1. 
   АННОТАЦИЯ
   

В современном мире сложность используемой техники и технологии растет всё быстрее и быстрее. Вместе с этим растёт и цена ошибки в различных отраслях производства. Поэтому к квалификации проектировщика производственного комплекса предъявляют всё более высокие требования, так как его работа качественно усложняется.

В данной дипломной работе решается задача автоматизации проектирования с применением методов оптимизации. Но процессы проектирования являются наиболее сложно поддающейся областью для автоматизации, так как носят трудоёмкий итерационный характер. Это связано с тем, что цикл "проектирование – изготовление – испытание" предполагает множественного повторения. Он повторяется до тех пор, пока не будут найдены оптимальные параметры, удовлетворяющие требованиям технического задания.

Для осуществления быстрого и точного решения поставленной задачи был разработан онлайн сервис «CADoptimizer». Он представляет собой программный комплекс, работающий на удаленном сервере, и доступный как web – сайт в интернете. Моей задачей при создании этого сервиса была разработка пользовательского интерфейса и объединение модулей, разработанных другими участниками проекта в единый комплекс. На сервисе действует система учетных записей пользователя, с помощью которой проектировщик может сохранить состояние своей работы, чтобы позднее продолжить проектирование с любого устройства. Также сервис позволяет создавать свою библиотеку математических моделей. Используя эти модели, пользователь будет решать задачи оптимального проектирования объекта или процесса.

2. ОГЛАВЛЕНИЕ

Оглавление

А. СПЕЦИАЛЬНАЯ ЧАСТЬ

1ВВЕДЕНИЕ

В дипломном проекте требовалось разработать WEB - интерфейс для онлайн сервиса автоматизированного проектирования. Интерфейс должен позволять проектировщику производить многокритериальную и многопараметрическую оптимизацию параметров объекта проектирования. А также в мою задачу входило объединение модулей, разработанных другими участниками проекта.

В пояснительной записке приведены требования, предъявляемые к комплексу, показана его общая структура и кратко описан принцип его работы.

2ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ

2.1 Назначение и структура онлайн сервиса

В дипломном проекте решается задача разработки онлайн сервиса для оптимального проектирования, создание пользовательского интерфейса и объединение модулей, разработанных другими участниками проекта.

2.1.1 Назначение онлайн сервиса «CADoptimizer»

Сервис предназначен для осуществления многокритериальной и многопараметрической оптимизации характеристик объекта или процесса, предоставленного в виде математической модели в режиме онлайн.

2.1.2 Цели создания сервиса

• 
  Уменьшение временных затрат на проектирование объектов / процессов;
  
• 
  Получение наиболее оптимальных параметров для объекта проектирования;
  
• 
  Повышение точности вычислений.
  

2.1.3 Преимущества сервиса «CADoptimizer» перед аналогичными решениями

• 
  Возможность оптимизации характеристик любого объекта или процесса, заданного в виде математической модели;
  
• 
  Снижение требований к устройству пользователя за счет серверных вычислений (требуется только наличие доступа к интернету);
  
• 
  Отсутствие необходимости установки прикладного программного обеспечения на устройство пользователя (требуется только веб-браузер);
  
• 
  Использование учетных записей пользователей для сохранения данных о процессе проектирования на сервере.
  

2.1.4 Структура и работа комплекса

Разрабатываемый онлайн сервис «CADoptimizer» состоит из следующий модулей: пользовательский интерфейс, математическая модель, библиотека критериев, случайный поиск, прямой и градиентный поиск.

Пользовательский интерфейс реализует следующий функционал:

• 
  ввод/вывод математической модели;
  
• 
  выбор математической модели из библиотеки;
  
• 
  выбор из библиотеки и/или создание критериев для выходных параметров;
  
• 
  регистрация и аутентификация пользователей;
  
• 
  вывод результатов;
  
• 
  сохранение состояния работы программы для данного пользователя;
  
• 
  ввод дополнительных параметров для остальных модулей;
  

Математическая модель:

• 
  Создание внутренней подпрограммы на основе введенной пользователем информации;
  
• 
  Формирование вектора выходных характеристик для соответствующего вектора входных параметров;
  

Библиотека критериев:

• 
  выбор пользователем частных критериев оптимальности из библиотеки;
  
• 
  подключение пользовательских критериев к библиотеке;
  
• 
  расчет весовых коэффициентов критериев в зависимости от выбранного пользователем типа;
  
• 
  формирование целевой функции на основе выбранных критериев и установленных значений весовых коэффициентов;
  
• 
  расчет значения целевой функции для одиночного вектора или массива векторов выходных параметров.
  

