Тема Моделирование и классы моделей 1 Сущность моделирования 2 Возможные направления моделирования - umotnas.ru o_O
Главная
Поиск по ключевым словам:
страница 1
Похожие работы
Название работы Кол-во страниц Размер
Программа курса «Основы математического моделирования» 1 25.35kb.
Лекция №16 Статистическое моделирование систем автоматизации на ЭВМ 1 127.5kb.
Iv международная научная конференция моделирование-2012 1 54.37kb.
Коллоквиум 3 «Направление моделирования» Моделирование систем 1 27.45kb.
Лекция: Анализ и моделирование функциональной области внедрения ис... 1 215.08kb.
Программа дисциплины Численно-аналитические методы моделирования... 1 255.43kb.
1 фио учителя 1 56.21kb.
Н. А. Банушкина Технология моделирования и реинжиниринга бизнес-процессов 1 151.85kb.
Билет 20 Понятие модели. Информационная модель. Виды информационных... 1 82.32kb.
Понятие модели. Информационная модель. Виды информационных моделей... 1 30.13kb.
«Моделирование фартука» 1 76.23kb.
Рабочая программа дисциплины опд. Ф. 12 «Прикладные методы оптимизации» 1 122.8kb.
Викторина для любознательных: «Занимательная биология» 1 9.92kb.

Тема Моделирование и классы моделей 1 Сущность моделирования 2 Возможные направления - страница №1/1

Тема 3. Моделирование и классы моделей

3.1 Сущность моделирования

3.2 Возможные направления моделирования
3.1 Сущность моделирования

Моделирование системэто процесс построения математических, физических и других (конструктивных) алгебраических моделей для процессов и явлений, связанных с функционированием системы, т.е. самой системы и внешней среды, влияющей на функционирование системы.
Модели систем – это описание математическими или другими конструктивными методами процессов в системах, для установления количественных и логических зависимостей между различными элементами систем.
Широко известны такие модели, как:

  1. модель планирования;

  2. управления;

  3. прогнозирования;

  4. модель роста;

  5. модели равновесия;

  6. модель межотраслевого баланса.

Для описания качественных, количественных и логических взаимосвязей между любыми элементами экономической ( или любой другой) системы, а также для описания процессов, происходящих во внешней среде, связанной с ЭС, используют в настоящее время четыре направления моделирования.


Направления моделирования:

  1. Математическое моделирование;

  2. Имитационное моделирование;

  3. Статистическое моделирование;

  4. Структурное моделирование.


3.2 Рассмотрим каждое из направлений моделирования.

Математическое моделирование – это исследование процессов, явлений, построением их математической модели.

Явления, происходящие в самой системе и вне её могут быть различны по своей природе, но идентичны по их математическому описанию, т.е. имеет место косвенная аналогия явлений через их математическое описание.


Математические модели – это система математических соотношений, описывающих изучаемый процесс или явление.
Имеет место два вида математических моделей:

  1. Вещественно-математические;

  2. Логико-математические.

Вещественно-математическая модель имеет с физическим оригиналом одинаковое математическое описание.

Логико-математическая модель – это абстрактная модель, конструируемая из знаков, как система исчисления (алгебра).
Имитационное моделирование процессов, явлений, экономики – это воспроизведение процессов, происходящих в системе, с искусственной имитацией случайных величин, от которых зависят эти процессы.
Имитационное моделирование – это математическое моделирование, представленное в динамике, в зависимости от текучести времени и в динамике изменения факторов, влияющих на результат.
Имитационное моделирование используется как для анализа, так и для синтеза систем, и для их оптимизации.
В качестве имитационных моделей используют математические модели, зависящие от:

  1. Времени (параметрическое программирование);

  2. Факторов таких как:

2.1) фондоёмкость;

2.2) себестоимость;

2.3) трудоёмкость и т.д.;

3) Факторов, которые изменяют значение результата функционирования во времени по определённым математическим законам (динамическое программирование).


Имитационная модель – это физическая или математическая, или другая конструктивная система, имитирующая или опосредованно воспроизводящая изучаемую ситуацию в искусственных условиях, но анализируемую в натуральном или ускоренном масштабе времени, или в масштабируемых единицах.
Комбинируемые детерминистические (определённые) или стохастические (вероятностные) зависимости составляют алгоритм имитационной модели.
Имитационное моделирование даёт возможность предвидеть ожидаемые или неожидаемые реакции объекта на возмущение (воздействие) в различных конфликтных системах.

Статистическое моделирование – это процесс отображения связей логических и физических между различными элементами системы с помощью аппарата теории вероятности и математической статистики, то есть с использованием мат-стат моделей.

Статистическое моделирование (метод статистического моделирования) – это вычислительный метод (модель), использующий вероятностную интерпретацию вычисляемых величин (зависимостей между элементами).

То есть величину, которую необходимо вычислить представляют в виде мат. ожидания функции X=E(F(a1,…,ar)) от n неизвестных случайных величин, где Е функция мат. ожидания.

Четные функции математического ожидания вычисляются, как функция суммы ∑ вероятностей этих случайных величин, равной единице (=1), умножаемых на значения ai.

E(F(a1,…,ar)) = где (16)


В статистическом моделировании используют такие модели, как:

  1. факторный анализ,

  2. корреляционный анализ,

  3. регрессионный анализ,

  4. моделирование мат. ожиданий,

  5. модель Монте-Карло.

Последняя применяется для оценки качественных зависимостей между различными элементами любой системы в проектном состоянии системы (в статике) и в динамике, когда связи могут нарушаться.

Структурное моделирование - это процесс описания связей между различными элементами любой системы в проектном состоянии системы (в статике) и в динамике, когда связи могут нарушаться.

В качестве моделей используют аппарат теории графов, теории автоматов, теории комбинатор. исчислений и методы экспертных оценок, с помощью которых определяется Рейтинг (вес системы) в структурном аспекте.

Структурное моделирование необходимо для того, чтобы оптимизировать производственную структуру экономических и производственных объектов, то есть max-min количество элементов и связей, с тем чтобы получить max допустимый результат работы системы.



Структурное моделирование применяется на уровне 5 иерархий системы:

  1. Организационный уровень F;

  2. Информационный уровень i;

  3. Временной уровень t;

  4. Функциональный уровень f;

  5. Стартовый уровень (видов деятельности).

Структурное моделирование непосредственно связано с математическим, имитационным и статистическим моделированием при:



  1. создании экономического объекта, расчете структурных характеристик;

  2. моделировании работы системы при фиксированном временном факторе;

  3. моделирование во временном периоде работы системы – многократное продвижение математических моделей по оси времени при изменении значений факторов внутренних и внешних. ( математическая модель + интерполяция для получения новых результатов + двойное дифференцирование df=0; ddf<0)