Вариант 1 Вариант 2 - umotnas.ru o_O
Главная
Поиск по ключевым словам:
страница 1страница 2
Похожие работы
Вариант 1 Вариант 2 - страница №1/2


Вариант 1

Вариант 2

1. Найти производную функций.

а)

б)

в)

г)

д)

а)

б)

в)

г)

д)

2. Найти , если .

2. Найти , если .


Вариант I.

1) Найти первообразные для функций.



а) ; б) ;

в) ; г) .

2) Для функции найти первообразную, график которой проходит через точку .
Вариант II.

1) Найти первообразные для функций.



а) ; б) ;

в) ; г) .

2) Для функции найти первообразную, график которой проходит через точку .


Вариант I.

Найти общий вид первообразных.



Функция

1)

2)

3)

4)

5)



Вариант II.

Найти общий вид первообразных.



Функция

1)

2)

3)

4)

5)




Вариант 1

Вариант 2

1. Найти F(x) для функций.







2. Для функции найти первообразную, график которой проходит через точку

2. Для функции найти первообразную, график которой проходит через точку






  1. Запишите формулу, выражающую площадь S(x) фигуры, заштрихованной на рисунке, как функцию от х. Вычислив производную, покажите, что







  1. Запишите формулу, выражающую площадь S(x) фигуры, заштрихованной на рисунке, как функцию от х. Вычислив производную, покажите, что




  1. Запишите формулу, выражающую площадь S(x) фигуры, заштрихованной на рисунке, как функцию от х. Вычислив производную, покажите, что







  1. Запишите формулу, выражающую площадь S(x) фигуры, заштрихованной на рисунке, как функцию от х. Вычислив производную, покажите, что




  1. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями , используя формулу .

  2. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями , используя формулу .

  3. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями , используя формулу .

  4. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями , используя формулу .

Вариант I.

Найти площадь фигуры, ограниченной линиями








Вариант II.

Найти площадь фигуры, ограниченной линиями










Вариант 1.

Вариант 2.

1)

1)

2)

2)

3)

3)

4)

4)

5)

5)


Вариант 1.

Вариант 2.







Вариант 1.

1) Докажите, что функция есть первообразная для функции на промежутке .

2) Известно, что функция есть первообразная для функции f(x) на промежутке . Найти f(x).

3) Для функции найдите:

а) общий вид первообразных;



б) первообразную график, которой проходит через точку .

4) Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями .

5) Найдите все первообразные функции , графики которых имеют ровно две общие точки с графиком функции .


Вариант 2.

1) Докажите, что функция есть первообразная для функции на промежутке .

2) Известно, что функция есть первообразная для функции f(x) на промежутке . Найти f(x).

3) Для функции найдите:

а) общий вид первообразных;



б) первообразную график, которой проходит через точку .

4) Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями .

5) Найдите все первообразные функции , графики которых имеют ровно две общие точки с графиком функции .


Карточка 1.

Задание 1.

Для функции найти первообразную, график которой проходит через точку М(4; 5).

А) Б)

В) Г)
Задание 2.

Карточка 2.

Задание 1.

Для функции найти первообразную, график которой проходит через точку М(1; 3).

А) Б)

В) Г)
Задание 2.


Вариант 1.

Вариант 2.

1) Найдите значение числового выражения:

а) б)

в)

а) б)

в)

2) Какое из чисел больше:

или

или

3) Упростите выражение:









1)

2)

3)

4)

5)

6)

7)

8)

9)

10)

11)

12)

13)

14)

15)

16)

17)

18)

19)

20)

21)

22)

23)

24)

25)

26)

27)

28)

Вариант 1.

  1. Вычислите

а) 27; б) 24; в) 18; г) 21.

  1. Найдите

а) ; б) ; в) ; г) интеграл не существует.

  1. Вычислите

а) - 2; б) 2; в) - 3; г) 3.

  1. Вычислите

а) ; б) ; в) ; г) .

  1. При каком значении выполняется равенство ?

а) ; б) ; в) ; г) .

  1. Вычислите площадь фигуры, ограниченной графиком функции и прямой

а) ; б) ; в) ; г) .