Случайный поиск:

• 
  Формирование массива векторов входных параметров удовлетворяющих ограничениям пользователя;
  
• 
  Ранжирование сформированного массива по минимальному значению целевой функции;
  
• 
  Вывод заданного пользователем количества наилучших результатов поиска;
  
• 
  Передача выбранного пользователем вектора входных параметров модулю прямого поиска.
  

Прямой и градиентный поиск.

• 
  Поиск оптимальных входных параметров на основе выбранного пользователем метода;
  
• 
  Вывод наилучшего результата поиска.
  

На рис. 2.1 показано как взаимодействуют модули разработанного комплекса. Разрабатываемый модуль в данном дипломном проекте раскрашен в темный цвет.

Программный комплекс работает на удаленном сервере и доступен как web – сайт в интернете.

2.2 Техническое задание на дипломное проектирование

2.2.1 Разработать пользовательский интерфейс, реализующий следующие функции:

• 
  ввод/вывод математической модели;
  
• 
  выбор математической модели из библиотеки;
  
• 
  выбор из библиотеки и/или создание критериев для выходных параметров;
  
• 
  регистрация и аутентификация пользователей;
  
• 
  вывод результатов;
  
• 
  сохранение состояния работы программы для данного пользователя;
  
• 
  ввод дополнительных параметров для остальных модулей;
  

2.2.2 А также решить некоторые связанные с этим прикладные задачи:

• 
  Разработка структуры программного комплекса
  
• 
  Объединение программных модулей в одну систему
  
• 
  Проектирование базы данных
  

3АВТОМАТИЗАЦИЯ ПРОЦЕССА ПРОЕКТИРОВАНИЯ НА ОСНОВЕ МЕТОДОВ ОПТИМИЗАЦИИ

3.1 Процессы проектирования

Процессы проектирования являются наиболее сложно поддающейся областью для автоматизации, потому что это трудоёмкий и многоэтапный процесс, в котором принимают участие много специалистов, целый институты и научно-производственные объединения. В качестве объекта проектирования могут выступать различные сложные технические системы (ракетный комплекс, самолёт, реактивный двигатель), народнохозяйственные и экономические системы (системы обустройства крупных нефтяных или газовых месторождений, использование бассейнов рек и т.п.).

При проектировании объекта, зачастую многократно повторяются различные проектные процедуры. Это происходит потому, что проектирование это закономерно развивающийся процесс. Статистические наблюдения некоторых станкостроительных и общемашиностроительных предприятий показывает, что сам процесс проектирования изделия занимает очень значительную часть времени, тогда как творческие элементы в работе — только 15%.

На каждом этапе жизненного цикла проектируемого изделия, его участники стараются добиться поставленных целей с максимальной эффективностью. В условиях рыночной экономики, для достижения успеха при высокой конкуренции, необходимо обеспечивать выполнение технического задания при заданной степени надежности изделия и минимизации материальных и временных затрат. А это положительно сказывается на себестоимости продукции. В понятие эффективности также входит снижение затрат на дальнейшую эксплуатацию изделий. Также немаловажно удобство освоения изделия. Например, для сложной техники, в таких отраслях как авиа и ракетостроения, удобство эксплуатации имеет очень большое значение.

В последние годы проблема эффективности стоит наиболее остро, причем такое явление характерно для всех индустриально развитых стран, создающие сложные образцы техники и реализующие проекты сложнейших народнохозяйственных комплексов. Автоматизация проектирования постепенно стала одной из одной из наиболее перспективных областей использования вычислительной техники.

Объектом автоматизации проектирования являются действия человека, которые он выполняет в процессе проектирования. А то, что проектируют, называют объектом проектирования. Следовательно, объекты проектирования не являются объектами автоматизации проектирования.

