Название работы	Кол-во страниц	Размер
Дискретное программирование	1	48.87kb.
Задача 1 Повышение ожидаемой продолжительности жизни 18 Задача 2...	17	5032.16kb.
Задача нахождения наибольшей общей подпоследовательности	1	61.47kb.
Задача интегрирования дифференциального уравнения. Задача Коши.	1	44.58kb.
Задача для объекта. 6 Глоссарий Поисковая задача	1	30.11kb.
Задача Дирихле: а внутренняя задача	1	39.4kb.
Пение – путь к здоровью	1	55.46kb.
Iv. Численные методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений.	1	78.46kb.
Литература приложение актуальность проблемы	1	166.18kb.
Задача рентабельности затрат на производство изделий:. Задача рентабельности...	1	29.28kb.
Задача − изучить «родословную»	1	92.56kb.
Математическая постановка задач оптимизации Виды ограничений	1	207.24kb.
Викторина для любознательных: «Занимательная биология»	1	9.92kb.

Анализ безубыточности при наличии ограничений

Вариант № 1

Предприятие производит воздухоочистители двух видов: Umidaire и Depollinator. Данные о цене и затратах приводятся в таблице. Ранее был уже заключен контракт на поставку 500 Umidaire.

Продукт	Цена 1 шт., $	Переменные затраты на 1 шт., $	Фиксированные затраты, $
Umidaire	450	240	150000
Depollinator	700	360	240000

Определить какое количество воздухоочистителей обоих видов нужно произвести, чтобы достичь безубыточности с учетом минимизации затрат.

Вариант № 2

Компания Longer Boats производит три вида гоночных яхт – Sting, Ray, Breaker. Соответствующие данные о затратах и доходах на ближайший плановый период представлены в таблице.

Яхты	Цена за ед., $	Переменные затраты, $	Фиксированные затраты, $
Sting	5000	2000	45000
Ray	7000	3500	50000
Breaker	12000	8000	100000

Определить какое количество гоночных яхт трех видов нужно произвести, чтобы достичь безубыточности с учетом минимизации затрат, если известно, что на следующий плановый период руководство компании уже заключило контракт на производство 10 яхт Ray. Анализ рынка свидетельствует, что нужно произвести не более 150 яхт Breaker.

Вариант № 3

Мебельный магазин изготавливает три вида столов: А, В и C. Соответствующие данные о затратах и доходах представлены в таблице.

	Столы
	А	В	С
Цена, руб.	600	450	550
Переменные затраты, руб.	150	100	200

Постоянные затраты не зависят от модели стула и составляют 100000 руб. в месяц. Анализ маркетингового исследования показал, что производство стула вида В и С необходимо производить не более 300, 200 единиц соответственно.

Руководство магазина выяснить, сколько единиц продукции в месяц надо производить, чтобы добиться безубыточности.

Вариант № 4

Продукт	Помидоры	Томатный сок	Томатная паста
Цена, руб.	45	75	25
Переменные затраты, руб.	15	25	19
Фиксированные затраты, руб.	1200	1200	1500

Определить какое количество продукции трех видов нужно произвести, чтобы достичь безубыточности с учетом минимизации затрат, если известно, что на следующий плановый период руководство компании уже заключило контракт на производство 100 упаковок томатной пасты.

Вариант № 5

Компания владеет заводом, который может выпускать семейные автомобили (седаны), пикапы и спортивные двухместные автомобили (купе). Цена, переменные затраты на единицу продукции и фиксированные затраты представлены в таблице.

Модель	Цена, $	Переменные затраты, $	Фиксированные затраты, $
Седан	6000	1200	2000000
Пикап	8000	1500	3000000
Купе	11000	2400	7000000

Компания к настоящему моменту уже получила заказы на 100 седанов, 200 пикапов и 300 купе, которые она обязана выполнить. Составить производственный план, который позволит как можно быстрее достичь точки безубыточности.

Вариант № 6

Предприятие осуществляет производство бульдозеров и лесохозяйственной техники. Удельная цена, переменные издержки и фиксированные затраты представлены в таблице.

Вид техники	Удельная цена, руб.	Фиксированные затраты, руб.	Переменные издержки, руб.
Бульдозер	20000	500000	15000
Лесохозяйственная техника	12000	300000	10000

Составить производственный план, который позволит достичь точки безубыточности, если предприятие уже получило заказы на 20 ед. бульдозеров и 30 ед. лесохозяйственной техники.

