Название работы	Кол-во страниц	Размер
Вопросы к зачету (экзамену) по курсу "Проектирование трансляторов"	1	19.99kb.
Шифр специальности: 01. 01. 02 Дифференциальные уравнения, динамические...	7	3314.12kb.
Программа дисциплины «Дифференциальные уравнения и вариационное исчисление»	1	146.48kb.
Программа дисциплины «Дифференциальные уравнения и вариационное исчисление»	1	144.25kb.
Вопросы к экзамену по курсу «Философия культуры XX века»	1	13.43kb.
Примерные ответы на вопросы к экзамену По курсу: «основы психосоматики»	3	899.71kb.
Вопросы к междисциплинарному экзамену по направлению «Государственное...	1	54.48kb.
Вопросы к зачету/экзамену по курсу «Компьютерные сети»	1	37.42kb.
Вопросы к кандидатскому экзамену по курсу «Философия науки и техники»	1	20.79kb.
Вопросы для подготовки к экзамену по курсу «История политических...	1	27.75kb.
Конспект лекций часть 2 Содержание: Дифференциальное исчисление функций...	4	1079.46kb.
Налог на прибыль заплатит партнер	1	14.99kb.
Викторина для любознательных: «Занимательная биология»	1	9.92kb.

Вопросы к экзамену по курсу лекций «Вариационное исчисление и оптимальное управление».

1) Пространство линейных непрерывных операторов. Сопряженные операторы. Лемма о сопряженном пространстве к произведению пространств.

2) Примеры банаховых пространств и сопряженные к ним (Rⁿ, Cⁿ([t₀, t₁]), Cⁿ₁([t₀, t₁)) Wⁿ_2,1([t₀, t₁)))

3) Теоремы отделимости (первая без доказательства). Лемма о нетривиальности аннулятора.

4) Теорема Банаха об открытом отображении (без доказательства). Лемма о правом обратном отображении. Лемма об аннуляторе ядра эпиморфизма.

5) Дифференцируемость, непрерывная и строгая дифференцируемость, частные производные, вторая производная отображений. Теоремы (без доказательств) о полном дифференциале, о суперпозиции, о среднем.

6) Дифференцируемость некоторых отображений (вектор функция, аффинное отображение, оператор Немыцкого, обобщенный оператор Немыцкого (последние два без доказательства)).

7) Теорема о поправке и теорема Люстерника.

8) Теорема Ферма. Необходимые и достаточные условия второго порядка для гладких задач без ограничений.

9) Правило множителей Лагранжа для гладких задачи с ограничениями типа равенств.

10) Необходимые условия второго порядка для гладких задачи с ограничениями типа равенств.

11) Достаточные условия второго порядка для гладких задачи с ограничениями типа равенств.

12) Обобщенные достаточные условия второго порядка для гладких задачи с ограничениями типа равенств (без доказательства).

13) Правило множителей Лагранжа для гладких задачи с ограничениями типа равенств и неравенств.

14) Теорема Куна Таккера - правило множителей Лагранжа для выпуклых задач.

15) Правило множителей Лагранжа для гладко-аппроксимативно-выпуклых задач (без доказательства).

16) Необходимые условия первого порядка в задаче Больца - уравнения Эйлера и условия трансверсальности.

17) Необходимые условия первого порядка в простейшей задаче вариационного исчисления – уравнения Эйлера.

18) Условие Лежандра - необходимое условия второго порядка в простейшей задаче вариационного исчисления.

19) Условие Якоби - необходимое условия второго порядка в простейшей задаче вариационного исчисления

20) Усиленное условие Якоби - достаточные условия второго порядка в простейшей задаче вариационного исчисления.

21) Необходимые условия первого порядка в задаче Лагранжа – уравнения Эйлера-Лагранжа.

22) Необходимые условия первого порядка в задаче оптимального управления – принцип максимума Понтрягина.