Районная олимпиада по информатике 2007/2008 уч год - umotnas.ru o_O
Главная
Поиск по ключевым словам:
страница 1
Похожие работы
Название работы Кол-во страниц Размер
Календарь памятных дат на 2008 год Пермь 2007 2007-2008 год объявлен... 2 346.5kb.
Районная олимпиада школьников по информатике 1 23.6kb.
Районная олимпиада по изобразительному искусству для учащихся 5-7... 1 110.17kb.
Программа практических занятий на 2007/2008 учебный год 3 584.24kb.
Отчёт классного руководителя по успеваемости 11Б класса за 2007-2008... 1 55.13kb.
Майинская сош им. В. П. Ларионова г Ссылка на список публикаций за... 1 54.82kb.
Отчет о деятельности Народного Хурала Республики Бурятия в 2007 году 2 442.23kb.
Школьная математическая олимпиада 2008 – 2009 уч год 1 70.27kb.
Отчет о работе за 2012 год 1 140.35kb.
Темы дипломных работ. Распределение студентов 6 курса очно-заочного... 1 15.35kb.
Закон республики таджикистан о начальном профессиональном образовании 1 205.03kb.
It’s Tea Time!! «Вы приглашены на безумно важное событие – английское... 1 52.67kb.
Викторина для любознательных: «Занимательная биология» 1 9.92kb.

Районная олимпиада по информатике 2007/2008 уч год - страница №1/1


Районная олимпиада по информатике 2007/2008 уч. год

В зачет идут пять задач, номера которых вы должны внести в таблицу:













сумма


















1. Однажды в туристическом лагере оказались вместе пять ребят. Их имена: Леонид, Сергей, Николай, Олег и Петр. Их фамилии: Антонов, Борисов, Васильев, Дроздов и Иванов. Кроме того, известно, что Петр знаком со всеми, кроме одного. Борисов знаком только с двумя. Леонид знает только одного из всех. Дроздов и Сергей не знакомы. Николай и Иванов хорошо знают друг друга. Сергей, Николай и Олег давно знакомы между собой. Антонов знаком только с Петром.

Попробуйте по этим сведениям узнать имена и фамилии всех мальчиков.

4 балла


Антонов

Борисов

Васильев

Дроздов

Иванов

Леонид

О

Н

Н

З

Н

Сергей

Н

О

З

Н

Николай

Н

З

О

З

З

Олег

Н

З

З

О

Петр

З

Н

З

О

З


2. В Стране Чудес проводилось следствие по делу об украденном бульоне. На суде Мартовский Заяц заявил, что бульон украл Болванщик. Соня и Болванщик тоже дали показания, но что они сказали, никто не запомнил, а запись смыло Алисиными слезами. В ходе судебного заседания выяснилось, что бульон украл лишь один из подсудимых и что только он дал правдивые показания. Так кто украл бульон?

2 балла

Решение


Вором не может быть Мартовский Заяц, потому что вор сказал правду, а Заяц, в этом случае, соврал. Вором не может быть Болванщик, потому что, в этом случае, Заяц сказал правду, а правду сказал только вор. Значит, вор  — Соня.

Ответ


 Бульон украл Соня.

3. Криптография. Какой должна быть следующая фигурка в ряду, изображённом на рисунке?



1 балл


Решение


Здесь нарисованы цифры, написанные шрифтом почтовых индексов и симметрично отражённые относительно правой вертикальной границы сетки, а затем сверху вниз. Фигурка справа "сделана" из цифры 6.

4. Системы счисления. Вычислить в заданной системе счисления. 2 балла



1) 1170,64(8) 46,3(8) =

2) 61,A(16) 40,D(16) =
Решение

100111 1170,64 61,A

*1000111 * 46,3 *40,D

------------- -------------- ----------

100111 355 234 4F 52

+ 100111 + 7324 70 + 1868

100111 47432 0 ----------

100111 ------------- 18B7,52

------------- 57334,134

101011010001


5. Незнайка решил заняться математикой. «У меня семь друзей – это три девочки и четыре мальчика, у каждой девочки по четыре яблока – всего 13 яблок, а шаров всего 70 – 39 шаров у девочек и 29 шаров у мальчиков». Существует ли система счисления, в которой Незнайка решал задачи, и если да, то какая? 3 балла
Решение

3 + 4 = 7

3 * 4 = р + 3

3 * р + 9 + 2 * р + 9 = 7 * р


Отсюда р = 9, но в вычислениях есть цифра, поэтому система не может быть девятиричной, так как в девятиричной системе счисления не может быть цифры 9.
6. Условие. Составить высказывание, содержащее переменные, которое в зависимости от их значений принимает значение TRUE (истина) или FALSE (ложь). Записать соответствующее логическое выражение: «Сумма цифр заданного четырёхзначного числа N превосходит произведение цифр этого же числа на 1».

