Техника вычислений процессов взаимодействия элементарных частиц - umotnas.ru o_O
Главная
Поиск по ключевым словам:
страница 1
Похожие работы
Название работы Кол-во страниц Размер
Масса и строение частиц 1 204.46kb.
2. физика элементарных частиц. Частицы и взаимодействия классификация... 1 189.52kb.
«Этапы развития физики элементарных частиц» 1 254.82kb.
О происхождении элементарных частиц 1 40.5kb.
Фотонная теория элементарных частиц. Сухих Иван Николаевич 3 938.93kb.
Исследование редких распадов элементарных частиц 1 73.37kb.
14 Теория взаимодействия элементарных частиц и квантовая теория поля 1 25.52kb.
Магистерской программы Наименование программы: «Физика элементарных... 1 22.87kb.
Гамильтониан взаимодействия зарядов в кристалле или плазме через... 1 24.1kb.
Магистерской программы «Физика пучков заряженных частиц и ускорительная... 1 27.3kb.
Программа «Экспериментальные исследования и моделирование фундаментальных... 1 32.13kb.
Рабочая программа дисциплины (модуля) Квантовая теория многочастичных... 1 185.02kb.
Викторина для любознательных: «Занимательная биология» 1 9.92kb.

Техника вычислений процессов взаимодействия элементарных частиц - страница №1/1



Учреждение образования

«Гомельский государственный университет имени Франциска Скорины»

УТВЕРЖДАЮ

Проректор по учебной работе

УО «ГГУ им. Ф. Скорины»
________________ И.В. Семченко

(подпись)

____________________

(дата утверждения)

Регистрационный № УД-___________/баз.


ТЕХНИКА ВЫЧИСЛЕНИЙ ПРОЦЕССОВ

ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ЭЛЕМЕНТАРНЫХ ЧАСТИЦ

Учебная программа для специальности

1-31 04 01 Физика (по направлениям)

(1-31 04 01-02 производственная деятельность)

2011

Составитель:

В.В. Андреев— зав.кафедрой теоретической физики УО «ГГУ им. Ф. Скорины», кандидат физико-математических наук, доцент.


Рецензенты:

А.А. Бабич — зав.кафедрой «Высшая математика» УО «ГГТУ им.П.О. Сухого», кандидат физико-математических наук, доцент ;

Е.Б. Шершнев— зав.кафедрой общей физики УО «ГГУ им. Ф. Скорины»,

кандидат физико-математических наук, доцент




РЕКОМЕНДОВАНА К УТВЕРЖДЕНИЮ:

Кафедрой теоретической физики УО «ГГУ им. Ф. Скорины»


(протокол № __ от ____ _____________ 2011__);
Методическим советом физического факультета

УО «ГГУ им. Ф. Скорины»


(протокол № __ от ____ _____________ 2011__);

Ответственный за редакцию: В.В. Андреев

Ответственный за выпуск: В.В. Андреев


ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Как известно, инвариантная теория возмущений является одной из важнейших основ физики элементарных частиц. Диаграммы Фейнмана является простым и естественным представлением процессов взаимодействия элементарных частиц с помощью теории возмущений. Поэтому освоение методов вычисления наблюдаемых величин в квантовополевых теориях и моделях с помощью диаграмм Фейнмана лежит в основе фундаментальных положений электродинамики, квантовой механики и физики ядра и элементарных частиц. Поэтому такой специальный курс, как «Техника вычислений процессов взаимодействия элементарных частиц» является важной составной частью образования современного инженера-физика.



Целью специального курса является освоение техники вычислений наблюдаемых величин в квантовой теории поля и его использование для широкого курса задач ядерной физики и физики высоких энергий.

Задачами спецкурса являются:

  • Изучение правил Фейнмана для квантовой электродинамики

  • Приобретение навыков по расчету простейших процессов квантовой электродинамики

  • обучение студентов написанию программ для вычислений наблюдаемых величин в процессах взаимодействия элементарных частиц,

  • приобретение навыков по решению теоретических и экспериментальных задач различных физических дисциплин, таких как квантовая механика, физика ядра и атома, радиационная безопасность и другие.

Данный спецкурс формирует необходимую базу для научных исследований студентов и выполнения курсовых и дипломных работ.

Материал специального курса «Техника вычислений процессов взаимодействия элементарных частиц» базируется на ранее полученных знаниях по курсам «Теория вероятностей», «Физика ядра», «Квантовая механика» и спецкурса «Статистическая обработка физической информации».

Полученные навыки могут быть использованы при изучении дисциплин учебного плана, таких как «Квантовая механика» и специального курса «Физика адронов».

