Учебно-методический комплекс по дисциплине математика уровень основной образовательной - страница №1/1
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«Алтайский государственный университет»
Рубцовский институт (филиал)
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС ПО ДИСЦИПЛИНЕ
МАТЕМАТИКА
Уровень основной образовательной программыбазовый
Специальность080114 Экономика и бухгалтерский учет (по отраслям)
ПрофильМатематика
Форма обученияочная
Срок освоения ООП нормативный
Кафедраматематики и прикладной информатики
Рубцовск - 2011
СОДЕРЖАНИЕ
1. паспорт РабОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ «МАТЕМАТИКА» 4
1.1.Область применения программы 4
1.2. Место дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы: 4
1.3. Цели и задачи дисциплины – требования к результатам освоения дисциплины: 4
1.4. Рекомендуемое количество часов на освоение программы дисциплины: 5
2. СТРУКТУРА И ПРИМЕРНОЕ СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 6
2.1 Тематический план дисциплины «МАТЕМАТИКА» 6
2.2. Содержание учебной дисциплины (дидактические единицы) 10
5. Методические рекомендации по освоению учебного материала. 18
5. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ ДИСЦИПЛИНЫ 19
5.2.Информационное обеспечение обучения 19
6. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ 21
1. паспорт РабОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ «МАТЕМАТИКА»
1.1.Область применения программы
Программа учебной дисциплины является частью примерной основной профессиональной образовательной программы в соответствии с ФГОС по специальности(специальностям)СПО
080114 Экономика и бухгалтерский учет (по отраслям) (базовой подготовки)
1.2. Место дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы:
Обязательная часть ЕН. 01 Математический и естественнонаучный цикл.
Приступая к изучению дисциплины, обучающийся должен иметь определенные знания и умения в области основэлементарной математики.
1.3. Цели и задачи дисциплины – требования к результатам освоения дисциплины:
Цель изучения дисциплины «Математика» – сформировать систему знаний и умений, способную решать интеграционные вопросы между математикой и специальными предметными областями знаний. Задачи дисциплины:
-
обеспечение единого уровня математической подготовки в средних учебных заведениях;
-
математическое обеспечение специальной подготовки, т.е. вооружение студентов математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения специальных дисциплин, разработки курсовых и дипломных проектов, для профессиональной деятельности и продолжения образования;
-
развитие математической культуры у студентов.
В результате освоения дисциплины обучающийся должен уметь:
-
решать прикладные задачи в области профессиональной деятельности
В результате освоения дисциплины обучающийся должен знать:
-
значение математики в профессиональной деятельности и при освоении профессиональной образовательной программы;
-
основные математические методы решения прикладных задач в области профессиональной деятельности;
-
основные понятия и методы математического анализа, дискретной математики, линейной алгебры, теории комплексных чисел, теории вероятностей и математической статистики;
-
основы интегрального и дифференциального исчисления
Детальное описание изложено в Карте компетенций дисциплины (Приложение1).
1.4. Рекомендуемое количество часов на освоение программы дисциплины:
максимальной учебной нагрузки обучающегося
96часов, в том числе:
обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося60часов;
самостоятельной работы обучающегося
36часов.
2. СТРУКТУРА И ПРИМЕРНОЕ СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
2.1 Тематический план дисциплины «МАТЕМАТИКА»
Очная форма обучения
Дидактические единицы (ДЕ)
|
Наименование тем
|
Максим.учебная нагрузка студента, час
|
Количество аудиторных часов при очной форме обучения
|
Самостоятельная работа студ.
|
Уровень освоения
|
|
|
|
Всего
|
Лекции
|
Лаборат. работы
|
Практическаяработа студ.
|
|
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
Раздел 1.Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии
|
ДЕ 1
|
Тема 1.1..Матрицы, действия над ними. Определители и их свойства. Обратная матрица. Матрицы в экономике
|
8
|
|
4
|
|
|
4
|
2
|
|
Тема 1.2. Матричный метод решения систем линейных уравнений. Метод Крамера. Метод Гаусса.
|
6
|
|
4
|
|
|
2
|
2
|
|
Тема 1.3.Прямая на плоскости. Расстояние от точки до прямой.
|
4
|
|
2
|
|
|
2
|
1
|
|
Тема 1.4.Кривые второго порядка: окружность, эллипс, гипербола, парабола
|
4
|
|
2
|
|
|
2
|
2
|
|
Тема 1.5. Прямая и плоскость в пространстве.
|
6
|
|
4
|
|
|
2
|
1
|
Промежуточный контроль
|
Коллоквиум. Контрольная работа.
|
Раздел 2. Элементы математического анализа
|
|
Тема 2.1.Теория множеств. Множество комплексных чисел.
|
6
|
|
4
|
|
|
2
|
2
|
ДЕ 2
|
Тема 2.2.. Числовые последовательности и их пределы. Понятие функции. Виды функций, способы их задания.