Основанием для автоматизированного проектирования являются:

• 
  уменьшение сроков проектирования и внедрения
  
• 
  сокращение количества ошибок при проектировании
  
• 
  обеспечение возможности изменения проектных решений
  
• 
  сокращение сроков тестирования
  

Средствами вычислительной техники можно рационализировать процессы проектирования путем автоматизации рутинных этапов. Это освободит конструктора для творческой деятельности и повысит производительность процесса проектирования. Весь процесс можно поделить на этапы и операции, и затем представить их с помощью тех или иных математических методов, а также установить инструментальные средства для их автоматизации. После этого рассматриваются необходимые выделенные проектные операции и средства автоматизации, и находятся способы слияния их в единую систему, отвечающую поставленным целям.

Для автоматизации процесса проектирования нужно совершенно точно знать, что он собой представляет и каким образом выполняется разработчиками. Опыт показывает, что изучение процессов проектирования и их формализация даются специалистам очень непросто, и поэтому автоматизация проектирования всегда совершается по этапам, и охватывает при этом последовательно все новые проектные операции.

В целом для всех этапов проектирования изделий и технологии их изготовления можно выделить следующие основные виды типовых операций обработки информации:

• 
  поиск и выбор из всевозможных источников нужной информации;
  
• 
  анализ выбранной информации;
  
• 
  выполнение расчетов;
  
• 
  принятие проектных решений;
  
• 
  оформление проектных решений в виде, удобном для дальнейшего использования (на последующих стадиях проектирования, при изготовлении или эксплуатации изделия).
  

На рисунке 2 представлена схема процессов проектирования.

Весьма важно формализовать объект проектирования. От того, насколько полное формальное описание объекта зависит выбор метода решения задачи, а, следовательно, это позволяет определить, возможно ли применить средства вычислительной техники при проектировании. Если задача не формализована, то проектировщик вынужден пользоваться каким либо эвристическим методом решения задачи. Однако когда задача полностью формализована (имеется полная математическая модель объекта проектирования), её можно решать с помощью вычислительной техники автоматически. Если же задача частично формализована (когда не все связи системной модели удалось выразить в виде аналитических и логических зависимостей), то разрабатывается так называемый диалоговый метод решения, который включает вариант математической модели объекта и сценарий взаимодействия конструктора и ЭВМ.

Рисунок 2. Схема процессов проектирования.

Давайте теперь рассмотрим основные этапы проектирования с позиции технологии обработки информации. Обычно проектирование многосложных технических систем делят на несколько этапов или стадий разработки:

• 
  техническое задание на проектируемый объект;
  
• 
  научно-исследовательская работа;
  
• 
  эскизный проект;
  
• 
  технический проект;
  
• 
  рабочий проект;
  
• 
  технология изготовления и испытания спроектированного объекта (опытного образца или партии), внесения коррекции (при необходимости).
  

Принятые ранее решения могут быть ошибочными или неоптимальными на любом этапе проектирования, и, следовательно, может возникнуть необходимость их пересмотра. Такие возвраты довольно типичны для проектирования, это служит причиной его итерационного характера. В некоторых случаях даже может быть выявлена потребность в корректировки технического задания. В подобных случаях процессы внутреннего и внешнего проектирования чередуются, что в особой степени характерно для научно-исследовательской работы.

Программа, которая будет разработана в ходе настоящего дипломного проекта, затрагивает проектирование на этапе научно-исследовательской работы. Научно-исследовательская работа (НИР) это своего рода предварительное проектирование. Этот этап один из самых ответственных. Для решения его задач необходимо использование ЭВМ. Это так называемые автоматизированные системы научных исследований (АСНИ).

Стадию НИР часто можно разделить на следующие стадии: предпроектные исследования, техническое задание и техническое предложение. На этих этапах шаг за шагом исследуются потребности в получении новых изделий с заданным целевым назначением. Также исследуются конструктивные, информационные, физические и технологические правила построения поделки и допустимость исполнения этих принципов, предсказываются возможные значения параметров и характеристик объекта проектирования. Также уточняются связи "вход-выход", осуществляется определение информативности параметров, проводится активный эксперимент, разрабатываются математические модели и алгоритмы управления технологическим процессом.

