Задача Рассмотрите сложную лотерею, где и. Найдите эквивалентную сложной лотерее простую лотерею - umotnas.ru o_O
Задача Рассмотрите сложную лотерею, где и. Найдите эквивалентную сложной лотерее простую лотерею - umotnas.ru o_O
|
страница 1
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Похожие работы
|
Задача Рассмотрите сложную лотерею, где и. Найдите эквивалентную сложной лотерее - страница №1/1
Занятие 15-16. 23.01.2010 28.01.2010 Тема 8. Теория выбора в условиях неопределенности Поведение потребителя в условиях неопределенности. Модель принятия решений в условиях неопределенности. Отношение к риску. Денежный эквивалент и премия за риск. Графическое представление выбора потребителя в пространстве контингентных товаров. Задача выбора оптимального инвестиционного портфеля (для случая одного рискового и одного безрискового активов). Задача выбора оптимальной страховки. Задача 1. Рассмотрите сложную лотерею , где и .
Задача 2. Рассмотрите индивида, который следующим образом упорядочил денежные лотереи: . Совместимы ли эти предпочтения с функцией ожидаемой полезности? Задача 3. У индивида элементарная функция полезности (функция Бернулли) . Его богатство составляет $4. У него есть лотерейный билет, по которому индивид может выиграть $12 с вероятностью или ничего не выиграть.
Задача 4. У индивида элементарная функция полезности . Его богатство составляет . У него есть возможность сыграть в лотерею, в которой индивид может выиграть m с вероятностью p или выиграть k с вероятностью (1- p). 1) Записать функцию ожидаемой полезности. 2) Найти полезность от ожидаемого выигрыша. Задача 5. Госпожа Ф. планирует кругосветное путешествие, на которое она планирует тратить $9000. Её элементарная функция полезности u (x) =ln x. 1) Если c 20% вероятностью, что госпожа Ф. потеряет $6000 из ее наличных, найти ожидаемую полезность от путешествия? 2) Предположим, что госпожа Ф. может застраховаться от потери $6000, причем страховой взнос – за каждый $ необходимо заплатить $0,25. Считается ли предложенная страховка актуарно справедливой? 3) Страхование на сумму, превышающую потери запрещено. На какую сумму будет страховаться госпожа Ф. ? 4) Если госпоже Ф. предложили застраховаться на других условиях: заплатить 0,2$ за каждый $ страховой премии, будет ли она приобретать страховку? Задача 6. У индивида элементарная функция полезности . Его богатство составляет $10000, включая автомобиль, стоимостью $5000. Вероятность угона составляет 10%. Страховая компания предлагает ему приобрести страховку по цене $0,2 за каждый $ страховой премии. 1) Считается ли такой полис актуарно справедливым? 2) Записать функцию ожидаемой полезности. 3) Приобретёт ли индивид такую страховку? 4) Определить состояние природы и контингентные блага. 5) Вывести бюджетное ограничение в терминах контингентных благ. 6) Изобразить графически. Задача 7. У индивида элементарная функция полезности . Его богатство составляет $10. У него есть возможность вложить свои деньги в безрисковый актив, по которому на каждый вложенный доллар он получит $2. Кроме этого ему предлагается вложить деньги в актив, по которому индивид на каждый вложенный доллар получит $5 с вероятностью и с вероятностью он вернет только вложенные деньги. 1) Записать функцию ожидаемой полезности. 2) Сколько индивид вложит в рисковый актив. 3) Не решая задачу, определите сколько индивид вложит в рисковый актив, по которому индивид на каждый вложенный доллар получит $4 с вероятностью и с вероятностью он вернет только вложенные деньги. 4) Как изменится ответ на вопрос 2), если индивид рискофил с функцией полезности . Задача 8. Фермер на своих полях площадью 100 акров может выращивать зерно или картошку или и то и другое. В случае хорошей погоды один акр земли с зерновыми приносит прибыль в $8, а один акр с картофелем приносит $5. В случае плохой погоды один акр с зерновыми приносит прибыль в $2, а один акр с картофелем приносит $5 прибыли. Вероятности наступления хорошей и плохой погоды равны. У фермера элементарная функция полезности .
|
|
|