решению поставленных задач с их последующей презентацией и коллективным обсуждением на семинаре;
написание рефератов с последующим взаимным обучением других обучающихся по изложенной в реферате теме;
взаимное тестирование результатов работы обучающихся.

1.6. Организация учебных занятий

1.6.1. Трудоёмкость, объёмы учебной работы и наполняемость групп обучающихся

1.6.2. Виды, формы и сроки текущего контроля успеваемости и промежуточной аттестации

Код модуля в составе дисциплины, практики и т.п.	Промежуточная аттестация		Текущий контроль
	Виды	Сроки	Формы	Сроки
очная форма обучения
Раздел 1	экзамен	42-44 неделя 1 года обучения	Опрос и тестовые задачи в ходе занятий. Проверка глоссария по заданным темам. Взаимоконтроль обучающихся.	1 и 3-е занятия
Раздел 2			Проверка вывода заданных формул. Проверка решенных задач. Контроль самостоятельной работы в компьютерном классе.	4-- 13-е занятия
Раздел 3
			Опрос или тесты в ходе занятий. Проверка глоссария. Реферат.	14 -- 15-е занятия
			Проверка решенных задач. Контроль самостоятельной работы в компьютерном классе. Обсуждение и проверка групповых заданий на семинаре. Контрольная работа.	контр. раб. -- 16-е занятие, семинар -- 17-е.

Форма итогового контроля: Для контроля усвоения дисциплины учебным планом предусмотрен экзамен. Экзамен принимается в устной форме, в виде ответа на вопросы, указанные в билете. Билеты содержат по два вопроса из приводимого в программе списка. Студенты, систематически посещавшие в течение всего семестра лекционные занятия, активно работавшие на практических и семинарских занятиях, успешно справившиеся со всеми заданиями, имеют право выбора на экзамене одного из двух предложенных в билете вопросов. Студенты, не выполнявшие текущие задания, не посещавшие лекции и семинары, на экзамене получают дополнительное задание – решение практической задачи.

1.7. Структура и содержание учебных занятий

(Темы дисциплины, их краткое содержание и виды занятий)
Междисциплинарная связь изучаемых модулей с обеспечиваемыми( последующими) дисциплинами

Междисциплинарная связь изучаемых модулей с обеспечиваемыми ( последующими) дисциплинами
Код (наименование ) модуля	Наименование обеспечиваемой ( последующей) дисциплины
Раздел 1 – Раздел 3 ДВМ 03 (и все разделы СДМ 03, читаемой в этом же семестре)	• СДМ.04. Промышленные пакеты прикладных программ • СДМ.05. Анализ природных, техногенных и социальных катастроф • СДМ.09. Расчет прочности элементов конструкций • ДВМ.05. «Актуальные проблемы прочности» • ДВМ.08. Наноструктурные материалы • Научно-производственная практика • Итоговая (государственная) аттестация

Раздел 1: Плоская деформация и обобщенное плоское напряженное состояние

Тема 1.Основные соотношения классической теории упругости. Условия реализации плоской деформации и обобщенного плоского напряженного состояния в упругом теле. Вывод уравнений плоской задачи в ДПСК и переход к полярным координатам.

Лекц. – 2ч.; с/р –4;.

Тема 2. Использование соотношений плоской задачи для решения прикладных задач. Напряженно-деформированное состояние длинного толстостенного цилиндра, нагруженного равномерно по внутренней и внешней поверхностям (задача Ламе). Предельный случай тонкостенной трубы.

Лекц. –2ч.; практ.-- 2ч.; с/р –4; акт. з- 3ч.

Тема 3. Понятие о концентрации напряжений вблизи отверстий. Напряженно-деформированное состояние бесконечной пластины с малым круглым отверстием при действии равномерной нагрузки на бесконечности. Коэффициент концентрации напряжений.

Лекц. –2ч.; практ.—2ч.; с/р – 3ч.; акт. з- 3ч.

Тема 4. Методы интегральных преобразований в задачах теории упругости. Напряженно-деформированное состояние упругого полупространства, нагруженного по границе распределенной нагрузкой. Действие сосредоточенной силы на полуплоскость (задача Фламана).

Лекц.—2 ч.; практ.—2ч.; с/р – 3ч.

Раздел 2: Изгиб тонких пластин

Тема 1. Построение математической модели изгиба тонких пластин. Гипотезы Кирхгофа. Теория деформаций. Усилия и моменты. Вывод уравнений равновесия, определяющих уравнений, статических и кинематических краевых величин, уравнения для определения прогиба пластины.

