Рабочая программа модуля (дисциплины) математика линейная алгебра и аналитическая геометрия м 1

УТВЕРЖДАЮ
____________

«_____»_____________2011 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА МОДУЛЯ (ДИСЦИПЛИНЫ)

МАТЕМАТИКА

_ Линейная алгебра и аналитическая геометрия М 1.1.1_
НАПРАВЛЕНИЕ (СПЕЦИАЛЬНОСТЬ) ООП

140100 - Теплоэнергетика и теплотехника

140400 - Электроэнергетика и электротехника

141100 - Энергетическое машиностроение

141403 - Атомные станции: проектирование, эксплуатация и инжиниринг

200400 - Оптотехника

150700 – Машиностроение

150100 -Материаловедение и технология материалов

151000 -Технологические машины и оборудование

151900 -Конструкторско-технологическое обеспечение машиностроительных производств

261400 -Технология художественной обработки материалов

221700 - Стандартизация и метрология

200100 - Приборостроение

201000 - Биотехнические системы и технологии

210100 - Электроника и наноэлектроника

221400 - Управление качеством

280700 - Техносферная безопасность

130101 – Прикл. Геология (1)

130102 –Тех. гео разведки (1)

240100 - Химическая технология

280100 - Природообустройство и водопользование

131000 - Нефтегазовое дело

120700 - Землеустройство и кадастры

022000 - Экология и природопользование

240700 -Биотехнология

241000 - Энерго и ресурсосберегающие процессы в химической технологии, нефтехимии и биотехнологии

140800 - Ядерные физика и технологии

240501 - Химическая технология материалов современной энергетики

140801 - Электроника и автоматика физических установок

011200 – Физика

ПРОФИЛЬ(И) ПОДГОТОВКИ (СПЕЦИАЛИЗАЦИЯ, ПРОГРАММА)

КВАЛИФИКАЦИЯ (СТЕПЕНЬ) БАКАЛАВР

БАЗОВЫЙ УЧЕБНЫЙ ПЛАН ПРИЕМА 2011г.

КУРС 1 СЕМЕСТР 1

КОЛИЧЕСТВО КРЕДИТОВ 4

ПРЕРЕКВИЗИТЫ нет

КОРЕКВИЗИТЫ Гуманитарный, социальный и экономический цикл дисциплин, физика, химия, экология, инженерная и компьютерная графика, информационные технологии, физическая культура

ВИДЫ УЧЕБНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ И ВРЕМЕННОЙ РЕСУРС:

лекции 27 час.

практич. занятия 27 час.
АУДИТОРНЫЕ ЗАНЯТИЯ 54 час.

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА 54час.

ИТОГО 108 час.
ФОРМА ОБУЧЕНИЯ ОЧНАЯ
ВИД ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ 1 семестр - зачет
ОБЕСПЕЧИВАЮЩИЕ ПОДРАЗДЕЛЕНИЯ кафедры ВММФ и ВМ
ЗАВЕДУЮЩИЙ КАФЕДРОЙ ______________ профессор А. Ю. Трифонов

ВММФ ФТИ

ЗАВЕДУЮЩИЙ КАФЕДРОЙ ______________ профессор В. П. Арефьев

ВМ ФТИ
РУКОВОДИТЕЛЬ ОПП ____________________ доцент каф.

ПРЕПОДАВАТЕЛЬ _____________________ доцент каф. ВММФ ФТИ
РАЗРАБОТЧИК___________________________доцент каф. ВММФ,ФТИ Зальмеж В.Ф.

2011 г.
1. Цели освоения модуля Линейная алгебра и аналитическая геометрия М 1.1.1

Целями освоения модуля в области обучения, воспитания и развития, соответствующие целям ООП, являются:

подготовка в области основ математических и естественнонаучных знаний, получение высшего профессионально-профилированного (на уровне бакалавра), углубленного профессионального (на уровне магистра) образования, позволяющего выпускнику успешно работать в избранной сфере деятельности, обладать универсальными и предметно-специализированными компетенциями,
формирование знаний о математике, как особом способе познания мира и образе мышления, общности её понятий и представлений,
приобретение опыта построения математических моделей и проведения необходимых расчётов в рамках построенных моделей; употребления математической символики для выражения количественных и качественных отношений объектов,
формирование социально-личностных качеств студентов: целеустремленности, организованности, трудолюбия, ответственности, гражданственности, коммуникативности, толерантности, повышение общей культуры, готовности к деятельности в профессиональной среде

2. Место модуля в структуре ООП
Модуль Линейная алгебра и аналитическая геометрия М 1.1.1 входит в базовую часть математического и естественнонаучного цикла объединенного блока образовательных программ М1-М4. Этот модуль дисциплины является необходимой для освоения остальных дисциплин математического и естественнонаучного цикла и дисциплин профессионального цикла ООП.