  1. Вычислите площадь фигуры, ограниченной графиком функции , касательной к параболе в точке и прямой

а) ; б) ; в) ; г) .

  1. Вычислите площадь фигуры, ограниченной графиками функций и прямыми .

а) ; б) ; в) ; г) .

  1. Найдите




а) ; б) ; в) ; г) .

  1. График функции пересекает график своей первообразной в двух точках, одна из которых (-1;-4). Найдите площадь фигуры, ограниченной графиками и .

а) ; б) ; в) ; г) .

Вариант 2.

  1. Вычислите

а) ; б) ; в) ; г) .

  1. Найдите

а) 0; б) -12; в) интеграл не существует; г) 12.

  1. Вычислите

а) – 3,5; б) 4,5; в) – 4,5; г) 3,5.

  1. Вычислите

а) ; б) ; в) ; г) .

  1. При каком значении выполняется равенство ?

а) ; б) ; в) ; г) .

  1. Вычислите площадь фигуры, ограниченной графиком функции и прямой

а) ; б) ; в) ; г) .

  1. Вычислите площадь фигуры, ограниченной графиком функции , касательной к параболе в точке и прямой

а) ; б) ; в) ; г) .

  1. Вычислите площадь фигуры, ограниченной графиками функций и прямыми .

а) ; б) ; в) ; г) .

  1. Найдите




а) ; б) ; в) ; г) .

  1. График функции пересекает график своей первообразной в двух точках, одна из которых (3;6). Найдите площадь фигуры, ограниченной графиками и .

а) ; б) ; в) ; г) .

Вариант 1.

1) Найдите значения выражений:



а) б)

2) Упростите выражение:

3) Решить уравнения:



а) б)

4) Решите систему уравнений:

Вариант 2.

1) Найдите значения выражений:



а) б)

2) Упростите выражение:

3) Решить уравнения:



а) б)

4) Решите систему уравнений:



Вариант 1.

Вариант 2.

Решить уравнения:

1)

2)

3)

4)

5)

1)

2)

3)

4)

5)



Вариант 1.

1) Постройте график функции . Найдите наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке .

2) Решите уравнения:



а) б) в)

3) Решите неравенства:



а) б)

4) Решите систему уравнений:






Вариант 2.

1) Постройте график функции . Найдите наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке .

2) Решите уравнения:



а) б) в)

3) Решите неравенства:



а) б)

4) Решите систему уравнений:





Вариант 1.

1) Изобразить схематически график функции и опишите по графику ее свойства.

2) Сравнить числа:



а) и б) и

3) Решить уравнения:



а) б)

4) Решите неравенство:

5) Решить графически уравнение:
Вариант 2.

1) Изобразить схематически график функции и опишите по графику ее свойства.

2) Сравнить числа:



а) и б) и

3) Решить уравнения:



а) б)

4) Решите неравенство:

5) Решить графически уравнение:

1 Уровень.

1) Вычислить: .

2) Решить иррациональное уравнение: .

3) Решить показательное уравнение: .

4) Решить показательное неравенство: .

5) Решить систему уравнений:

2 Уровень.

1) Вычислить: .

2) Решить иррациональное уравнение: .

3) Решить показательное уравнение: .

4) Решить показательное неравенство: .

5) Решить систему уравнений:

3 Уровень.

1) Вычислить: .

2) Решить иррациональное уравнение: .

3) Решить показательное уравнение: .

4) Решить показательное неравенство: .

5) Решить систему уравнений:


Вариант 1.

1)

2)

3)

Вариант 3.

1)

2)

3)

Вариант 2.

1)

2)

3)

Вариант 4.

1)

2)

3)


1) Записать общий вид первообразных для функции :

а) б) в)

г) д) е)

2) Для функции найдите первообразную, график которой проходит через точку М:

а) б)

в) г)

д) е)

3) Вычислить интеграл:



а) б) в)

г) д) е)

4) Найти площадь фигуры, ограниченной параболой и прямой .

5) Найти площадь фигуры, ограниченной параболой и касательными к этой параболе, проведенными из точки (0; 1).

6) Найти площадь фигуры, ограниченной гиперболой , прямой и касательной.

