Теоретические вопросы - umotnas.ru o_O
Главная
Поиск по ключевым словам:
страница 1
Похожие работы
Название работы Кол-во страниц Размер
1 Теоретические основы учета и анализа товарных операций в организации 1 43.25kb.
Ковалева А. И., Луков В. А. Социология молодежи: Теоретические вопросы 1 64.26kb.
Вопросы по курсу "Теоретические основы теплотехники" 1 52.67kb.
Теоретические вопросы 1 110.82kb.
§ теоретические вопросы скалярное поле. Производная по направлению 1 46.06kb.
Вопросы к экзамену (зачету) по курсу «Психология творчества» 1 105.88kb.
Теоретические вопросы из билетов к зачету (I семестр): 1 22.31kb.
Теоретические вопросы Понятие первообразной функции. Теорема о первообразных 2 341.18kb.
Теоретические вопросы по математическому анализу (часть II) 1 34.4kb.
С. В. Маланов метологические и теоретические основы психологии. 9 5134.8kb.
Лабораторная работа Лабораторная работа Основы теории множеств 7 1675.01kb.
Температурное поле поверхности стены вблизи вентиляционного устройства 1 50.11kb.
Викторина для любознательных: «Занимательная биология» 1 9.92kb.

Теоретические вопросы - страница №1/1

Теоретические вопросы.

2. Укажите, в чем состоят условия, характеризующие наряду с формой, размерами и физическими параметрами однозначность стационарного теплообмена твердого тела.

Условия однозначности стационарного теплообмена твердого тела:


  1. Геометрические условия определяют форму и размеры области, а также направление главных осей анизотропии.

  2. Физические условия задают существенные для описания процесса физические параметры среды: ρСp, λ и их зависимость от температуры, а также распределение источника тепловыделения qv и время релаксации*.

  3. Граничные условия – определяют особенности протекания процесса на границах области.

*Время релаксации τр – из уточнения закона Био-Фурье для быстропротекающих процессов:

q=-λ gradT-τрdqdτ

14. Изобразите графически распределение температур в трехслойной плоской стенке для случая λ 1> λ 2> λ 3 . Объясните различия в полях температур каждого слоя.

Согласно закону Био-Фурье, тепловой поток на единицу поверхности, равен:

qF=-λ gradT

Для случая плоской геометрии (пластина, стенка) градиент можно заменить на производную:

qF=-λ dtdx=λT1-T2δ=T1-T2R, R=δλ

T1, T2-температуры стенок, δ - толщина пластины. R – термическое сопротивление пластины.

Зависимость температуры от координаты –линейная:

qF=-λ dtdx

dt=-qFλdx

t=-qFλx+const

Для трехслойной стенки:

Тепловой поток qF сохраняется. qF=T1-T2R1=T2-T3R2=T3-T4R3 . R1=δ1λ1, R2=δ2λ2, R3=δ3λ3.

В случае равной толщины каждого слоя (δ1=δ2=δ3), имеем:



λ 1>λ2>λ3 → R1

T1=T1-T2, ∆T2=T2-T3, ∆T3=T3-T4




T

T1
Т.е. для слоя c большей теплопроводность λ, имеет место меньший перепад температур ∆T.


T2



T3



λ2

λ1

λ3

T4



δ

δ

δ

x

38. Какие известны способы задания граничных условия для дифференциального уравнения теплопроводности?

Типы граничных условий:


  1. 1-го рода. Задают распределение температуры на поверхности тела.

tr=rF=tF(rF)

Индексом F обозначены значения на границе тела.

  1. 2-го рода. Задают распределение тепловой нагрузки поверхности (определяют количество тепла, которое выходит из тела).

qF=-λ dtdn

  1. 3-го рода. Основаны на законе Ньютона:

qF= α(tF-tж)

tж-температура жидкостигаза, омывающей стенку.

α-коэффициент теплоотдачи.


  1. 4-го рода. Условия сопряжения температурных полей(сколько тепла выходит из одного тела, столько же попадает в другое тело).