Для освоения модуля (дисциплины) необходимо знать:

курс средней общеобразовательной школы «Алгебра и начала анализа»,
курс средней общеобразовательной школы «Геометрия»

Параллельно с данным модулем (дисциплиной) могут изучаться дисциплины гуманитарного, социального и экономического цикла, дисциплины естественнонаучного цикла, профессионального цикла и цикл «Физическая культура».
3. Результаты освоения модуля Линейная алгебра и аналитическая геометрия М 1.1.1
Согласно декомпозиции результатов обучения по ООП в процессе освоения дисциплины с учетом требований ФГОС, критериев АИОР, согласованных с требованиями международных стандартов EURACE и FEANI, а также заинтересованных работодателей планируются следующие результаты:

Р1	Применять глубокие естественнонаучные, математические и инженерные знания для создания и обработки новых материалов
Р5	Проводить теоретические и экспериментальные исследования в области современных технологий обработки материалов, нанотехнологий, создания новых материалов в сложных и неопределенных условиях
Р11	Самостоятельно учиться и непрерывно повышать квалификацию в течение всего периода профессиональной деятельности

В результате освоения модуля линейная алгебра и аналитическая геометрия М 1.1.1

студент должен будет:

Знать

место модуля «Линейная алгебра и аналитическая геометрия» среди других изучаемых дисциплин и её значение при изучении последующих курсов;
алгебру матриц, основные характеристики матриц, их определения и свойства;
методы решения систем линейных алгебраических уравнений;
методы векторной алгебры;
основы теории линейных пространств и линейных операторов;
свойства и уравнения основных геометрических образов

Уметь

вычислять определители n – го порядка различными способами;
вычислять ранг матрицы различными способами;
исследовать системы линейных алгебраических уравнений; решать системы методами Крамера, Гаусса, с помощью обратной матрицы;
находить фундаментальную систему решений однородной системы уравнений;
находить базис и размерность линейного пространства;
производить действия над векторами в пространствах и находить разложение произвольного вектора по любому базису;
решать задачи на собственные значения и собственные векторы;
геометрически и аналитически представлять прямую и плоскость в пространстве ;
использовать аппарат векторной алгебры для анализа взаимного положения прямых и плоскостей;
приводить общие уравнения прямой в пространстве к каноническому виду;
выводить канонические уравнения кривых второго порядка (окружность, эллипс, гипербола, парабола);
приводить общее уравнение кривой второго порядка к каноническому виду;
применять методы линейной алгебры и аналитической геометрии к решению инженерных, исследовательских и других профессиональных задач

Владеть

математической символикой для выражения количественных и качественных отношений объектов,
скалярным, векторным, смешанным и двойным векторным произведением векторов.
использованием их основных свойств, геометрическим и физическим смыслом.
уравнениями основных геометрических образов – на плоскости и в пространстве;
математическим аппаратом для описания, анализа, теоретического и экспериментального исследования и моделирования физических и химических систем, явлений и процессов, использования в обучении и профессиональной деятельности

В процессе освоения модуля дисциплины у студента развиваются следующие компетенции:

1. Универсальные (общекультурные)

способностью владеть культурой мышления, способностью к обобщению, анализу, восприятию информации, постановке цели и выбору путей ее достижения (ОК-1);
способностью логически верно, аргументировано и ясно строить устную и письменную речь (ОК-2);
Представляет современную картину мира на основе целостной системы естественнонаучных и математических знаний, ориентируется в ценностях бытия, жизни, культуры (ОК-3);
способность к личностному развитию и повышению профессионального мастерства (ОК-4);