Лекц. – 2 ч.; с/р – 3ч.; акт.з. – 2 ч.

Тема 2. Изгиб прямоугольных пластин при различных нагрузках на срединную плоскость и различных краевых условиях. Метод функциональ-ных рядов для определения напряженно-деформированного состояния пластины.

Лекц. – 2 ч.; практ. – 3 ч.; с/р – 7 ч.; акт.з. – 2ч.

Тема 3. Изгиб круглых пластин и пластин в виде сектора круга. Различные виды нагружения и различные условия на контуре пластины.

Лекц.—2ч.; практ. – 3ч.; c/р – 3ч.

Раздел 3: Вариационные методы в задачах теории упругости

Тема 1. Вариационные принципы. Начало возможных перемещений и начало возможных изменений напряженного состояния. Потенциальная энергия де- формации упругого тела. Принцип минимума потенциальной энергии и принцип минимума дополнительной энергии упругого тела.

Лекц. – 2ч.; с/р –2 ч.; акт.з. – 3ч.

Тема 2. Вариационные методы Рэлея-Ритца и Бубнова-Галеркина в примерах и задачах.

Лекц. – 2 ч.; практ. – 4 ч.; с/р – 8 ч.; акт.з. – 3 ч.

Раздел 2. ОБЕСПЕЧЕНИЕ УЧЕБНЫХ ЗАНЯТИЙ
2.1. Методическое обеспечение
2.1.1.Методическое обеспечение аудиторной работы

Лекционные и семинарские занятия в рамках данной дисциплины проводятся на основе информации, содержащейся в следующих основных типах источников:

Статьи в научных и научно-публицистических изданиях по проблемам механики твердого тела, актуальным проблемам прочности и разрушения и т.д.
Отдельные главы и параграфы учебников и учебных пособий по меха-нике деформируемого тела, механике разрушения и по использованию пакетов прикладных программ (в том числе работ преподавателей и Санкт- Петербургского государственного университета).

Кроме того, по усмотрению лектора при изложении части тем

используется мультимедийная аппаратура.

Учебные материалы могут быть представлены как в печатном виде, так

и в сети интернет:

Книги по механике сплошных сред, теории упругости, математической физике
учебно-образовательная физико-математическая библиотека: http://eqworld.ipmnet.ru/ru/library/mechanhttp://eqworld.ipmnet.ru/ru/library/mechanics.htm

Основная учебная и научная :

Новожилов В.В. Теория упругости. -- Судпромгиз. 1958. 369 с.
Тимошенко С.П., Гудьер Дж. Теория упругости. Пер. с англ.-- М: «Наука». 1975. 575 с.
Ван Цзи-де. Прикладная теория упругости. Пер. с англ.-- М.: Физматгиз. 1959. 400с.
Михлин С.Г. Вариационные методы в математической физике. -- М.: «Наука». 1970. 512 с. положения. 2004. .

2.1.2. Методическое обеспечение самостоятельной работы

Самостоятельная работа студентов в рамках дисциплины «Методы прикладной математики в теории упругости» является важным компонентом обучения, приобретения общекультурных и профессиональных компетенций, предусмотренных основной образовательной программой и рабочей программой учебной дисциплины. Данной программой предусмотрены виды деятельности студента, которые направляются и корректируются преподавателем, и виды учебной деятельности, которые осуществляются студентом самостоятельно в рамках плана изучения данной учебной дисциплины. К группе видов и форм самостоятельной работы студентов относятся:

самостоятельная работа при участии преподавателя (15 часов):

обсуждение, помощь и контроль при выполнении индивидуальных теоретических заданий, при взаимном обучении и взаимопроверке слушателей по заданным темам;
помощь и контроль при решении задач с использованием ППП на компьютере;

самостоятельная работа без участия преподавателя (53 часа):

составление глоссария по материалам курса;
вывод указанных формул по темам лекционных занятий;
решение практических задач;
подготовка к контрольной работе;
написание реферата;
подготовка к заключительному семинару.

В состав методического обеспечения самостоятельной работы входят: контрольные вопросы и задания для организации текущей самостоятельной работы слушателей по всем учебным разделам модулей (см. ниже в п. 2.1.4), методические указания слушателям по оформлению рефератов; рекомендации по использованию информационных технологий.