|
6
|
|
4
|
|
|
2
|
2
|
|
Тема 2.3. . Предел функции. Бесконечно малые функции и их свойства. Основные теоремы о пределах. Непрерывность функции в точке.
|
6
|
|
4
|
|
|
2
|
2
|
Промежуточный контроль
|
Контрольная работа
|
Раздел 3. Элементы дифференциального исчисления
|
ДЕ 3
|
Тема 3.1. Производная, составление таблицы производных.
|
6
|
|
4
|
|
|
2
|
1
|
|
Тема 3.2. Производная сложной функции. Правило Лопиталя. Исследование функции с помощью производной.
|
6
|
|
4
|
|
|
2
|
3
|
Промежуточный контроль
|
Контрольная работа.
|
Раздел 4. Элементы интегрального исчисления
|
|
ДЕ 4
|
Тема 4.1. Первообразная и неопределенный интеграл. Свойства. Таблица интегралов.
|
6
|
|
4
|
|
|
2
|
1
|
|
Тема 4.2. Методы интегрирования:
|
6
|
|
4
|
|
|
2
|
2
|
Промежуточный контроль
|
Контрольная работа
|
Раздел 5. Элементы теории вероятностей и математической статистики
|
ДЕ 5
|
Тема 5.1.Теория вероятностей как наука.Случайное событие. Классическое определение вероятности.
|
6
|
|
4
|
|
|
2
|
2
|
|
Тема 5.2. Основные теоремы теории вероятностей. Повторные события.
|
6
|
|
4
|
|
|
2
|
2
|
|
Тема 5.3. Случайные величины. Законы распределения случайных величин.
|
8
|
|
4
|
|
|
4
|
2
|
|
Тема 5.4. Предмет и основные задачи математической статистики. Выборочный метод.
Вариационные ряды и их характеристики.
|
6
|
|
4
|
|
|
2
|
2
|
Промежуточный контроль
|
Коллоквиум.
|
Итоговый контроль
|
Экзамен
|
Итого (час.)
|
96
|
|
60
|
-
|
|
36
|
|
Для характеристики уровня освоения учебного материала используются следующие обозначения:
1. – ознакомительный (узнавание ранее изученных объектов, свойств);
2. – репродуктивный (выполнение деятельности по образцу, инструкции или под руководством)
3. – продуктивный (планирование и самостоятельное выполнение деятельности, решение проблемных задач)
2.2. Содержание учебной дисциплины (дидактические единицы)
ДЕ 1
Раздел 1. Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии.
Тема 1.1-1.2. Элементы линейной алгебры.
Аудиторное изучение.Матрицы. Действия над матрицами. Определители второго, третьего, n – порядка. Свойства определителей Обратная матрица, элементарные преобразования матриц. Ранг матрицы. Системы линейных уравнений, основные понятия. Решение систем линейных уравнений. Теорема Кронекера-Капелли. Матричный метод решения систем линейных уравнений. Формулы Крамера.
Самостоятельное изучение.Матричный метод решения систем линейных уравнений.
Требования к знаниям. Студент должен знать: определители n – порядка, свойства определителей, матрицы, операции над матрицами, обратную матрицу, ранг матрицы, формулы Крамера, метод Гаусса.
Требования к умениям. Студент должен уметь: вычислять определители n – порядка (при n = 2,3,4), разлагать определитель по элементам любой строки и любого столбца, находить ранг матрицы, обратную матрицу, производить операции над матрицами, решать системы уравнений матричным методом, по формулам Крамера и методом Гаусса.
Тема 1.3.Прямая на плоскости.
Аудиторное изучение: Уравнение прямой на плоскости: с угловым коэффициентом, в канонической и параметрической формах, уравнение прямой, проходящей через точку и вектор нормали, через две точки.
Самостоятельное изучение: Угол между прямыми, расстояние от точки до прямой.
Требования к знаниям: Студент должен знатьуравнения прямой на плоскости.
Требования к умениям: Студент должен уметь
: составлять уравнения прямых, находить углы между прямыми, расстояние от точки до прямой.
Тема 1.4.Уравнение второго порядка на плоскости: окружность, эллипс, гипербола, парабола.
Аудиторное изучение: Уравнение второго порядка на плоскости: окружность, эллипс, гипербола, парабола.
Самостоятельное изучение: Вывод уравнения гиперболы.
Требования к знаниям: Студент должен знать
: определения и уравнения кривых второго порядка (окружность, парабола, эллипс, гипербола).
Требования к умениям: Студент должен уметь:составлять уравнения кривых второго порядка.
Тема 1.5.Плоскость и прямая в пространстве.
Аудиторное изучение: Уравнение прямой и плоскости в пространстве. Расстояние от точки до плоскости. Уравнение прямой в пространстве: в канонической и параметрической формах. Уравнение прямой, проходящей через две данные точки. Угол между прямыми.
Самостоятельное изучение: Угол между прямыми.
Требования к знаниям: Студент должен знать уравнение прямой и плоскости в пространстве.
