Структура детской исследовательской работы - umotnas.ru o_O
Главная
Поиск по ключевым словам:
страница 1
Похожие работы
Название работы Кол-во страниц Размер
Информация об итогах проведения Недели детской книги 1 78kb.
Организация исследовательской работы по краеведению 1 170.5kb.
Структура и правила оформления промежуточного или заключительного... 1 350.25kb.
Информация о проведении Недели детской и юношеской книги 1 35.49kb.
Методические указания к выполнению дипломной работы 1 322.95kb.
«о правах Ребенка» «О торговле детьми, детской проституции и детской... 2 579.69kb.
Моу сош №10 Беликова О. Н., Красильникова Е. В. Роль исследовательской... 1 46.74kb.
А. М. Горького Отдел научно-исследовательской и методической работы... 7 2543.5kb.
Контрольная работа Структура контрольной работы 1 59.63kb.
Информация о ходе и результатах поисково-исследовательской работы 1 45.11kb.
Исследовательской работы: «Нужна ли нам жевательная резинка» 1 86.68kb.
Лекция 4 Контроль работы ЭВМ (продолжение) 1 44.99kb.
Викторина для любознательных: «Занимательная биология» 1 9.92kb.

Структура детской исследовательской работы - страница №1/1

Структура детской исследовательской работы

Изучение объекта в математике целесообразно вести в такой последовательности (Белова Г.В., 2003):

определение;

элементы (основные и дополнительные);

свойства;

признаки (в математике признак - это необходимые и достаточные условия существования объекта);

применение.

Эта система осваивается нашими учениками с 5-го класса, на ней базируется вся работа в среднем и старшем звене.

Параллельно идет освоение различных этапов учебной исследовательской работы:

сбора информационного фонда; его анализа;

построения и применения моделей,

представления и внедрения результатов исследования.

Структура исследовательской работы отражена на рис. 1.

Сбор и анализ фонда на разных этапах работы играют разную роль. В самом начале эта работа актуализирует знания учеников и позволяет "присвоить" проблему. На более поздних этапах - помогает уточнить границы применимости предполагаемых результатов, уточнить постановку задачи, провести математические эксперименты, высказать и уточнить гипотезы.

Модель позволяет обобщить задачу и перейти от исследования конкретных, "живых" математических объектов к общей математической ее постановке.

На этапе применения ученики ищут и синтезируют новые задачи, в которых будет востребован данный материал, таким образом, присваивая его как инструмент для дальнейшего изучения математики.

На схеме видно, что организация исследовательской работы предполагает достаточно много вариантов выбора задач исследования. Ученики самостоятельно выбирают модель, с которой они будут работать, решают вопрос о необходимости привлечения дополнительного информационного фонда, могут распределить исследования между разными членами группы в зависимости от их склонностей, интересов, уровней подготовки.

Один пример учебной исследовательской работы

Проиллюстрируем ход учебной исследовательской работы на примере исследования четности функций в 9-м классе.

Напомним: четной называется функция f(x), обладающая следующими свойствами:

1). Область определения функции (D(f)) симметрична относительно начала отсчета;

2). f(-x)=f(x).

Например, функция у=x2: у(-x)=(-x)2=((-1) *(x))2=(-1)2*x2=x2=y(x)

(У нечетной функции f(-x)=-f(x). Примером может служить функция у=x3).

9 класс. Тема: функции и их свойства (учебник Мордковича).

Тема изучена. Последнее из изученных свойств - четность. Дети умеют исследовать функцию на четность по определению. Изучаемые в школьной программе функции (линейная, квадратичная, степень с натуральным показателем, обратная пропорциональность, корень квадратный, модуль) исследованы на четность.

Задание. Даны 2 функции. Требуется определить четность функции H(x) = F(x) ± G(x), если:

1). F(x) ! четная, G(x) ! четная,

2). F(x) ! нечетная, G(x) - нечетная.

Вместо этого упражнения предлагается групповая исследовательская работа по теме "Взаимосвязь между свойствами функций" на 2 урока.

Класс разбивается на группы.

Группа выбирает вопрос для исследования, планирует свою деятельность, распределяет обязанности и приступает к работе.

Список вопросов для исследования.

Как связаны между собой четность и монотонность?

Какова четность суммы двух функций, четность которых известна?

Какова четность разности двух функций, четность которых известна?

Какова четность произведения двух функций, четность которых известна?

Какова четность частного двух функций, четность которых известна?

Влияние модуля на четность функции.

Влияние модуля на монотонность функции.

И т.п.

Учащиеся 9 класса имеют инструкцию по проведению исследовательских работ на выявление свойств математических объектов.