Результатом НИР является сформулированное техническое задание на разработку нового объекта.

На этапе НИР необходимо решение следующих задач:

1. 
   Формулирование критериев качества и управления.
   
2. 
   Управление научным экспериментом.
   
3. 
   Проведение пассивного или (и) активного эксперимента с обработкой их результатов.
   
4. 
   Разработка математических моделей и их идентификация по экспериментальным данным.
   
5. 
   Отработка технологических процессов изготовления объектов РЭС с целью поиска норм на параметры, обеспечивающих оптимальные выходные показатели качества.
   
6. 
   Формирование обобщенного критерия качества, включающего в себя все частные показатели качества. Обобщенный критерий принимается далее за целевую функцию при решении задачи оптимизации.
   
7. 
   Решение задачи оптимизации. Производится варьирование входных и управляющих параметров технологического процесса в рамках установленных норм (допусков) с целью получения оптимального критерия качества.
   
8. 
   Поиск принципиальной возможности построения системы.
   
9. 
   Разработка новых технических средств, в том числе средств контроля и измерений.
   

Автоматизация указанных работ достигается за счет применения оптимизационных математических методов. При наличии разработанной модели задача оптимизации сводится к прогнозированию хода процесса при различных комбинациях воздействий и выбору оптимального варианта. [2]

3.2 Оптимизация

Идея оптимизации состоит в том, чтобы при проектировании систем стремиться не к любым допустимым варьируемым параметрам, а только к оптимальным. Эта идея глубоко вошла в современное проектирование.

К задачам параметрической оптимизации относятся:

1. 
   Определение оптимальных значений параметров.
   
2. 
   Назначение оптимальных допусков на параметры по математической модели и заданным ограничениям на показатели качества.
   
3. 
   Параметрическая идентификация (уточнение параметров в модели блока объекта проектирования на основе данных испытания).
   

С целью математической формулировки задачи автоматизации проектирования с применением методов оптимизации и постановки задачи дипломной работы введем некоторые понятия и обозначения.

Проектные параметры – это независимые переменные параметры, которые полностью и однозначно определяют решаемую задачу проектирования.

x = (x₁, ... , x_n )^T , 

где xi i=1,2…n – одна из характеристик объекта.

Проектные параметры являются неизвестными величинами, их значения будут вычислены в процессе оптимизации. Проектными параметрами могут служить любые производные или основные величины, необходимые для количественного описания системы. Числу проектных параметров дает характеристику уровень сложности решаемой задачи проектирования.

Другие параметры могут быть случайными или постоянными величинами. Внешними параметрами называют свойства внешней среды, которые влияют на объект проектирования. Внешние параметры, имеющие в общем случае, случайную природу, сводятся к вектору:

 

Характеристиками называются свойства, характеризующие количественные значения показателей объекта проектирования:

Математической моделью оптимизируемого объекта называют отображение между двумя множествами параметров:

в частности, это функциональные соотношения:

При разработке расчетной математической модели обычно используют следующие основные принципы:

• 
  Не учитываются внутренние параметры, обладающие слабым влиянием на техническую характеристику;
  
• 
  Модель разрабатывается для сокращенного диапазона входных воздействий и дестабилизирующих факторов, исходя из реальных условий эксплуатации и степени их влияния на техническую характеристику.
  

Обычно оптимизируемая величина связана с экономичностью работы рассматриваемого объекта (аппарат, цех, завод). Оптимизируемый вариант работы объекта должен оцениваться какой-то количественной мерой — критерием оптимальности. Количественная оценка оптимизируемого качества объекта, называется критериями оптимальности. На базе выбранного критерия оптимальности составляется целевая функция.

Целевая функция - это выражение, значение которого лицо, принимающее решение, стремится сделать максимальным или минимальным. Целевая функция позволяет количественно сравнить два альтернативных решения. С математической точки зрения целевая функция описывает некоторую (n+1)-мерную поверхность. Ее значение определяется проектными параметрами. Примерами целевой функции, часто встречающимися в инженерной практике, являются стоимость, вес, прочность, габариты, КПД.