В результате изучения специального курса «Техника вычислений процессов

взаимодействия элементарных частиц» студент должен знать:


  • методы вычисления наблюдаемых величин, которые используется в физике элементарных частиц

  • методы получения наблюдаемых величин в квантовополевых теориях

уметь:

  • использовать технические средства автоматизации вычислений

  • обрабатывать и анализировать полученные результаты, создавать математические модели и программные средства

иметь опыт:

  • планирования и организации научного исследования, применения соответствующих экспериментальных и теоретических методов

  • интерпретации расчетных результатов на основе квантовой теории поля.

Учебная программа специального курса «Техника вычислений процессов взаимодействия элементарных частиц» рекомендуется для подготовки специалистов по специальности I-31040102 «Физика (производственная деятельность)» специализации I-310401-02 -17 «Компьютерное моделирование физических процессов».

Общее количество часов – 86; аудиторное количество часов — 52 , из них: лекции — 20 , лабораторные занятия — 20 , практические занятия — 6, семинары — ____, самостоятельная управляемая работа студентов (СУРС) — 6. Форма отчётности —экзамен .


Примерный тематический план


№ п/п

Название темы

Лекции

Практические

Семинары

Лабораторные занятия

СУРС

Всего

1.

Пространство Минковского.

2









2


2.

Матрицы Дирака.

2

2




4

2

10

3.

Дифференциальное сечение и ширина распада.

2













2

4

Квантовая электродинамика.

2













2

5

Уравнение Дирака.

2







2




4

6

Диаграммы и правила Фейнмана.

2

2




4

2

10

7

Методы расчета наблюдаемых величин в экспериментах ФЭЧ.

2







4




6

8

Метод базисных спиноров.

6

2




6

2

16




Итого

20

6




20

6

52


Содержание учебного материала



Раздел 1. Основные соотношения и определения.
Тема 1. Пространство Минковского.

Система единиц (ћ = c = 1). Стандартные обозначения, верхние и нижние индексы. Базис пространства Минковского. Изотропная тетрада пространства Минсковского. Тензор Леви-Чивита в пространстве Минковского Базис пространства Минковского и физические векторы.


Тема 2. Матрицы Дирака.

Матрицы Дирака. Основные свойства матриц Дирака. Произведения матриц Дирака Вычисление следов от произведений матриц Дирака. Разложение четырехмерных матриц.


Раздел 2 . Основы квантовой электродинамики и правила Фейнмана.
Тема 3. Дифференциальное сечение и ширина распада.

Основные типы элементарных частиц. Чем характеризуются элементарные частицы в эксперименте? Постановка эксперимента в ФЭЧ: сечения рассеяния и ширины распадов. Кинематика бинарных процессов.


Тема 4. Квантовая электродинамика.

Матрица рассеяния и наблюдаемые величин в квантовой теории поля. Основы квантовой электродинамики (КЭД). Взаимодействие в КЭД.



Тема 5. Уравнение Дирака.

Уравнение Дирака. Проективные операторы и уравнение Дирака. Решение уравнения Дирака. Спиноры и биспиноры. Вектор поляризации фермиона спина ½.


Тема 6. Диаграммы и правила Фейнмана.

Вектор поляризации фотона. Вектор поляризации массивного бозона. Инвариантная теория возмущений (основные понятия). Диаграммы и правила Фейнмана для квантовой электродинамики. Построение матричных элементов простейших процессов взаимодействия элементарных частиц.


Раздел 3 . Методы вычисления наблюдаемых величин в реакциях

элементарных частиц.
Тема 7. Методы расчета наблюдаемых величин в экспериментах ФЭЧ.

Метод расчета квадратов матричных элементов процессов взаимодействия элементарных частиц. Методы непосредственного расчета матричных элементов процессов с участием фермионов спина ½. Классификация методов расчета матричных элементов. Шпуровой метод расчета матричных элементов. Спинорная техника вычисления матричных элементов.


Тема 8. Метод базисных спиноров

Метод базисных спиноров. Явный вид базисных спиноров. Компьютерные программы для автоматического вычисления процессов взаимодействия. Основы работы в FeynArts, FeynCalc. Расчет наблюдаемых для бинарных реакций.



Информационно-методическая часть




Перечень лабораторных работ





  1. Скалярное произведение в пространстве Минсковского.

  2. Матрицы Дирака и их свойства.

  3. Вычисление следов от произведения гамма- матриц Дирака.

  4. Вычисление следов от произведения гамма-матриц Дирака с помощью

  5. рекурентных соотношений.

