Вопросы к зачету Дисциплина :«Абстрактная алгебра» - umotnas.ru o_O
Главная
Поиск по ключевым словам:
страница 1
Похожие работы
Название работы Кол-во страниц Размер
Абстрактная алгебра Цели и задачи освоения дисциплины. Целями изучения... 1 14.37kb.
Рабочая программа по дисциплине «Абстрактная и компьютерная алгебра»... 1 94.5kb.
Вопросы к зачёту 1 10.42kb.
Дисциплина Моделирование элементов вс 3 504.11kb.
Вопросы к зачёту Вопросы к зачету по разделу 6 1 51.66kb.
Вопросы к зачету (экзамену) дисциплина «Экономика и социология труда» 1 87.09kb.
Вопросы к зачету по общей части курса «Уголовный процесс» 1 25.09kb.
Вопросы к зачету (экзамену) по курсу "Проектирование трансляторов" 1 19.99kb.
Вопросы к зачёту по дисциплине «Системы автоматизированного проектирования... 1 24.39kb.
Вопросы к зачету по дисциплине «Основы профилактической медицины... 1 27.62kb.
Примерные вопросы к зачету по дисциплине «История экономических учений» 1 27.11kb.
Московский государственный 1 210.02kb.
Викторина для любознательных: «Занимательная биология» 1 9.92kb.

Вопросы к зачету Дисциплина :«Абстрактная алгебра» - страница №1/1

Вопросы к зачету

Дисциплина :«Абстрактная алгебра»; направление подготовки

050100.62 Педагогическое образование

1.ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ ГРУПП.

1.1.Источники возникновения теории групп.

1.2.Алгебраические операции.Примеры,свойства.

1.3.Нейтральный и симметризуемые элементы.

1.4.Определение группы.Примеры,свойства.

1.5.Подгруппы. Критерий подгруппы.

1.6.Объединение, пересечение подгрупп.

1.7.Порядок группы, порядок элемента.Конечные, периодические, смешанные группы, группы без кручения.

1.8.Группа диэдра Д4.Порождающие элементы группы.

1.9.Циклические группы.Строение циклических групп. Изоморфизм циклических групп.

1.10.Строение групп С(п),S(n). Теорема о первообразном корне.

1.11.Отношение смежности в группе по подгруппе.

1.12.Правые, левые смежные классы.

1.13.Теорема Лагранжа. Индекс подгруппы в группе.

1.14.Нормальные делители группы.Критерий нормальности.

1.15.Пересечение нормальных подгрупп.

1.16.Фактор-группа.

1.17.Гомоморфизмы групп, примеры, свойства.

1.18.Ядро и образ гомоморфизма.

1.19.Теорема о гомоморфизмах.

2.ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ КОЛЕЦ.

2.1.Определение.Примеры.свойства.

2.2.Подкольцо.Критерий подкольца.

2.3.Обратимые элементы кольца.Мультипликативная группа кольца.

2.4.Делители нуля.Область целостности.

2.5.Простые и составные элементы области целостности.

2.6.Делимость , свойства делимости в области целостности.

2.7.Идеалы кольца. Главные идеалы.

2.8.действия над идеалами.

2.9.Делимость идеалов. Н.О.Д. идеалов.

2.10.Кольцо главных идеалов.К[x], Z - кольца главных идеалов.

2.11.Делимость в кольце главных идеалов.НОД,НОК –элементов в кольце главных идеалов.

2.12.Объединение возрастающей цепочки идеалов.Теорема об обрыве цепочек в кольце главных идеалов.

2.13.Разложение на простые множители в кольце главных идеалов.

2.14.Евклидовы кольца.Определение,примеры,свойства.

2.15.Евклидово кольцо – кольцо главных идеалов.

2.16.Нахождение НОД в евклидовом кольце.

2.17.Колцо целых гауссовых чисел – евклидово кольцо.

2.18.Сравнение и классы вычетов по идеалу.Фактор – кольцо.

2.19.Гомоморфизм колец.Ядро гомоморфизма.Теорема о гомоморфизмах.