Вариант № 7

Предприятие производит 3 вида продукции: А, В, С. Соответствующие данные о затратах и доходах на ближайший плановый период представлены в таблице.

Продукция	Цена за ед., руб.	Переменные затраты, руб.	Фиксированные затраты, руб.
А	175	40	12000
В	150	20	1000
С	347	80	50000

Анализ маркетингового исследования показал, что продукции вида В и С необходимо производить не более 1000, 2000 единиц соответственно. Кроме того, предприятие уже заключило договор на поставку 100 единиц продукции А.

Составить производственный план, который позволит достичь точки безубыточности.

Вариант № 8

Компания производит продукцию двух видов. Данные о цене и затратах приводятся в таблице. Ранее был уже заключен договор на поставку 200 единиц продукции вида А.

Продукция	Цена 1 шт., руб.	Переменные затраты на 1 шт., руб.	Фиксированные затраты, руб.
А	450	240	150000
В	700	360	240000

Определить какое количество продукции обоих видов нужно произвести, чтобы достичь безубыточности с учетом минимизации затрат.

Вариант № 9

Профессиональный цех швейной фабрики занимается пошивом фраков, мужских костюмов и рубашек. Затраты на единицу продукции и удельная стоимость представлены в таблице.

Продукция	Цена за ед., руб.	Переменные затраты, руб.
Фрак	5000	2000
Костюм (муж.)	2000	300
рубашка	650	100

Фиксированные затраты составляют 40000 руб., 10000 руб., 5000 руб. соответственно.

Определить какое количество продукции трех видов нужно произвести, чтобы достичь безубыточности с учетом минимизации затрат, если известно, что уже запланирован пошив 50 шт. рубашек, а анализ рынка показал, что спрос на фраки не превышает 40 ед. в месяц.

Вариант № 10

Фирма занимается производством и реализацией напитков: газированный напиток, натуральный сок, морс.

Продукт	Газированный напиток	Натуральный сок	Морс
Цена, руб.	15	35	25
Переменные затраты, руб.	10	20	20
Фиксированные затраты, руб.	10000	15000	12000

Определить какое количество продукции трех видов нужно произвести, чтобы достичь безубыточности с учетом минимизации затрат, если известно, что на следующий плановый период руководство компании уже заключило контракт на производство 500 упаковок натурального сока и 400 упаковок морса.
Задача 11

Производство и управление запасами

Вариант № 1

На склад, общей площадью торговых помещений 100 м² поступают товары трех наименований. Данные о сбыте, издержках организации заказов, хранения и расхода складских площадей на единицу товара каждого типа представлены в таблице. Определить оптимальные партии поставок каждой товарной группы.

Товар	Годовой объем сбыта (т.)	Издержки размещения заказа (руб.)	Удельные затраты на хранение	Расход площади на 1 ед. товара т)
А	200	300	250	1
В	150	120	600	1,5
С	320	520	900	3

Вариант № 2

Магазин торгует товарами трех наименований. Данные об издержках организации заказов, хранения и расхода складских площадей на единицу товара каждого типа представлены в таблице. Годовой объем потребления составляет 50 т. для каждого типа товара. Общая площадь торговых помещений 120 м².

Товар	Издержки размещения заказа (руб.)	Удельные затраты на хранение	Расход площади на 1 ед. товара т)
1	200	250	2
2	150	500	2
3	600	600	3

Определить оптимальные партии поставок каждой товарной группы.

Вариант № 3

Спрос на общие тетради в клетку и в линейку составляют 18000 и 16500 штук в год соответственно. Менеджер удовлетворяет этот спрос без отсрочки выполнения заказов. Стоимость размещения заказа составляет 10 руб и 9 руб. соответственно, а годовые издержки хранения – 3 руб за любую тетрадь. Расход площади на единицу товара любого типа составляет 0,04 шт.)

Определить оптимальные партии поставок каждой товарной группы, если склад имеет общую площадь 100 м².

Вариант № 4

Специализированный отдел магазина торгует товарами трех наименований. Спрос на товары постоянен и составляет 350 единиц в месяц. Хранение одной единицы продукции 1- ого типа стоит 200 руб, 2- ого 300 руб., 3- его 120 руб. в месяц. Стоимость размещения заказа в год составляет 7200 руб., 3600 руб., 6000 руб. соответственно. Складское помещение составляет 60 м², где расход площади на единицу товара составляет 1шт.) 2шт.) 3 шт.) соответственно. Определить оптимальные партии поставок каждой товарной группы в месяц с учетом минимизации суммарных затрат.

