Вычисление потока и циркуляции векторного поля - umotnas.ru o_O
Главная
Поиск по ключевым словам:
страница 1
Похожие работы
Вычисление потока и циркуляции векторного поля - страница №1/1

Вычисление потока и циркуляции векторного поля
Даны векторное поле и плоскость , которая совместно с координатными плоскостями образует пирамиду . Пусть - основание пирамиды, ограничивающий контур - нормаль к , направленная вне пирамиды.

Требуется:

  • Вычислить поток векторного поля через поверхность в направлении нормали

  • Вычислить циркуляцию векторного поля по замкнутому контуру непосредственно и применив теорему Стокса к контуру и ограниченной им поверхности G с нормалью

  • Вычислить поток векторного поля через полную поверхность пирамиды V в направлении внешней нормали к ее поверхности непосредственно, и применив теорему Остроградского. Сделать чертеж.



Поток через основание пирамиды

Спроектируем поверхность на плоскость Оху:



Направляющие косинусы вектора внешней нормали будут такими:



.




Поток через полную поверхность пирамиды (непосредственное вычисление)

Так как и на плоскости Оху , то .





.



Поток через полную поверхность пирамиды (Формула Остроградского)

Циркуляция (непосредственное вычисление)


На контуре АВ: ,

На контуре ВС: .

На контуре : .






Циркуляция (формула Стокса):