Решение логических задач и задач на смекалку. Лист Мёбиуса - umotnas.ru o_O
Главная
Поиск по ключевым словам:
страница 1
Похожие работы
Решение логических задач и задач на смекалку. Лист Мёбиуса - страница №1/1

Министерство образования и науки РФ

МОУ Садовская СОШ №2 Аннинского района Воронежской области



Разработка внеклассного мероприятия

по математике для 8 класса

Подготовила и провела

учитель математики

Студеникина Любовь Александровна

С. Садовое 2010


Тема «Решение логических задач и задач на смекалку. Лист Мёбиуса»

Цели:


  1. Реализация принципа умственного развития учащихся.

  2. Развитие познавательной и творческой деятельности учащихся.

  3. Развитие культуры коллективного умственного труда.

  4. Формирование и развитие интереса учащихся к занятиям математикой, расширить математический кругозор учащихся.

Сопутствующие задачи:

прививать навыки самостоятельного поиска новых закономерностей, пробуждать их любознательность.



Форма занятия: дидактическая игра.

Пособия: таблицы, карточки, цветные мелки.

Наборы: бумажные ленты, клей, ножницы.

Ход игры.

I этап. Организационный момент.

Вводное слово учителя.



II этап. Логический тренинг

  1. Что больше, произведение или сумма этих чисел: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 ? (Сумма)

  2. Что тяжелее: 1кг ваты или 1 кг железа? (Равны)

  3. Спутники, имеют одну орбиту, делают оборот вокруг Земли один за 1 час 40 мин, а другой за 100 минут. Как это объяснить. (Один и тот же период времени)

  4. На улице в 11 ч. вечера идёт дождь. Можно ли утверждать, что через 72 часа будет солнечная погода? (Нет, так как будет ночь)

III этап. Знакомство с «МЕНЮ». Вам предлагается



Салаты.

  1. «Винегрет из анаграммы».

  2. «Ромашка». (Решение задач – загадок с числительными).

Первые блюда.

1. Уха математическая. Математические обгонялки.



  1. Суп харчо (не едал никто). Считай, смекай, отгадывай.

Вторые блюда.

  1. Лист Мёбиуса (сценка – фокус).

  2. Мёбиус и топология (эксперименты).

Напитки

Математический коктейль. «Дальше и дальше…»



Десерт

Порожное «Изюминка»

Грамоты по математике. (Награждения активных участников).


Итак, приступим к праздничному обеду. Как всегда, сначала лёгкая закуска – салаты.



IV этап.

1)Винегрет

Решите анаграмму: КОЧТА, МАПРЯЯ, ЧУЛ, РЕЗОТОК, РИПЕТРЕМ, ВКАРТАД, РИГФАК, АВИНУРЕНЕ

(Точка, прямая, луч, отрезок, периметр, квадрат, график, уравнение.)

2)Салат « Ромашка» из загадок с числительными.

Отгадайте по три загадки с числительными.



  • Какое животное имеет два носа? (Носорог: один –на теле, второй -в названии.)

  • Два брата купаются а третий на берегу лежит насмехается.

  • Шесть ног, а бежит не быстрее, чем на четырёх.

  • Двенадцать братьев друг за другом бродят, друг друга не обходят. Два раза родится, а один умирает

  • Четыре ноги, но не зверь. Есть перья, да не птица.

  • Что имеет два конца, не имеет начала.

V этап. Математическая уха.

А теперь пока не остыл суп займёмся математическими обгонялками.



Математические обгонялки.

  1. Назовите пословицу с натуральным числом (победитель тот, кто назовёт последнюю).

  2. «Математическая викторина».

    1. Назовите автора учебника по алгебре 8 – го класса.

    2. Назовите автора учебника по геометрии. 8 – го класса.

    3. Тройка лошадей пробежала 30 км. Какое расстояние пробежала каждая лошадь?

    4. Как в древней Руси называли 10 000?

    5. Вычислите 162 – 152.

    6. Разделите сто напополам.

    7. Найдите половину от полтины.

    8. Назовите наибольшее десятичное число, состоящее из различных цифр.

(Награждается тот, кто больше даст правильных ответов)

VI этап. Суп харчо.

Считай, смекай, отгадывай.

  1. Волшебный квадрат (выясните свойство, на основе которого заполнен квадрат).



4

9

2

3

5

7

8

1

6




  1. Расставьте цифры так, чтобы сумма цифр была одна и та же по горизонтали и вертикали.

    1

    1

    1

    2

    2

    2

    3

    3

    3


  2. Поставьте числа 1,2,3,4 так, чтобы по горизонтали и по вертикали не было одинаковых цифр.

