страница 1
|
|
Похожие работы
|
Сборник задач по математике: Учебное пособие / А. А. Дадаян. 2-e изд. М.: Форум: - страница №1/1
Рекомендовано Министерством образования и науки РФ в качестве учебного пособия для студентов учреждений среднего профессионального образования Сборник задач по математике: Учебное пособие / А.А. Дадаян. - 2-e изд. - М.: Форум: НИЦ Инфра-М, 2013. - 352 с.: 60x90 1/16. - (Профессиональное образование). (переплет) ISBN 978-5-91134-694-2 «Сборник задач по математике» дополняет необходимым практическим материалом учебник «Математика» для студентов образовательных учреждений среднего профессионального образования того же автора. Название глав и содержание сборника соответствуют названиям глав учебника, причем в каждой главе упражнениям предшествует дополнительный теоретический материал (дополняющий соответствующий материал учебника и непосредственно относящийся к практике решения задач) и на конкретных примерах дается указание на те характерные ошибки, которые допускают учащиеся при решении задач. Пособие содержит более сотни задач подробно решенных автором и около двух тысяч задач для самостоятельного решения учащимися по всем темам курса. В «Сборник» включен дополнительный материал из курса математики девятилетней школы и он построен таким образом, что вместе с учебником «Математика» может служить пособием, как для подготовительных отделений, так и для подготовки к вступительным экзаменам в вузы. Глава 1. Основные теоретико-множественные понятия математики 4 § 1.1. Понятие множества 4 § 1.2. Операции над множествами 7 § 1.3. Отношения 12 Глава 2. Точные и приближенные вычисления 16 §2.1. Основные числовые множества 16 §2.2. Делимость чисел 19 § 2.3. Простые и составные числа 19 § 2.4. Разложение на простые множители. Общий наибольший делитель и общее наименьшее кратное .... 20 § 2.5. Бесконечные десятичные дроби 29 §2.6. Проценты 35 § 2.7. Приближенные вычисления 37 Глава 3. Векторная алгебра. Прямоугольная система координат . . 43 §3.1. Линейные операции над векторами 43 § 3.2. Проекция и координаты вектора 52 § 3.3. Скалярное произведение двух векторов. Величина угла между векторами 55 § 3.4. Уравнение прямой на плоскости 59 § 3.5. Окружность и ее уравнение 63 Глава 4. Уравнения и неравенства. Системы линейных уравнений и неравенств. Понятие о линейном программировании .... 66 Предварительные замечания 66 § 4.1. Линейные уравнения и неравенства с одной переменной . 71 § 4.2. Линейное уравнение с двумя переменными и его геометрическая интерпретация 77 § 4.3. Квадратные уравнения и неравенства. Уравнения, приводимые к квадратным уравнениям 80 § 4.4. Иррациональные уравнения и неравенства 89 § 4.5. Системы линейных уравнений 99 § 4.6. Системы нелинейных уравнений 106 §4.7. Линейное программирование 109 §4.8. Текстовые алгебраические задачи 116 Глава. 5. Функции и их свойства 123 §5.1. Понятие функции 123 § 5.2. Числовые функции, их свойства и графики 126 § 5.3. Сложная функция. Обратная функция 127 §5.4. Предел функции 130 Глава 6. Степенная, показательная и логарифмическая функции. Показательные и логарифмические уравнения и неравенства 133 §6.1. Степени и корни 133 §6.2. Доказательство неравенств 138 § 6.3. Показательная и логарифмическая функции 140 §6.4. Показательные уравнения 145 § 6.5. Логарифмические уравнения 149 § 6.6. Системы показательных и логарифмических уравнений . 153 § 6.7. Логарифмические неравенства 157 Глава 7. Тригонометрические функции. Тригонометрические уравнения и неравенства 161 § 7.1. Тригонометрические функции числового аргумента .... 161 § 7.2. Формулы сложения и их следствия 165 § 7.3. Преобразования сумм в произведения и обратно 168 § 7.4. Тригонометрические уравнения 169 § 7.5. Тригонометрические неравенства 175 Глава 8. Прямые и плоскости в пространстве 179 §8.1. Плоские фигуры и их свойства 179 §8.2. Треугольник и его свойства 181 § 8.4. Окружность и круг. Вписанные и описанные многоугольники 189 § 8.5. Параллельность прямой и плоскости 195 § 8.6. Перпендикулярность прямой и плоскости 198 § 8.7. Двугранные углы и перпендикулярные плоскости 199 Глава 9. Производная и ее приложения 203 § 9.1. Нахождение производной и дифференциала функции . . 204 § 9.2. Производные высших порядков 207 § 9.3. Исследование функции и построение ее графика с помощью производной 208 § 9.4. Применение производной в геометрии 220 § 9.5. Применение производной к приближенным вычислениям . 221 § 9.6. Применение производной в физике и технике 222 Глава 10. Интеграл и его приложения 226 § 10.1. Первообразная и неопределенный интеграл 227 § 10.2. Методы вычисления неопределенного интеграла 229 § 10.3. Определенный интеграл 234 § 10.4. Приложение определенного интеграла к вычислению площадей и объемов 236 Глава 11. Дифференциальные уравнения 241 § 11.1. Основные понятия и определения 242 § 11.2. Дифференциальные уравнения первого порядка с разделяющимися переменными 243 § 11.3. Однородные дифференциальные уравнения первого порядка 246 § 11.4.Линейное дифференциальное уравнение первого порядка 248 § 11.5. Линейное дифференциальное уравнение второго порядка с постоянными коэффициентами 249 § 11.6. Линейное неоднородное дифференциальное уравнение второго порядка с постоянными коэффициентами 251 Глава 12. Многогранники и их поверхности 254 Методы изображения плоских фигур 254 § 12.1. Параллелепипед 257 § 12.2. Призма 259 § 12.3. Пирамида 261 § 12.4. Правильная усеченная пирамида 264 Глава 13. Тела вращения 266 Изображения круглых тел 266 § 13.1. Цилиндр 268 § 13.2. Конус 269 § 13.3. Усеченный конус 271 § 13.4. Сфера. Части сферы 274 Глава 14. Объемы многогранников и тел вращения 276 § 14.1. Объемы многогранников 277 § 14.2. Объем цилиндра, конуса и усеченного конуса 278 § 14.3. Шар и его части 279 § 14.4. Комбинации из многогранников и круглых тел 280 Глава 15. Элементы комбинаторики и теории вероятностей 286 § 15.(.Элементы комбинаторики 287 § 15.2. События и вероятности 293 § 15.3. Сложение и умножение вероятностей 296 § 15.4. Формула полной вероятности. Формула Байеса 301 § 15.5. Повторение испытаний. Формула Бернулли 305 § 15.6. Математическое ожидание случайной величины. Дисперсия. Среднее квадратичное отклонение 307 Глава 16. Комплексные числа 309 § 16.1. Определение комплексного числа. Действия над комплексными числами 309 § 16.2. Полярные координаты точки на плоскости. Геометрическая интерпретация комплексных чисел 312 § 16.3. Тригонометрическая форма комплексного числа 316 § 16.4. Действия над комплексными числами, заданными в тригонометрической форме 317 § 16.5. Показательная форма комплексного числа. Операции над комплексными числами, заданными в показательной форме 318 Ответы 320 |
|