2. Профессиональные –

способностью демонстрировать базовые знания в области естественнонаучных дисциплин и готовностью использовать основные законы в профессиональной деятельности, применять методы математического анализа и моделирования, теоретического и экспериментального исследования (ПК-1);
способностью и готовностью выявить естественнонаучную сущность проблем, возникающих в ходе профессиональной деятельности, привлечь для их решения соответствующий физико-математический аппарат (ПК-2);
способностью и готовностью анализировать научно-техническую информацию, изучать отечественный и зарубежный опыт по тематике исследования (ПК-3)
способностью использовать методы анализа и моделирования линейных и нелинейных электрических цепей постоянного и переменного тока (ПК-4);
способностью к обучению на втором уровне высшего профессионального образования, получению знаний по одному из профилей в области научных исследований и педагогической деятельности (ПК-5);
способностью выполнять экспериментальные исследования по заданной методике, обрабатывать результаты экспериментов (ПК-6)
использовать физико-математический аппарат для решения расчетно-аналитических задач, возникающих в ходе профессиональной деятельности (ПК-7)

Критерий 5 АИОР

1.1 Применять базовые и специальные математические, естественнонаучные, социально-экономические и профессиональные знания в широком (в том числе междисциплинарном) контексте в комплексной инженерной деятельности.

1.2 Ставить и решать задачи комплексного инженерного анализа с использованием базовых и специальных знаний, современных аналитических методов и моделей.

1.3 Выполнять комплексные инженерные проекты с применением базовых и специальных знаний, современных методов проектирования для достижения оптимальных результатов, соответствующих техническому заданию с учетом экономических, экологических, социальных и других ограничений.

1.4 Проводить комплексные инженерные исследования, включая поиск необходимой информации, эксперимент, анализ и интерпретацию данных с применением базовых и специальных знаний и современных методов для достижения требуемых результатов.

4. Структура и содержание модуля Линейная алгебра и аналитическая геометрия М 1.1.1
4.1. Наименование разделов модуля:

Линейная алгебра.

Матрицы. Основные понятия и определения, основные виды матриц. Операции над матрицами .Определители 2, 3, n − го порядков и их свойства. Обратная матрица. Теорема существования и единственности обратной матрицы. Нахождение обратной матрицы. Решение матричных уравнений. Формулы Крамера. Ранг матрицы. Теорема о базисном миноре. Способы вычисления ранга матрицы. Системы линейных алгебраических уравнений, основные понятия и определения. Совместность систем линейных алгебраических уравнений. Теорема Кронекера – Капелли. Методы нахождения решения системы линейных алгебраических уравнений (метод Крамера, метод Гаусса, матричный метод). Однородные системы линейных алгебраических уравнений. Основные понятия и определения. Фундаментальная система решений. Линейные пространства. Линейная зависимость и независимость элементов линейного пространства. Размерность и базис линейного пространства. Линейный оператор, матрица оператора. Задача на собственные значения.

Векторная алгебра

Определение вектора как элемента линейного пространства. Линейные операции над векторами. Скалярное, векторное, смешанное и двойное векторное произведения векторов, их основные свойства, геометрический и физический смысл. Координатное выражение произведений векторов.

Аналитическая геометрия

Общие понятия о линии, поверхности. Уравнения линий и поверхностей. Полярные координаты. Прямая на плоскости. Различные формы уравнений прямой на плоскости. Взаимное положение прямых на плоскости. Прямая и плоскость в пространстве. Уравнения плоскости и уравнения прямой в пространстве. Взаимное расположение прямых и плоскостей. Геометрические определения кривых второго порядка ( эллипс, гипербола, парабола). Вывод канонических уравнений этих кривых, построение кривых второго порядка по их каноническому уравнению. Преобразование декартовых координат на плоскости. Приведение общего уравнения кривой второго порядка к каноническому виду. Поверхности второго порядка (эллипсоид, параболоиды, гиперболоиды, цилиндр, конус), их канонические уравнения. Метод сечений в исследовании формы поверхностей. Квадратичные формы. Матрица квадратичной формы. Приведение общего уравнения кривой и поверхности второго порядка к каноническому виду

Структура модуля дисциплины по разделам и формам организации обучения представлена в таблице 1.

Таблица 1.

