Вопросы к экзамену по математике I курс 1 семестр - umotnas.ru o_O
Главная
Поиск по ключевым словам:
страница 1
Похожие работы
Название работы Кол-во страниц Размер
Вопросы к экзамену по высшей математике (2 семестр) 1 11.7kb.
Вопросы к экзамену по математике для 3 курса 5 семестр (3-летний... 1 21.68kb.
Вопросы к экзамену по математике (1/30-32, 1 семестр, 2012-2013 уч... 1 28.14kb.
Вопросы к экзамену по математическому анализу за первый курс первый... 1 38.72kb.
Вопросы к экзамену по математическому анализу (2й семестр) 1 22.55kb.
Экзаменационные вопросы: 1 курс, 1 семестр А. Стандартные вопросы. 1 41.49kb.
Вопросы к экзамену по алгебре и дискретной математике 1 26.59kb.
Вопросы к экзамену по экономике (3 семестр) 1 21.68kb.
Экзаменационные вопросы по высшей математике для студентов 2 курса гф 1 25.88kb.
Вопросы к экзамену по истории экономики россии для 1 курса мэо, 2009-2010 уч. 1 35.63kb.
Программа курса Макроэкономика (4 семестр) 1 34.92kb.
Программа и правила проведения аттестационного испытания для абитуриентов... 1 12.5kb.
Викторина для любознательных: «Занимательная биология» 1 9.92kb.

Вопросы к экзамену по математике I курс 1 семестр - страница №1/1

Вопросы к экзамену по математике I курс 1 семестр

  1. Понятие вектора. Модуль вектора. Нулевой вектор. Единичный вектор. Угол между векторами. Ортогональные, коллинеарные, компланарные векторы.

  2. Линейные операции с веторами, их свойства.

  3. Линейная зависимость и линейная независимость векторов. Необходимое и достаточное условие линейной зависимости векторов.

  4. Понятие базиса. Ортонормированный базис на плоскости и в пространстве. Прямоугольная декартова система координат.

  5. Проекция вектора на ось. Координатная форма вектора.

  6. Скалярное произведение векторов, его свойства.

  7. Векторное произведение векторов, его свойства и геометрический смысл.

  8. Смешанное произведение веторов, его свойства и геометричский смысл.

  9. Уравнение плоскости в пространстве. Нормальный вектор плоскости. Различные формы уравнений плоскости.

  10. Различные формы записи уравнений прямой в пространстве.

  11. Взаимное расположение а) плоскостей в пространстве; б) прямых в пространстве; в) прямой и плоскости в пространстве.

  12. Кривые второго порядка.

  13. Поверхности второго порядка: цилиндрические поверхности и эллипсоид.

  14. Поверхности второго порядка: конус, гиперболоиды, параболоиды.

  15. Матрицы. Линейные операции с матрицами, их свойства.

  16. Умножение матрицы на матрицу.

  17. Обратная матрица. Необходимое и достаточное условие существования обраттной матрицы.

  18. Системы линейных уравнений. Решение системы. Совместность и несовместность системы.

  19. Системы 2-х уравнений с 2-мя неизвестными. Определитель второго порядка. Теорема Крамера.

  20. Системы 3-х уравнений с 3-мя неизвестными. Определитель третьего порядка. Теорема Крамера.

  21. Решение системы n линейных уравнений с n неизвестными в матричной форме.

  22. Решение системы линейных уравнений методом Гаусса.

  23. Системы однородных линейных уравнений.

  24. Собственные числа и собственные векторы матрицы.

  25. Комплексные числа. Алгебраическая форма записи. Геометрический смысл.

  26. Сложение, умножение, деление комплексных чисел в алгебраической форме.

  27. Тригонометрическая и показательная формы записи комплексных чисел.

  28. Возведение комплексного числа в натуральную степень. Формула Муавра. Извлечение корня натуральной степени из комплексного числа.

  29. Теорема Безу и основная теорема алгебры.

  30. Понятие функции. Элементарные функции. Предел функции.

  31. Свойство функций, стремящихся к конечному пределу.

  32. Предел числовой последовательности. Теорема о пределе монотонной ограниченной последовательности. Первый замечательный предел.

  33. Бесконечно малые и бесконечно большие функции. Теорема о связи бесконечно малой и бесконечно большой.

  34. Свойства бесконечно малых и бесконечно больших.

  35. Сравнение бесконечно малых. Эквивалентные бесконечно малые.

  36. Теорема о сжатой переменной. Второй замечательный предел.

  37. Необходимое и достаточное условие наличия конечного предела функции.

  38. Непрерывность функции в точке. Свойства функций, непрерывных в точке.

  39. Понятие разрыва функции. Типы разрывов.

  40. Свойства функций, непрерывных в замкнутом промежутке.

  41. Понятие производной. Ее геометрический и механический смысл.

  42. Дифференцируемая функция в точке. Необходимое и достаточное условие дифференцируемости функции в точке.

  43. Дифференциал, его геометрический смысл. Теорема о дифференцируемости непрерывной функции.

  44. Производная суммы, разности, произведения и частного.

  45. Производная сложной и обратной функции. Логарифмическая производная.

  46. Производные логарифмической, степенной и показательной функций.

  47. Производные тригонометрических функций.

  48. Производные обратных тригонометрических функций.

  49. Производные высших порядков.

  50. Теоремы Роля и Коши. Формула Лагранжа.

  51. Многочлен Тейлора. Многочлен Тейлора для функци.

  52. Правило Лопиталя.

  53. Исследование функции с помощью первой производной.

  54. Геометрическиц смысл второй производной. Исследование функции с помощью первой производной.

  55. Вертикальные и наклонные асимптоты.