Урок алгебры в 8 классе по теме: "Преобразование квадратных корней" - umotnas.ru o_O
Главная
Поиск по ключевым словам:
страница 1
Похожие работы
Название работы Кол-во страниц Размер
Урок по теме "Древний Египет" в 5 классе. 1 88.73kb.
Урок алгебры в 9 классе по теме «Решение неравенств второй степени... 1 30.5kb.
Урок русского языка в 6 классе по теме «Существительные общего рода» 1 19.47kb.
Урок в 10 классе по теме «Вычисление производных» 1 190.54kb.
Методическая разработка уроков в 10 классе по алгебре и началам анализа... 1 118.07kb.
Урок экологии в 6 классе по теме: Виртуальная экскурсия «Экологические... 1 48.74kb.
Урок физики в 9 классе по теме 1 99.33kb.
Урок алгебры в 9-м классе по теме "Свойства функций. Четные и нечетные... 1 149.79kb.
Урок по теме «Преобразование выражений, содержащих квадратные корни». 1 94.6kb.
Урок английского языка в 7 классе по теме «Sights of London» 1 35.72kb.
Урок обж в 11 классе по теме: "Как стать офицером" 1 31.2kb.
Задача. Площадь квадрата равна 625 см². Чему равна сторона квадрата? 1 68.09kb.
Викторина для любознательных: «Занимательная биология» 1 9.92kb.

Урок алгебры в 8 классе по теме: "Преобразование квадратных корней" - страница №1/1

Урок алгебры в 8 классе по теме:

“Преобразование квадратных корней”



Цели: 1) закрепить ранее приобретение знания, умения и навыки учащихся по изучаемой теме;

2) научить восьмиклассников выполнять два взаимообратных преобразования: вынесение множителя из-под корня и внесение множителя под знак корня;

3) способствовать формированию умения учащихся успешно действовать в ситуации выбора.
Оформление и оборудование: кодоскоп и кодопленка с записью ответов к заданиям для самостоятельной работы, двойные листки с копировкой для каждого ученика.
Ход урока

Ознакомление учеников с главной целью урока.

Учитель. Мы продолжаем изучение большой и важной темы «Арифметический квадратный корень». Сегодня нам предстоит научиться выполнять два взаимообратных преобразования: 1) вынесения множителя из-под корня; 2) внесения множителя под знак корня.
Личностно-ориентированный подход.


  1. Актуализация первичного субъектного

опыта учащихся.­

Учитель. Начнем с повторения теоретического материала. Вспомните и назовите понятия и термены, изученные вами при прохождении данной темы.

Ученики записывают изученные формулы в тетрадях, которые затем учитель дублирует записью на доске:


  1. Определение арифметического квадратного корня:

 0

()2 = а



а – любое число
При произнесении правил и определений внимание учеников акцентируется на допустимых значениях переменных «а» и «в».

Ученики делают подробные записи и с места объясняют, какой теоретический материал при этом используется.



  1. Учитель предлогает ученикам выполнить два задания:

  1. вынести множитель из-под знака корня:




  1. внести множитель под знак корня:


Для определения степени понимания и усвоения учебного материала о взаимообратных преобразований педагог организует самостоятельную работу по вариантам. С этой целью используются задания «Найти ошибку».
На доске записаны равенства:


I вариант

II вариант




Нет ошибок: I вариант: 1, 2, 4, 6; II вариант: 1, 2, 4, 5.

Ученики набирают на наборном полотне номера верных равенств. Затем следует обсуждение типичных ошибок.

II. Мотивирование необходимости выполнения

преобразований квадратных корней

Учитель говорит о том, что ученики решили геометрическую задачу двумя разными способами и получили следующие ответы:



S = и S =

Требуется сравнить полученные числовые значения.

Ученики предлагают два способа сравнения.

Первый способ:



Второй способ:

Учитель. Всегда интересно знать имя ученого-математика, который либо ввел новое понятие, либо доказал теорему, либо придумал новый математический символ. Попробуйте отгадать, кто из ученых первым ввел в науку знак арифметического квадратного корня. Напротив фамилии этого ученого будет находиться наибольшее числовое значение.

На доске написаны фамилии ученых и математические выражения:

Учитель кратко рассказывает о Р. Декарте, который в 1637 году ввел знак корня.

Педагог обращает внимание детей на возможностях применения изучаемых преобразования для упрощения выражений с переменными, что в дальнейшем потребуется для решения иррациональных уравнений и неравенств.

Упростить


выражение

Особенности

задания


Организация

работы


х 0

Переменная в квадрате, поэтому из-под корня выносится [х] и с учётом условия х 0 раскрывается со знаком « - »

Ученик у доски комментирует решение

х  0

Так как х  0, то [х] раскрывается со знаком

« + »


Один ученик выполняет задание на скрытой стороне откидной доски, а остальные решают самостоятельно. Затем осуществляется проверка



у – любое число

Чётная степень выражения под знаком модуля при условии, что у – любое число.

Ученики комментируют с места, а учитель записывает решение на доске

Учитель задаёт ученикам вопросы:

1. Как вынести числовой множитель из-под знака корня?

2. Как внести положительный (отрицательный) множитель по знак корня?

3. Как вынести из-под знака корня множитель, если подкоренное выражение содержит переменную в некоторой степени?

4. В каких ситуациях используются преобразования с корнями?
III. Ситуация выбора в процессе выполнения

самостоятельной работы

Учащимся предлагается в течение трёх минут выполнить следующее задание – упростить выражения:


а) б) где х 0; в) г) где с 0.
Они могут избрать один из вариантов выполнения работы:

I вариант – полностью самостоятельно;

II вариант – по аналогии с решениями упражнений, записанных на доске;

III вариант – с использованием учебника.

После выполнения самостоятельной работы осуществляется проверка.


IV. Самостоятельная работа по карточкам

с самопроверкой и самооценкой

Каждый ученик получает сдвоенную карточку с копировкой. Один листок сдаётся на проверку, а другой используется для самопроверки и самооценки.

Учитель показывает правильные ответы с помощью компьютера . Перед проверкой педагог объявляет нормы оценивания.

I вариант II вариант

1. Вынести множитель из-под знака корня:

а) б) а) б)



2. Внести множитель по знак корня:

а) б) - а) б) -



3. Сравнить значения выражений:

а) и 3 а) 2 и

б) и б) и

4. Вынести множитель из-под знака корня:

а) а)

б) у 0 б) у 0

V. Подведение итогов

Ученики ещё раз на основе выполненных упражнений формулируют правила вынесения множителя из-под знака корня и внесения множителя под знак корня.


VI. Домашнее задание

Всем учащимся предлагается выполнить задания из учебника № 411 и № 481. В случае, если решение второго задания вызовет затруднения, можно выполнить задание № 414.


VII. Список использованной литературы

1. Алгебра: Учеб. для 8-го класса. / Под ред. С.А.Теляковского. М., 1997.



2. Ершова А.П., Голобородько В.В., Ершова А.С. Математика. Самостоятельные и контрольные работы. Алгебра. Геометрия. 8-й Кл. М.; Харьков, 2000.

3. Жохов В.И., Макарычев Ю.Н. Дидактические материалы по алгебре. 8-й кл. М., 1991.