Работа и энергия - umotnas.ru o_O
Главная
Поиск по ключевым словам:
страница 1
Похожие работы
Работа и энергия - страница №1/1


Любая С.И.

Лекция №4

Тема: Работа и энергия.
План лекции:

  1. Работа постоянной и переменной силы. Графический способ расчёта работы.

  2. Мощность.

  3. Потенциальная энергия. Работа и изменение потенциальной энергии. Консервативные и диссипативные системы.


1. Работа постоянного и переменного тока.

Если тело двигается прямолинейно под действием силы F, образующей угол  с направлением перемещения S, считается, что сила совершает механическую работу.



F A=F·S ·cos - работа постоянной силы.

Fв. Измеряется работа в [Дж= 1Н·1м]

 S

Fг.




Если направление силы и перемещение совпадает то A=F·S.

Если сила F направлена под углом , то работу совершает только горизонтальная составляющая силы Fг .Вертикальная составляющая на движение никакого действия не оказывает. Работа скалярная величина (А>0, тело движения, А

В случае переменной силы, разбиваем весь путь S на столь малые отрезки dS,где силы, действующие на каждом из них, можно считать постоянными.


F




dSί

ί

Fί

S




Работу определяем по формуле dAί =Fί d Sί cosί


Тогда работа на всем пути определяется как сумма всех работ на малых участках, n

A= Σd Aί


i=1

Или в предельном случае дробления на бесконечно малые участки.



Здесь все величины или их часть непостоянны. Чтобы найти этот интеграл, надо знать зависимость F,от S и .


Графический способ расчета работы.

F Работа силы может быть найдена и графически.

А В случае постоянной силы работа равна

площади фигуры, ограниченной осями

S координат, графиком силы и перемещением.

Это будет справедливо и в том случае, когда сила является переменной. Для этого достаточно разбить путь, пройденный телом, на столь малые участки, что силу на них можно считать величиной постоянной, найти работу на каждом участке и просуммировать.
2. Мощность.

Для оценки эффективности работы механизма вводят физическую величину – мощность.



- называется средней мощностью и характеризует работу, совершаемую в единицу времени.

Мощность измеряется: N=


Если работа совершается неравномерно, то


N= lim = N-мгновенная мощность.

Δt 0

Если работа совершается постоянной силой, то мощность можно выразить:


, A=F·S ═>


N= F·= F· υ ═> N= F· υ -выражение мощности через линейную скорость.


В случае непостоянной силы мгновенная мощность определяется



В современной практике часто встречаются единицы:

  1. Работа в киловатт-часах

1 кВт·ч. -это работа совершаемая механизмом с постоянной мощностью 1кВт в течение 1 часа.

1 кВт·ч = 1000Вт·3600= 3,6·106 Дж.



  1. Мощность в лошадиных силах, (л.с.)

1л.с.=736 Вт= 0,736 кВт.

3.Потенциальная энергия.

Потенциальная энергия - это энергия которая зависит от взаимного расположения тел или частей одного и того же тела.

Потенциальная энергия тела массой m поднятого на высоту h относительно нулевого уровня.

Еp=mgh; m

m- масса;

g= 9,8 м/с2.

h- высота. h



нулевой уровень

Потенциальная энергия численно равна работе которую может совершать тело падая с высоты h. Так же потенциальная энергия может быть как положительной, так и отрицательной.

Например: если за нулевой уровень принять поверхность Земли, то потенциальная энергия тела поднятого на высоту h относительно земли, положительна. Если же тело находится в шахте на глубине h, потенциальная энергия отрицательна.

Пусть тело массой m перемещается из точки 1 в точку 2 и наоборот, т.е. тело проходит путь по замкнутому контуру.

1 y

mg


2

Аоб = А1.22.1; А=F·S;



А1.2 =mh= mgh

А2.1 = mh= -mgh

Аоб = mh mh=0

Работа по замкнутому контуру равна нулю.


А=F·dS=0

Поля, в которых работа по замкнутому контуру равна нолю и не зависит от формы траектории, а зависит только от положения начальной и конечной тачки называются потенциальными, а действующие в них силы – консервативными. К ним относятся силы тяжести, кулоновские силы, силы тяготения и потенциальная энергия в этих полях равна работе консервативных сил с противоположным знаком.



Еp = -AКОНСЕР.

Если же работа сил зависит от траектории движения, то такие силы называют диссипативными.

Рассчитаем потенциальную энергию упруго деформированного тела. По закону Гука сила упругости Fупр.= -kΔx, k- коэффициент упругости, Δx- деформация или смещение. Минус в формуле указывает на то что силы упругости всегда противоположны по направлению смещения.

По третьему закону Ньютона сила F совершающая работу должна преодолеть силу упругости и она будет равна F= -Fупр. и с учетом этого элементарная работа dA совершаемая на малом перемещение dx с силой F определится по формуле dA=-Fdx=kΔxdx.



Для того чтобы определить работу на всём участке или общую работу необходимо произвести суммирование или интегрирование.

,



0>