№ п/п
|
Область разработки
|
-
|
Математическое моделирование. Математическая модель в задачах оптимизации.
|
-
|
Математическое моделирование. Элементарные математические модели
|
-
|
Примеры моделей, получаемых из фундаментальных законов природы
|
-
|
Математическое программирование. Линейное программирование. Виды задач линейного программирования.
|
-
|
Постановка задач линейного программирования и исследование их структуры. Решение задач линейного программирования симплекс-методом
|
-
|
Метод полного исключения. Табличный симплекс – метод. Геометрическая интерпретация задач линейного программирования
|
-
|
Двойственность в линейном программировании. Нахождение допустимых базисных решений.
|
-
|
Двойственный симплекс – метод. Исследование моделей задач линейного программирования на чувствительность
|
-
|
Нелинейное программирование. Классификация методов нелинейного программирования.
|
-
|
Задача нелинейного программирования при ограничениях – неравенствах. Седловая точка и задача нелинейного программирования. Применение теоремы Куна – Таккера для задачи выпуклого программирования
|
-
|
Однопараметрическая (одномерная) оптимизация. Методы одномерной оптимизации: метод дихотомии, метод Фибоначчи, метод "золотого сечения", метод Ньютона.
|
-
|
Многометрическая (многомерная) оптимизация. Методы многомерной оптимизации: метод Хука – Дживса,
|
-
|
Метод наискорейшего спуска. Метод Давидона – Флетчера – Пауэлла. Проблема оврагов. Проблема многоэкстремальности
|
-
|
Оптимизация при наличии ограничений. Ограничения в виде равенств. Ограничения в виде неравенств. Выпуклость и вогнутость. Комплексный метод
|
-
|
Решение задач нелинейного программирования с ограничениями. Геометрическая интерпретация задач нелинейного программирования
|
-
|
Задачи оптимизации как основа для управления качеством промышленной продукции
|
-
|
Моделирование и оптимизация в проектировании технологии
|
-
|
Задачи оптимизации при принятии решений
|
-
|
Двойственная задача линейного программирования, ее структура и свойства. Общий случай двойственности
|
-
|
Классический метод определения условного экстремума. Метод множителей Лагранжа
|
-
|
Метод Нелдера – Мида, метод полного перебора, метод покоординатного спуска, метод градиентного спуска
|
Зав. кафедры «Информационных систем и технологий»
к. т. н., доцент Д.В. Шлаев