Вариант № 5

Магазин торгует товарами четырех наименований. Данные о потребностях, издержках организации заказов, хранения и расхода складских площадей на единицу товара каждого типа представлены в таблице. Общая площадь торговых помещений 500 м².

	Товар
	А	В	С	D
Годовой объем потребления (т.)	100	300	250	600
Издержки размещения заказа (руб.)	120	120	300	120
Удельные затраты на хранение	150	350	400	520
Расход площади на 1 ед. товара т)	3	1,5	2	0,9

Определить оптимальные партии поставок каждой товарной группы с учетом минимизации суммарных затрат.

Вариант № 6

Складское помещение составляет 1000 м². Ежемесячно со склада вывозят по 3 т. макаронных изделий и круп двух видов. Расход площади на тонну изделий товара составляет 15 м² для макаронных изделий и 25 м² для круп вида А и В. Годовые издержки размещения заказа и удельные затраты на хранение в год представлены в таблице.

Товар	Макаронные изделия	Крупа
		А	В
Издержки размещения заказа (руб.)	250	120	100
Удельные затраты на хранение	15	8	6

Определить оптимальные партии поставок в месяц для каждой товарной группы с учетом минимизации суммарных затрат.

Вариант № 7

Магазин торгует товарами трех наименований. Спрос на товары постоянен и составляет 500 т. в год. Хранение одной тонны продукции 1- ого типа стоит 3000 руб., 2- ого 2500 руб., 3- его 1500 руб. в год. Стоимость размещения заказа в год составляет 7000 руб., 5200 руб., 6000 руб. соответственно. Складское помещение составляет 500 м². Определить оптимальные партии поставок каждой товарной группы с учетом минимизации суммарных затрат.

Вариант № 8

Ежегодный спрос на электромоторы типа А составляют 2000 штук, а типа В – 1200 штук. Стоимость размещения заказа составляет 1500 руб. и 900 руб. соответственно, а годовые издержки хранения – 350 руб. и 200 руб. Расход площади на единицу товара составляет для типа А– 0,9 шт.), В – 0,7 шт.).

Определить оптимальные партии поставок каждой товарной группы, если склад имеет общую площадь 2000 м².

Вариант № 9

На склад, общей площадью торговых помещений 800 м² поступают товары четырех наименований. Данные о сбыте, издержках организации заказов, хранения и расхода складских площадей на единицу товара каждого типа представлены в таблице. Определить оптимальные партии поставок каждой товарной группы.

Товар	Годовой объем сбыта (т.)	Издержки размещения заказа (руб.)	Удельные затраты на хранение	Расход площади на 1 ед. товара т)
1	450	300	150	0,5
2	150	120	600	2
3	320	520	900	2
4	520	200	200	1,5

Вариант № 10

Магазин торгует товарами пяти наименований. Данные об издержках организации заказов, хранения и расхода складских площадей на единицу товара в год каждого типа представлены в таблице. Ежемесячный объем потребления составляет 30 т. для каждого типа товара. Общая площадь торговых помещений 200 м².

Товар	Издержки размещения заказа (руб.)	Удельные затраты на хранение	Расход площади на 1 ед. товара т)
1	600	250	1,2
2	150	500	1,6
3	600	300	3
4	120	300	2
5	100	200	2,5

Определить оптимальные партии поставок каждой товарной группы.

Список литературы

1. 
   Учебно-методическое пособие к лабораторным занятиям по дисциплине «Информационные системы в экономике» С.Ю.Катеринина, Е.В.Музюкова, А.Э. Просвиров. Волгоград. 2007.-89с.
   
2. 
   Акулич И.Л. Математическое программирование в примерах и задачах.– М.: Высшая шк.,1986.
   
3. 
   Мур Дж., Уэдерфорд Л. и др. Экономическое моделирование в Microsoft Excel, 6-е изд.: Пер. с англ.– М.: Изд. дом «Вильямс»,2004. .–1024 с.
   
4. 
   Зайцев М.В., Беляев А.А., Фомин Г.П. Сборник задач по прикладной математике. М., РГТУ,2005.
   
5. 
   Калихман И.Л. Сборник задач по линейной алгебре и программированию. – М.: Высшая шк., 1975.