Структура модуля линейная алгебра и аналитическая геометрия

по разделам и видам учебной деятельности

Название раздела/ темы	Аудиторная работа (час)			СРС (час)	Колл, контр. р. (вкл. в практ. зан.)	Итого
	Лекции	Практ./сем. занятия	Лаб. Зан.	СРС (час)	Колл, контр. р. (вкл. в практ. зан.)	Итого
Линейная алгебра	9	10	0	19	2	38
Векторная алгебра	7	7	0	14	2	28
Аналитическая геометрия	11	10	0	21	2	42
Итого	27	27	0	54	6	108

5. Образовательные технологии

Для успешного освоения модуля дисциплины применяются как предметно — ориентированные технологии обучения (технология постановки цели, технология полного усвоения, технология концентрированного обучения), так и личностно — ориентированные технологии обучения (технология обучения как учебного исследования, технология педагогических мастерских, технология коллективной мыследеятельности, технология эвристического обучения) которые обеспечивают достижение планируемых результатов обучения согласно основной образовательной программе.

Перечень методов обучения и форм организации обучения представлен в таблице 2.

Таблица 2.

Методы и формы организации обучения

ФОО Методы	Лекц.	Пр. зан./сем.	Тр.^, Мк^*	СРС
IT-методы
Работа в команде		х		х
Case-study
Игра
Методы проблемного обучения		х	х,х	х
Обучение на основе опыта	х	х	х,х	х
Опережающая самостоятельная работа			х,х	х
Проектный метод
Поисковый метод	х	х	х,х	х
Исследовательский метод	х	х	х,х	х

6. Организация и учебно-методическое обеспечение самостоятельной работы студентов

Общий объем самостоятельной работы студентов поданному модулю включает две составляющие: текущую СРС и творческую проектно-ориентированную СР (ТСР).
1. Текущая СРС направлена на углубление и закрепление знаний студентов, развитие практических умений и представляет собой:

- работа с лекционным материалом, поиск и обзор литературы и электронных источников информации по индивидуально заданной проблеме курса;

- выполнение домашних заданий

- опережающая самостоятельная работа;

- изучение тем, вынесенных на самостоятельную проработку;

- подготовка к практическим и семинарским занятиям;

- подготовка к контрольной работе и коллоквиуму, к зачету, к экзамену

Творческая проектно-ориентированная самостоятельная работа (ТСР), ориентирована на развитие интеллектуальных умений, комплекса общекультурных и профессиональных компетенций, повышение творческого потенциала студентов и представляет собой:

- выполнение расчетно-графических работ;

- участие в научных студенческих конференциях, семинарах и олимпиадах;

Содержание самостоятельной работы студентов по модулю

6.2.1.Темы индивидуальных заданий:

Линейная алгебра.
Векторная алгебра.
Аналитическая геометрия на плоскости.
Аналитическая геометрия в пространстве.

6.2.2 Темы работ выносимые на самостоятельную проработку:

Решение систем линейных алгебраических уравнений методом Крамера.
Скалярное произведение и его приложения.
Прямая на плоскости.
Полярная система координат.
Вычисление расстояний.
Приведение кривых второго порядка к каноническому виду.

6.3 Контроль самостоятельной работы

Контроль СРС студентов проводится путем проверки работ, предложенных для выполнения в качестве домашних заданий согласно разделу 6.2. и рейтинг-плану освоения модуля дисциплины. Одним из основных видов контроля СРС является защита индивидуальных домашних заданий. Наряду с контролем СРС со стороны преподавателя предполагается личный самоконтроль по выполнению СРС со стороны студентов.

6.4 Учебно-методическое обеспечение самостоятельной работы студентов

Для организации самостоятельной работы студентов рекомендуется использование литературы и Internet-ресурсов согласно перечню раздела 9. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины.