2 балла

Решение


N Div 1000 + N Div 100 Mod 10 + N Mod 100 Div 10 + N Mod 10 - 1 =

(N Div 1000) * (N Div 100 Mod 10) * (N Mod 100 Div 10) * (N Mod 10)


7. Величины. В совпадающих по типу переменных a и b хранятся некоторые числовые значения. Поменять местами значения этих переменных, не используя третьей дополнительной переменной.

2 балла

Решение

a = a + b



b = a – b

a = a – b


8. Напечатать все натуральные четырехзначные числа, в десятичной записи которых нет одинаковых цифр, и разность двух натуральных двузначных чисел, составленных из двух последовательных первых цифр и двух последовательных последних цифр числа, равна сумме всех цифр числа.

6 баллов

Решение


Любое целое четырехзначное число можно представить в виде:
(a, b, c, d - цифры числа, причем a0).
Например: 1742=1*1000+7*100+4*10+2.
То, что цифры числа не должны совпадать, можно записать на Паскале в виде условия:
(a<>b)and(a<>c)and(a<>d)and(b<>c)and(b<>d)and(c<>d).
Условие на разность чисел, составленных из цифр числа:
a*10+b-(c*10+d)=a+b+c+d.
Тогда выполняемая часть программы будет иметь вид:

for a:=1 to 9 do

for b:=0 to 9 do

for c:=0 to 9 do

for d:=0 to 9 do

if (a<>b)and(a<>c)and(a<>d)and(b<>c)and(b<>d)and(c<>d)and

(a*10+b-(c*10+d)=a+b+c+d)

then writeln(a*1000+b*100+c*10+d);


9. Выплаты. Показать, что любую сумму, большую 7 копеек, можно выплатить, используя только 3-х и 5-ти копеечные монеты. (То есть, для любого целого N>7 найти такие целые числа x и y, что 3x+5y=N ).

6 баллов

Решение.


Для решения этой задачи можно разделить число нацело N на 3 и рассмотреть остаток от деления. Существует три варианта: если остаток 0, то сумма выплачивается трехкопеечными монетами; если остаток 1 (наименьшее такое число 10), то необходимо убрать 3 монеты по 3 копейки и добавить 2 монеты по 5 копеек; если остаток от деления 2, то необходимо убрать 1 трёхкопеечную монету и добавить 1 монету достоинством 5 копеек. В Паскале операция деления нацело - div, операция вычисления остатка при делении целых чисел - mod.

10. Парашютист. Известны координаты вершин треугольной площадки, на которую должен приземлиться парашютист, и координаты точки, в которую он приземлился. Определить, приземлился он на заданной площадке или нет.



5 баллов

Решение.


1. Составляются уравнения трех прямых. Точка приземления и и вершина по одну сторону для каждой прямой (подставить координаты в уравнение прямой и смотреть знак).
2. Соединить точку с вершинами. Если точка находится внутри, то сумма площадей треугольников совпадает с большим треугольником.

3. Через углы. Точка внутри каждого угла или сумма углов при точке, соединенной с вершинами треугольника, равна 360 градусов.


11. Грузоперевозки. Из одного порта в другой необходимо перевезти n различных грузов. Грузоподъемность судна, на котором будет проходить перевозка, 50 тонн. Грузы пронумерованы, и информация о массах грузов хранится в массиве М. Определить, сколько рейсов необходимо сделать судну, если грузы неделимы и могут перевозиться только подряд в порядке их нумерации. (Предполагается, что масса отдельного груза не превышает 50 тонн).

8 баллов

Решение

К: = 0; p:= 0;



For i:= 1 to n do

If p + M[i] >= 50 then begin k:= k + 1; p:= M[i] end else p:= p + M[i]

K:= k + 1;

Writeln(k);


12. Дан алгоритм. 2 балла

алг задание (цел М)

арг М

нач цел А, К

К:= М; А:= 2



нц пока К<>1

если остаток (К, А) = 0

то вывод А

К:= К/А


иначе А:= А + 1

все

кц

кон

Какие числа будут напечатаны при исполнении алгоритма для М > 1?

Решение

Будут напечатаны числа, являющиеся делителями числа, произведение которых равно самому числу.


13. Задача о восьми ферзях: на шахматной доске расставить восемь ферзей так, чтобы они не «били» друг друга. Ферзь «бьет» фигуру на любом ряду (вертикальном, горизонтальном, наклонном). Написать программу, которая печатает:

а) одну из таких расстановок;

б) все такие расстановки и их количество.

15 баллов

Решение


А) 5 баллов

Б) 92 расстановки (10 баллов)


14. Программа. Дан текст из заглавных латинских букв, за которым следует пробел. Определить, является ли этот текст правильной записью римскими цифрами целого числа от 1 до 999, и если является, напечатать это число арабскими цифрами (в десятичной системе).

I – 1

V - 5


X - 10

L - 50


C - 100

D - 500


M - 1000


12 баллов

Решение


Тесты:

CMBSXCIX – не число 2 балла

CCCIIV – ошибка 2 балла

XCIV – 94 2 балла

LXXXVII - 87 2 балла

DCCVII – 707 2 балла



CMLXIII - 943 2 балла