Название работы	Кол-во страниц	Размер
Методические указания по их проведению, вопросы к экзамену, перечень...	1	196.83kb.
Вопросы к экзамену «Теория вероятностей и математическая статистика»	1	29.58kb.
Теория вероятностей и математическая статистика	3	761.13kb.
Программа дисциплины теория вероятностей и математическая статистика...	1	65.33kb.
Учебной дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика»	1	46.72kb.
Рабочая программа дисциплины теория вероятностей и математическая...	1	200.21kb.
Программа экзамена по курсу «Теория вероятностей и математическая...	1	81.75kb.
Программа дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика»	1	99.28kb.
1. Программа курса «теория вероятностей и математическая статистика»...	3	751.31kb.
Контрольные вопросы по теоретической части курса и описание индивидуальных...	1	347.51kb.
Рабочая программа учебной дисциплины теория вероятностей и математическая...	1	319.35kb.
Программа дисциплины «Дополнительные главы динамических систем»	1	119.57kb.
Викторина для любознательных: «Занимательная биология»	1	9.92kb.

ВОПРОСЫ К ЭКЗАМЕНУ по курсу

«ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ и МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА»

2014-2015 учебный год. ФБЭ-II НГТУ

Часть 1. Теория вероятностей

1. Пространство элементарных исходов. Случайные события. Операции над случайными событиями. Статистическое определение вероятности.

2. Полная группа событий. Алгебра событий. Аксиомы теории вероятностей. Свойства вероятности.

3. Схема равновозможных исходов. Классическое определение вероятности. Геометрическая вероятность.

4. Условная вероятность. Формула полной вероятности. Формулы Байеса. Независимость событий.

5. Случайные величины со значениями в ¹. Функция распределения и ее свойства.

6. Дискретная случайная величина, примеры.

7. Непрерывная случайная величина, примеры. Плотность распределения, ее свойства.

8. Известные дискретные распределения: Бернулли, биномиальное, геометрическое и Пуассона.

9. Известные непрерывные распределения: равномерное, показательное и нормальное.

10. Испытания Бернулли. Определение, примеры

11. Формула Бернулли, Пуассона, Муавра-Лапласа в схеме Бернулли.

12. Случайные величины со значениями в ⁿ (случайные векторы).

13. Дискретные двумерные случайные величины.

14. Непрерывные двумерные случайные величины

15. Независимость случайных величин.

16. Функции от случайных величин.

17. Математическое ожидание, его свойства.

18. Дисперсия, её свойства.

19. Коэффициент корреляции, его свойства.

20. Числовые характеристики известных распределений.

21. Сходимость по вероятности. Неравенство Чебышева. Неравенство Маркова.

22. Закон больших чисел. Теорема Бернулли. Теорема Чебышева.

23. Центральная предельная теорема. Теорема Леви.

24. Дискретные цепи Маркова, определения. Классификация состояний цепи Маркова.

25. Стационарность и эргодичность цепи Маркова.
Часть 2. Математическая статистика

1. Основные задачи математической статистики. Эмпирическая функция распределения. Гистограмма выборки.

2. Выборочные характеристики случайной величины: выборочные моменты, медиана, мода, коэффициенты асимметрии, вариации и эксцесса.

3. Распределения, связанные с нормальным распределением (хи-квадрат, Стьюдента).

4. Точечная оценка неизвестного параметра. Свойства оценок: несмещенность, асимптотическая несмещенность, состоятельность, асимптотическая нормальность.

5. Метод моментов получения точечных оценок. Метод максимального правдоподобия получения точечных оценок.

6. Сравнение оценок. Среднеквадратический и асимптотический подходы.

7. Эффективные оценки. Неравенство Рао-Крамера.

8. Построение доверительных интервалов.

9. Проверка статистических гипотез, основные понятия.

10. Критерий согласия Колмогорова-Смирнова. Описание, пример.

11. Критерий согласия хи-квадрат (Пирсона). Описание, пример.

13. Критерий согласия Стьюдента. Описание, пример.

14. Критерий однородности Колмогорова-Смирнова. Описание, пример.

15.Критерии однородности Стьюдента. Описание, пример.

16. Задача о линейной регрессии. Метод наименьших квадратов.