Методические указания слушателям по оформлению рефератов
Рефераты оформляются в виде рукописи, излагающей постановку проблемы, содержание исследования и его основные результаты. Текст реферата должен демонстрировать:

знакомство автора с основной литературой по теме реферата;
умение выделить проблему и определить методы ее решения;
умение последовательно изложить существо рассматриваемых вопросов;
владение соответствующим понятийным и терминологическим аппаратом;
приемлемый уровень языковой грамотности, включая владение функциональным стилем изложения.

Реферат должен иметь следующую структуру: титульный лист,

оглавление, введение, главы, параграфы, заключение, список используемой литературы, при необходимости – приложения. Номера присваиваются всем страницам, начиная с титульного листа, нумерация страниц проставляется со второй страницы. Плагиат в реферате недопустим. Текст контролируется на наличие совпадений с внешними источниками.

Титульный лист реферата должен содержать: название факультета, направление подготовки магистра; название дисциплины; название темы реферата; должность (академическую степень, при наличии – учёную

степень и звание), фамилию, имя, отчество автора; должность, учёные

степень и звание, фамилию, имя, отчество, преподавателя; месяц и год

выполнения реферата.

Оглавление реферата представляет собой составленный в последовательном порядке список всех заголовков, глав, параграфов

работы с указанием страниц, на которых соответствующие параграфы

начинаются.

Предварительно тему реферата слушатель должен согласовать с

преподавателем. В одной группе слушателей рефераты с одинаковыми

темами не допускаются

Темы рефератов приведены в следующем подразделе 2.1.3.

Рекомендации по использованию информационных технологий
При наличии возможности с разрешения преподавателя материалы

занятий, а также данная программа, могут быть просмотрены в течение

одной - двух недель на сайте кафедры и, при необходимости, выведены на печать или записаны на магнитный носитель.

Перед началом изучения очередного раздела каждый слушатель

получает печатное или в электронном виде издание методических указаний и заданий к данному разделу.

Для самостоятельного изучения отдельных тем и подготовки реферата помимо печатных изданий рекомендуется использовать возможности интернет-ресурсов: электронных библиотек, специализированных баз данных и поисковых систем.

Для решения задач необходимо использовать пакеты прикладных программ (MatLab и др.), лицензии на которые имеются в Университете.

2.1.3. Методика проведения текущего контроля успеваемости, промежуточной аттестации и критерия оценивания

Основными документами, регламентирующими порядок организации и проведения текущего контроля успеваемости, промежуточной аттестации студентов, обучающихся на факультете ПМ–ПУ, являются: Устав СПбГУ, Правила обучения по основной образовательной программе на факультете психологии СПбГУ.

На первом занятии преподаватель доводит до сведения студентов график (сроки) текущего контроля их самостоятельной работы и критерии оценки знаний при текущем контроле успеваемости, а также сроки и условия заключительной (промежуточной) аттестации. Преподаватель имеет право изменять структуру и количество разделов дисциплины и разделов в них (в зависимости от изменения нормативной базы) и количество точек контроля знаний слушателей за период обучения. Однако при этом необходимо обеспечить соответствие затрат учебного времени на самостоятельную работу слушателей установленным нормам затрат времени на эти виды контроля, а также бюджету времени, предусмотренного учебным планом на данную дисциплину.

Показателями, характеризующими текущую учебную работу

слушателей, являются:

посещаемость занятий и активность работы на занятиях;
результаты контрольных опросов (тестов);
оценка письменных заданий (составление глоссария, вывода формул, решения задач, реферата).

Критерии оценивания формируются исходя из данных показателей, форм работы слушателей, которые используются ими при освоении учебного материала дисциплины и методов измерения знаний слушателей с учётом весовых коэффициентов важности показателей (в процентах). Для ДВМ-01 выбрана комбинация следующих критериев:

результаты текущей работы (с учётом посещаемости занятий, экспресс-опросов, выполнения заданий на практических занятиях) - 20%;
результаты контрольных опросов (открытые тесты, опрос/анкетирование) - 30%;
оценка письменных работ (домашних заданий) - 50%;

Максимальное количество баллов, которое может получить слушатель за изученный курс составляет 100 баллов (100% - й успех). Приведённые выше проценты указывают максимальный процент (долю), который может получить слушатель по тому или иному показателю работы, из принятых по данной дисциплине. При оценивании результатов контрольных опросов, письменных заданий и промежуточной (заключительной) аттестации по дисциплине преподавателю рекомендуется использовать следующие условия

выставления оценок.