1












2






3















4





  1. Заполните пропуски:



7

10

13

22


30

4

9



5. Найдите х:

20=20+18+16+14+…+x.

Ответ: x=-18.

6.Не отрывая карандаша, четырьмя прямыми пройдите все точки:

● ● ●
● ● ●
● ● ●
7. Подставьте следующие числа:

1, 3, 7, 15, … (31)


2, 5, 10, 17, … (26)
(Коллективное обсуждение: победитель – столик, где ученики дали большее число правильных ответов).
VII этап. Сценка – фокус «Лист Мёбиуса».

Диалог ведущих А и Б

А. Послушай, чтобы ты сказал, если бы тебе изготовили рубашку без изнанки?

Б. Значит, её можно было надевать с двух сторон? Это было бы неплохо. Наши ребята в классе просто лопнули бы от зависти.

А. Нет, тут дело посложнее: рубашка только с одной стороной.

Б. Не морочь мне голову. Таких рубашек не бывает.

А. Конечно, я пошутил. Но вообще, оказывается, одностороннюю поверхность можно сконструировать. Вот, например, цилиндр. Он представляет собой двухстороннюю поверхность. Если двигаться по одной его поверхности, то, не пересекая «границы», нельзя очутиться на другой стороне. А теперь смотри: я ставлю жирную точку на одной стороне этой линии и буду вести в право и надеюсь прийти в туже точку, но на другой стороне этого листа.

Б. Этого не может быть.

А. Эх ты, Фома неверующий. Смотри!

(ученик Б тоже проделывает опыт)

А. Такую одностороннюю поверхность впервые рассмотрел в 1858 году немецкий математик Август Фердинанд Мебиус, ученик «короля математиков» К. Гаусса. Ныне эта поверхность называется листом Мебиуса. Таинственный и знаменитый лист Мебиуса имеет удивительные свойства: он имеет один край; одну поверхность. Изучением таких свойств занимается наука топология.

VIII этап. Удивительные свойства листа Мебиуса.
Эксперименты для всех.
А (показывает и объясняет эксперимент). Смотрите, я беру бумажную ленту, разделенную по ширине пополам пунктирной линией. Я перекручиваю ленту один раз и концы склеиваю. Получился знаменитый удивительный лист Мебиуса. А теперь я режу ножницами склеенную ленту посередине, вдоль пунктирной линии. Как вы думаете, что у меня получится? Конечно, если бы я не перекрутил ленту перед склейкой, все было бы просто: из одного широкого кольца получилось бы два. А что сейчас? Получилось не два кольца, а одно, вдвое уже, но зато вдвое длиннее.

Практическое задание для всех.

Возьмите бумажные ленты, клей и ножницы. Приготовьте листы Мёбиуса и проведите эксперимент, о котором я вам рассказал.

-Получили кольцо, перекрученное дважды.

А затем разрежьте это кольцо еще по середине.

Вывод: Получили два сцепленных друг с другом кольца, каждое из которых дважды перекручено.

Вот такие неожиданные вещи происходят с простой бумажной полоской, если склеить из нее лист Мёбиуса.



IX этап. Математический коктейль «Дальше и дальше…»

  1. Из шести девяток составьте 100.

  2. Пользуясь только сложением, запишите число 28 при композиции 5 двоек.

  3. Одно число в 4 раза больше другого, сумма же этих чисел 20. Найдите эти числа.

  4. Какой знак нужно поставить между двумя двойками, чтобы получить число больше двух, но меньше трёх?

  5. Три числа сложили, затем перемножили. Получилось сумма, равная произведению. Какие это числа?

  6. С помощью четырёх цифр 2 и знаков действия составьте число 5.

  7. Который сейчас час, если оставшаяся часть суток вдвое больше прошедшей части суток?

  8. Вместо звёздочек вставьте цифры, чтобы было верное равенство: 3** : *3 = 3* .

(Ответ: 390:13=30)

(Побеждают те, кто дал больше правильных ответов)



X этап. Пирожное «Изюминка..

Задание.

Найти: 1+2+3+…+ 98+99+100.

Рассказать историю решения этой задачи.

Эту задачу решил в XVIII веке мальчик Карл Гаусс, которого впоследствии стали называть Королём математики. Он заметил, что в записи 1+2+3+…+ 98+99+100 сумма каждой пары слагаемых, которые одинаково отстоят от концов записанного выражения, равна 101. А таких пар в два раза меньше, чем слагаемых, т.е. 50. Выходит вся сумма равна: 101*50 =5050


XI этап. Итог мероприятия.

Награждение самых активных участников математического кафе – грамотами и сувенирами.