Вопросы к зачету по математическому анализу - umotnas.ru o_O
Главная
Поиск по ключевым словам:
страница 1
Похожие работы
Название работы Кол-во страниц Размер
Вопросы к экзамену по математическому анализу (2й семестр) 1 22.55kb.
Вопросы к экзамену по математическому анализу математический анализ 1 43.5kb.
Зав кафедрой Вопросы и задачи к экзамену по математическому анализу 1 63.53kb.
Вопросы к экзамену по математическому анализу за первый курс первый... 1 38.72kb.
Вопросы по математическому анализу (1 – 2 семестры, информационные... 1 61.9kb.
Вопросы к зачету по функциональному анализу 1 6.8kb.
Вопросы к экзамену по математическому анализу (1 семестр) 1 48.63kb.
Теоретические вопросы по математическому анализу (часть II) 1 34.4kb.
Программа для подготовки к экзамену по математическому анализу 1 31.67kb.
Экзаменационные вопросы по математическому анализу 1 90.72kb.
Вопросы к зачёту Вопросы к зачету по разделу 6 1 51.66kb.
Пример Пример Пример 3 1 19.5kb.
Викторина для любознательных: «Занимательная биология» 1 9.92kb.

Вопросы к зачету по математическому анализу - страница №1/1

Вопросы к зачету по математическому анализу.

  1. Понятие множеств. Способы задания множеств. Основные числовые множества.

  2. Операции над множествами, их свойства: объединение, пересечение, разность.

  3. Дополнение множества А до Ω, свойства Ā. Алгебра множеств.

  4. Числовые множества. Точная верхняя и точная нижняя грань множества. Декартово произведение множеств.

  5. Числовая последовательность. Предел числовой последовательности.

  6. Бесконечно малая величина. Связь предела и бесконечно малой величины.

  7. Свойства бесконечно малых величин.

  8. Бесконечно большие величины. Связь бесконечно малых и бесконечно больших величин.

  9. Признаки существования предела монотонной последовательности.

  10. Основные теоремы о пределах

  • О единственности предела;

  • О переходе к пределу в неравенстве;

  • О сжатой переменной;

  • Об ограниченности переменной, имеющей конечный предел;

  • О пределах: (xn± yn), (xn* yn), (xn/yn)

  1. Предел функции. Теоремы о пределах функции.

  2. Пределы limx→0sinxx=1 и limx→∞1+1xx=e.

  3. Сравнение бесконечно малых функций.

  4. Непрерывность функции в точке.

  5. Арифметические операции над непрерывными функциями. Непрерывность элементарных функций.

  6. Свойства функции, непрерывной в замкнутом промежутке.

  7. Понятие разрыва непрерывности.

  8. Определение производной и ее геометрический смысл.

  9. Дифференцируемость и непрерывность функции.

  10. Формулы и правила дифференцирования: y=xm, y=lnx, y=logax, y=sinx, y=cosx, y=tgx, y=ctgx, (u±v), (u*v), (u/v), сложной функции, обратной функции.

  11. Дифференциал функций, его свойства, геометрический смысл.

  12. Таблица дифференциалов, свойство инвариантности формы дифференциала сложной функции.

  13. Производные высших порядков. Формулы для n-ой производной некоторых функций.

  14. Дифференцирование функций, заданных параметрически и неявно.

  15. Дифференциалы высших порядков.

  16. Основные теоремы дифференциального исчисления: -Ферма, -Ролля, -Лагранжа, -Коши, их геометрический смысл.

  17. Приложение производной к раскрытию неопределенностей. Правило Лопиталя.

  18. Раскрытие неопределенностей вида [0, ∞], [∞-∞], [00],[ 10],[∞0] по правилу Лопиталя.

  19. Признак постоянства функции в промежутке.

  20. Условия монотонности функции в промежутке.

  21. Экстремумы функции. Необходимое условие экстремума.

  22. Достаточное условие экстремума по первой производной.

  23. Достаточное условие экстремума по второй производной.

  24. Вогнутость и выпуклость кривой. Точки перегиба.

  25. Асимптоты кривой.