Средства (ФОС) текущей и итоговой оценки качества освоения модуля

Текущий контроль. Средствами оценки текущей успеваемости студентов по ходу освоения модуля дисциплины являются:

Перечень вопросов, ответы на которые дают возможность студенту продемонстрировать, а преподавателю оценить степень усвоения теоретических и фактических знаний на уровне знакомства

Что такое определитель? При каких преобразованиях величина определителя не меняется
В каких случаях определитель равен нулю? Что следует из равенства определителя нулю?
Дайте определение минора и алгебраического дополнения элемента определителя. Сформулируйте правило вычисления определителя.
Как осуществляются линейные операции над матрицами?
Как перемножаются две матрицы? Свойства произведения матриц.
Какова схема нахождения обратной матрицы?
Дайте определения решения системы линейных алгебраических уравнений. Расшифруйте понятия «совместная», «несовместная», «определённая», «неопределённая» системы.
Напишите формулы Крамера. В каком случае они применимы?
Что называется рангом матрицы? Как он находится?
Сформулируйте теорему Кронекера – Капелли.
При каких условиях система линейных алгебраических уравнений имеет множество решений? Когда она имеет единственное решение?
Опишите метод Гаусса решения систем линейных уравнений.
Какие неизвестные называются свободными, а какие базисными?
Какие особенности решения однородных систем линейных алгебраических уравнений Вы знаете?
Как строится фундаментальная система решений?
Как выполняются линейные операции над векторами? Каковы свойства этих операций?
Какие вектора называются линейно зависимыми, а какие линейно независимыми?
Что такое базис? Какие вектора образуют базис на плоскости и в пространстве?
Какой базис называют декартовым?
Что такое координаты вектора?
Что называется скалярным произведением векторов? Каковы его свойства? Для решения каких задач и как оно может быть использовано?
Что называется векторным произведением векторов? Каковы его свойства? Для решения каких задач и как оно может быть использовано?
Что называется смешанным произведением векторов? Каковы его свойства? Для решения каких задач и как оно может быть использовано?
Запишите в векторной и координатной формах условия коллинеарности, ортогональности и компланарности векторов.
Прямая линия на плоскости, её общее уравнение
Дайте понятие нормального и направляющего векторов прямой на плоскости, углового коэффициента.
Запишите различные виды прямой и укажите геометрический смысл параметров уравнения.
Запишите условия параллельности и перпендикулярности прямых на плоскости в случае различных видов уравнений прямых.
Как найти точку пересечения прямых на плоскости?
Как вычисляется расстояние от точки до прямой на плоскости?
Дайте определение эллипса и запишите его каноническое уравнение.
Дайте определение гиперболы и запишите её каноническое уравнение
Дайте определение параболы и запишите её каноническое уравнение
Изложите схему приведения общего уравнения кривой второго порядка к каноническому виду.
Дайте понятие полярной системы координат.
Опишите параметрический способ построения линий на плоскости
Плоскость, её общее уравнение
Как определяется взаимное расположение плоскостей? Запишите условия параллельности и перпендикулярности плоскостей.
Как вычисляется расстояние от точки до плоскости?
Запишите различные виды уравнений прямой в пространстве и поясните смысл параметров, входящих в уравнения.
Изложите схему приведения общих уравнений прямой к каноническому виду.
Как определить взаимное расположение прямых в пространстве?
Как вычисляется расстояние от точки до прямой в пространстве?
Как определить взаимное расположение прямой и плоскости?
Как ищется точка пересечения прямой и плоскости?
Назовите поверхности второго порядка и напишите их канонические уравнения.

Индивидуальные задания

Пример варианта индивидуальных заданий.

7.2. Рубежный контроль. Данный вид контроля производится на основе баллов, полученных студентом при выполнении контрольных и индивидуальных заданий.

Данный вид деятельности оценивается отдельными баллами в рейтинг-листе.

Образцы контрольных заданий
Контрольная работа «Линейная алгебра»

ВАРИАНТ №1
1. Дан определитель .

а) Запишите разложение данного определителя по четвёртому столбцу;

б) вычислите определитель, получив предварительно нули в какой – либо строке или столбце.

2. Решить систему уравнений методом обратной матрицы:

Значение вычислить также методом Крамера.

3. Исследовать систему на совместность и решить методом Гаусса

4. Дана система однородных линейных уравнений

а) Докажите, что система имеет нетривиальные решения;

б) Найдите общее решение системы;

в) найдите фундаментальную систему решений.
5. При каких значениях параметра система линейных уравнений

с расширенной матрицей совместна?