Оценки «отлично» заслуживает слушатель, обнаруживший всестороннее, систематическое и глубокое знание учебного материала, умение свободно выполнять задания, предусмотренные программой, усвоивший основную и знакомый с дополнительной литературой, рекомендованной программой. Как правило, оценка «отлично» выставляется усвоившим взаимосвязь основных понятий дисциплины и их значение для приобретаемой профессии, проявившим творческие способности в понимании, изложении и использовании учебно-программного материала.

Оценки «хорошо» заслуживает слушатель, обнаруживший полное знание учебного материала, успешно выполняющий предусмотренные в программе задания, усвоивший основную литературу, рекомендованную в программе. Как правило, оценка «хорошо» выставляется слушателям, показавшим систематический характер знаний по дисциплине и способным к их самостоятельному пополнению и обновлению в ходе дальнейшей учебной работы и профессиональной деятельности.

Оценки «удовлетворительно» заслуживает слушатель, обнаруживший знание основного учебного материала в объеме, необходимом для дальнейшей учебы и предстоящей работы по профессии, справляющийся с выполнением заданий, предусмотренных программой, знакомый с основной литературой, рекомендованной программой. Как правило, оценка «удовлетворительно» выставляется, допустившим погрешности в ответе на экзамене и при выполнении экзаменационных заданий, но обладающим необходимыми знаниями для их устранения под руководством преподавателя.

Оценка «неудовлетворительно» выставляется выставляется студенту, обнаружившему пробелы в знаниях основного учебного материала, допустившему принципиальные ошибки в выполнении предусмотренных программой заданий. Как правило, оценка «неудовлетворительно» ставится слушателям, которые не могут продолжить обучение или приступить к профессиональной деятельности по окончании ДОП без дополнительных занятий по соответствующей дисциплине.
Для перевода данных оценок в относительные (в проценты или доли) преподавателю рекомендуется придерживаться следующего правила:

Оценке «отлично» по усмотрению преподавателя, ставится в соответствие величина балла в интервале от 30 до 27 (0,3 – 0,27) для выступлений с докладами и проектами и от 50 до 45 (0,5 – 0.45) для письменных заданий с учётом своевременности их сдачи;
Оценке «хорошо» – от 26 до 20 (0,26 – 0,2) для выступлений с докладами и проектами и от 44 до 36 (0,44 – 0.36) для письменных заданий с учётом своевременности их сдачи;
Оценке «удовлетворительно» – от 19 до 12 (0,19 – 0,12) для выступлений с докладами и проектами и от 35 до 25 (0,35 – 0.25) для письменных заданий.

Суммарная оценка образуется как сумма относительных оценок по трём показателям работы слушателей. В случае отсутствия оценки у слушателя за выступление с докладом по 2-му показателю ему при расчете по этому показателю выставляется оценка 0,1. По значениям 2-го и 3-го показателей выставляется средневзвешанная оценка.

Если с учётом первой формы работы слушателей «активность посещения занятий или сайта» общее количество баллов составит менее 50, то слушатель по дисциплине не аттестуется.

В случае необходимости использования системы оценок ECTS (European Credit Transfer System) – европейской системы взаимозачетов кредитов, для перехода от российской 4-х балльной шкалы к системе оценок ECTS рекомендуется использовать следующую таблицу.
ВЗАИМОСВЯЗЬ РАЗЛИЧНЫХШКАЛ ОЦЕНИВАНИЯ

Российская оценка	Оценка в рамках ЕСТS	100-балльная шкала
5 (отлично)	А (отлично)	100-90 (1–0,9)
4	В (очень хорошо)	до 80 ( 0,8)
(хорошо)	С (хорошо)	до 70 ( 0,7)
3	D (удовлетворительно)	до 60 ( 0,6)
(удовлетворительно)	E (посредственно)	до 50 (0,5)
2	FX (неудовлетворительно с правом пересдачи)	35 ( 0, 35)
(неудовлетвори- тельно)	F (неудовлетворительно, необходимо повторить курс )	меньше 35 (0,35)

К промежуточной аттестации допускаются слушатели, набравшие не менее 35 баллов.