7) Решить неравенства:



а) б) в)


Вариант 1.

1) Найдите общий вид первообразных для функции .

а) б)

в) г)

2) Напишите первообразную для функции , если .

а) б)

в) г)

3) Вычислите .

а) -1,75; б) -2,75; в) -2,25; г) -3,25.



4) Найдите площадь фигуры, ограниченной графиком функции , касательной к параболе в точке и прямой .

а) б) в) г)

5) Решите уравнения и . Запишите сумму их корней.

а) 6; б) 2; в) 0; г) 7,5.



6) Решите неравенство .

а) б) в) г)

7) Вычислите .

а) б) 6; в) 5,5; г)

8) Решите уравнение

а) 1,5; б) 2,5; в) 2; г) 2,25.



9) Решите неравенство

а) б)

в) г)

10) При каком значении корнями уравнения являются числа 1 и -3? Запишите значение .

а) 1; б) в) г) 8.


Вариант 2.

1) Найдите общий вид первообразных для функции .

а) б)

в) г)

2) Напишите первообразную для функции , если .

а) б)

в) г)

3) Вычислите .

а) б) в) г)

4) Найдите площадь фигуры, ограниченной графиком функции , касательной к параболе в точке и прямой .

а) б) в) г)

5) Решите уравнения и . Запишите сумму их корней.

а) 3; б) -3; в) 12; г) 11.



6) Решите неравенство .

а) б) в) г)

7) Вычислите .

а) б) 8,5; в) 10; г)

8) Решите уравнение

а) 1,5; б) -1,5; 0; в) -1,5; г) 0.



9) Решите неравенство

а) б)

в) г)

10) При каком значении корнями уравнения являются числа -1 и 3? Запишите значение .

а) ; б) в) г) 9.


Вариант 1.

Вариант 2.

1)

6)

1)

6)

2)

7)

2)

7)

3)

8)

3)

8)

4)

9)

4)

9)

5)

10)

5)

10)


Вариант 1.

1) Закончите предложение: «Логарифм числа – это …» (десятичный логарифм – это).

2) «Логарифм частного равен …»

3) Записать формулу перехода от одного основания к другому.

4) Вычислить.

а)

б)

в)

г)

Вариант 2.

1) Закончите предложение: «Логарифм произведения равен…»

2) «Логарифм степени равен …»

3) Записать основное логарифмическое тождество.

4) Вычислить.

а)

б)


в)

г)



Вариант 1.

1)

2)

3)

4)




ВАРИАНТЫ ОТВЕТА.

1.

2.

3.

4.

5.






























































Вариант 2.

1)

2)

3)

4)

ВАРИАНТЫ ОТВЕТА.

1.

2.

3.

4.

5.






























































Вариант 1.

1. Вычислите выражения: а)

б)

2. Решите уравнение
Вариант 2.

1. Вычислите выражение:

2. Решите уравнения



а) б)
Вариант 3.

1. Вычислите выражение:

2. Решите уравнения



а) б)

№№

ЗАДАНИЕ




1

Решите уравнение

29

Решите уравнение

2

Решите уравнение

30

Вычислите

3

Вычислите

31

Вычислите

4

Вычислите

32

Вычислите

5

Вычислите

33

Вычислите

6

Вычислите

34

Вычислите

7

Вычислите

35

Вычислите

8

Вычислите

36

Вычислите

9

Вычислите

37

Вычислите

10

Вычислите

38

Вычислите

11

Вычислите

39




12

Решите уравнение

40

Вычислите

13

Решите уравнение

41

Вычислите

14

Решите уравнение

42

Вычислите

15

Вычислите







16

Решите уравнение







17

Вычислите







18

Решите уравнение







19

Решите уравнение







20

Решите уравнение







21

Вычислите







22

Решите уравнение







23

Решите уравнение







24

Вычислите







25







26

Решите уравнение




27

Вычислите




28

Решите уравнение













1) Установите, при каких значениях существуют логарифмы

а) б) в)

2) Решите уравнения:



а)

б)

в)

г)


1)

2)

3)

4)

5)

Вариант 1.