Требования к умениям: Студент должен уметь составлять уравнения прямых, плоскостей в пространстве, находить углы между прямыми, расстояние от точки до прямой, плоскости в пространстве.
ДЕ 2
Раздел 2. Элементы математического анализа
Тема 2.1. Теория множеств. Множество комплексных чисел.
Содержание учебного материала (дидактические единицы):
Аудиторное изучение:
Понятие множества. Способы заданиямножеств. Примеры. Операции над множествами. Диаграммы Эйлера – Венна. Свойства операций над множествами. Комплексные числа.
Самостоятельное изучение:
Счетные и несчетные множества. Решение задач на определение количества элементов множества.Мощность множества.
Тема 2.2.Числовая последовательность. Предел числовой последовательности.
Аудиторное изучение: Числовая последовательность. Предел числовой последовательности и некоторые его свойства. Бесконечно малые и бесконечно большие последовательности. Предел суммы, произведения, частного. Признак сходимости монотонной последовательности.
Самостоятельное изучение: Число е. Признак сходимости монотонной последовательности.
Тема 2.3. Функция. Предел функции.
Аудиторное изучение: Предел функции в точке. Односторонние пределы. Бесконечно малые и бесконечно большие функции. Основные теоремы о пределах. Замечательные пределы.Непрерывность функции в точке. Точки разрыва, их классификация. Теоремы Больцано-Коши и Вейерштрасса.
Самостоятельное изучение: Непрерывность функции на отрезке. Теоремы Больцано - Коши и Вейерштрасса.
ДЕ 3
Раздел 3 Элементы дифференциального исчисления
Тема 3.1. Производная
Аудиторное изучение. Производная функции. Производные основных элементарных функций. Производная сложной функции. Правила дифференцирования. Логарифмическое дифференцирование, дифференцирование функции заданной неявно. Дифференциал функции. Производные и дифференциалы высших порядков.
Самостоятельное изучение. Основные теоремы дифференциального исчисления: Ферма, Ролля, Лагранжа. Наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке.
Тема 3.2. Исследование функции с помощью производной
Аудиторное изучение. Правило Лопиталя. Исследование функции с помощью первой и второй производной на монотонность, экстремумы, выпуклость, вогнутость, точки перегиба. Асимптоты графика функции. Общая схема исследования и построения графика функции.
Самостоятельное изучение.Исследование функций и построение графиков
ДЕ 4
Раздел 3. Интегральное исчисление функций одной действительной переменной. Неопределенный интеграл. Определенный интеграл. Приложения определенного интеграла.
Содержание учебного материала (дидактические единицы).
Тема 3.1.Неопределенный интеграл.
Аудиторное изучение.Неопределенный интеграл. Свойства. Таблица интегралов.. Определенный интеграл, его геометрический смысл. Формула Ньютона-Лейбница. Свойства определенного интеграла. Замена переменной и формула интегрирования по частям. Геометрические приложения интеграла.
Самостоятельное изучение. Приложения определенного интеграла в механике, физике.
Тема 3.2. Методы интегрирования
Аудиторное изучение. Метод непосредственного интегрирования. Методы интегрирования: метод подстановки, интегрирование по частям
Самостоятельное изучение.Формула Ньютона-Лейбница. Свойства определенного интеграла. Замена переменной и формула интегрирования по частям. Геометрические приложения интеграла.
ДЕ 5
Раздел 5. Элементы теории вероятностей и математической статистикиТема 5.1. Теория вероятностей как наука.Случайное событие. Классическое определение вероятности
Содержание учебного материала (дидактические единицы):
Аудиторное изучение:
Предмет теории вероятностей. Определение случайного события, примеры. Исторические сведения о возникновении и развитии теории вероятностей. Классификация событий: достоверные, невозможные и случайные. Виды случайных событий: совместные, несовместные, равновозможные, единственно возможные, образующиеполную группу, противоположные. Понятие вероятности. Субъективное определение вероятности. Классическое определение вероятности, свойства вероятности (вероятность достоверного события, вероятностьневозможного события, вероятность случайного события). Ограниченностьклассического определения. Статистическая вероятность. Геометрическиевероятности. Примеры непосредственного вычисления вероятностей. Применение формул комбинаторики для вычисления вероятностей.
Самостоятельное изучение:
Статистическая вероятность. Геометрическиевероятности. Примеры непосредственного вычисления вероятностей. Применение формул комбинаторики для вычисления вероятностей
Тема 5.2Основные теоремы теории вероятностей. Повторные событияСодержание учебного материала (дидактические единицы):
Аудиторное изучение.
Определение суммы и произведения событий, их иллюстрация с помощью диаграмм Венна. Теорема сложениявероятностей несовместных событий, примеры ее применения. Теоремао сумме вероятностей событий, образующих полную группу, примерыее применения. Теорема о сумме вероятностей противоположных событий, примеры ее применения. Условная и безусловная вероятности. Зависимыеи независимые события, события независимые в совокупности. Теоремыумножения вероятностей, примеры их применения. Теорема сложениявероятностей совместных событий. Формула полной вероятности. Определение гипотезы.