Слушателям, получившим по результатам текущего контроля:

от 35 до 49 баллов, при выполнении всех письменных заданий, даётся право допуска к итоговой аттестации;
при баллах, соответствующих оценке «3» или «4», предлагается засчитать оценку в качестве итоговой, или повысить её при положительном ответе на дополнительные вопросы на экзамене;
при баллах, соответствующих оценке «5», предлагается ответить на вопросы, по результатам ответа на которые принимается окончательное решение об итоговой оценке, которая не может быть ниже «4».

Преподаватель имеет право предоставить информацию о задолженностях студента в аттестационную комиссию.

2.1.4. Методические материалы для проведения текущего контроля успеваемости и промежуточной аттестации (контрольно-измерительные материалы)

На первом занятии преподаватель доводит до сведения слушателей график (сроки) текущего контроля их самостоятельной работы и критерии оценки знаний при устном опросе, проверке заданий и рефератов, а также сроки и условия заключительной (промежуточной) аттестации. Реализацию непрерывного контроля знаний согласно графику, преподаватель осуществляет за счет часов, предусмотренных нормами времени на проверку рефератов, рецензирования контрольных работ (заданий), проведение консультаций и пр. Преподаватель имеет право изменять структуру и количество модулей дисциплины и разделов в них, в зависимости от изменения нормативной базы и количество точек контроля знаний слушателей за период обучения. Однако при этом необходимо обеспечить соответствие затрат учебного времени на самостоятельную работу слушателей установленным нормам затрат времени на эти виды контроля, а также бюджету времени, предусмотренного учебным планом на данную

дисциплину. Методические материалы для текущего контроля и промежуточной аттестации включают:

перечень заданий для выполнения во время самостоятельной работы;
примерный перечень вопросов для самопроверки и текущего контроля;
примерные вопросы к экзамену по дисциплине;
темы рефератов;

Перечень заданий для выполнения во время самостоятельной работы
Задания к разделу 1:

Вывести формулы для напряжений плоской задачи в полярных координатах.
Вывести формулы для компонент деформации плоской задачи в полярных координатах.
Решить задачу о напряженно-деформированном состоянии при соединении с натягом двух длинных соосных цилиндров при действии равномерного давления .
Решить плоскую задачу об упругом полупространстве при различных нагрузках на границе.
Найти закон распределения напряжений в тонкой бесконечной пластине с круглым отверстием малого диаметра, находящейся под действием равномерного растяжения на бесконечности. Контур отверстия свободен от нагрузки.
Составить подробный глоссарий по данной теме.

Задания к разделу 2:

Вывести уравнение для определения прогиба пластины переменной толщины.
Получить статические и кинематические краевые величины в перемещениях для пластин переменной толщины .
Решить задачу об изгибе квадратной пластины, два противоположных края которой шарнирно оперты, а два другие заделаны, при действии переменной нагрузки.
Решить задачу об изгибе квадратной пластины, два противоположных края которой шарнирно оперты, а два другие свободны от нагрузки, при действии сосредоточенной силы, приложенной в центре.
Решить задачу об изгибе пластины в виде четверти круга, шарнирно опертой по прямолинейным кромкам и заделанной по криволинейному краю, при действии равномерной нагрузки.
Решить ряд задач по пройденным темам в пакетах прикладных программ (например, в MatLab).
Составить глоссарий по темам раздела.

Задание к разделу 3:

Решить методом Ритца задачу о напряженно-деформированном состоянии прямоугольной пластины, заделанной по краю, при различных видах поверхностной нагрузки.
Использовать метод Бубнова-Галеркина для решения задачи об изгибе пластины в виде четверти круга, шарнирно опертой по прямолинейным кромкам и заделанной по криволинейному краю, при действии равномерной нагрузки.

Примерный перечень вопросов для самопроверки и текущего контроля
Вопросы к разделу 1:

Условия реализации плоской деформации и основные соотношения такой задачи.
Условия реализации обобщенного плоского напряженного состояния и основные соотношения такой задачи.
Задача Ламе.
Понятие о концентрации напряжений. Коэффициент концентрации напряжений вблизи края малого круглого отверстия в бесконечной пластине, растянутой в одном направлении.
Интегральное преобразование Фурье в задаче о напряженно-деформированном состоянии полупространства, загруженного на границе.

Вопросы к разделу 2:

Кинематическая гипотеза Кирхгофа. Вектор перемещения и компоненты деформации пластины.
Статическая гипотеза Кирхгофа. Определяющие уравнения пластины.
Уравнение для прогиба пластины.
Статические и кинематические краевые величины задач об изгибе пластин.

