Вопросы для подготовки к экзамену по математике - umotnas.ru o_O
Главная
Поиск по ключевым словам:
страница 1
Похожие работы
Название работы Кол-во страниц Размер
Вопросы к экзамену по высшей математике (2 семестр) 1 11.7kb.
Вопросы к экзамену по математике для 3 курса 5 семестр (3-летний... 1 21.68kb.
Методические рекомендации по их написанию, вопросы для подготовки... 7 1388.64kb.
Вопросы для подготовки к экзамену по курсу «История политических... 1 27.75kb.
Вопросы к экзамену по алгебре и дискретной математике 1 26.59kb.
Вопросы для подготовки к экзамену 1 23.35kb.
Вопросы для подготовки к экзамену по дисциплине "Организация, принципы... 1 21.94kb.
Вопросы к экзамену по математике (1/30-32, 1 семестр, 2012-2013 уч... 1 28.14kb.
Вопросы для подготовки к вступительному экзамену в клиническую ординатуру... 1 21.81kb.
Экономика вопросы для подготовки к экзамену Для повторения 1 234.89kb.
I. Вопросы для подготовки к экзамену по курсу «Динамика дискретных... 1 14.29kb.
Вопросы к зачету по высшей математике 1 17.41kb.
Викторина для любознательных: «Занимательная биология» 1 9.92kb.

Вопросы для подготовки к экзамену по математике - страница №1/1

ВОПРОСЫ

для подготовки к экзамену по математике



за II семестр



  1. Числовые последовательности. Способы задания числовых последовательностей.

  2. Пределы числовых последовательностей. Теорема о единственности предела. Теорема о переходе к пределу в неравенстве. Теорема о двух милиционерах. Ограниченность сходящейся последовательности.

  3. Бесконечно малые последовательности. Арифметические действия над последовательностями. Теоремы о пределах суммы, произведения и отношения сходящихся последовательностей.

  4. Бесконечно большие последовательности, их связь с бесконечно малыми.

  5. Монотонные последовательности. Теорема Вейерштрасса. Число e.

  6. Принцип компактности. Признак сходимости Больцано-Коши для последовательностей.

  7. Предельная точка. Два определения предела функции в точке, теорема об их эквивалентности. Признак сходимости Больцано-Коши.

  8. Замечательные пределы.

  9. Односторонние пределы. Теорема об эквивалентности существования предела функции и существования односторонних ее пределов.

  10. Ограниченные функции. Достаточные условия ограниченности функций в окрестности точки.

  11. Бесконечно малые функции и их свойства. Теорема о связи предела функции с пределом бесконечно малой.

  12. Теоремы о пределах суммы, разности, произведения и частного функций. Теорема о двух милиционерах.

  13. Сравнение бесконечно малых. Основные эквивалентности. Теорема об эквивалентных бесконечно малых.

  14. Непрерывность функции в точке и на множестве. Классификация точек разрыва.

  15. Теорема о сумме, разности, произведении и частном непрерывных функций. Теорема о непрерывности сложной функции.

  16. Теорема об обращении непрерывной функции в нуль. Теорема о промежуточных значениях непрерывной функции.

  17. Теорема об ограниченности непрерывной функции. Теорема о наименьшем и наибольшем значениях непрерывной функции.

  18. Монотонные функции. Обратные функции. Теорема о существовании и непрерывности обратной функции.

  19. Определение производной. Физический и геометрический смысл производной. Касательная к графику функции: определение и уравнение.

  20. Формула для приращения функции. Непрерывность функции, имеющей производную.

  21. Производные основных элементарных функций.

  22. Теорема о производной обратной функции.

  23. Алгебраические правила вычисления производных. Производная сложной функции.

  24. Дифференциал функции. Связь между дифференцируемостью и существованием производной. Формулы и правила дифференцирования. Приближенные вычисления с помощью дифференциалов.

  25. Понятие экстремума. Теорема Ферма о производной в точке экстремума. Теорема Ролля. Теорема Лагранжа.

  26. Теорема Коши. Правило Лопиталя-Бернулли. Раскрытие неопределенностей с помощью правила Лопиталя-Бернулли.

  27. Достаточные условия монотонности функции на интервале. Необходимые и достаточные условия экстремума. Отыскание наибольшего и наименьшего значений функции.

  28. Интервалы выпуклости и вогнутости, точки перегиба. Асимптоты. Исследование функций и построение графиков.

  29. Производные высших порядков. Формула Тейлора для многочленов. Формула Тейлора с остаточным членом в форме Лагранжа и в форме Пеано. Применения формулы Тейлора.