  6. Разложение четырехмерных матриц по полному набору матриц Дирака.

  7. Построение матричных элементов простейших процессов взаимодействия элементарных частиц с помощью правил Фейнмана.

  8. Программирование вычислений матричных элементов в системе «Mathematica».

  9. Работа с пакетом FeynCalc.

  10. Получение матричных элементов в FeynArts.

  11. Вычисление выражения для матричного элемента с участием фермионов с использованием явного вида гамма-матриц.

  12. Явный вид базисных спиноров.

  13. Метод базисных спиноров.

  14. Расчет дифференциального сечения для эффекта Комптона в борновском приближении.

  15. Расчет дифференциального сечения двухфотонной аннигиляции в борновском приближении.

  16. Расчет дифференциального сечения рассеяния Баба в борновском приближении.


Перечень практических занятий


  1. Основные свойства матриц Дирака

  2. правила Фейнмана для квантовой электродинамики.

  3. Основные соотношения метода базисных спиноров.


Формы контроля знаний





  1. Коллоквиумы по разделам учебного материала


Темы коллоквиумов


  1. Программное обеспечение для расчетов наблюдаемых величин процессов взаимодействия элементарных частиц.

  2. Возможности пакета FeynCalc для аналитических расчетов наблюдаемых величин.

  3. Методы непосредственного вычисления матричных элементов.

  4. Метод базисных спиноров и его применение для расчета наблюдаемых величин.









Рекомендуемая литература



Основная

  1. Биленький, С.М. Введение в диаграммы Фейнмана и физику электрослабого взаимодействия/ С.М. Биленький. — Москва: Энергоатомиздат , 1990. — 327 с.

  2. Хелзен, Ф. Кварки и лептоны. Введение в физику частиц / Ф. Хелзен, А. Мартин.— Москва: Мир , 1987. — 456 с.

  3. Пилькун, Х. Физика релятивистских частиц / Х. Пилькун. — Москва: Мир , 1983— 542 с.

  4. Бьеркен, Д. Д. Релятивистская квантовая теория: в 2 т. / Д. Д. Бьеркен, С. Д. Дрелл. — Москва: Наука , 1978. — Т.1: Релятивистская квантовая механика. — 296 c.

  5. Бьеркен, Д. Д. Релятивистская квантовая теория: в 2 т. / Д. Д. Бьеркен, С. Д. Дрелл. — Москва: Наука , 1978. — Т.2: Релятивистские квантовые поля— 408 с.

  6. Ахиезер, А. И. Квантовая электродинамика / А. И. Ахиезер, В. Б. Берестецкий. — Москва: Наука , 1981. — 432 с.

  7. Берестецкий, В. Б. Теоретическая физика: в 10 т. / В. Б. Берестецкий, Е. М. Лившиц, Л. П. Питаевский под ред. Г. ред. физ.-мат. лит ры. — 3-е изд., испр. изд. — Москва: Наука , 1989. — Т.IV: Квантовая электродинамика — 728 c.

  8. Андреев, В.В. Пуанкаре-ковариантные модели двухчастичных систем сквантовополевыми потенциалами/ В.В. Андреев. — Гомель:УО ``Гомельский государственный университет им.Ф. Скорины'' , 2008. — 294 с.

  9. Фейнман, Р.И. Квантовая электродинамика/ Р.И. Фейнман. — Новосибирск: ИО НФМИ , 1998. — 216 с.

  10. Богуш, А.А. Введение в калибровочную полевую теорию электрослабых взаимодействий/ А.А. Богуш. — Минск: Наука и техника , 1987. — 359 с.

  11. Федоров, Ф.И. Группа Лоренца/ Ф.И. Федоров. —Москва: Наука , 1974. —384 с.



Дополнительная


  1. Варшалович, Д. Квантовая теория углового момента./ Д. Варшалович, А.Н. Москалев, В.К. Херсонский. — Ленинград: Наука , 1975. —439 с.

  2. Газиорович, С. Физика элементарных частиц / С. Газиорович. — Москва: Наука , 1969. — 744 с.

  3. Грибов, В. Н. Квантовая электродинамика / В. Н. Грибов. — Ижевск: НИЦ ``Регулярная и хаотическая динамика'' , 2001. — 288 с.

  4. Соколов, А. А. Введение в квантовую электродинамику / А. А. Соколов. — Москва: Наука , 1958. — 534 с.

  5. Пескин, М. Е. Введение в квантовую теорию поля / М. Е. Пескин, Д. В. Шредер. — Ижевск: НИЦ``Регулярная и хаотическая динамика'' , 2001. — 784 с.