В некоторых задачах оптимизации требуется ввести несколько целевых функций. Случается когда одна из них может оказаться несовместимой с другой. Примером служит проектирование самолетов, когда одновременно требуется обеспечить максимальную прочность, минимальный вес и минимальную стоимость. В таких случаях конструктор должен ввести систему приоритетов и поставить в соответствие каждой целевой функции некоторый безразмерный множитель.

При проектировании определённых объектов или систем возникает задача максимизации или минимизации определённых характеристик. Так, одни алгоритмы оптимизации приспособлены для поиска минимума, другие - для поиска максимума. Но независимо от типа решаемой задачи на экстремум, можно пользоваться одним и тем же алгоритмом, так как задачу минимизации можно легко превратить в задачу на поиск максимума, поменяв знак целевой функции на обратный.

Локальный оптимум – это точка пространства решений, в которой целевая функция имеет наибольшее значение по сравнению с ее значениями во всех других точках ее ближайшей окрестности.

Зачастую пространство проектирования имеет много локальных оптимумов и необходимо соблюдать осторожность, чтобы не принять первый из них за оптимальное решение задачи.

Глобальный оптимум называется оптимальное решение всего множества допустимых решений. Оно лучше всех других решений, соответствующих локальным оптимумам, и именно его ищет ЛПР. Возможен случай нескольких равных глобальных оптимумов, расположенных в разных частях пространства проектирования. [3]

Для решения задачи оптимизации необходимо:

1. 
   составить математическую модель объекта оптимизации
   
2. 
   выбрать критерий оптимальности и составить целевую функцию
   
3. 
   установить возможные ограничения, которые должны накладываться на переменные;
   
4. 
   выбрать метод оптимизации, который позволит найти экстремальные значения искомых величин.
   

3.3 Классификация оптимизационных задач

Оптимизационные задачи можно систематизировать по виду математических моделей, включающие в себя исходные данные, искомые переменные и зависимости.

Исходные данные бывают случайными и детерминированными. В довольно распространенных задачах распределения ресурсов, их точное значение, и других элементов, которые входят в модель, могут быть неизвестны заранее. В подобных случаях такие элементы модели являются случайными величинами.

Желаемые переменные могут быть дискретными или непрерывными. Непрерывными – это такие переменные, которые могут принимать любые значения в заданных граничных условиях. Дискретными же называют величины, принимающие только заданные значения. Целочисленными называют такие дискретные переменные, которые в состоянии принимать только целые значения.

Между переменными могут быть линейные или нелинейные зависимости. Однако, например, если с переменными выполняются другие действия, то зависимости будут нелинейными. Наряду с этим нужно помнить, что если в задаче есть хоть одна нелинейная зависимость, то вся задача будет нелинейной.

При сочетании различных элементов модели образуются различные классы оптимизационных задач, требующие разных методов решения. [3]

3.4 Многокритериальная оптимизация.

Наиболее общей математической моделью принятия оптимального решения является задача многокритериальной оптимизации. Тогда оптимизацию производят по нескольким частным критериям, и такие задачи называются задачами векторной или многокритериальной оптимизации. Многокритериальная оптимизация – это попытка получить наилучшее значение для некоего количества характеристик целевого объекта, или другими словами найти некоторое компромиссное решение между требующими оптимизации частными критериями.

Постановку задачи можно воспроизвести следующим образом:

Решение задач многокритериальной оптимизации сводится к поиску экстремума некоторой скалярной целевой функции F(Q), к которой тем или иным способом сводится векторная функция Ф(Q), на множестве параметров Q:

найти min F(Q),

Q_min ≤ Q ≤ Q_max при G(Q) ≥ 0,

где F(Q) ≜ У[Ф(Q)] – скалярная целевая функция;

У – оператор преобразования;

G(Q) – вектор ограничений, возникающий при сведении векторной функции в скалярную.