Вопросы к разделу 3:

Потенциальная энергия деформации упругого тела.
Полная энергия упругого тела.
Вариационный принцип Лагранжа.
Вариационный принцип Кастильяно.
Понятие о вариационных методах решения задач (метод Ритца и метод Бубнова-Галеркина).

Примерные вопросы к экзамену по дисциплине «Методы прикладной математики в теории упругости »

Плоская деформация и обобщенное плоское напряженное состояние. Условия реализации и основные соотношения в ДПСК. Функция Эри и уравнение для ее определения.
Основные соотношения плоской задачи в полярных координатах. Выражения для компонент напряжений и компонент деформаций через функцию Эри.
Осесимметричная функция Эри и соответствующее ей напряженно-деформиро-ванное состояние. Компоненты напряжений для тела, замкнутого по .
Напряженно-деформированное состояние полого цилиндра под действием равномерного давления ( задача Ламе ).
Напряженно-деформированное состояние тонкостенного цилиндра под действием равномерного давления..
Изгиб моментом не замкнутой по кольцевой пластины.
Понятие о концентрации напряжений. Напряженно-деформированное состояние вблизи малого круглого отверстия в пластине, растянутой на бесконечности равномерно в одном направлении. Максимальное напряжение на контуре отверстия. Коэффициент концентрации напряжений.
Напряженно-деформированное состояние упругого полупространства, находящегося в плоском деформированном состоянии. Постановка задачи и ее сведение к интегрированию обыкновенных дифференциальных уравнений.
Напряженно-деформированное состояние упругого полупространства, находящегося в плоском деформированном состоянии. Постановка задачи. Формулы для напряжений.
Действие сосредоточенной силы на полуплоскость (задача Фламана).

Изгиб тонких пластин. Гипотезы Кирхгофа. Вектор перемещения и компоненты деформации.
Изгиб тонких пластин. Гипотезы Кирхгофа. Усилия и моменты. Уравнения равновесия и определяющие уравнения.
Изгиб тонких пластин. Гипотезы Кирхгофа. Уравнение для определения прогиба и краевые условия.
Изгиб прямоугольной пластины, нагруженной равномерно и шарнирно опертой по краю. Выражения для прогиба и изгибающих моментов.
Изгиб прямоугольной пластины, нагруженной равномерно, два противоположных края шарнирно оперты, а два других заделаны. Выражения для прогиба и изгибающих моментов.
Изгиб круглых пластин. Основные соотношения.
Изгиб круглой пластины, равномерно нагруженной и заделанной по краю.
Кольцевая пластина, нагруженная равномерно, шарнирно опертая по наружному краю и загруженная по внутреннему краю перерезывающими силами, статически эквивалентными силе Р.
Изгиб круглой пластины, нагруженной сосредоточенной силой в центре и шарнирно опертой по краю.
Напряженно-деформированное состояние полукруглой пластины, нагруженной равномерно, шарнирно опертой по прямолинейному краю и заделанной по криволинейному краю.

Темы рефератов

Напряженно-деформированное состояние вращающихся дисков.
Изгиб консоли с узким прямоугольным сечением силой, приложенной на конце.
Применение методов ТФКП для решения задачи о кручении длинного призматического стержня.
Напряженно-деформированное состояние вращающихся дисков Вывести основные соотношения и при помощи стандартных программ для ЭВМ рассмотреть случаи, когда толщина диска меняется по линейному и гиперболическому законам, увеличиваясь к центру.
Задача о штампе.
Вариационным методом (аналитически) решить задачу об изгибе консольной квадратной пластины, равномерно загруженной перерезывающими силами на конце. Результат сравнить с численным решением, полученным при помощи ЭВМ.

2.2. Кадровое обеспечение

2.2.1. Требования к образованию и (или) квалификации штатных преподавателей и иных лиц, допущенных к преподаванию дисциплины

К чтению лекций должны привлекаться преподаватели, имеющие ученую степень и/или ученое звание, имеющие опыт планирования и организации учебного процесса, а также главные и ведущие специалисты в этой области.

2.2.2. Требования к обеспеченности учебно-вспомогательным и (или) иным персоналом

Для технического обеспечения учебного процесса необходима возможность прибегать к помощи специалистов, ответственных за надлежащее функционирование компьютеров и программного обеспечения, а также за своевременное поддержание в рабочем состоянии другой используемой техники.

Учебно-вспомогательный и инженерно-технический персонал должен иметь соответствующее высшее образование, и обладать навыками организации работы с пользовательскими программными продуктами в локальной сети компьютерного класса и в Интернете.