Самостоятельное изучение:
Формулы Байеса. Их применение к решению практических задач.
Тема 5.3..Случайные величины. Законы распределения случайных величин.
Аудиторное изучение:
Понятие случайной величины.Дискретная и непрерывная случайные величины. Закон распределения дискретнойслучайной величины. Понятие числовых характеристик. Определениематематического ожидания дискретной случайной величины. Определениедисперсии дискретной случайной величины. Определение среднегоквадратического отклонения. Определение функции распределения вероятностей. Нахождение функции распределения вероятностей дискретнойслучайной величины по известному закону распределения. Нахождениезакона распределения дискретной случайной величины по известнойфункции распределения.Определение непрерывной случайной величины. Определение плотности распределение вероятностей.известной функции распределения. Нахождение вероятности того, что случайная величинапримет значение из некоторого интервала. Нахождение математическогоожидания, дисперсии, среднего квадратического отклонения.Законы распределения дискретной случайной величины (биномиальныйзакон, закон распределения Пуассона). Законы распределениянепрерывной случайной величины (равномерный и нормальный законы).
Самостоятельное изучение:
Определение непрерывной случайной величины. Определение плотности распределение вероятностей.известной функции распределения. Нахождение вероятности того, что случайная величинапримет значение из некоторого интервала. Нахождение математическогоожидания, дисперсии, среднего квадратического отклонения
Тема 5.4. Предмет и основные задачи математической статистики. Выборочный метод.Вариационные ряды и их характеристики.
Аудиторное изучение:
Математическая статистика как наука, ее основные задачи. Генеральная и выборочная совокупности. Общиесведения о выборочном методе (сущность выборочного метода,репрезентативная выборка, виды выборок, важнейшая задача выборочногометода). Статистическое распределение выборки. Полигон и гистограмма.Основные характеристики статистического распределения (выборочноесреднее, выборочная дисперсия, выборочное среднее квадратическое отклонение).
Самостоятельное изучение:
Основные характеристики статистического распределения (выборочноесреднее, выборочная дисперсия, выборочное среднее квадратическое
отклонение).
3. Материалы к промежуточному и итоговому контролю.
Контрольная работа. Тема «Матрицы и определители. Системы линейных уравнений».
-
Найти значение матричного многочлена :
, А=.
2. Решить систему уравнений методом Гаусса. Указать общее и одно частное решения.
-
Решить систему с помощью обратной матрицы и по формулам Крамера.
-
Решить однородную систему уравнений. Указать общее решение и фундаментальную систему решений.
Контрольная работа. Тема «Предел и непрерывность функции одной переменной».
Найти пределы:
5. Для данной функции f(x) требуется:
а) найти точки разрыва;
б) найти скачок функции в каждой точке разрыва;
в) сделать чертеж.
f(x)=
Контрольная работа. Тема «Дифференцирование функции одной переменной».
-
Найти производные функций:
а) б) в) .
-
Найти пределы используя правило Лопиталя::
а) б)
-
Исследовать и построить график функции:
Домашняя контрольная работа. Тема «Интегрирование функции одной переменной».
1.Найти интегралы:
а) б)
2. Вычислить определенный интеграл
a) б)
3.Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями
, , ,;
Вопросы к экзамену.
-
Матрицы, действия над матрицами.
-
Определители, свойства определителей.
-
Обратная матрица, свойства обратной матрицы.
-
Ранг матрицы. Теорема о ранге матрицы.
-
Системы n линейных уравнений с n переменными. Формулы Крамера. Матричный метод.
-
Системы линейных уравнений. Основные понятия. Теорема Кронекера – Капелли.
-
Линейная однородная система уравнений. Фундаментальная система уравнений.
-
Решение систем линейных уравнений методом Гаусса.
-
Предел функции по Коши .
-
Односторонние пределы.
-
Предел функции при.
-
Свойства пределов функции.
-
Бесконечно большие и бесконечно малые функции.
-
Замечательные пределы.
-
Непрерывность функции в точке.
-
Точки разрыва, их классификация.
-
Свойства непрерывных функций на отрезке.
-
Определение производной; ее механический и геометрический смысл. Уравнение касательной и нормали.
-
Производная суммы, произведения и частного функции.
-
Производные элементарных функций.
-
Дифференцирование неявных функций. Логарифмическое дифференцирование.
-
Дифференциал функции.
-
Производные и дифференциалы высших порядков.
-
Правило Лопиталя.
-
Исследование функции на возрастание и убывание, точки экстремума.
-
Исследование функции на выпуклость - вогнутость, точки перегиба.
-
Неопределенный интеграл. Свойства неопределенного интеграла. Таблица основных неопределенный интегралов.
-
Основные методы интегрирования: метод замены переменной, по частям.
-
Определенный интеграл как предел интегральной суммы.
