Закон полного тока или теорема о циркуляции магнитного поля - umotnas.ru o_O
Главная
Поиск по ключевым словам:
страница 1
Похожие работы
Название работы Кол-во страниц Размер
Руководство по усвоению учебного содержания у физическая сущность... 1 49.15kb.
Перечень экзаменационных вопросов «Общая электротехника» 1 63.53kb.
Опыт Движение электронов в магнитном и электрическом поле 1 50.68kb.
Закон Кулона. Напряженность электрического поля и ее вычисление для... 1 37.93kb.
Проверила: учитель истории Горяченкова Оксана Алексеевна 1 87.01kb.
Закон Ома для участка цепи с ила тока в проводнике прямо пропорциональна... 1 28.2kb.
Прямолинейный проводник длиной 1 228.86kb.
Закон Ома для участка цепи Сила тока в проводнике прямо пропорциональна... 1 13kb.
Закон больших чисел. Теоремы Чебышева и Маркова Характеристические... 1 42.41kb.
Вращающееся магнитное поле 22 1754.05kb.
Лабораторная работа № изучение эффекта холла в полупроводниках 1 81.23kb.
Программа государственного экзамена Для направления подготовки магистров 1 61.85kb.
Викторина для любознательных: «Занимательная биология» 1 9.92kb.

Закон полного тока или теорема о циркуляции магнитного поля - страница №1/1

Закон полного тока или теорема о циркуляции магнитного поля.

Найдем интегральную и дифференциальную форму законов для магнитного поля, как это было сделано для электрического поля. Для электрического поля это было сделано исходя из закона Кулона и принципа суперпозиции, как экспериментальных положений.



Для магнитного поля будем исходить из закона Био-Савара и принципа суперпозиции для магнитного поля. Их формулировка называется законом полного тока.

Индукция магнитного поля, создаваемая системой токов, равна сумме индукции полей каждого тока в отдельности при отсутствии всех других:

Интегральная формулировка закона полного тока.
























Рассмотрим магнитное поле прямого тока:


Вычислим циркуляцию вектора по замкнутому контуру :




Итак:




Если контур не охватывает ток, то


циркуляция равна нулю.

Обобщим закон на произвольное


количество токов в контуре. Согласно принципу суперпозиции:





, где алгебраическая сумма токов, охватываемых контуром.

Итак, циркуляция магнитного поля по замкнутому контуру равна алгебраической сумме токов, охватываемой им ,умноженной на :



Закон полного тока является интегральной формулировкой закона

Био-Савара и входит в систему уравнений Максвелла.

Знак зависит от направления тока и обхода контура . Если и

составляют правовинтовую систему, то ток считается положительным: .





Ротор вектора. Формула Стокса.
Пусть задано векторное поле . Выберем направление вектора нормали к плоскости

и ограничим малую площадь контуром

в плоскости . Направление обхода связано с правым винтом. Ротором вектора называется вектор,



проекция, которого на равна





Ротор (вихрь) характеризует “завихрение” вектора. Вводя оператор «набла»можно записать (в декартовых координатах):





Формула Стокса связывает циркуляцию вектора по контуру с потоком его ротора через поверхность:





Запоминать формулу Стокса, конечно, лучше словами:

«циркуляция вектораравна потоку его ротора…»



Дифференциальная форма закона полного тока.

Для объемного тока с плотностью j:








Таким образом, мы получили дифференциальное соотношение. Это значит, что его вид не зависит от того, как ведет себя плотность тока в других точках. Поэтому, хоть оно и выведено для прямолинейных токов, оно справедливо для произвольных токов. Так как магнитное поле создается не только током проводимости, но и током смещения , причем, величина поля от тока смещения равна полю от тока проводимости, то естественным обобщением (10,7) является его применение и для токов смещения. Только под током I следует понимать сумму токов , а под . Поэтому:







Введем еще одну характеристику магнитного поля в вакууме- напряженность магнитного поля связанную с индукцией поля соотношением: , где

вектор называется вектором напряженности магнитного поля. Тогда, закон полного тока можно представить в виде:






или

где


Вывод дифференциальной формы закона полного тока из закона Био-Савара.









и т.д.

0 0 0


и т. д.

….