2.2.3. Методические материалы для оценки обучающимися содержания и качества учебного процесса

Анкета-отзыв на дисциплину «Прочность и разрушение».

Просим Вас заполнить анкету-отзыв по прочитанной дисциплине.

Обобщенные данные анкет будут использованы для ее совершенствования. По каждому вопросу проставьте соответствующие оценки по шкале от 1 до 10 баллов (обведите выбранный Вами балл). В случае необходимости впишите свои комментарии.

1. Насколько Вы удовлетворены содержанием дисциплины в целом?

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Комментарий_________________________________________________

2. Насколько Вы удовлетворены общим стилем преподавания?

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Комментарий_________________________________________________

3. Как Вы оцениваете качество подготовки предложенных методических материалов?

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Комментарий_________________________________________________

4. Насколько Вы удовлетворены использованием преподавателями активных методов обучения (электронные версии занятий, интерактивные лекции, компьютерный анализ качества объектов учебного процесса и т.п.)?

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Комментарий_________________________________________________

5. Какой из разделов дисциплины Вы считаете наиболее полезным, ценным с точки зрения дальнейшего обучения и/или применения в последующей практической деятельности?

Комментарий______________________________________________

6. Что бы Вы предложили изменить в методическом и содержательном плане для совершенствования преподавания данной дисциплины?

Комментарий___________________________________________________

7. Что запомнилось из курса лекций?

_____________________________________________ _________________

8. Что показалось самым сложным?

_______________________________________________________________ СПАСИБО!

2.3. Материально-техническое обеспечение учебной дисциплины
2.3.1. Требования к аудиториям (помещениям, местам) для проведения занятий

Аудитории и помещения, предназначенные для проведения

занятий по данной дисциплине должны отвечать санитарным нормам, предусмотренным Образовательным стандартом реализации программ высшего профессионального образования Санкт-Петербургского государственного университета.
2.3.2. Требования к аудиторному оборудованию, в том числе к неспециализированному компьютерному оборудованию и программному обеспечению общего пользования

Для проведения занятия необходима стандартно оснащенная аудитория с компьютерным и видеопроекционным оборудованием для презентаций с выходом в Интернет, средствами звуковоспроизведения и экраном. Каждый обучающийся во время занятий и самостоятельной подготовки должен

быть обеспечен рабочим местом с компьютером с выходом в Интернет. На всех компьютерах должны быть установлены средства MS Office 2007: Word, Excel, PowerPoint и др. (допустима версия MS Office 2003), должен быть выход в Интернет.

Кроме того, для реализации программы необходим доступ преподавателей к офисной технике (компьютер, копировальная техника, принтер), а также достаточное количество расходных материалов к ней, выделенных для использования в учебном процессе.

2.3.3. Требования к специализированному оборудованию

Рабочие места преподавателя и студентов должны быть оснащены оборудованием не ниже: Pentium |||-800/ОЗУ-256 Мб / Video- 32 Мб / Sound card – 16bit /Headphones / HDD 80 Гб / СD-ROM – 48x / Network adapter – 10/100/ Мбс / SVGA – 19”.

2.3.4. Требования к специализированному программному

обеспечению

На всех компьютерах должны быть установлены лицензионные пакеты MatLab.

2.3.5. Требования к перечню и объёму расходных материалов

Фломастеры цветные, губки, бумага формата А4, канцелярские

товары, картриджи принтеров, диски, флеш-накопители и др. в

объёме, необходимом для организации и проведения занятий, по заявкам

преподавателей, подаваемым в установленные сроки.

2.4. Информационное обеспечение учебной дисциплины
2.4.1. Список обязательной литературы