-
Геометрический и физический смысл определенного интеграла.
-
Формула Ньютона – Лейбница. Основные свойства определенного интеграла.
-
Геометрические и физические приложения определенного интеграла.
5. Методические рекомендации по освоению учебного материала.
-
регулярно прорабатывать теоретический материал, заучивать определения, формулировки теорем;
-
разбирать теоретические задачи, предлагаемые на лекциях и на семинарских занятиях;
-
повторять ранее изученный теоретический материал, который используется при решении упражнений и задач;
-
регулярно выполнять домашние задания;
-
при решении задач с прикладным содержанием повторять теоретический материал специальной дисциплины (экономическая теория, финансы и кредит и т.д.);
-
использовать дополнительный материал.
Рекомендации по обеспечению самостоятельной работы:
Учиться преодолевать самый высокий уровень непонимания материала («непонятно, что непонятно»).
При разборе примеров в аудитории или при выполнении домашних заданий целесообразно каждый шаг обосновывать теми или иными теоретическими положениями.
При изучении теоретического материала не задерживать внимания на трудных и непонятных местах, смело их пропускать и двигаться дальше, а затем возвращаться к тому, что было пропущено (часто последующее проясняет предыдущее).
При чтении учебников и лекционных материалов активно отмечать карандашом непонятные места. Карандаш легко стирается, когда вопрос можно снять.
С первых студенческих дней конструировать собственный стиль понимания сути изучаемого материала. Математические дисциплины в этой ситуации являются наиболее успешным полигоном.
Самостоятельно изучать материал по дополнительным источникам, подбирать необходимые источники, заниматься поиском необходимой информации через Интернет.
5. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ ДИСЦИПЛИНЫ
5.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению
Реализация программы дисциплины требует наличия учебного кабинета математики
Оборудование учебного кабинета: посадочные места по количеству обучающихся;рабочее место преподавателя.
Технические средства обучения: видеопроектор; компьютеры; программное обеспечение общего и специального назначения:
доступ к информационно-поисковой системе «Консультант плюс».
5.2.Информационное обеспечение обучения
Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы
Основная литература
-
Богомолов, Н.В. Практические задания по математике : Учебное пособие / Н.В. Богомолов. - 9-е изд., перераб. и доп.- М.: Высшая школа, 2007 - 495c.
-
Данко, П.Е. Высшая математика в упражнениях и задачах В 2ч. : Ч.2: Учебное пособие для вузов / П.Е. Данко. - 6-е изд.- М.:: ООО "Издательство Оникс", 2005 - 416c.
-
Данко, П.Е. Высшая математика в упражнениях и задачах : В 2ч.ч.1 / П.Е. Данко. - испр.- М: Оникс; Мир и Образование, 2008 - 368c.
Дополнительная литература
-
Высшая математика для экономистов: практикум для студентов вузов, обучающихся по экономическим специальностям / Н.Ш.Кремер [и др.]; под ред. проф. Н.Ш.Кремера. - 2-е изд., перераб. и доп.- М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2007 - 479c
-
Глейзер, Г.И. История математики в школе : IX-Xкл. Пособие для учителей / Г.И. Глейзер. - М.: Просвещение, 1983 - 351c.
-
Интегральное исчисление функции одной и двух переменных: Учебно-методическое пособие / Авт.сост.Н.М.Шмидт. - Рубцовск: АлтГУ, 2006 - 105c.
-
Игошин, В.И.Задачи и упражнения по математической логике и теории алгоритмов : Учебное пособие / В.И. Игошин. - М.: Изд. центр "Академия", 2005 - 304c.
-
Колмогоров, А.Н. Математика в ее историческом развитии / А.Н. Колмогоров. - М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1991 - 224c.
-
Малыхин, В.И. Математика в экономике: Учебное пособие / В.И. Малыхин. - М.: ИНФРА-М, 1999 - 356c.
-
Математика, математический анализ для экономистов : Учебник / Под ред. Гриба А.А., Тарасюка А.Ф.. - М.: Филинъ, 2001 - 360c.
-
Солодовников, А.С. Математика в экономике : Учебник,В2-х ч.Ч.2 / А.С. Солодовников. - М.: Финансы и статистика, 1999 - 376c.
-
Судоплатов, С.В. Математическая логика и теория алгоритмов : Учебник / С.В. Судоплатов, Е.В. Овчинникова. - М.-Новосибирск: ИНФРА-М-НГАЭиУ, 2004 - 224c.
Базы данных, Интернет-ресурсы,
информационно-справочные и поисковые системы
-
Единое окно доступа к образовательным ресурсам. Электронная библиотека [Электронный ресурс]: инф. система. – М.: ФГАУ ГНИИ ИТТ "Математика", 2005-2012. – Режим доступа: //www. http://window.edu.ru, свободный. – Загл. с экрана (дата обращения 11.04.2012)
-
Единое окно доступа к образовательным ресурсам. Электронная библиотека [Электронный ресурс] Университетская библиотека on-line . Режим доступа:// http://www.biblioclub.ru/collection.php?id=24– Загл. с экрана (дата обращения 11.10.2012).