Контрольная работа по теме «Векторная алгебра»

ВАРИАНТ №1
I. Даны четыре вектора:

1.Доказать, что векторы образуют базис и найти разложение вектора в этом базисе.

2. Найти косинус угла между векторами и .

3. Найти длину вектора .
II. Даны четыре точки: .

4. Найти объём пирамиды и длину высоты , опущенной из вершины на грань .

5. Найти проекцию вектора на ось вектора .

6. Найти координаты вектора .

III. Параллелограмм построен на векторах где .

Определить: а) косинус тупого угла между диагоналями; б) длину высоты, опущенной на сторон

Контрольная работа по теме «Аналитическая геометрия»

ВАРИАНТ №1

1. Определить при каких значениях а прямая

(а+2)х + (а² -9)у + 3а² - 8а + 5 = 0 параллельна оси ОХ.

2. Составить уравнения прямых, параллельных прямой

3х - 4у - 10 = 0 и отстоящих от нее на расстояние d=3

3. Даны вершины треугольника А(2,6), В(4,-2), С(-2,-6).

Составить уравнение высоты из вершины А и уравнение медианы из вершины С.
4. Привести к каноническому виду, назвать и построить

кривые: а) 16х² + 25у² + 32х - 100у - 284 = 0;

б) у² - 4у - 20х + 24 = 0.
5. Из общих уравнений прямой : 2x + y – 3z – 9 = 0,

-2x + 3z + 4 = 0

получить канонические и параметрическое уравнения прямой.

6. Найти проекцию точки А(1,2,0) на плоскость

8x + 6y +8z – 25 = 0.
7. Построить тело, ограниченное поверхностями

х² = z,

x + y = 2,

y ≥ 0, z ≥ 0.

7.3 Промежуточный контроль. Данный вид контроля производится на основе баллов, полученных студентом при сдаче зачета или экзамена.
Образцы зачетных и экзаменационных материалов

ТПУ Зачёт Курс 1

Вариант 1
1. Дана система линейных уравнений

а) Докажите, что система совместна;

б) найдите общее решение системы;

в) найдите частное решение системы и сделайте проверку.

4. Проверьте, что точка M(–4, 11) принадлежит прямой . Найдите соответствующее этой точке значение параметра t.
3. Составьте уравнение плоскости, которая проходит через точки и параллельно оси Ox.
4. Приведите уравнение кривой к каноническому виду и постройте кривую

.
5. Постройте поверхность, определяемую уравнением .

8. Рейтинг качества освоения модуля (дисциплины)

Рейтинг-план освоения модуля дисциплины

Дисциплина-математика Модуль	Линейная алгебра и аналитическая геометрия М 1.1.1	Число недель - 9
Институт		Число кредитов - 4
Кафедра		Лекции -27 час
Семестр	1	Практ. занятия-36 час
Группы		Всего аудит.работы 63 час
Преподаватель		Самост.работа - 54час
		ВСЕГО 117 час