Феодосьев В.И Сопротивление материалов [Текст] : учебное пособие для вузов . - 9-е изд.,перераб. - М. : «Наука»., 1986. - 511 с.
Ландау Л.Д. Теоретическая физика [Текст] : учебное пособие для вузов / Л. Д. Ландау, Е.М. Лифшиц. - М. : ФИЗМАТЛИТ, 2001 - 2004. - В 10 т. Т. 7 : Теория упругости / Л. Д. Ландау, Е. М. Лифшиц . - 5-е изд., стереотип. - М. : ФИЗМАТЛИТ, 2003. - 264 с.
Новожилов В.В. Вопросы механики сплошной среды : учебное пособие / В. В. Новожилов ; Санкт-Петербургский государственный университет. - СПб. : Издательство Санкт-Петербургского университета, 2010. - 362 с.
Новожилов В.В. Теория упругости : учебное пособие / В. В. Новожилов. - Л. : Судпромгиз, 1958. - 370 с.
Тимошенко С.П., Гудьер Дж. Теория упругости. Пер с англ. - М: «Наука». 1975.
Ван Цзи-де. Прикладная теория упругости. Пер. с англ. М.: Физматгиз. 1959. 400с.
Михлин С.Г. Вариационные методы в математической физике.- М.: «Наука». 1970.
Работнов Ю.Н. Механика деформируемого твердого тела.- М.: «Наука». 1988. 712с.
Седов Л.И.Механика сплошной среды [Текст] : в 2-х т. Т.2 / Л. И. Седов. - 6-е изд., стер. - СПб. : Лань, 2004. - 560 с. - (Классический университетский учебник).

10. Партон В.З., Перлин П.И. Методы математической теории упругости. – М.: «Наука». 1987. 688 с.

11.Кошелев А.И., Нарбут М.А. Лекции по механике деформируемого твердого тела: учебное пособие. СПб: Изд-во СПбГУ. 2003. 276 с.

12.Васидзу К. Вариационные методы в теории упругости и пластичности. – М.: «Мир». 1987. 542 с.

13.Сапунов В.Г. Прикладная теория упругости: учебное пособие. - М.: Изд-во Московского инж.- физич. университета (МИФИ). 2008.

2.4.2. Список дополнительной литературы

Безухов Н.И. Основы теории упругости, пластичности и ползучести : учебник / Н. И. Безухов. - 2-е изд., испр. и доп. -- М. : Высшая школа, 1968. - 512 с.
Новацкий В. Теория упругости. Пер. с польского. – М.: «Мир». 1975. 872 с.
Введение в механику сплошных сред. Под ред. К.Ф.Черныха.- Л.: Изд-во ЛГУ. 1984. 276 с.
Уфлянд Я.С. Интегральные преобразования в задачах теории упругости. – Л.: «Наука». 1968. 402 с.
Партон В.З., Перлин П.И. Методы математической теории упругости. – М.: «Наука», 1987.
Иванов В.Н. Вариационные принципы и методы решения задач теории упругости. – М.: Изд-во РУДН. 2001. 175с.

2.4.3. Перечень иных информационных источников

Студенческая электронная библиотека studhistory.ru
учебно-образовательная физико-математическая библиотека: http://eqworld.ipmnet.ru/ru/library/mechanics.htm

Раздел 3. ПРОЦЕДУРА РАЗРАБОТКИ И УТВЕРЖДЕНИЯ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ.
Разработчик рабочей программы учебной дисциплины.

ФИО	Ученая степень	Ученое звание	Должность	Контакты
Шамина Валентина Алексеевна	доктор физ.-мат. наук	профессор	профессор	+7(921)7092742 Shamina-valentina@yandex.ru

Рецензент: ФИО (полностью), уч. степень, звание, должность.

В соответствии с порядком организации внутренней и внешней экспертизы образовательных программ, установленных приказом первого проректора по учебной работе от 18.02.2009 № 195/1, проведена двухуровневая экспертиза:

Первый уровень (оценка качества содержания программы и применяемых педагогических технологий)
Наименование кафедры	Дата заседания	№ протокола
Кафедра вычислительных методов механики деформируемого тела	29.05.2012	4
ТСУЭФА	24.05.2012	5.1.
Второй уровень (соответствие целям подготовки и учебному плану образовательной программы)
Уполномоченный орган	Дата принятия решения	№ документа
Учебно-методическая комиссия	05.03.2013	Протокол №12

Иные документы об оценке качества рабочей программы учебной дисциплины (документы от работодателей, экспертные заключения с других факультетов социологии, Заключения от органов власти и управления)

Документ об оценке качества	Дата документа	№ документа


Утверждение рабочей программы учебной дисциплины
Уполномоченный орган	Дата принятия решения	№ документа
Ученый совет факультета ПМ–ПУ
Внесение изменений в рабочую программу учебной дисциплины
Уполномоченный орган (должностное лицо)	Дата принятия решения	№ документа
Методическая комиссия, зам. декана по УМР

Внесение изменений в рабочую программу учебной дисциплины

Уполномоченный орган (должностное лицо)	Дата принятия решения	№ документа