-
Единое окно доступа к образовательным ресурсам. Электронная библиотека [Электронный ресурс] Издательство Лань. Режим доступа:// http://e.lanbook.com/– Загл. с экрана (дата обращения 15.10.2012).
-
Интернет-университет информационных технологий – дистанционное образование – INTUIT.ru [Электронный ресурс]: офиц. сайт. – М.: Открытые системы, 2003-2011. - Режим доступа: http://www.intuit.ru, свободный. - Загл. с экрана (дата обращения: 17.05.2012).
6. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ
Контроль и оценка результатов освоения дисциплины осуществляется преподавателемв процессе проведения практических занятий и лабораторных работ, тестирования, а также выполнения обучающимисяиндивидуальных заданий, проектов, исследований.
Результаты обучения
(освоенные умения, усвоенные знания)
|
Формы и методыконтроля и оценки результатов обучения
|
Умения:
решать прикладные задачи в области профессиональной деятельности
Знания:
-
значение математики в профессиональной деятельности и при освоении профессиональной образовательной программы;
-
основные математические методы решения прикладных задач в области профессиональной деятельности;
-
основные понятия и методы математического анализа, дискретной математики, линейной алгебры, теории комплексных чисел, теории вероятностей и математической статистики;
-
основы интегрального и дифференциального исчисления
Итоговый контроль:
|
Текущий контроль:
- устный опрос;
- тестирование по вопросам темы;
- решение задач;
- контрольные работы по темам.
-
тестирование,
-
контрольные работы по темам,
-
коллоквиумы, устный опрос, контрольные работы по темам
|
Приложение 1
карта компетенций дисциплины
|
Наименование дисциплины: МАТЕМАТИКА
|
Цель дисциплины
|
сформировать систему знаний и умений, способную решать интеграционные вопросы между математикой и специальными предметными областями знаний.
|
Задачи
|
обеспечение единого уровня математической подготовки в средних учебных заведениях;
математическое обеспечение специальной подготовки, т.е. вооружение студентов математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения специальных дисциплин, разработки курсовых и дипломных проектов, для профессиональной деятельности и продолжения образования;
развитие математической культуры у студентов.
|
В процессе освоения данной дисциплины студент формирует и демонстрирует следующие
|
Общекультурныекомпетенции: (перечислить все компетенции для данной дисциплины)*
|
Компетенции*
|
Перечень компонентов
|
Технологии формирования**
|
Форма оценочного средства ***
|
Уровни освоения компетенций
|
Индекс компетенции
|
Формулировка
|
|
|
|
|
ОК 2.
ОК-4
ОК-5
ОК 8
|
Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.
Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития.
Владеть информационной культурой, анализировать и оценивать информацию с использованием информационно-коммуникационных технологий.
Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации.
|
Знать:
Уметь:
|
Лекция, семинар, самостоятельная работа
Самостоятельная работа, семинар
Лекция, практическая работа, самостоятельная работа.
Лекция, практическая работа, самостоятельная работа
|
Кл.,
Тр.,
Кр.
Тр.,
Кр
Тр.,
Кр
Тр.,
Кр
ИДЗ
|
Пороговый уровень:
Знать: методы и способы выполнения профессиональных задач
Уметь: оценивать эффективность альтернативность других методов
Повышенный уровень:
Знать:методы оценки эффективности задач
Уметь: Оценивать правильность заполняемых документов
Пороговый уровень:
Знать:Основные методы и средства обработки, хранения, передачи и накопления информации:
Уметь:Обрабатывать текстовую и табличную информацию:
Повышенный уровень:
Знать: Методы оценкисредств обработки, хранения передачи и накопления информации.
Уметь: Оценивать обрабатываемую текстовую и табличную информацию.
Пороговый уровень
Знать:
Основные этапы организации документооборота
Уметь: обрабатывать текстовую и табличную информацию
Повышенный уровень:
Знать: Основные требования, предъявляемые к документообороту
Уметь:Владеть навыками использования в проф. Деятельности базовых знаний в области математики.
Пороговый уровень:
Знать: Факторы развития личности и профессионального мастерства
Уметь: оценивать уровень своего профессионального мастерства
Повышенный уровень:
Знать способы организации учебно-познавательной деятельности
Уметь: применять методы и средства познания для интеллектуального развития, повышения культурного уровня, профессиональной компетентности
|
Профессиональные компетенции: (перечислить все компетенции для данной дисциплины)*
|
Компетенции*
|
Перечень компонентов
|
Технологии формирования**
|
Форма оценочного средства ***
|
Уровни освоения компетенций
|
Индекс компетенции
|
Формулировка
|
|
|
|
|
ПК 1.1
ПК 1.2
ПК 1.3
ПК 1.4
ПК 2.1
ПК 2.2
ПК 2.4
ПК 3.1
ПК 3.2
ПК 3.3
ПК 4.1
П.К.4.3
ПК 4.4
|
Обрабатывать первичные бухгалтерские документы.