1) Найдите , если

2) Найдите область определения функции

3) Начертите график функции ; выделите на рисунке часть графика, для которой , и найдите соответствующие значения .


Вариант 2.

1) Найдите , если

2) Найдите область определения функции

3) Начертите график функции ; выделите на рисунке часть графика, для которой , и найдите соответствующие значения .


Вариант 1.

Вариант 2.

Решите уравнение:

1)

1)

2)

2)

Решите неравенство:

3)

3)




№№ задания

ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ.

1

2

3

4

1

1

5

8

9

2

1; 100

1; 0,1

1; 10

1; 0,01

3














Вариант 1.

1) Решите уравнение .

2) Решите неравенство .

Вариант 2.

1) Решите уравнение .

2) Решите неравенство .

Вариант 3.

1) Решите уравнение .

2) Решите неравенство .

Вариант 4.

1) Решите уравнение .

2) Решите неравенство .

Вариант 5.

1) Решите уравнение .

2) Решите неравенство .


Вариант 1.

1) Постройте график функции .

Назовите ее свойства:

а) область определения, область значений, промежуток возрастания, точку пересечения графика с осью абсцисс;

б) наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке .

2) Решите уравнения:



а)

б)

3) Решите неравенство



4) Решите систему уравнений





Вариант 2.

1) Постройте график функции .

Назовите ее свойства:

а) область определения, область значений, промежуток возрастания, точку пересечения графика с осью абсцисс;

б) наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке .

2) Решите уравнения:



а)

б)

3) Решите неравенство



4) Решите систему уравнений




Карточка 1.

1. Сформулируйте определение логарифмической функции, определение логарифма числа. Запишите основное логарифмическое тождество.



2. Найдите область определения функции .

3. Упростите выражение

4. Решите систему уравнений

5. Решите неравенство

Карточка 2.

1. Расскажите план построения графика логарифмической функции. Приведите пример.



2. Найдите область определения функции .

3. Что больше или ?

4. Решите уравнение

5. Постройте график функции



Карточка 3.

1. Расскажите свойства логарифмической функции, иллюстрируйте на примерах.



2. Постройте график функции .

3. Найдите , если .

4. Решите систему уравнений

5. Решите неравенство



Карточка 4.

1. Докажите теорему о логарифме произведения.



2. Решите неравенство .

3. Решите уравнение

4. Решите систему уравнений

5. Решите неравенство



Карточка 5.

1. Докажите теоремы о логарифме частного и степени.



2. Постройте график функции .

3. Решите уравнение

4. Решите систему уравнений

5. Вычислите, зная что

Карточка 6.

1. Запишите формулу перехода от одного основания логарифма к другому; разъясните ее роль в организации вычислений с помощью таблиц и калькулятора.



2. Решите неравенство .

3. Решите уравнение

4. Решите неравенство

5. Что больше: или ?


1) Найдите точки экстремума и значения функции в точках экстремума, если .

2) Составить уравнение касательной для данной функции при .

Вариант 1.

1) Найти производную функции

2) Найдите приближенное значение

3) Вычислите
Вариант 2.

1) Найти производную функции

2) Найдите приближенное значение

3) Вычислите
Вариант 1.

1) Докажите, что функция удовлетворяет дифференциальному уравнению .

2) Найдите такое решение дифференциального уравнения , что .

3) Запишите дифференциальное уравнение гармонического колебания .
Вариант 2.

1) Докажите, что функция удовлетворяет дифференциальному уравнению .

2) Найдите такое решение дифференциального уравнения , что .

3) Запишите дифференциальное уравнение гармонического колебания .

Вариант 1.

1) Дана функция . Найдите:

а)

б) общий вид первообразных для данной функции.



2) Решите уравнение

3) Напишите уравнение касательной к графику функции в его точке с абсциссой

4) Исследуйте на возрастание (убывание) и экстремумы функцию .

Вариант 2.

1) Дана функция . Найдите:

а)

б) общий вид первообразных для данной функции.



2) Решите уравнение

3) Напишите уравнение касательной к графику функции в его точке с абсциссой

4) Исследуйте на возрастание (убывание) и экстремумы функцию .

Вариант 1.

1) Найдите функции .