Рейтинг-план модуля «Линейная алгебра и аналитическая геометрия М 1.1.1»
Недели	Текущий контроль
	Теоретический материал				Практическая деятельность				Итого
	Название модуля		Темы лекций	Баллы	Название практических занятий	Баллы	Индивидуальные задания по разделам дисциплины	Баллы
1	Линейная алгебра		Матрицы и действия над ними Определители и их свойства		Определители порядка 2,3.. Матрицы, виды матриц, действия над матрицами.		Линейная алгебра
1			Обратная матрица. Ранг матрицы		Определители порядка n, их свойства. Миноры и алгебраические дополнения		Линейная алгебра
2			Системы линейных уравнений. Метод Крамера		Обратная матрица Решение матричных уравнений		Линейная алгебра
2							Линейная алгебра
3			Системы линейных уравнений		Системы линейных уравнений		Линейная алгебра
3			Линейное пространство Понятие вектора. Линейные операции над векторами.		Контрольная работа по теме «Линейная алгебра»	20	Линейная алгебра	10	30
	Итого					20		10	30
Всего по контрольной точке № 1									30
4	Векторная алгебра		Базис на плоскости и в пространстве. Скалярное произведение		Понятие вектора Линейные операции над векторами. Разложение по базису		Векторная алгебра
4							Векторная алгебра
5			Векторное и смешанное произведение, свойства.		Векторное и смешанное произведения векторов. Свойства и приложения.		Векторная алгебра
5			Произведения векторов геометрические и механические приложения		Контрольная работа по теме «Векторная алгебра»	20	Векторная алгебра	10	30
	Итого					20		10	30
Всего по контрольной точке № 2									60
6	Аналитическая геометрия		Плоскость и прямая в пространстве		Плоскость. Общее уравнение. Неполное уравнение.		Аналитическая геометрия на плоскости. Аналитическая геометрия в пространстве
6							Аналитическая геометрия на плоскости. Аналитическая геометрия в пространстве
7			Взаимное расположение прямой и плоскости		Прямая в пространстве		Аналитическая геометрия на плоскости. Аналитическая геометрия в пространстве
7			Вычисление расстояний		Взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве		Аналитическая геометрия на плоскости. Аналитическая геометрия в пространстве
8			Кривые второго порядка.		Кривые второго порядка (окружность, эллипс, гипербола, парабола). Построение		Аналитическая геометрия на плоскости Аналитическая геометрия в пространстве
8							Аналитическая геометрия на плоскости Аналитическая геометрия в пространстве.
9			Поверхности второго порядка		Поверхности второго порядка. Канонические уравнения		Аналитическая геометрия на плоскости Аналитическая геометрия в пространстве
9			Приведение уравнения поверхности каноническому виду		Контрольная работа по теме «Аналитическая геометрия»	25	Аналитическая геометрия на плоскости Аналитическая геометрия в пространстве.	15	40
	Итого					25		15	40
Всего по контрольной точке № 3									100
Промежуточная аттестация зачет									100
Итого баллов по дисциплине
		Зав.кафедрой ___.____
		Преподаватель _

9. Учебно-методическое и информационное обеспечение модуля дисциплины

9.1. Основная литература

Беклемишев Д.В. Курс аналитической геометрии и линейной алгебры. М.: Наука, 1976, 1980, 1984, …,2000 гг.
Ильин В.А., Позняк Э.Г. Линейная алгебра. М.: Наука, 1974.
Бугров Я.С., Никольский С.М. Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии. М.: Наука, 1980,…,2003гг.
Проскуряков И.В. Сборник задач по линейной алгебре. М.: Физматгиз, 1966,…,1984гг
Фаддеев Д.К., Соминский И.С. Сборник задач по высшей алгебре. М.: Наука, 1982.
Клетеник Д.В. Сборник задач по аналитической геометрии. М.: Наука, 1998.

9.2. Дополнительная литература

Курош А.Г. Курс высшей алгебры. М.: Физматгиз, 1962.
Гельфанд И.М. Лекции по линейной алгебре. М.: Наука, 1971.
Задорожный В.Н., Зальмеж В.Ф., Трифонов А.Ю., Шаповалов А.В. Высшая математика для технических университетов. Линейная алгебра I: Учебное пособие..- Томск: Изд. ТПУ, 2009
Терехина Л.И., Фикс И.И. Учебное пособие., «Высшая математика» ч.1,— Томск, Изд. ТПУ, 2004 – 2009 г.г.
Терёхина Л.И., Фикс И.И., Сборник индивидуальных заданий, «Высшая математика», части 1,2

9.3. Internet-ресурсы:

http://portal.tpu.ru - персональный сайт преподавателя дисциплины

http://benran.ru –библиотека по естественным наукам Российской Академии Наук

http://mathnet.ru – общероссийский математический портал

http://lib.mexmat.ru –электронная библиотека механико-математического факультета МГУ
10. Материально-техническое обеспечение модуля дисциплины

Освоение модуля производится на базе учебных аудиторий учебных корпусов ТПУ. Аудитории оснащены современным оборудованием, позволяющим проводить лекционные и практические занятия.

Программа составлена на основе Стандарта ООП ТПУ в соответствии с требованиями ФГОС по направлению и профилю подготовки
Программа одобрена на заседании кафедры ВММФ ФТИ ТПУ (протокол № от « » 2011 г.).

Авторы

доцент кафедры ВММФ ФТИ ТПУ Зальмеж В.Ф.

Рецензент

доцент кафедры ВММФ ФТИ ТПУ Цехановский И.А.