Разрабатывать и согласовывать с руководством организации рабочий план счетов бухгалтерского учета организации.
Проводить учет денежных средств, оформлять денежные и кассовые документы.
Формировать бухгалтерские проводки по учету имущества организации на основе рабочего плана счетов бухгалтерского учета.
Формировать бухгалтерские проводки по учету источников имущества организации на основе рабочего плана счетов бухгалтерского учета.
Проводить подготовку к инвентаризации и проверку действительного соответствия фактических данных инвентаризации данным учета.
Отражать в бухгалтерских проводках зачет и списание недостачи ценностей (регулировать инвентаризационные разницы) по результатам инвентаризации.
Проводить процедуры инвентаризации финансовых обязательств организации.
Формировать бухгалтерские проводки по начислению и перечислению налогов и сборов в бюджеты различных уровней.
Оформлять платежные документы для перечисления налогов и сборов в бюджет, контролировать их прохождение по расчетно-кассовым банковским операциям.
Оформлять платежные документы на перечисление страховых взносов во внебюджетные фонды, контролировать их прохождение по расчетно-кассовым банковским операциям.
Составлять налоговые декларации по налогам и сборам в бюджет, налоговые декларации по Единому социальному налогу (ЕСН) и формы статистической отчетности в установленные законодательством сроки.
Проводить контроль и анализ информации об имуществе и финансовом положении организации, ее платежеспособности и доходности.
|
Знать: порядок проведения первичных бух.документов
Уметь: исправлять ошибки в первичных бух. Докум.
Знать: теоретические вопросы разработки плана счетов
Умет: делать математ. расчеты
Знать: Состав и заполнение регистров аналитического учета
Уметь:Уметь заполнять регистры аналитического учета
Знать:состав первичной документациибухгалтерских регистров, отражающих информацию о наличии, движении и перемещении внеоборотных и оборотных активов
Уметь:применять информационные технологии в профессиональной деятельности
Знать: Типовые бухгалтерские записи по учёту собственных источников формирования имущества предприятия
Умеет: отражать на счетах бухгалтерского учета информацию о движении заемных источников финансирования
Знать:общие правила проведения инвентаризации
Уметь:выбирать необходимые методы проведения инвентаризации и разрабатывать новые методы, исходя из задач конкретного задания
Знать:виды инвентаризации:
Уметь:отражать результаты инвентаризации в учете
Знать: порядок формирования бухгалтерских проводок по начислению и перечислению налогов и сборов в бюджеты различных уровней
Уметь: Применять способы кодирования хозяйственных операций
Знать: формы платежных документов
Уметь:
Знать: порядок формирования бухгалтерских проводок по начислению и перечислению страховых взносов во внебюджетные фонды
Уметь:Формировать бухгалтерские проводки по начислению и перечислению страховых взносов во внебюджетные фонды
Знать:
характеристику счетов, используемых для учета наличия и движения имущества предприятия, основных и прочих доходов и расходов
Уметь:использовать нормативно-правовые документы, регламентирующие порядок учета движения, документооборота, отражения в отчетности информации об имуществе предприятия
Знать:
состав и содержание статистической отчетности
Уметь:технологией заполнения форм статистической отчетности
Знать:Порядок расчета экономических показателей характеризующих имущественное, финансовое положение организации, ее платежеспособность и доходность Методы экономического анализа
Уметь:Применять методы и методики анализа деятельности хозяйствующего субъекта
|
Лекция,
Самос.р
Практические занятия.
Лекция, семинар.
Практические занятия, лекция.
Семинар, лекция.
Практическое занятие, лекция
Лекция, семинар
Лекция, семинар
Практические занятия
Семинар, лекция
Реферат, лекция, семинар
Практическое занятие
Лекция, семинар
|
Тр.,
Кр
ИДЗ
Тр.,
Кр
ИДЗ
Тр.,
Кр
ИДЗ
Тр.,
Кр
ИДЗ
Тр.,
Кр
ИДЗ
Тр.,
Кр
ИДЗ
Тр.,
Кр
ИДЗ
Тр.,
Кр
ИДЗ
Тр.,
Кр
ИДЗ
Тр.,
Кр
ИДЗ
Тр.,
Кр
ИДЗ
Тр.,
Кр
ИДЗ
Тр.,
Кр
ИДЗ
|
Пороговый уровень:
Знать: порядок проведения арифметической проверки
Уметь:находить ошибки в первичных бух.докум.
Повышенный уровень:
Знать: Формулы, применяемые для проведения арифметической проверки
Уметь: исправлять ошибки в первичных бух.докум.
