Рабочей программы дисциплины Кратные интегралы и ряды Место дисциплины в структуре ооп - umotnas.ru o_O
Главная
Поиск по ключевым словам:
страница 1
Похожие работы
Название работы Кол-во страниц Размер
К рабочей программе дисциплины «Массовая коммуникация» дс 1 44.57kb.
К рабочей программе дисциплины в 06 социология образования 1 37.96kb.
К рабочей программе дисциплины «История математики» 3 949.69kb.
К рабочей программе дисциплины «Современные концепции политической... 1 49.06kb.
К рабочей программе дисциплины «Социальное моделирование и программирование» опд 1 45.34kb.
Рабочей программы дисциплины Математические основы информатики Место... 1 11.56kb.
Рабочей программы дисциплины ЭВМ и периферийные устройства Место... 1 18.03kb.
Рабочей программы дисциплины Архитектура информационных систем Место... 1 22.64kb.
К рабочей программе дисциплины «Общая физика» Место дисциплины в... 1 393.61kb.
Рабочей программы дисциплины филологический анализ текста 1 31.48kb.
Рабочей программы дисциплины введение в Grid-технологии Место дисциплины... 1 22.69kb.
Линейная алгебра 1 86.96kb.
Викторина для любознательных: «Занимательная биология» 1 9.92kb.

Рабочей программы дисциплины Кратные интегралы и ряды Место дисциплины в структуре - страница №1/1

Аннотация рабочей программы дисциплины

Кратные интегралы и ряды


Место дисциплины в структуре ООП

Принципы построения курса:

Курс входит в математический и естественнонаучный цикл ООП 230100 Информатика и вычислительная техника.

В курсе выделено несколько разделов / тем:

Числовые ряды: критерий Коши; признаки сходимости; абсолютная и условная сходимость; теорема Римана. Функциональные последовательности и ряды: теоремы о предельном переходе; о непрерывности, почленном интегрировании и дифференцировании. Степенные ряды, формула Коши – Адамара; непрерывность суммы степенного ряда; почленное интегрирование и дифференцирование степенных рядов, разложение элементарных функций в степенные ряды. Теоремы Вейерштрасса о приближении непрерывных функций многочленами. Ряды Фурье: ортогональные системы функций; тригонометрическая система; ряд Фурье; равномерная сходимость ряда Фурье; достаточное условие разложимости функции в тригонометрический ряд Фурье; сходимость в среднем; интеграл Фурье и преобразование Фурье. Двойной интеграл и интегралы высшей кратности, замена переменных в кратном интеграле; несобственные кратные интегралы. Криволинейные и поверхностные интегралы. Формулы Грина, Остроградского, Стокса. Элементы теории поля.
Компетенции обучающегося,

формируемые в результате освоения дисциплины
-владеет культурой мышления, способен к обобщению, анализу, восприятию информации, постановке цели и выбору путей ее достижения (ОК-1);

-использует основные законы естественнонаучных дисциплин в профессиональной деятельности, применяет методы математического анализа и моделирования, теоретического и экспериментального исследования (ОК-10).


В результате освоения дисциплины обучающийся должен:

  • Знать: признаки абсолютной и условной сходимости ряда; признаки равномерной сходимости функционального ряда; условия почленного интегрирования и дифференцирования функциональных рядов; формулы для вычисления радиуса сходимости степенного ряда, понятие аналитической функции; разложение функции в тригонометрический ряд Фурье, а также условия поточечной и равномерной сходимости ряда Фурье, условия почленного интегрирования и дифференцирования ряда Фурье; понятие кратного интеграла, повторного интеграла, теорема Фубини, следствия теоремы об обратной функции в случае функций нескольких переменных, физический смысл Якобиана, теоремы о замене переменных в кратных интегралах; формулы для вычисления криволинейных интегралов первого и второго рода формула Грина; способы задания поверхностей, формулы для касательных плоскостей и нормальных векторов, понятие поверхностных интегралов первого и второго рода, формулы сведения их к кратным интегралам, физический смысл, формулы Остроградского-Гаусса и Стокса; основные понятия теории поля: градиент, дивергенция, ротор, их физический смысл, формы записи основных теорем через эти обозначения, понятия потенциального и соленоидального полей, их физический смысл, физические примеры;

Сопряженные векторные пространства, сопряженные и самосопряженные, унитарные операторы, их свойства; Жорданова нормальная форма, жорданов базис, алгоритмы построения жорданова базиса.

  • Уметь: применять признаки абсолютной и условной сходимости числовых рядов, признаки равномерной и поточечной сходимости функциональных рядов, находить радиус сходимости степенного ряда и проводить исследование на концах интервала сходимости, находить разложения простейших элементарных функций в степенные ряды, интегрировать и дифференцировать степенные и функциональные ряды, находить разложения непрерывных функций в ряд Фурье; вычислять двойные и тройные интегралы, менять порядки интегрирования, производить замену переменных в кратных интегралах, вычислять криволинейные и поверхностные интегралы первого и второго рода, уметь вычислять ротор, дивергенцию и градиент; вычислять индексы стабилизации для нильпотентных операторов, и уметь приводить матрицу к жордановой форме с помощью алгоритмов строительства сверху вниз и снизу вверх.

  • Владеть: инструментарием для решения математических задач в своей предметной области.