Представим инструкцию и возможные результаты по каждому этапу работы на примере темы "Четность произведения двух функций, четность каждой из которых известна". Ниже даны пункты инструкции (выделены жирным шрифтом), проиллюстрированные примером выполнения работы одной из групп.

1. Собрать первичный фонд информации.

В блиц режиме из опыта учащихся собирается копилка конкретных примеров известных детям функций:

y=2x; y=-2x+5; y=x2; y=x3; y=x4; y=x5; y=|x|; y=3/x; y=x; y=5; y=x; y=5x2+2x-3…

2. Проанализировать фонд.

На этом этапе учащиеся классифицируют собранный фонд функций по четности.

Функции:

Четные


Нечетные

«Ни/ни» (функция не является ни четной, ни нечетной)

y=x2

y=x4


y=|x|

y=5


y=2x

y=x3


y=x5

y=3/x


y=x

y=x


y=-2x+5

y=5x2+2x-3

3. Составить модели для исследования.

Для четности возможны варианты:

1). Ч*Ч; 2).Ч*Н 3). Н*Н 4).Ч * Ни-ни 5). Н * Ни-ни 6). Ни-ни * ни-ни

4. Собрать дополнительный фонд для того, чтобы можно было исследовать все виды моделей.

Ч*Ч

Ч*Н


y=x2*x4

y=x2*|x|

y=x4*|x|

y=(x4-3)*(-x2)

y=x2*2x

y=x4*x3

y=|x|*3/x …

5. Исследовать полученные модели на четность (по заданному вопросу).

Дано: у=x2 - четная;

y=x4 - четная.

Проверить на четность функцию g=x2 * x4

Исследование.

1). Область определения функции g(x)

D(g): (-; +) - симметричная относительно начала отсчета.

2). g(-x) = (-x)2*(-x)4=(-x)6=x6=g(x)

Из 1) и 2) следует, что функция g(x) - четная.

Аналогично проверяются остальные функции вида Ч*Ч.

6. Сформулировать гипотезу.

В данном случае: Ч*Ч=Ч (произведение двух четных функций есть четная функция).

7. Проверить гипотезу на дополнительном фонде (привести примеры и, если есть - контрпримеры).

g=(x4-3)*(-x2)

1). Область определения функции g(x)

D(g): (-; +) - симметричная относительно начала отсчета.

2). g(-x) = ((-x)4-3)*(-(-x)2) =(x4-3)*(-x2)=g(x)

Из 1) и 2) следует, что функция g(x) - четная.

Контрпримеров мы здесь не нашли.

8. Сформулировать гипотезу в виде теоремы (если… то…).

Если перемножить 2 четные функции, то в результате получится четная функция.

9. Доказать теорему в общем виде.

Дано.


y=f(x) - четная;

y=p(x) - четная.

Доказать:

g(x) = f(x)*p(x) - четная.

Доказательство.

(a)y=f(x) - четная, следовательно,

D(f) - симметрична относительно начала координат;

f(-x)=f(x)

(b)y=p(x) - четная, следовательно,

D(p) - симметрична относительно начала координат;

p(-x)=p(x)

Для функции g(x) = f(x)* p(x)

D(g)=D(f)D(p) - симметрична относительно начала координат (видно на рисунке области определения). Обычно ученики делают здесь обобщение: пересечение отрезков, симметричных относительно начала отсчета, дает отрезок, симметричный относительно начала отсчета.

g(-x)= f(-x)* p(-x)= f(x)* p(x)=g(x) (по (a) и (b)).

Из 1) и 2) следует, что g(x) - функция четная, что и требовалось доказать.

10. Выбрать дальнейший путь исследований.

Возможны следующие направления работы:

увеличивать фонд за счет добавления более сложных функций. Здесь можно доказать теорему о том, что произведение любого количества четных функций есть функция четная (Ч*Ч*Ч*…*Ч=Ч);

рассмотреть частные случаи (отыскание возможных следствий из доказанной теоремы);

составить и проверить обратные утверждения.

11. Применить новую модель.

Учащиеся составляют задачи, для решения которых можно использовать доказанные теоремы.

Например:

Определить четность функции y=x2*|x|*(x4-3)*(x124+715)*33333

12. Представить результаты исследования.

Представление результатов обычно проводится в виде мини-конференции, где поочередно выступают представители каждой группы. Предварительно оформляются отчеты по исследовательской работе, которые вывешиваются в классе. В дальнейшем они используются в учебном процессе.



Результаты исследовательских работ, проведенных учащимися на уроках по данной теме, приведены в приложении.

Таким образом, можно утверждать, что детская исследовательская работа строится по законам настоящей исследовательской научной работы.