Пороговый уровень:
Знать: понимать и анализировать план счетов бухгалтерского учета финансово-хозяйственной деятельности организаций
Уметь: понимать и анализировать план счетов бухгалтерского учета финансово-хозяйственной деятельности организаций
Повышенный уровень:
Знать: сущность плана счетов бухгалтерского учета финансово-хозяйственной деятельности организаций
Уметь: поэтапно конструировать рабочий план счетов бухгалтерского учета организации
Пороговый уровень:
Знать: порядок заполнения регистров аналитического учета
Уметь: составлять корреспонденцию счетов с использованием аналитического учета
Повышенный уровень:
Знать: заполнять регистры аналитического учета по движению денежных средств
Уметь: анализировать по регистрам аналитического учета движение денежных средств
Пороговый уровень
Знать: состав первичной документации, движении и перемещении внеоборотных и оборотных активов
Уметь: использует бухгалтерские компьютерные программы для оформления первичной бухгалтерской документации и бухгалтерских регистров
Повышенный уровень
Знать: Технологию поиска в сети.
Уметь: Оценить применяемую технологию
Пороговый уровень:
Знать:
Бухгалтерские записи по учёту собственных источников формирования имущества предприятия в соответствии с действующим планом счетов
Уметь: заполнять первичные документы и итоговые бухгалтерские регистры
Повышенный уровень:
Знать: Методику заполнения первичной документации по учету движения собственных и заемных источников финансирования имущества
Уметь: Умеет разрабатывать самостоятельно необходимые регистры бухгалтерского и налогового учета собственных и заемных источников
Пороговый уровень:
Знать: Знает различные виды классификации инвентаризации
Уметь: Умеет разрабатывать порядок проведения инвентаризации в соответствии с заданием руководства
Повышенный уровень:
Знать: методы и инструменты проведения инвентаризации
Уметь: способен оценить методы и инструменты
Пороговый уровень:
Знать: виды инвентаризации:
Уметь: отражать результаты инвентаризации в учете
Повышенный уровень:
Знать: отражать результаты инвентаризации в учете
Уметь: Способен провести плановую и внезапную инвентаризацию
Пороговый уровень:
Знать: порядок формирования бухгалтерских проводок по начислению и перечислению налогов и сборов в бюджеты различных уровней
Уметь: способен применять метод двойной записи
Повышенный уровень:
Знать: Оценку формирования бух.проводок
Уметь: Применять способы кодирования хозяйственных операций
Пороговый уровень:
Знать: форму платежного документы для заполнения реквизитов для перечисления налогов и сборов в бюджеты.
Уметь: составлять налоговую декларацию
Повышенный уровень:
Знать: знает соответствующие КБК(укоды бюджетной классификации)
Уметь: владеет процедурами контроля перечисленных сумм налогов и сборов в бюджетыконтролирующие их прохождение по расчетным банковским операциям
Пороговый уровень:
Знать: счета, способы, методы бухгалтерского учета
Уметь: знает форму платежного поручения
Повышенный уровень:
Знать: счета, способы, методы бухгалтерского учета
Уметь: Анализ форм платежного поручения.
Пороговый уровень:
знает шифры балансовых счетов учета имущества, их характеристику в соответствии с действующим Планом счетов и Инструкцией по его применению
Уметь: умеет анализировать План счетов финансово-хозяйственной деятельности организации
Повышенный уровень:
Знать: знает состав первичных документов, отражающих результаты инвентаризации внеоборотных и оборотных активов, доходов, расходов и финансовых результатов
Уметь: имеет практический опыт арифметической проверки и проверки по существу первичной документации и регистров учёта
Пороговый уровень:
Знать: формы статистической отчетности
Уметь: умеет определять информацию, необходимую для статистической отчетности
Повышенный уровень:
Знать: Оценка форм статистическойотчетноасти
Уметь: группировать показатели нарастающим итогом в сравнимых отчетных периодах
Пороговый уровень:
Знать: Знание порядка расчета показателей характеризующих финансовые результаты Знание традиционных, математических, эвристических методов анализа
Уметь: Умение применять методы и методики анализа деятельности хозяйствующего субъекта
Повышенный уровень:
Знать: Знание перспективных направлений анализа
Уметь: Оценивает научную и прикладную значимость своих разработок с использованием методов и средств контроля, анализа
|
* Индекс и формулировка компетенции из ФГОС
**Технологии формирования: лекция,самостоятельная работа, семинар, лабораторные работы, практические занятия, производственная практика, преддипломная практика, выполнение ВКР
*** Форма оценочного средства: коллоквиум Кл; контрольная работа Кнр; собеседование Сб; тестирование письменное, компьютерное ТСп, ТСк; типовой расчет Тр.; индивидуальные домашние задания ИДЗ; выполнение расчетно-графических работ (%) РГР; внеаудиторное чтение (в тыс. знаков) Вч; реферат Реф; эссе Э; защита лабораторных работ ЗРЛ; курсовая работа КР; курсовой проект КП; научно-исследовательская работа НИРС; отчеты по практикам ОП; зачет Зач; экзамен Экз; государственный экзамен ГЭ; защита практики Зп; выступление на семинаре С; защита выпускной квалификационной работы Звкр.