Для решения данной задачи существует ряд методов поисковой оптимизации, однако их практическое применение может быть ограничено высокой размерностью математической модели оптимизируемого объекта или неоднозначностью поиска оптимального решения, когда возникают противоречивые требования к характеристикам устройства или системы. [3]

3.5 Причины, приводящие к многокритериальным задачам:

К характеристикам проектируемого объекта предъявляется множество различных технических требований, и это является одной из главных причин, приводящих к многокритериальности. Эти причины можно представить в виде системы неравенств:

где qi+ предельное значение i−го технического требования.

Тогда частные критерии оптимальности, скорее всего, будут отсутствовать в явном виде, поэтому приходится вводить их искусственно при помощи выражений:

Здесь весовой коэффициент, учитывает важность i-го ограничения

Следовательно, решение системы неравенств, превращается в решение задачи векторной оптимизации:

Следующая причина многокритериальности – это необходимость обеспечения оптимальности проектируемого объекта в разных условиях его функционирования, другими словами это обеспечение экстремальных значений критерия оптимальности при неопределенности условий, в которых приходится работать объекту. Таким образом, неопределенность может иметь или качественный характер, связанный с указанием конкретных условий функционирования, или количественный характер, выражающийся при помощи параметра v, и приводящий к задаче оптимизации

В последнем случае коэффициент полезного действия и качество работы могут быть охарактеризованы разными критериями оптимальности.

В случае если неопределенность функционирования будет иметь количественный характер, задача оптимизации сведется к задаче векторной оптимизации при помощи дискретизации критерия оптимальности Q(x,v) по параметру v и рассмотрению в качестве частных критериев оптимальности функции.

Подобный путь к задаче оптимального проектирования дает возможность учитывать действие внешних факторов (температуры, ускорения, и т. п.) на критерий оптимальности и ограничения проектируемого объекта.

Одним из основных вопросов, при постановке задачи оптимального проектирования, является выбор критерия оптимальности Q (x). С одной стороны, критерий обязан иметь определённый физический смысл, а с другой - от него требуется, чтобы он как можно более полно характеризовал проектируемый предмет. Тем не менее, требования функциональной полноты трудно удовлетворить только лишь одним скалярным показателем, потому что он, как правило, описывает определённое свойство предмета. Поэтому необходимо рассматривать совокупность показателей (Q₁…Q_s), у каждого из которых есть наглядная физическая интерпретация, и это позволяет с различных точек зрения оценить качество оптимального решения.

Из этого следует, что из-за необходимости обеспечения функциональной полноты показателей, которые конкретизируют оптимальные свойства проектируемого объекта или системы, при единовременной их физической наглядности приводит к многокритериальности, которая в свою очередь, вытекает из постановки задачи оптимального проектирования. К примеру, при проектировании транзисторного логического элемента бортовой ЭВМ автотракторного средства необходимо рассматривать одновременно несколько частных критериев оптимальности, отражающих различные свойства схемы, что приводит к следующей задаче векторной оптимизации:

где D_x - допустимая область работоспособности схемы, Q₁(x) - нагрузочная способность; Q₂(x) , Q₃(x) - статическая помехоустойчивость в закрытом состоянии к отпирающей по напряжению помехе и к запирающей по току, действующей в открытой схеме, соответственно, Q₄(x) - рассеиваемая мощность, Q₅(x) - среднее время задержки сигнала. Оптимальный вариант логической схемы должны иметь экстремальные значения по каждому из частных критериев (Q₁,...Q_s).

В случае, когда проектируемый объект или система состоит из нескольких взаимосвязанных узлов и блоков, общая оптимальность определяется эффективностью и качеством его отдельных частей, каждая из которых может быть охарактеризована, хотя бы одним частным критерием оптимальности Q_i(x) .

В этом случае функционирование объекта оптимизации можно считать наиболее удачным, если за счет выбора управляемых параметров x обеспечиваются экстремальные значения всех частных критериев оптимальности как основных подцелей одной общей цели проектирования.

Другой ситуацией, приводящей к многокритериальности, является случай, когда функционально-логическая модель проектируемого устройства или системы отсутствует и требуется ее построить таким образом, чтобы внешние параметры наилучшим образом соответствовали экспериментальным данным. [3]

следующая страница >>