а) б) в) г)

2) Найдите первообразную , если , для функции .

а)

б)

в)

г)

3) Вычислите .

а) б) в) г)

4) Найдите уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой .

а) б)

в) г)

5) Дана функция . Решите уравнение .

а) б)

в) г)

6) Найдите промежутки убывания функции .

а) б)

в) г)

7) При каком значении ?

а) б) в) г)

8) Найдите площадь фигуры, ограниченной графиками функций и .

а) 2) в) г)

9) Найдите площадь фигуры, ограниченной графиками функций .

а) б) в) г)
Вариант 2.

1) Найдите функции .

а) б) в) г)

2) Найдите первообразную , если , для функции .

а)

б)

в)

г)

3) Вычислите .

а) б) в) г)

4) Найдите уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой .

а) б) в) г)

5) Дана функция . Решите уравнение .

а) б)

в) г)

6) Найдите промежутки убывания функции .

а) б)

в) г)

7) Вычислить , если .

а) б) в) г)

8) Найдите площадь фигуры, ограниченной графиками функций и .

а) 2) в) г)

9) Найдите площадь фигуры, ограниченной графиками функций .

а) б) в) г)


1) 2)

3) 4)

5) 6)

7) 8)




































































































































Вариант 1.










Вариант 2.










Вариант 3.










Вариант 4.












Вариант 1.







Вариант 2.







Вариант 3.







Вариант 4.









Вариант 1.







Вариант 2.







Вариант 3.







Вариант 4.









Вариант 1.

баллы

1)

1

2)

2

3)

2

4)

2

5)

2

Вариант 2.

баллы

1)

1

2)

2

3)

2

4)

2

5)

2

Вариант 3.

баллы

1)

1

2)

2

3)

2

4)

2

5)

2

Вариант 4.

баллы

1)

1

2)

2

3)

2

4)

2

5)

2


Вариант 1.

1) Найдите область определения функции

2) Решите уравнение

3) Решите неравенство

4) а) Исследуйте при помощи производной и постройте график функции

б) Определите значения , при которых уравнение имеет два решения.

5) Дана функция . Найдите:

а)

б) первообразную функцию , график которой проходит через точку .

Вариант 2.

1) Найдите область определения функции

2) Решите уравнение

3) Решите неравенство

4) а) Исследуйте при помощи производной и постройте график функции

б) Определите значения , при которых уравнение имеет два решения.

5) Дана функция . Найдите:

а)

б) первообразную функцию , график которой проходит через точку .


Вариант 1.

1) Найдите область определения функции .

2) Решите уравнение . Найдите наименьший положительный его корень.

3) Решите систему уравнений:





4) Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями .

5) Найдите на графике функций точки ближайшие к началу координат.

Вариант 2.

1) Найдите область определения функции .

2) Решите уравнение . Найдите наибольший отрицательный его корень.

3) Решите систему уравнений:





4) Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями .

5) Найдите на графике функций точки ближайшие к точке .

А1. Найдите значение выражения .

1) 0; 2) 2; 3) 4; 4) 8.



А2. Упростите выражения .

1) ; 2) 3; 3) 0; 4) .

А3. Упростите выражения .

1) 0; 2) 13; 3) 7; 4) 4.



А4. Решите неравенство .

1) ; 2) ; 3) ; 4) .

А5. Укажите промежуток возрастания функции заданной графиком
1) ; 2) ; 3) ; 4) .

А6. Упростите выражения .

1) ; 2) ; 3) ; 4) .

А7. Найдите производную функции .

1) ; 2) ;

3) ; 4) .

А8. Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения .

1) ; 2) ; 3) ; 4) .

А9. Найдите область определения функции .

1) ; 2) ;

3) ; 4) .

А10. Найдите значение производной функции в точке .

1) – 2; 2) 2; 3) – 1; 4) 1.


А11. Найдите наибольшее значение функции на отрезке .

1) – 3; 2) 3; 3) 5; 4) 8.



А12. Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями .

1) ; 2) ; 3) ; 4) .

А13. Решите уравнение .

1) ; 2) ;

3) ; 4) .

3. Задание с кратким ответом В1 – В9.

следующая страница >>