-λ1 dt1dn=λ2 dt2dn

В случае идеального теплового контакта между тела, справедливо(такой контакт имеет место, если 2-ая среда - жидкость или газ):



t1F=t2F

  1. Нелинейные граничные условия. Основаны на соотношении вида:

qF= A(tF-tж)n, n≠1

Такое возможно, когда на поверхности тела имеется естественная конвекция (n=1.25 .. 1.33), при конденсации или кипении( n=3.33). Также, реализуется при охлаждении за счет лучеиспускания:

qF= εС0(t1F4-t2F4)

ε – приведенная степень черноты пары тел.



Задачи.

2. Определить суточную потерю тепла на участке в 30 пог.м паропровода. Паропровод, наружный диаметр которого 30 мм, покрыт слоем теплоизоляции толщиной 50 мм с коэффициентом теплопроводности 0.07Втм К. Температура стенки паропровода 180 °С, наружного слоя изоляции 32 °С.

Согласно закону Био-Фурье, тепловой поток на единицу поверхности, равен:

qF=-λ gradT

Связь теплового потока на единицу поверхности и единицу длины:

qF=ql2πr, ql=Втм

ql2πr=-λ gradT=-λ dTdr

T1T2dT=r1r2ql2λπrdr

T1-T2=qllnr2r12πλ

Температура стенки паропровода T1=180 °С, температура наружного слоя изоляции T2=32 °С. Диаметр паропровода d1=30мм=0.03м, изоляции – d2=50мм=0.05м. λ= 0.07Втм К. Длина паропровода l= 30 м. Время t= 1сут=24ч=1440мин=86400с

ql=2πλ(T1-T2)lnd2d1=2∙π∙0.07∙(180-32)ln0.050.03=127.429Втм

Тепловой поток:

Q=ql∙l=127.429∙30=3822.87 Вт

Выделившаяся энергия за сутки:



W=Q∙t=3822.87∙86400=330295968Дж≈330.3 кДж

14. Температура наружной поверхности изоляции паропровода равна 42°С, температура окружающей среды 20°С. После покрытия изоляции алюминиевой краской с малой излучательной способностью коэффициент теплоотдачи в окружающую среду уменьшился вдвое, а температура поверхности изоляции стала равной 53°С. Как изменились теплопотери через изоляцию в окружающую среду?

Tст1=42 °С, Tст2=53 °С, Tж=20 °С, α1α2=2, ql1ql2=?

По закону Ньютона для теплоотдачи:

qF= α(tст-tж)

ql2πr= α(tст-tж)

ql= 2πrα(tст-tж)

ql1ql2=2∙πr∙α1∙(tст1-tж)2∙πr∙α2∙(tст2-tж)=α1∙(tст1-tж)α2∙(tст2-tж)

ql1ql2=2∙(42-20)53-20=43

Теплоотдача ухудшилась в 1.333 раза.



38. Регенеративный теплообменник заполнен шарами диаметром 30 мм из двуокиси циркония. Определить разность температур между поверхностью и центром шара через 3 минуты после начала нагревания шара в потоке газа, имеющего температуру 2000°С.. Начальная температура шара 1300°С, коэффициент теплоотдачи от потока к поверхности шара 80 Втм2К. Коэффициент теплопроводности двуокиси циркония 2Втм К , удельная теплоемкость 0.59кДжкг К, плотность 5600 кгм3.

r=15мм=0.015м, t=3мин=180с, α=80Втм2К, λ=2Втм К , Cp= 0.59кДжкг К, ρ=5600 кгм3,

T0=1300°С, Tг= 2000°С

По определению, числа Био и Фурье для шара:



Bi=α∙rλ, Fo=λ∙tρ∙Cp∙r2

Для исходных данных:

Bi=80∙0.0152=0.6, Fo=2∙1805600∙590∙0.015∙0.015=0.48

Избыточная температура:



θr,t=Tr,t-T0Tг-T0

Находим избыточные температуры в центре и на поверхности шара при фиксированных значениях чисел Био и Фурье по таблицам из справочника (Лыков А.В. «Теория теплопроводности», изд. «Высшая школа»,1967г, стр. 229-230):



θцентр≈0.45, θпов≈0.55

Tпов-Тц=(θпов-θцентр)Tг-T0=0.55-0.452000-1300=70°С

Разность температур поверхности и центра шара через три минуты примерно равна 70°С.